3. 統計的試料で処置の安定性条件に問題がある場合での新たな対策手法 1 統計的試料で合成対照群を用いた DID による新たな対策手法
3.3 新たな対策手法の実施手順
3.3.1 新たな対策手法の実施手順
3.3.1.1 試料の準備
3.1 で説明した三乱数倍法を適用した前後差や DID の回帰分析など、SUTVA に起因し た問題への新たな対策手法について、図3.1のとおりその実施手順を整理した。
最初に図3.1中の1.のとおり試料の準備とSUTVA-NI以外の前提条件の確認を行う。
(1)試料の入手とSUTVA-STの確認
最初に分析に使う処置群の対象と対照群の対象の結果指標や説明変数などの試料を、時 間方向に長い統計的試料から選定する。
個別の処置群の対象に対してその対象が受けた処置の種類･内容を確認し、処置群の対 象を処置の種類･内容に応じて分類し、各分類された対象については処置が単一と見なす ことができSUTVA-STが充足されるようにする。
(2) SUTVA-CSとOVLAの確認と試料の取捨選択
*109 Augmented Dickey-Fuller (-test)
(1)で分類した処置の種類･内容の分類の中から分析の対象とする処置群の対象 k を 1つ 選び、この対象の処置前の時点数をSとする。
SUTVA-CS への対策として、個別の対照群の対象について処置を受けていた対象が入
替わっていた可能性の有無を確認し、可能性がある場合にはその対象を対照群から取除く。
OVLAへの対策として、処置群の対象の処置前の時点数 Sに対し、対照群の対象の時点 数が10%以上欠測している場合には対照群から取除く。
更に明らかに結果指標が異常値である対象を取除き、対照群の対象とする。
処置群の対象の処置前の試料に対して、SUTVA-CS や OVLA などが充足された対照群 の対象の試料が対応するよう試料を整理する。整理した処置群･対照群の対象の結果指標 について、処置前の時点での平均と標準偏差を算定する。
3.3.1.2 三乱数倍法を適用した前後差やDIDの回帰分析によるαi(t+u)の推計
次に図 3.1中の 2.のとおり、回帰分析の係数 Γb*(s,u)、Γd*(s,u)や処置の二次的影響の係 数αi(t+u)などを推計する。
(1) SUTVA-NIに起因した｢偏差のある処置効果｣の推計
評価分析の対象とする処置後の時点t+uを1つ選定する。
CIA への対策として、処置群の対象に対し対照群の対象の結果指標などから最適ウェイ トを算定し合成対照群を推計する。処置群と合成対照群の相関係数 ζ が 0.90 を下回って いないことを確認する。可能であれば最適ウェイトの頑健性を確認する。
NACA への対策として、処置群の対象と推計された合成対照群の結果指標を使い、処置 前の平均と評価の対象とする処置後の時点 t+uの二期化法によりDIDを推計し、この結果 をSUTVA-NIに起因した偏差のある処置効果ZFobsk(t+u)とする。
(2)回帰分析の準備
処置前の時点での処置群と合成対照群の対象の標準偏差のうち大きい方を σki とする。
処置前の時点数S と処置前の試料の標準偏差 σkiに応じ、標準偏差が 1,000･σkiの独立な
一様乱数δr,after(t-s)と10･σkiの独立な一様乱数δr,k-before(t-s)とδr,i-before(t-s)を200組用意する。
(1)で使用した処置群の対象と、推計した合成対照群の処置前の時点での結果指標につ いて、ADF*109検定を用いて対数化･階差化などの処理を行い定常化する。
定常化した結果指標から、処置群･対照群の処置前･処置後の結果指標に 3 つの乱数を 乗じて以下の指標を算定する。これらの指標は、乱数の組合せを変え200組分用意する。
･ 三乱数倍法を適用した処置群の対象の前後差 TIRBAr,k(s,u)
･ 三乱数倍法を適用した合成対照群の前後差 TIRBAr,i(s,u) (3.1.2.1に対応)
