第 2 章 余盛と未溶着を有する横突合せ溶接継手の疲労強度評価
2.3 疲労き裂進展解析を用いた疲労強度評価
2.3.3 疲労強度に対する諸因子の影響
横 突 合 せ 溶 接 継 手 が ル ー ト 破 壊 す る 場 合 の 疲 労 強 度 に 対 す る 各 因 子 の 影 響 に つ い て ， き 裂 進 展 解 析 を 行 う こ と に よ り 検 討 す る ．各 パ ラ メ ー タ の 定 義 は ，図 -2.8に 示 す と お り で あ る ． す な わ ち ， 板 厚 T， 未 溶 着 長 さ 2a， 余 盛 厚 Sd， 余 盛 幅 Sw， 未 溶 着 長 さ の 偏 心 量 Ea， 余 盛 位 置 の 偏 心 量 Es， ギ ャ ッ プ 幅 g を パ ラ メ ー タ と し ，表 -2.5に 示 す ． 板 厚 Tは 6，12，24，48mm と し ， 未 溶 着 長 さ と 板 厚 の 比 2a/T を 0.1，0.2，0.3，0.4， 0.5，0.6，0.7，余 盛 厚 と 板 厚 の 比 Sd/T を 0，0.1，0.2，0.3，0.4，余 盛 幅 と 板 厚 の 比 Sw/T を 0.6，0.75，0.85，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0， 未 溶 着 長 さ の 偏 心 量 と 板 厚 の 比 Ea/Tを 0，0.05，0.1，0.15， 余 盛 位 置 の 偏 心 量 と 板 厚 の 比 Es/T を 0，0.05，0.1，0.15，0.2，
0.25，0.3， そ し て ギ ャ ッ プ 幅 と 板 厚 の 比 g/T を 0，0.02，0.04，0.06，0.08 と し た ．表 -2.5の 赤 文 字 を 基 準 モ デ ル と す る ．
こ こ で は ， 主 板 の 公 称 応 力 範 囲 を 100N/mm2と し て ，2.3.1項 で 示 し た 方 法 で 疲 労 寿 命 を 求 め ， さ ら に 疲 労 寿 命 が 応 力 範 囲 の 2.75 乗 に 反 比 例 す る こ と を 利 用 し て ，200 万 回 疲 労 強 度 を 求 め る ． そ し て ， 基 準 モ デ ル の 200万 回 疲 労 強 度 を 基 準 と し て ， 各 パ ラ メ ー タ の 影 響 を 補 正 係 数 と し て 定 式 化 し ， 各 パ ラ メ ー タ に 対 す る 補 正 係 数 を 基 準 モ デ ル の 疲 労 強 度 に 乗 じ る こ と に よ り 疲 労 強 度 評 価 式 を 構 築 す る ．
図 -2.8 解 析 パ ラ メ ー タ の 定 義
ギャップ幅 g
パラメータ 設定した数値
板厚
T(mm) 6.0、12.0、24.0、48.0
未溶着長さと板厚の比 2a/T
0.1、0.2、0.3、0.4、
0.5、0.6、0.7 余盛厚と板厚の比
Sd/T 0、0.1、0.2、0.3、0.4
余盛幅と板厚の比 Sw/T
0.6、0.75、0.85、1.0、
1.5、2.0、2.5、3.0 未溶着長さの偏心量と板厚
の比Ea/T 0、0.05、0.1、0.15 余盛位置の偏心量と板厚の
比Es/T
0、0.05、0.1、0.15、
0.2、0.25、0.3 ギャップ幅と板厚の比
g/T 0、0.02、0.04、0.06、0.08
表 -2.5 解 析 パ ラ メ ー タ
(1) 板 厚 の 影 響
疲 労 き 裂 進 展 解 析 よ り 求 め た200万 回 疲 労 強 度 と 板 厚 Tの 関 係 を図 -2.9(a)に 示 す ． こ の 図 で は T を 6，12，24，48mmと 変 化 さ せ ， そ の 他 の パ ラ メ ー タ を 一 定 （ 基 準 モ デ ル ） と し た 結 果 を 示 し て い る ． な お ， 図 の 縦 軸 と 横 軸 は 対 数 表 示 と し て い る ． 疲 労 強 度 は 板 厚 T に 反 比 例 し て 低 下 し て い る ．基 準 板 厚 24mmの 200 万 回 疲 労 強 度 で 除 し た 各 板 厚 モ デ ル の 無 次 元 疲 労 強 度 と 板 厚Tの 関 係 を図 -2.9(b)に 示 す ．図 中 の 破 線 は ， 最 小 2乗 法 に よ り 求 め た 回 帰 直 線 で あ る ． 無 次 元 疲 労 強 度 と 板 厚 の 関 係 は ， 次 式 で 与 え ら れ る ．
420 . 1 log 301 .
