検出力とサンプルサイズ

検出力とは，帰無仮説Ｈ0（μ＝μ0，σ＝σ0など）が成立していないときに，このＨ0を正しく棄却する 確率１－βの値のことを意味します．

本機能は，平均の違う母集団や母分散の違う母集団について，この検出力を求めたり，検出力（識別 する確率）をある値以上確保したりするのに，必要なサンプルサイズを算出することができます．このサン プルサイズは，検定･推定をするときに，必要なサンプルサイズの目安となります．

（検出力は，改訂された JIS Z 9041-4［データの統計的方法 第４部：平均と分散に関する検定方法 の検出力］として記載されています．）

■機能構成

各機能別のシステムメニュー構成を以下に示します．

機能 タブ 解析操作 内容

機能の選択 母分散，２つの母分散の比など機能を選択

する．

問題の選択 入手したいデータ（検出力，サンプルサイ

ズ）を選択する．

パラメータ設定 検定方法等パラメータを設定する．

検出力

検出力曲線 指定された条件で検出力曲線を描く．

結果表示 入力されたパラメータの一覧と，対応する出力 結果を表示する．

検出力値 Ｘ軸のメモリに対する検出値を一覧する．

サンプルサイ ズ

検出力曲線 指定された条件で検出力曲線を描く．

結果表示 入力されたパラメータの一覧と，対応する出力 結果を表示する．

検出力値 Ｘ軸のメモリに対する検出値を一覧する．

（最も適切なサンプル数を太線表示）

４－１．検出力とサンプルサイズ

１．１ 手法の選択

選択方法 ［手法選択］-［検定・推定］-［検出力とサンプルサイズ］

１．２ 検出方法

機能の選択ダイアログで，検出力やサンプルサ イズを求める対象となる検定方法を選択します．

検定方法のボタンをクリックします．

１．３ 問題の選択

問題の選択ダイアログで，何をやろうとしてい るかを明らかにします．求めたい値（検出力／サ ンプルサイズのどちらか）を選択します．

１．４ パラメータ設定

１．４．１ 検出力（1-β）を求める場合 パラメータ選択ダイアログで，計算に使用するパ ラメータを入力・選択します．データを入力後，

[OK]ボタンをクリックします．

検出力を求める際に入力する必要のある設定およ びパラメータは以下のとおりです．

１．４．２ サンプルサイズを求める場合 パラメータ選択ダイアログで，計算に使用する パラメータを入力・選択します．データを入力後，

[OK]ボタンをクリックします．

検定方法 パラメー タ

サンプル サイズ 選択 入力 入力 母平均 両側

右片側検定

（片側a）

左片側検定

（片側b）

平均の差 μ－μ₀

ｎ ２つの母平

均の差

平均の差 μ1－μ2

ｎ₁，ｎ₂ データに対

応がある場 合の母平均 の差

差δ－δ0 ｎ

母分散 ｎ

２つの母分 散の比

ｎ

母分散 母標準偏差 危険率 選択 入力 入力 母平均 既知，未知 σ α ２つの母

平均の差

既知，未知 σ１，σ２

データに 対応があ る場合の 母平均の 差

既知，未知 σ

母分散 σ，σ₀

２つの母 分散の比

σ１，σ２ 4-1. 検出力とサンプルサイズ

検 出 力 と サ ン プ ル サ イ ズ ＰＡ ＲＴ 12

第 ４ 章

サンプルサイズを求めるまでの入力方法，パラメ ータは以下のとおりです．

１．５ 検出力曲線

サンプルサイズを指定して検出力を求める場合に は,入力したサンプルサイズに対応した検出力値と 検出力曲線を表示します．入力したサンプルサイズ に対応する検出力曲線が太線で表示され，前後２本 ずつ一定幅でサンプルサイズを変更した場合の検 出力曲線が表示されるので，サンプルサイズによっ て検出力がどの程度変わるのかがわかります．

また，画面上部に，入力されたパラメータ，右側の 縦軸には，危険率αの値，入力したサンプルサイズ に対応した検出力値が表示されています．

画面右側には，グラフの色と対応するサンプルサ イズが表示されています．

検出力値からサンプルサイズを求める場合には, 入力された検出値に対してもっとも適切なサンプル

サイズの検出力曲線が太線で表示され,右側の縦軸 に入力された検出力値が表示されます.

（両側検定のグラフ）

（右片側検定のグラフ）

（左片側検定のグラフ）

■評価・検討項目

チェック項目 使用する統計量等 １ サンプルサイズの

違いによってどう 変化するか

検出力曲線

１．５．１ 結果表示

ツールボタン[結果表示]をクリックします．

検定方法 パラメー タ

検出力１

－β 選択 入力 入力 母平均 両側

右片側検定

（片側a）

左片側検定

（片側b）

平均の差 μ－μ₀

任意の数 値を入力

（危険率 αの値よ り大きな 値）

２つの母平 均の差

平均の差 μ1－μ2

データに対 応がある場 合の母平均 の差

差δ－δ１

母分散 ２つの母分 散の比

母分散 母標準偏 差

危険率 選択 入力 入力 母平均 既知，未知 σ α ２つの母平

均の差

既知，未知 σ データに対

応がある場 合の母平均 の差

既知，未知 σ

母分散 σ，σ₀

２つの母分 散の比

σ１，σ２

4-1. 検出力とサンプルサイズ

”入力”のラジオボタン（サンプルサイズあるいは検 出力（１－β））をクリックし，サンプル数あるいは検 出力値を入力し，［計算開始］ボタンをクリックすると

［出力］欄に計算結果を表示します．また，［OK］ボタ ンをクリックすると，計算された結果をもとに，検出力 曲線を再描画します．

１．６ 検出力値

Ｘ軸の目盛に対応する検出力値を検出力曲線の グラフごとに一覧表示します．目盛をオプションで変 更して表示グラフ上の値の確認にご利用ください．

なお，表の一番右側の数値は，指定パラメータから 計算で求めた検出力線ごとの検出力値を表示して います．

4-1. 検出力とサンプルサイズ

確 率 値 の 計 算 ＰＡ ＲＴ 12

第

５

章