･ 三乱数倍法を適用した処置群･合成対照群のTIRDIDr(s,u) (3)回帰分析による αi(t+u)などの推計の実施
合成対照群の前後差 TIRBAr,i(s,u)を処置群の対象の前後差 TIRBAr,k(s,u)で不均一分散最小 二乗回帰により回帰分析し、これを乱数の組を変えて200回繰返しΓb*(s,u)、VΓb*(s,u)、(1 - Γb*(s,u))-1の分散の推計結果の平均を求める。(3.1.2.5の手法に対応)
Γb*(s,u)が0.8以上かつ1.2以下の範囲ではこの結果を採用する。
推計したΓb*(s,u)が0.8未満又は1.2超えの範囲の場合、合成対照群の前後差TIRBAr,i(s,u)
を TIRDIDr(s,u)で回帰分析し、これを乱数の組を変えて 200 回繰返し Γd*(s,u)、VΓd*(s,u) の推計結果の平均を求める。(3.1.2.4の手法に対応)
検定による確認のため、3.1.2.5 の場合は(1 -Γb*(s,u))-1 の標準偏差を、3.1.2.4 の場合は
Γd*(s,u)の標準偏差を算定する。
これらの回帰分析により推計した係数 Γb*(s,u)や Γd*(s,u)が有意でない場合には、αi(t+u) を0と見なして補正推計を行わず、ZFobsk(t+u)を偏差補正済処置効果ZF*k(t+u)とする。
3.3.1.3 SUTVA-NIに起因した偏差を補正した処置効果の推計と有意性の確認
最後に図 3.1 中の 3.のとおり、推計された αi(t+u)などを使って偏差のある処置効果 ZFobsk(t+u)を補正し、偏差補正済処置効果ZF*k(t+u)を推計する。
処置前の標準偏差や、αI(t+u)が有意である対象･時点を取除いた偽薬試験による時点別 標準偏差を使い、偏差補正済処置効果 ZF*k(t+u)の有意性を確認し、併せて fk(t+u)の絶対値
がξk(t+u)の絶対値よりはるかに大きいとの仮定が充足されていることを確認する。
(1)｢偏差補正済処置効果｣の推計
図3.1中の2.で推計した係数 Γb*(s,u)やΓb*(s,u)が有意である場合、これらを用いて偏差 のある処置効果ZFobsk(t+u)を補正し、偏差補正済処置効果ZF*k(t+u)を推計する。
検定のため、3.3.1.2で推計したΓd*(s,u)や(1 - Γb*(s,u))-1の標準偏差とZFobsk(t+u)を使い、
ZF*k(t+u)の標準偏差を推計する。(3.1.4.4に対応)
(2)偏差補正済処置効果の有意性の確認-1: 処置前の標準偏差による検定
処置群の対象について、処置前の平均と処置前の時点 t-s の二期化法により DID を推計 し、処置前のDIDの標準偏差を算定する。
この処置前の DID の標準偏差と偏差補正済処置効果 ZF*k(t+u)の標準偏差を使って、
ZF*k(t+u)が 0と有意な差があるか否かを、異分散の仮定に基づく"Welch のt 検定 ” を用い
て危険率1％で検定する。有意でない場合には処置効果を0とする。
(3)偏差補正済処置効果の有意性の確認-2: 偽薬試験による時点別標準偏差による検定 (2)の結果が有意となった場合、対照群の対象に対する偽薬試験から得られる時点別標 準偏差を用いて、偏差補正済処置効果ZF*k(t+u)の有意性を最終的に確認する。
対照群の対象について、処置群の対象と同じように一連の手法を適用した偽薬試験を行 い、処置後の時点についての時点別標準偏差を推定する。この際に、時点別標準偏差に処 置の二次的影響が及ぶことを防ぐため、対照群のうち 3.3.1.2 の(3)で推計した αI(t+u)が有 意である対象･時点は処置後の時点別標準偏差の算定から除外する。
この処置の二次的影響を除外した偽薬試験による時点別標準偏差と、ZF*k(t+u)の標準偏 差を使って、偏差補正済処置効果 ZF*k(t+u)が 0 と有意な差があるか否かを、異分散の仮 定に基づく"Welch のt 検定 ”を用いて危険率 1％で検定する。有意でない場合にはfk(t+u) の絶対値は ξk(t+u)の絶対値よりはるかに大きいとの仮定が充足されていないため、処置効 果を0とする。
