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3.7 直方体型偏芯撹拌槽の所要動力の相関
46
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50
3.7.2.3 偏芯長さを変化させた場合の動力相関
断面が長方形の角型槽で撹拌翼を偏芯させた場合,これまで本研究において,断面が正方形の角型槽で適用し てきた考え方である「相関式中の邪魔板枚数nBに1,邪魔板幅Bwを偏芯長さLEに置き換える.」という考え方 がほぼ成立した.Figures 3.57–3.62にその結果を示す.図中の黒実線は,パドル翼については(3.1)式,傾斜パドル翼 については(3.2)式,そしてプロペラ翼については(3.3)式の相関式を用いた相関線である.乱流域においては撹拌 レイノルズ数によらず動力数はほぼ一定値をとるので,撹拌液は水道水を使用した場合のデータで検討した.こ のときのNP0は円筒槽ではなく直方体型槽の中心撹拌時の動力数を代入した.ただし,パドル翼に関しては,動力 数は偏心長さが長方形の短辺の長さの 1/2 になるまで低下する傾向を示し,それ以上の偏心長さになると増加
の傾向(Fig. 3.57 中のキーが図の左から中央にかけて低下し極小値を取ったあと上昇する傾向)となった.それ
以外の翼に対しては,偏芯長さによらず動力数はほぼ一定値を取るが,相関式をそのまま使用できる結果となっ た.
パドル翼の場合のみ他の撹拌翼と異なる傾向を示した理由は次のように考えられる.特に相関式とのずれが 大きい,6 枚および 8 枚羽根のような羽根枚数の大きなパドル翼ほど角槽では完全邪魔板条件の動力数になり
にくい.つまり,Fig. 3.57 の縦軸 NP/NPmaxの実験値が 1 よりかなり小さい値になる.また,長方形の短辺の長さの
1/2 に近い偏芯長さの場合,Figure 3.63 に示すような液表面からの渦が非定常的に発生し,旋回流が強くなり動 力数を下げる傾向が強いと考えられる.一方,軸流が主体のプロペラ翼や傾斜パドル翼,フローパターンが安定
しているRushtonタービン翼は動力数の変動を起こしにくいために,相関値とのずれが小さいと考えられる.
Fig. 3.57 Correlation of power number for eccentric rectangular vessel (a’=1.5a) with paddle impeller. Solid line: Eq. (3.1)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax
[−]
[−]
NP max0.2
4.5( )
Key Impeller
/ +(NP0/NPmax) LE
(1)paddle (2)paddle (3)paddle (5)paddle (4)paddle
(6)paddle (7)Rushton turbine
Fig. 3.58 Correlation of power number for eccentric rectangular vessel (a’=2a) with paddle impeller. Solid line: Eq. (3.1)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax
[−]
[−]
NP max0.2
4.5( )
Key Impeller
/ +(NP0/NPmax) LE
(1)paddle (2)paddle (3)paddle (5)paddle (4)paddle (6)paddle (7)Rushton turbine
51 Fig. 3.59 Correlation of power number for eccentric
rectangular vessel (a’=1.5a) with pitched paddle impeller. Solid line: Eq. (3.2)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,θ0.2
4.5( )
Key
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax,θ) LE 0.72
Impeller (8)pitched paddle (9)pitched paddle (10)pitched paddle (11)pitched paddle
Fig. 3.60 Correlation of power number for eccentric rectangular vessel (a’=2a) with pitched paddle impeller. Solid line: Eq. (3.2)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,θ0.2
4.5( )
Key
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax,θ) LE 0.72
Impeller (8)pitched paddle (9)pitched paddle (10)pitched paddle (11)pitched paddle
Fig. 3.61 Correlation of power number for eccentric rectangular vessel (a’=1.5a) with propeller impeller. Solid line: Eq. (3.3)
10−1 100 101
10−1 100 101
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,θ0.2
4.5( )
Key
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax,θ) LE 0.72
Impeller (12)propeller (13)propeller
Fig. 3.62 Correlation of power number for eccentric rectangular vessel (a’=1.5a) with propeller impeller. Solid line: Eq. (3.3)
10−1 100 101
10−1 100 101
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,θ0.2
4.5( )
Key
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax,θ) LE 0.72
Impeller (12)propeller (13)propeller
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53
Figures 3.66–3.68 にプロペラ翼を用いて測定された動力数を示す. 図中の黒線は(3.3)式を表している. Fig.
3.66は槽内径が0.185 m, Fig. 3.67は0.240 m, Fig. 3.68は0.360 mのデータである. パドル翼同様に式中のNP0
には円筒槽の中心撹拌時の動力数を代入した. 偏芯長さを邪魔板幅に置き換える形で動力を良好に推算でき る. さらに, プロペラ翼は偏心長さによらず一定の動力数を取るため(3.4)式でも推算できる.
Fig. 3.64 Correlation of power number for eccentric cylindrical vessel with paddle impeller.
Black line: Eq. (3.1)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax
[−]
[−]
NP max0.2
4.5( )
Key d[m] b/d np
0.070 0.070 0.076 0.100 0.076 0.076
0.4 0.3 0.25 0.2 0.25 0.25
2 3 4 4 6 8
/ +(NP0/NPmax) LE
Fig. 3.65 Correlation of power number for eccentric cylindrical vessel with pitched paddle impeller. Black line : Eq. (3.2)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax
[−]
[−]
NPmax0.2 4.5( )
Key d[m] b/d np
0.100 0.070 0.100 0.070
0.26 0.21 0.22 0.25
4
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax)
θ[rad]
π/4 2
π/3 π/3 π/4 4 6
LE 0.72
Fig. 3.66 Correlation of power number for eccentric cylindrical vessel (D=185 mm) with propeller paddle impeller. Black line: Eq.
(3.3)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,0.2 θ
4.5( )
Key d[m] b/d np
0.073 0.069
0.25 0.32
3
/{(2θ/π) +(NP0/NPmax,θ)
θ[rad]
π/4 π/6 3
LE 0.72 }
Fig. 3.67 Correlation of power number for eccentric cylindrical vessel (D=240 mm) with propeller paddle impeller. Black line: Eq.
(3.3)
10−1 100
10−1 100
/D NP/NPmax,θ
[−]
[−]
NPmax,0.2 θ
4.5( )
Key d[m] b/d np
0.073 0.069
0.25 0.32
3
/{(2θ/π) }+(NP0/NPmax,θ)
θ[rad]
π/4 π/6 3
LE 0.72
54