鋼 橋RC床 版 に つ い て は,近 年 さ ま ざ ま な 検 討 が 行 わ れ て お り新 し い 知 見 も 数 多 く得 ら れ て い る 。RC床 版 の 疲 労 寿 命 の 予 測 手 法 や 解 析 を 検 討 す る 上 で,こ れ ら の こ と を 取 り 入 れ る こ と が 不 可 欠 で あ る 。
し か し,今 ま で は こ れ ら の 研 究 や 知 見 が,鋼 橋 の 維 持 管 理 お よ び 床 版 の 設 計 手 法 に,十 分 反 映 さ れ た も の に は な っ て い な い 懸 念 が あ っ た 。 そ の た め,東 名 高 速 道 路 で 得 ら れ た 貴 重 な 資 料(RC床 版 の 点 検 管 理 調 査,舗 装 の 路 面 性 状 調 査,軸 重 計 や 交 通 量 か ら の 荷 重 実 態 調 査 等)を 数 値 解 析 あ る い は 分 析 し整 理 す る こ と に よ り,床 版 の 経 時 的 変 化 に よ る 損 傷 傾 向 や 実 働 活 荷 重 特 性 お よ び 車 両 の 通 行 位 置 特 性 等 を 把 握 す る こ と が で き た 。
ま た,実 橋 か ら採 取 し た 床 版 を 供 試 体 と し て 各 種 の 確 認 試 験 を 行 う こ と に よ り,床 版 の 損 傷 要 因 と な る べ き ひ び わ れ 密 度 や た わ み 等 を 基 に し て,疲 労 寿 命 の 予 測,補 修 ・補 強 の た め の 保 全 工 法 の 選 定 お よ び 床 版 の 設 計 方 法 に,疲 労 を考 慮 に 入 れ た 設 計 手 法 を 提 案 す る 。
は じ め に,床 版 の 疲 労 寿 命 の 予 測 に は 押 し抜 き せ ん 断 疲 労 の 照 査 か ら検 討 す る こ と と し た 。
第2章(2.2既 往 の 研 究)の 中 で マ イ ナ ー 則 が 成 立 し,S‑N曲 線 が 求 ま る と 疲 労 寿 命 が 予 測 で き る こ と に つ い て 論 じたi)。
床 版 に 損 傷 を お よ ぼ す 各 種 の 要 因 を 調 べ,床 版 の 疲 労 寿 命 の 予 測 式 を 求 め 導 き だ し た 。 こ の 予 測 式 の 妥 当性 お よ び 適 用 性 を 検 討 す る た め,東 名 高 速 道 路 の 実 働 活 荷 重 を 用 い て , 経 年 変 化 に 伴 う 床 版 の ひ び わ れ 損 傷 が 標 準 的 な 橋 梁 と,ひ び わ れ 損 傷 が 顕 著 に 著 し い橋 梁
と を 対 象 と し て,シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 を 行 う 。 そ の 結 果 を 用 い てRC床 版 の 損 傷 実 態 と の 相 関 性 を 調 べ 感 度 分 析 を 行 う こ と に よ り,予 測 式 を修 正 し 実 用 的 な 精 度 で 適 用 で き 得 る よ う に,疲 労 寿 命 の 予 測 手 法 を 提 案 す る こ と に す る 。
設 定 条 件 はRC床 版 に ひ び わ れ 損 傷 が 発 生 し,損 傷 が あ る 程 度 に 達 す る と 道 路 管 理 上 か ら補 修 ・補 強 工 法 が 施 工 さ れ,床 版 の 機 能 が 保 持 さ れ る た め 本 論 文 で は ,終 局 限 界 を対 象 とせ ず 床 版 が 供 用(管 理)上 に 耐 え 得 る 供 用 限 界 を 対 象 に す る 。