0 T
t (6≦T≦48mm) (2.2)
こ の 式 は ， 疲 労 強 度 が 板 厚 の 0.301乗 に 反 比 例 す る こ と を 意 味 し て お り ， こ の 低 下 度 は 横 突 合 せ 継 手 が 止 端 破 壊 す る 場 合 の 板 厚 効 果 10)と 同 程 度 で あ る ．
(2) 未 溶 着 長 さ の 影 響
無 次 元 疲 労 強 度 と 2a/T の 関 係 を図 -2.10 に 示 す ．図 中 の 破 線 は 最 小 2 乗 法 に よ り 求 め た 2次 の 回 帰 曲 線 で あ る ．2a/T が 大 き く な る に し た が っ て ，無 次 元 疲 労 強 度 は 減 少 し て い る ． こ の 関 係 を 2 次 式 で 表 す と ， 以 下 の よ う に な る ．
370 . 2 ) / 2 ( 052 . 4 ) / 2 ( 500 .
2 2
2a a T a T (0.1≦2a/T≦0.7) (2.3)
4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60 0.5
1
無次元疲労強度
板厚T(mm) (b) 無次元疲労強度 1.5
εT=−0.301・logT+1.420
図 -2.9 疲 労 強 度 と 板 厚 の 関 係
4 6 8 10 20 40 60
20 30 40 50 60
200万回疲労強度(N/mm2 )
板厚T(mm) (a) 200万回疲労強度
(3) 未 溶 着 部 の 偏 心 の 影 響
未 溶 着 の 偏 心 量Eaと 板 厚 Tの 比 Ea/T=0を 基 準 と し て 求 め た 無 次 元 疲 労 強 度 と Ea/T の 関 係 を図 -2.11に 示 す. Ea/T の 値 が 大 き く な る に し た が っ て ，無 次 元 疲 労 強 度 は 低 く な っ て い る ． こ の 関 係 を 1次 式 で 表 す と ， 以 下 の よ う に な る ．
001 . 1 ) / ( 564 .
0 Ea T
Ea (0≦Ea/T≦0.15) (2.4)
0 0.2 0.4 0.6 0.8
1 2
無次元疲労強度
未溶着長さ/板厚 (2a/T) T=48
T=24 T=12 T=6
0.5 1.5 2.5
ε2a=2.500(2a／T)2
−4.052(2a／T)+2.370
図 -2.10 疲 労 強 度 と 未 溶 着 長 さ の 関 係
0 0.1 0.2
0.5 1 1.5
無次元疲労強度
未溶着部の偏心量/板厚 (Ea/T) T=6 T=12 T=24 T=48
εEa=-0.564(Ea／T)+1.001
図 -2.11疲 労 強 度 と 未 溶 着 偏 心 量 の 関 係
(4) 余 盛 厚 の 影 響
余 盛 厚 Sdと 板 厚 Tの 比 Sd/T ＝0.2を 基 準 と し て ， 無 次 元 疲 労 強 度 と Sd/T の 関 係 を 求 め た 結 果 を図 -2.12に 示 す ．Sd/T が 大 き く な る に し た が っ て ， 無 次 元 疲 労 強 度 が 高 く な っ て い る ．た だ し ，Sd/Tの 値 が あ る 程 度 大 き く な る と ，疲 労 強 度 の 上 昇 が 鈍 く な る 傾 向 に あ る ． こ れ は ， 余 盛 が あ る 程 度 以 上 大 き く な る と ， 余 盛 で 分 担 す る 応 力 が 飽 和 す る た め で あ る ． こ れ は ， 面 内 ガ セ ッ ト や 面 外 ガ セ ッ ト の 高 さ が そ の 幅 に 比 べ て あ る 程 度 以 上 大 き く な る と ， 溶 接 止 端 の 応 力 集 中 が 飽 和 す る の と 同 じ メ カ ニ ズ ム で あ る ． 無 次 元 疲 労 強 度 と Sd/T の 関 係 を 2次 式 で 表 す と ， 以 下 の よ う に な る ．
803 . 0 ) / ( 431 . 1 ) / ( 012 .
2 Sd T 2 Sd T
Sd (0≦Sd/T≦0.4) (2.5)
0 0.2 0.4
0.8 1 1.2 1.4
T=48T=24 T=12T=6
無次元疲労強度
余盛厚/板厚 (Sd/T)
εSd=-2.012(Sd／T)2
+1.431(Sd／T)+0.803
図 -2.12 疲 労 強 度 と 余 盛 厚 の 関 係
0 1 2 3 4
0.8 1 1.2 1.4
T=48T=24 T=12T=6
無次元疲労強度
余盛幅/板厚 （Sw/T）
εSw=-0.093(Sw／T)2
+0.524(Sw／T)+0.629
図 -2.13 疲 労 強 度 と 余 盛 幅 の 関 係
(5) 余 盛 幅 の 影 響
無 次 元 疲 労 強 度 と Sw/Tの 関 係 を図 -2.13に 示 す ． Sw/T の 値 が 大 き く な る に し た が っ て ，無 次 元 疲 労 強 度 も 高 く な っ て い る ．た だ し ，Sw/T の 値 が あ る 程 度 大 き く な る と ， 疲 労 強 度 の 上 昇 は 鈍 く な る 傾 向 に あ る ． こ の 関 係 を 2次 式 で 表 す と ， 以 下 の よ う に な る ． な お ， 疲 労 強 度 の 上 昇 が 鈍 く な る メ カ ニ ズ ム は ， 余 盛 厚 の 影 響 と 同 じ で あ る ．
629 . 0 ) / ( 524 . 0 ) / ( 093 .
