破壊基準と摩擦条件

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δ

σ

f

図 4-9 引張破壊基準

すなわち，次式に示す構成行列を用いる．

k=

î0 0 0 0

ï

(4.26)

表面力の解放をひび割れ幅に応じて順次行うこともできるが，本研究では単純に全解放とした．

本論文で示す斜面崩壊の例題ではこうした条件で，変位の不連続性を表現している．

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４.５ まとめ

本章では，各要素の接触と破壊の条件について記述した．

4.2節では，要素間作用力の定式化を示した．要素毎に独立した作用力を算出するにあたり，

修正RBSM の考え方を応用した．まず，HPMの離散化された運動方程式のひずみの影響を無 視することで，RBSMと同じ剛体変位のみの運動方程式を誘導した．次に，着目要素と隣接要 素の連立方程式の関係から，要素毎に独立した応力を表面力により求められることを示した．

そして，隣接要素と接続状態にある場合は，それぞれの要素の表面力から求められる接点力の 総和により要素間作用力を算出した．

4.3 節では，要素が運動により，境界や別の要素に衝突する場合の，接触判定と接触力の算 出法を定式化した．RBSMはDEMやDDAなどで採用されている点接触とは異なり，面接触を ベースとしているので，接触判定としては，線分交差判定による方法を適用した．貫入量を求 めるための基準となる交点座標については，線分交差判定で用いた座標と三角形の面積比から 算出する方法を示した．要素同士が衝突する場合も，それぞれの要素の表面を境界壁とみなし て，計算すれば同じである．こうして得られた貫入量にばね定数を乗じて単位辺長さ当たりの 接触力を算出した．

4.4 節では，すべりや破壊を表現するための破壊条件と摩擦特性について記述した．RBSM は要素境界の表面力の仕事を用いてエネルギー評価するため，摩擦力や粘着力を付加すること が容易である．本論文では，モールクーロンの破壊基準を示し．摩擦によるエネルギー損失と して，せん断方向にスライダーを設定し，要素表面に作用するせん断力が降伏関数を超える場 合，すべり出すがスライダーが摩擦抵抗力として作用することを示した．一方，降伏関数より 小さい場合はせん断ばねにより相対変位が固定されることを示した．引張破壊については，表 面力が引張強度を超えた時に全解放することを示した．

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