X- Y Recorder
3.3 測定原理
3.3.1
干渉法による波数の測定干渉法の原理は次のようなものである。参照信号とプロープからの信号電圧をそれぞれVR、
時とすると、ぬ、りは次のように表される。
I匂 = Acosωt
Vp
=B
cos (ωt+ゆ)A、 Bはそれぞれの信号の振幅、 ωはマイクロ波の周波数、ゅは2つの信号の位相差である。
double-balanced mixerにより、 これら2つの信号に対して次にような演算をした結果を九u.
とすると
1 r
Vau.t
=対 T
[(陥+ち)2ー(均一時)2]dt- ;; AB A Tcosd叫川)dt
= ; AB A Thin(2d+ゆ)+叫dt
= 2ABsinゆ
TはT
=
2π/ωである。 位相差ゅは、 プラズマ中の波動伝播による成分kllZと、 その他の伝達経路違いによる成分vによるものとに分けられるから
ゆ= kllz
+ <.p
つまり、
Vout = 2AB sin (k"z + <.p)
よってzを変化させるとにωは正弦的に変化し、 得られた波数 はプラズマ中の波動の波数を 与える。
3.3.2 1
- V特性曲線による電子温度、 電子密度の測定プラズマ中に挿入したプローブにバイアス電圧%を印加すると、 プラズマより電子及びイ オンがプローブに流れ込む。 プロープ電流ん(九) は、 電子密度及び電子温度に依存するので、
ん(Vp)を測定することにより電子密度、 電子温度の計測が可能となる41)42)。
無限平板プローブにバイアス電圧巧を印加した場合の電子電流Lを求める。 ここでは、
プラズマの空間電位(space potential)にを電位の基準とする(に=0)。 プローブ面に垂直な 方向をz軸とし、 プローブ面の位置をx= xp
>
0，一∞�x�oに電子密度ne、 電子温度乙 のプラズマが存在するとする。 o� x � Xpはシース領域でxp�入De である。 プロープのバイ アス電圧乃は、Oくz三xpで急速に減衰し、x�oでは電位はOであると考えてよい。 した がって、 プラズマ中の電子がプローブ面に到達するには、 九三0の時VxOど0、Vp<
0の時 υ尚三(-2eVp/me )1/2 = V* であればよい。 ここで、VxOはx=oにおける電子の速度のz成分32
である。これより、プローブに流れる電子電流んは、
Ie = -eAp 1000 dvx Vx
= Apjo， (九三0)
f'aE、、
今、u 噌1よ 、、EE，，ノIe 二 -dp
j :
d山l
:∞dvyl
:∞dvzf(æ，v)= Aρo exp (-eIVpl/κTe)， (V;く0)
(3.2)
となる。ここで、f(忽?匂)は電子の速度分布関数でMaxwell分布に従うとする。すなわち、
f(x，匂)= ne(x)(l/、/子υ川3 exp (_V2 /υ人)
で、υth二(2κTe/me)ψは電子の熱速度である。Joは電子が熱運動により、シース前面(x = 0) に入射することにより流れる電流密度で、
Jo = 寸 ∞dvxvx
一 一(1/2ゾ子)ene(x)υt九
(3.3)
である。Apはプローブの表面積で、無限平板プロープの場合シースの表面積Asと同一であ る。(3.2)式から明らかなように、Vp
<
0では、|九|が増加すると共にLは乙に依存して減 少する。一方、イオン電流に対しては、電子と同様な取り扱いはできない。イオン飽和電流んはプ
ロープ電位九を負にした場合、 プラズマ・プロープ問に形成される電位分布がプラズマから シースに向かつて単調に減少していくという物理条件を課して求められる。んはイオン温度Z にほとんど依存しないという観測事実からTi
=
0と仮定し、 電位分布はιを求めた時と同様 であるとする。x==Oでの密度をno(==叫==ni)とすると、O<x三xpでの電子密度ηe(x)は、ne(X) ==ηo exp ( e V ( X) /κTe)， (V(x)く0) (3.4)
イオン電流密度ji== eni(X)句作)は一定かつ有限であり、x==oでni(O) == nOとなるには、シー スに入射するイオンにはある一定の速度%が必要である。したがって、 エネルギ一保存則から
勺ゐ，，，， 唱L 一の/“
Z一り
V 一 F e 一 m 11ム FEE-E』EEEE』 nu η 一一 %
一一 η 一 町 nu - ，ft-- 、 寸幻
z fl\ η
(3.5)
これよりPoisson方程式は、
d2V
dx2 z 二 一三[ni(X) -ne(X)]
ε 。
-引1ーぶり2)-1/2-叫守)] (3.6)
無次元量で表すと、
2(=守一千)=(l+f)-~ (3.7)
ここで、