0 Sw T 2 Sw T
Sw (0.6≦Sw/T≦3.0) (2.6)
(6) 余 盛 位 置 の 偏 心 の 影 響
余 盛 位 置 の 偏 心 量 Es と 板 厚 Tの 比 Ea/T=0を 基 準 と し た 無 次 元 疲 労 強 度 と Es/Tの 関 係 を図 -2.14に 示 す ．Es/T の 値 が 大 き く な る に し た が っ て ， 無 次 元 疲 労 強 度 は ほ ぼ 直 線 的 に 低 下 し て い る ． こ の 関 係 は ， 以 下 の 式 で 与 え ら れ る ．
007 . 1 ) / ( 344 .
0 Es T
Es (0≦Es/T≦0.3) (2.7)
(7) ギ ャ ッ プ 幅 の 影 響
疲 労 き 裂 進 展 解 析 よ り 求 め た 200万 回 疲 労 強 度 と ギ ャ ッ プ 幅 g と 板 厚 Tの 比 g/T と の 関 係 を図 -2.15に 示 す ．こ こ で は g/Tの 値 を 0，0.02，0.04，0.06 お よ び 0.08と 変 化 さ せ ， 板 厚 を 6，12，24 お よ び 48mmと し ， 未 溶 着 長 さ と 板 厚 の 比 2a/T=0.5， 余 盛 厚 Sd/T=0.2， 余 盛 幅 Sw/T=0.85， 未 溶 着 長 さ の 偏 心 量 Ea＝0， 余 盛 位 置 の 偏 心 量 は Es＝0
0 0.2 0.4
0.6 0.8 1 1.2
無次元疲労強度
余盛位置の偏心量/板厚 (Es/T) T=24 T=12 T=6 T=48
εEs=−0.344(Es／T)+1.007
図 -2.14 疲 労 強 度 と 未 溶 着 偏 心 量 の 関 係
を 一 定 と し た 場 合 の 結 果 を 示 し て い る ． 板 が 厚 い 場 合 に は ，g/T が 大 き く な る に し た が っ て ， 若 干 で は あ る が ， 疲 労 強 度 が 高 く な っ て い る ．
図 -2.16に ， き 裂 長 さ に 伴 う 応 力 拡 大 係 数 の 変 化 を 示 す ． ギ ャ ッ プ 幅 が 広 い ほ ど き 裂 が 短 い 間 の 応 力 拡 大 係 数 範 囲 が 小 さ く な っ て い る ． こ れ が ， 疲 労 強 度 に 対 す る ギ ャ ッ プ の 影 響 の 原 因 で あ る ． 円 孔 か ら 発 生 す る き 裂 の 応 力 拡 大 係 数 に つ い て も 同 様 の 結 果 が 示 さ れ て い る ．
g/T=0を 基 準 と し た 無 次 元 疲 労 強 度 と g/T の 関 係 を図 -2.17 に 示 す ．図 中 の 破 線 は 最 小 2乗 法 に よ り 求 め た 回 帰 直 線 で あ る ． こ の 式 は 以 下 の よ う に 与 え ら れ る ．
998 . 0 ) / ( 412 .
0 g T
g (0≦g/T≦0.08) (2.8)
図 -2.15 200 万 回 疲 労 強 度 と ギ ャ ッ プ 幅 の 関 係
0 0.05 0.1
30 40 50
ギャップ幅/板厚 (g/T) 200万回疲労強度 (N/mm2 )
T=6 T=12
T=24 T=48
図 -2.16 ギ ャ ッ プ 幅 が 応 力 拡 大 係 数 範 囲 に 及 ぼ す 影 響
0 0.4 0.8 1.2
300 350 400 450 500 550 600
g=0.00T g=0.02T g=0.04T g=0.06T g=0.08T T=24mm
き裂長さ a (mm) 応力拡大係数範囲ΔK (N/mm3/2 )
以 上 の よ う に ， ギ ャ ッ プ が あ る と き 裂 が 小 さ い 間 の 応 力 拡 大 係 数 範 囲 が 小 さ く な る も の の ， ギ ャ ッ プ 幅 が 疲 労 強 度 に 及 ぼ す 影 響 は 小 さ い ．