ルート破壊の疲労強度評価法の検討

鋼 材 の 疲 労 強 度 を 評 価 す る パ ラ メ ー タ と し て 切 欠 き 係 数 β が あ る ． β は 切 欠 き 材 の 疲 労 限 σ_{w k} と 平 滑 材 の 疲 労 限 σ_{w o} を 用 い て ， β = σ_{w o}／ σ_{w k} と 定 義 さ れ る ． こ の 切 欠 き 係 数 β を 求 め る こ と が で き れ ば ， 平 滑 材 の 疲 労 限 よ り 切 欠 き 材 の 疲 労 限 を 求 め る こ と が で き る ． β を 推 定 す る 方 法 の 一 つ に ，Siebel の 応 力 勾 配 χ を 用 い た 方 法 ^{17 )}が あ る ．そ こ で は ，応 力 集 中 係 数 α と 切 欠 き 係 数 β の 比 α/β が 応 力 勾 配 χ の 関 数 で 与 え る

図 -5.9  応 力 勾 配 ご と に 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ

10⁵ 10⁶ 10⁷

50 70 10090 200 400 600 800 1000 2000

疲労寿命N (cycles) 有効切欠き応力範囲Δσeff (N/mm2 ) _3.50〜

2.50〜3.49 1.50〜2.49 0.50〜1.49

IIW FAT225

図 -5.10  応 力 勾 配 χ の 求 め 方 最 大 応 力   

深 さ 1mm

こ と が で き る と し て い る ． こ こ で は ， 有 効 切 欠 き 応 力 σ_{e ff}を 用 い て ， 応 力 集 中 係 数 α を σ_{e ff}/σ_n（ σ_n： 主 板 の 公 称 応 力 ） と 定 義 し ， β を 応 力 集 中 に よ る 疲 労 限 度 の 低 下 だ け で は な く ， 時 間 疲 労 強 度 の 低 下 に も 適 用 で き る と 仮 定 す る ． す な わ ち ， 疲 労 強 度 減 少 係 数 を 切 欠 き 係 数 と 等 し い と 仮 定 す る ．

前 節 で 示 し た 疲 労 試 験 デ ー タ よ り ， 応 力 集 中 係 数 α と 疲 労 強 度 減 少 係 数 （ 切 欠 き 係 数 と 等 し い と 仮 定 し た た め ，β と 記 す ）を 以 下 の よ う に 求 め る ．図 -5.8 に 示 し た 有 効 切 欠 き 応 力 範 囲 Δ σ_{e ff}で 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ の あ る 疲 労 寿 命 Nsで の 疲 労 強 度（ 応 力 範 囲 ） を Δ σ_{e ff, N s}と お く ． ま た ，IIW 指 針 で 規 定 さ れ て い る 有 効 切 欠 き 応 力 範 囲 を 用 い た 場 合 の 疲 労 設 計 曲 線 （200 万 回 疲 労 強 度 225N/mm²） か ら 求 め ら れ る Nsで の 疲 労 強 度 を Δ σ ´_{e ff, Ns} と お く ． こ の 疲 労 強 度 曲 線 を 切 欠 き の な い 平 滑 材 の 疲 労 強 度 曲 線 と み な す ．さ ら に ，図 -5.5 で 示 し た 主 板 公 称 応 力 範 囲 で 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ の 各 試 験 体 の Nsで の 疲 労 強 度 を Δ σ_{n, Ns}と お く ． 以 上 よ り ， β と α は 以 下 の よ う に 定 義 さ れ る ．

´ _,

,

,

, 5.1

し た が っ て ， α/β は 以 下 の よ う に 求 め ら れ る ．

,

´ _, (5.2)

こ れ ら を 求 め る た め の 模 式 図 を図 -5.11 に 示 す ． こ の 図 で は ， 最 も 左 側 に 位 置 す る デ ー タ を 対 象 と し て ， α ， β と α/β の 求 め 方 を 示 し て い る ．

以 上 の よ う に 求 め た 各 疲 労 試 験 デ ー タ の α/β と 応 力 勾 配 χ の 関 係 を図 -5.12に 示 す ． 図 中 に は ， 切 片 を 1 と し た （ 応 力 勾 配 χ が 0 の 場 合 に は α/β が 1.0） 場 合 の 応 力 勾 配 χ に 対 す る α/β の 回 帰 直 線 も 示 し て い る ．デ ー タ の ば ら つ き が 大 き い が ，こ れ は 同 じ 試 験 体 シ リ ー ズ の 中 で も 疲 労 試 験 の デ ー タ に ば ら つ き が あ る た め と 考 え ら れ る ． 図 中 に 示 し た 回 帰 直 線 は ， 以 下 の 式 で 与 え ら れ る ．