押 し抜 き せ ん 断 耐 荷 力 に 対 す る 限 界 状 態 の 定 義 を つ ぎ に 示 す 。
① 疲 労 限 界(終 局 限 界)1
床 版 に 作 用 す る 輪 荷 重 の 繰 り返 し作 用 に よ り,コ ン ク リ ー トが 欠 落 ・剥 離 お よ び 陥 没 等 が 発 生 す る 状 態(破 壊 状 態)を 言 う 。
② 供 用 限 界(管 理Lの 限 界)
床 版 に 作 用 す る 輪 荷 重 の 繰 り返 し作 用 に よ り,亀 甲 状 の ひ び わ れ が 貫 通 し ひ び わ れ 密 度 は 最 大 値 直 前 に 達 し,停 留 し遊 離i石灰 ・漏 水 等 が 発 生 す る 状 態 を 言 う 。
新 規 製 作 床 版 に よ る 室 内 試 験 の 結 果 か ら,鋼 橋RC床 版 の 供 用 限 界 は 床 版 中 央 の 活 荷 重 た わ み が 引 張 側 無 視 の 状 態 に 達 し,さ ら に,そ こ か ら 残 留 た わ み が 増 加 す る 時 で あ る と 考 え ら れ,破 壊 限 界 状 態 に 至 る ま で の 回 数 の!/2と さ れ て い る 。
新 規 製 作 床 版 の 疲 労 寿 命 の 予 測 式(基 本 式)を 式 一一6.1に 示 す 。 こ の 予 測 式(基 本 式) は 設 計 耐 用 期 間 中 の 等 価 繰 り 返 し回 数(Neq)の 累 計 が 床 版 の 破 壊 回 数(Nf)の1/2以 下 で あ れ ば,押 し抜 き せ ん 断 疲 労 に 対 して 安 全 で あ る 。
i=n
予 測 式(基 本 式)と し てNf/2≧ ΣNeq,
1二[
… 一 ・式 一6 .!
こ こ に,Nf:終 局 限 界 に 達 す る 基 本 輪 荷 重 の 繰 り 返 し 回 数, Neq:基 本 荷 重 に 換 算 し た 等 価 繰 り 返 し 回 数,
n:設 計 耐 用 期 間,
し か し,実 橋 床 版 の ひ び わ れ 損 傷 は 交 通 荷 重 の 載 荷 以 前 に ひ び わ れ が 発4三 して お り,ま た,採 取 し た 床 版 の 供 試 体 を 使 用 した 各 種 の 調 査 や 耐 力 確 認 試 験 等 か ら も,新 規 製 作 床 版 に お け る 室 内 試 験 と は 必 ず し も … 致 しな い こ と が 明 ら か と な っ た 。 そ の た め,供 用 限 界 ま で の 回 数 が 実 橋 床 版 で は,よ り安 全 を考 慮 し て 破 壊 回 数 の1/2以 下 に 設 定 す る 必 要 が あ る 。
6.1.ユ 床 版 の 破 壊 回 数(Nf)の 算 定 方 法
(1)破 壊 回 数 の 算 定
RC床 版 が 終 局 限 界 状 態 に 達 す る 回 数(Nf)は,押 し抜 き せ ん 断 耐 力(P、.)に 対 す る 基
本 荷 重(P)の 比(P/t)を 求 め,次 式 に よ り 求 め ら れ る 。
Nf‑{!1{1… 【OF(P/Psx)}/k]}̲式 一6.2
こ こ に,Nf:終 局 限 界 状 態 に 達 す る 回 数(回),P。.:押 し 抜 き せ ん 断 耐 荷 力(tf), P:基 本 荷 重(8tf),C,K:床 版 のSN曲 線 の 定 数,
床 版 の 破 壊 回 数 の 概 念 を 図 一6.1.1に 示 す 。
P/P,x
S‑N曲 線
破 壊 回 数Nf
図 一6.1.1床 版 の 破 壊 回 数(Nf)算 出 の 概 念 図