0.57 1

0.57 1 5.3

式(5.3)よ り 求 め た 疲 労 強 度 減 少 係 数 β に 公 称 応 力 応 力 範 囲 を 乗 じ た 応 力 範 囲 （ 以 後 ， 修 正 応 力 範 囲 と 呼 ぶ ） で 疲 労 試 験 デ ー タ を 整 理 し た 結 果 を図 -5.13 に 示 す ． 図 中 の 黒 い 破 線 は IIW 指 針 の 有 効 切 欠 き 応 力 に 対 す る 疲 労 設 計 曲 線 （200 万 回 疲 労 強 度 225N/mm²），赤 い 線 は 傾 き を 3に 固 定 し た 場 合 の 平 均-2σ の 回 帰 直 線（200 万 回 疲 労 強 度 146N/mm²） を 示 し て い る ． IIW 疲 労 設 計 指 針 の 疲 労 設 計 曲 線 を 平 滑 材 の 疲 労 強 度 曲 線 と み な し て い る た め ，IIW の 曲 線 が デ ー タ の ほ ぼ 中 央 に 位 置 し て い る ． 疲 労 試 験 デ ー タ の ば ら つ き （ 指 標 ：1.51） は 面 外 ガ セ ッ ト 溶 接 継 手 が 止 端 破 壊 す る 場 合 の デ

図 -5.11  α/β を 算 出 す る た め の 模 式 図

10⁵ 10⁶ 10⁷

30 50 70 10090 200 400 600 1000800 2000

疲労寿命N (cycles) 応力範囲Δσ (N/mm2 )

Δσ_eff,Ns:有効切欠き応力範囲

Δσ_n,Ns:主板公称応力範囲

β α

αβ

Δσ_eff,Ns:IIW設計指針

0 2 4 6

0 2 4

応力勾配 χ(/mm)

応力集中係数α /切欠き係数β

α/β=0.57χ+1

図 -5.12  α/β と χ の 関 係

ー タ の ば ら つ き （1.40） に 比 べ て 大 き い も の の ， 他 の 応 力 パ ラ メ ー タ で 整 理 し た 場 合

（1.54〜2.00） に 比 べ て 多 少 で は あ る が 小 さ い ． こ こ で は 最 大 の 応 力 集 中 点 と そ こ か ら 半 径 方 向 の 深 さ 1.0mmの 点 で 応 力 勾 配 を 求 め て い る が ，0.5mmの 点 を 用 い て 求 め た 応 力 勾 配 で 修 正 応 力 範 囲 と 疲 労 寿 命 の 関 係 を 整 理 し て も ，図 -5.14 に 示 す よ う に 結 果 は ほ ぼ 同 じ あ る ．

有 限 要 素 解 析 か ら 求 め た 応 力 勾 配 χ と 応 力 集 中 係 数 α の 関 係 を図 -5.15 に 示 す ． 図 中 に は α に 対 す る χ の 回 帰 直 線 も 示 し て い る ． χ と α は ほ ぼ 直 線 関 係 に あ り ， 式(5.4) で 与 え ら れ る ．

0.61 0.07 5.4

10⁵ 10⁶ 10⁷

40 60 80 100 200 400 600

疲労寿命N (cycles) 修正応力範囲Δσ・β (N/mm2 )

No.1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12 FAT225IIW

200万回 146N/mm²

13 平均 平均 2σ=1.51 14

平均 2σ

平均

図 -5.13  β を 用 い て 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ

10⁵ 10⁶ 10⁷

40 60 80 100 200 400 600

疲労寿命N (cycles) 修正応力範囲Δσ・β (N/mm2 )

No.1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13

14 平均

平均 2σ=1.50 平均 2σ

平均 IIWFAT225

図 -5.14 0.5mm 位 置 の β で 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ

こ の 関 係 を 用 い れ ば β を α の 関 数 の み で 表 す こ と が で き る ． 式(5.4)の χ を 式(5.3)に 代 入 す る と 以 下 の 式 が 得 ら れ る ．

0.348 0.960 5.5

式(5.5)の 疲 労 強 度 減 少 係 数 β か ら 求 め た 修 正 応 力 範 囲 を 用 い て 疲 労 試 験 デ ー タ を 整 理 し た 結 果 を図 -5.16に 示 す ．疲 労 試 験 デ ー タ の ば ら つ き 指 標 は図 -5.13 で 示 し た デ ー タ と 同 じ で あ る ．ま た ，平 均-2σ の 回 帰 直 線（200 万 回 疲 労 強 度 146N/mm²）も 同 じ で あ る ． 以 上 よ り ， 面 外 ガ セ ッ ト 溶 接 継 手 が ル ー ト 破 壊 す る 場 合 の 疲 労 強 度 評 価 は ， 照 査

0 5 10

0 5 10

応力集中係数α

応力勾配χ(/mm)

χ=0.61α 0.07

図 -5.15  χ と α の 関 係

10⁵ 10⁶ 10⁷

40 60 80 100 200 400 600

疲労寿命N (cycles) 修正応力範囲Δσ・β (N/mm2 )

No.1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

平均

200万回疲労強度 146N/mm²

13

14 _平均

平均 2σ=1.51 平均 2σ

IIWFAT225

図 -5.16  χ と α の 関 係 を 用 い て 整 理 し た 疲 労 試 験 デ ー タ

応 力 範 囲 を （ 主 板 公 称 応 力 範 囲 ） ×β （ 式(5.5)）（ 修 正 応 力 範 囲 ） と し ，200 万 回 疲 労 強 度 を 多 少 の 安 全 を 見 て ， ま た ラ ウ ン ド ナ ン バ ー が 適 し て い る と す れ ば ，145N/mm² と す る の が よ い と 考 え ら れ る ．