(2)S‑N曲 線
S‑N曲 線 に 関 す る 各 公 的 機 関 や 大 学 等 で 行 わ れ た 試 験 方 法 は 定 点 載 荷,多 点 移 動 繰 り 返 し載 荷,走 行 移 動 繰 り 返 し 載 荷 で あ る 。 し か し,定 点 載 荷 や 多 点 移 動 載 荷 に よ る 疲 労 試 験 よ り も 輪 荷 重 走 行 試 験 の 方 が,床 版0)ひ び わ れ 状 況 が 実 橋 と 同 様 な 傾 向 を 示 す こ と ・ 供 試 体 に 与 え る 荷 重 が 自 動 車 荷 重 に 近 い こ と,お よ び,実 際 の 床 版 の 大 き さ で 試 験 を し て お り 実 橋 に よ る 損 傷 を 表 現 で き る こ と,さ ら に,デ タ数 も 多 い こ とか ら 輪 荷 重 走 行 試 験 か ら のS‑‑N曲 線 を 使 用 す る こ と に し た 。 ま た,S‑N曲 線 は 供 試 体 を 気 乾 状 態 と 水 張 り状 態 の2種 類 求 め ら れ て い る'1̲);i)。こ こ に,気 乾 状 態 の 式6.3を 示 す 。
Log(P/P。 。)‑o.0844LogN+Log(!.657)・ ・… … ・式 一一6.3 こ こ に,Nf:終 局 限 界 状 態 に 達 す る 回 数(回),
P。.:押 し 抜 き せ ん 断 耐 荷 力(tf), P:基 本 荷 重(8tf),
(3)押 し 抜 き せ ん 断 耐 力(P。.)の 推 定 式
基 本 荷 重Pの 終 局 限 界 状 態 に 達 す る 回 数Nfの 算 出 に お い て,RC床 版 の 押 し 抜 き せ ん 断 耐 荷 力 を 計 算 す る 必 要 が あ る 。 そ の 床 版 の 押 し 抜 き せ ん 断 耐 力 の 計 算 式 に つ い て は,R C床 版 に 適 用 が で き 精 度 が 高 い の が 望 ま し い 。
し た が っ て,RC床 版 の 疲 労 設 計 を 検 討 す る 場 合 の 押 し 抜 き せ ん 断 耐 力 は,S‑N曲 線 と 密 接 に 関 係 し て お り,こ の た め,静 的 押 し抜 き せ ん 断 耐 力 を 評 価 す る 式 を 用 い て も 疲 労 と の 整 合 が と れ な く な る と 考 え,こ こ で はS‑N曲 線 と の 関 連 も 含 め てRC床 版 の 疲 労 設 計 へ の 適 用 性 が 最 も 良 い と 考 え ら れ る 「疲 労 に 対 す る は り の 有 効 幅 を 考 慮 し た 押 抜 き せ ん 断 耐 力 の 算 定 式 」 を 使 用 し,式 一6.4に 示 す 一1)。
P,X=2B(Zmrix・x。+σm。x・c。)… … … 式 一6.4
な お,B=b十2dd
b:載 荷 版 の 配 力 筋 方 向 の 辺 長(cm),d、:配 力 鉄 筋 の 有 効 高 さ(cm), X,、:主 鉄 筋 断 面 の 中 立 軸 深 さ(cm),C,,,:主 鉄 筋 の か ぶ り 厚 さ(cm), τ 。、、、:コ ン ク リ ー トの 最 大 せ ん 断 応 力 度(kgf/Clllz),
こ こ に,τmax=0.252σ 、k‑0.000246σ,k2
Qm:、 、:コ ン ク リ ー トの 最 大 引 張 応 力 度(kgf/cm2), こ こ に,σmdx=0.583(σ 、k)2/3
6.1.2等 価 繰 り 返 し 回 数(Neq)の 算 定 方 法
(1)等 価 繰 り 返 し 回 数(Neq)
等 価 繰 り 返 し 回 数(Neq)の 算 定 に は,衝 撃 係 数i,輪 荷 重 の 通 行 位 置 の 換 算 係 数C!, 輪 荷 重 の 大 き さ の 換 算 係 数C2が 関 係 す る と さ れ て い る 。
等 価 繰 り 返 し 回 数(Neq)の 一 般 式 を 式 一6.5に 示 す 。
Neq=(!十i)m×C1×C2×¥t… … 式 一6 .5
た だ し, H
I/p
こ こ に,Nt Cl C2 Cx,β Qx Qo
p(X)
C2‑.∫:∴IP/P。)・f(P).dp,
:各 レ ン ご と の1年 間 の 通 行 輪 数, :輪 荷 重 の 通 行 位 置 の 換 算 係 数, :輪 荷 重 の 大 き さ の 換 算 係 数,
:通 行 の 限 界 位 置,i:衝 撃 係 数,
:最 頻 通 行 位 置 の 載 荷 に よ る 検 討 断 面 の 発 生 応 力 度, :実 験 床 版 中 央 の 載 荷 に よ る 床 版 中 央 の 発 生 応 力 度, :輪 荷 重 の 通 行 位 置 に 関 す る 確 率 密 度 関 数,
pmax:輪 荷 重 の 最 大 値,P:任 意 の 輪 荷 重,Po:基 本 輪 荷 重, f(p):輪 荷 重 の 大 き さ に 関 す る 確 率 密 度 関 数,
m:Log‑10g表 示 に よ るS‑N曲 線 の 傾 き の 絶 対 値 の 逆 数,
(2)輪 荷 重 の 通 行 位 置 の 換 算 係 数Cl
S‑N曲 線 を 求 め た 室 内 試 験 に よ る 床 版 の 輪 荷 重 通 行 位 置 は 支 間 中 央 に 集 中 し て い る 。 しか し,実 橋 に お け る 輪 荷 重 の 通 行 位 置 は,あ る 程 度 集 中 し て い る も の の ば ら つ き が あ る も の と 想 定 さ れ る 。 輪 荷 重 の 通 行 位 置 の 換 算 係 数Clは そ の 差 異 を 考 慮 す る た め の 係 数 で あ る 。C1は 下 式 に 示 す よ う に,輪 荷 重 の 通 行 位 置 を 独 立 と して,そ の ば ら つ き と ば ら つ いた 位 置 に よ る 発 生 せ ん 断 応 力 度 の 比 を 用 い て,繰 り返 し 回 数 を補 正 す る 係 数 で あ る 。
C!‑∫:(Q,/Q。)・.P(,)d,,
(3)輪 荷 重 の 大 き さ の 換 算 係 数C2
輪 荷 重 の 大 き さ の 換 算 係 数C2は,輪 荷 重 の 頻 度 分 布 に 依 存 す る 係 数 で あ る 。C2は 下 式 に 示 す よ う に 基 本 輪 荷 重 に 対 す る そ れ ぞ れ の 輪 重 の 比 と そ の 輪 荷 重 の 大 き さ に 関 す る 確i率 密 度 関 数f(P)に よ っ て 求 め ら れ る 係 数 で あ る 。
C2‑∫ 。Pl芦/P。)・.f(P)dp,
ε1:中 央 値 と 実 測 値 と の 偏 差, 頻 度
n:テ ー タ 数,
/試 験 値 の 正 規 分 布
図 一6.2.1特 性 値 の 考 え 方
ま た,実 橋 床 版 は 気 象 条 件 が 晴 天(気 乾 状 態)も あ れ は 雨 天(水 張 り 状 態)も あ り,実 態 を 麦 現 す る こ と は 難 し く,曇 天(半 水 張 り 状 態)も 考 慮 し そ の 中 間/立 置 を 通 る も の と 定 義 し,
半 水 張 り 状 態 のS‑N曲 線 を 求 め た 。
疲 労 寿 命 の 予 測 式 に 用 い るS‑N曲 線 は,式 一6.6お よ び 図 一6.2.2に 示 す 。
・ 気 乾 状 態(平 均値):Log(P/P 、.)ニ ーO.0844LogN+Log1.657
・ 気 乾 状 態(特 性値):LOg(P/P 、.)・=‑o.0844LogNt‑Lol!.382・ … 式 一6.6
・'偉 水 張 り 状 態:Log(P/P 、r)一 一〇.0844LogN+Logl.320
0
‑0 .1
‑0.2
‑0 .3
§ 一〇・4
℃‑0.5 Σ.o.6v
‑0.7
1:
1・
‑1
3
一 気 乾 状 態 式
5 回数Gρ び 〉
特 性値 の式 半水張状1態の式
図 一6.2.2検 討 に 用 い るS‑N曲 線
7
6.2.2押 し抜 き せ ん 断 耐 力(P。r>の 推 定 式
RC床 版 の 疲 労 設 計 を 検 討 す る 場 合 の 押 し抜 き せ ん 断 耐 力 は,S‑N曲 線 と 密 接 な 関 連 が あ る 。 こ の た め,押 し抜 き せ ん 断 耐 力 の 検 討 式 はS‑N曲 線 と の 関 連 も 含 め て ・ 道 路 橋 RC床 版 の 疲 労 設 計 へ の 適 用 性 が 最 も 良 い と 考 え られ る 「は り の 有 効 幅 を 考 慮 し た 押 し抜 き せ ん 断 耐 力 の 算 定 式 」 を 採 用 した4〕。 す な わ ち,式 一6.4を 使 用 す る ・
ε1:中 央 値 と 実 測 値 と の 偏 差, 頻 度
n:テ ー タ 数,
/試 験 値 の 正 規 分 布
図 一6.2.1特 性 値 の 考 え 方
ま た,実 橋 床 版 は 気 象 条 件 が 晴 天(気 乾 状 態)も あ れ は 雨 天(水 張 り 状 態)も あ り,実 態 を 麦 現 す る こ と は 難 し く,曇 天(半 水 張 り 状 態)も 考 慮 し そ の 中 間/立 置 を 通 る も の と 定 義 し,
半 水 張 り 状 態 のS‑N曲 線 を 求 め た 。
疲 労 寿 命 の 予 測 式 に 用 い るS‑N曲 線 は,式 一6.6お よ び 図 一6.2.2に 示 す 。
・ 気 乾 状 態(平 均値):Log(P/P 、.)ニ ーO.0844LogN+Log1.657
・ 気 乾 状 態(特 性値):LOg(P/P 、.)・=‑o.0844LogNt‑Lol!.382・ … 式 一6.6
・'偉 水 張 り 状 態:Log(P/P 、r)一 一〇.0844LogN+Logl.320
0
‑0 .1
‑0.2
‑0 .3
§ 一〇・4
℃‑0.5 Σ.o.6v
‑0.7
1:
1・
‑1
3
一 気 乾 状 態 式
5 回数Gρ び 〉
特 性値 の式 半水張状1態の式
図 一6.2.2検 討 に 用 い るS‑N曲 線
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6.2.2押 し抜 き せ ん 断 耐 力(P。r>の 推 定 式
RC床 版 の 疲 労 設 計 を 検 討 す る 場 合 の 押 し抜 き せ ん 断 耐 力 は,S‑N曲 線 と 密 接 な 関 連 が あ る 。 こ の た め,押 し抜 き せ ん 断 耐 力 の 検 討 式 はS‑N曲 線 と の 関 連 も 含 め て ・ 道 路 橋 RC床 版 の 疲 労 設 計 へ の 適 用 性 が 最 も 良 い と 考 え られ る 「は り の 有 効 幅 を 考 慮 し た 押 し抜 き せ ん 断 耐 力 の 算 定 式 」 を 採 用 した4〕。 す な わ ち,式 一6.4を 使 用 す る ・