(4) αI(t+u)が正確に+1となった場合の対策
3.3.1.2の(3)で推計したαI(t+u)やΓb*(s,u)が正確に1となった場合には、3.1.4.5による試 料の確認や合成対照群の合成材料の変更などの対策を行い、再度一連の推計を行う。
(5)評価時点･対象の変更と再推計
3.3.1.2の(1)に戻って次の評価対象時点t+u'や次の対象k'ついて推計を行う。
[図3.1 新たな対策手法の実施手順] 1.資料の準備
1-1.資料の入手とSUTVA-STの確認
○ 時間方向に長い統計的試料から結果指標･説明変数などの試料を入手する。
○ SUTVA-STへの対策として処置群の対象が受けた処置の内容･種類を確認し分類する。
1-2. SUTVA-CSとOVLAの確認と試料の取捨選択
○ 処置群の対象kを1つ選定し、処置前の時点数をSとする。
○ SUTVA-CSとOVLAへの対策として、対照群の対象が処置を受けていた可能性がある場合ま
たは対照群の時点数がSに対して10％以上欠測している場合には対照群から除く。
○ 対照群の対象に明らかな異常値が含まれている場合には対照群から除く。
○ 上記前提条件を充足した処置群･対照群の対象に対し、処置前の平均と標準偏差を計算する。
2.三乱数倍法を適用した前後差やDIDの回帰分析によるαi(t+y)の推計
2-1. SUTVA-NIに起因した｢偏差のある処置効果｣の推計
○ 評価分析の対象とする処置後の時点t+uを1つ選定する。
○ 処置群･対照群の対象の結果指標などから合成対照群を推計する。相関係数ζを確認する。
処置群･合成対照群の標準偏差のうち大きい方をσkiとする。
○ CIAとNACAへの対策として処置前の平均と処置後の時点t+uの二期化法により、処置群の 対象と合成対照群の結果指標より偏差のある処置効果ZFobsk(t+u)を推計する。
2-2.回帰分析の準備
○ 互いに独立な一様乱数δr,after(t-s)(σkiの1,000倍)とδr,k-before(t-s)･δr,i-before(同10倍)を200組用意する。
○ 2-1.での処置群の対象と合成対照群の試料をADF検定などにより定常化する。
○ 回帰分析に用いる指標を算定する。乱数の組rを変えて200組分を用意する。
･ 三乱数倍法を適用した処置群の対象の前後差 TIRBAr,k(s,u)
･ 三乱数倍法を適用した合成対照群の前後差 TIRBAr,i(s,u) (3.1.2.1に対応)
･ 三乱数倍法を適用した処置群･合成対照群のTIRDIDr(s,u) 2-3.回帰分析によるαi(t+u)などの推計
○ 不均一分散最小二乗回帰により係数Γb*(s,u)、Γd*(s,u)やαi(t+u)を推計する。
･ 最初にTIRBAr,i(s,u)をTIRBAr,k(s,u)で200回回帰分析しΓb(s,u)の平均値などを推計する。
Γb*(s,u)が+0.8以上かつ+1.2以下の範囲ではこの結果を採用する。 (3.1.2.5に対応)
･ 上の回帰分析でΓb*(t+u)が+0.8未満又は+1.2超えの範囲では、TIRBAr,i(s, u)をTIRDIDr(s,u)で 200回回帰分析しΓd*(s,u)の平均値などを推計する。 (3.1.2.4に対応)
･ 係数Γb*(s,u)、Γd*(s,u)が有意でない場合、αi(t+u)を0としZFobsk(t+u)を ZF*k(t+u)とする。
○ 推計されたαi(t+u)が正確に１の場合、試料の再確認や合成対照群の再推計などの対策を行う。
3.偏差を補正した処置効果の推計と有意性の検定 3-1.偏差補正済処置効果の推計と有意性の検定
○ Γb*(s,u)やΓd*(s,u)が有意である場合、ZFobsk(t+u)を補正し偏差補正済処置効果ZF*k(t+u)を推計する。
○ ZF*k(t+u)を以下の方法で異分散の仮定に基づく"Welch のt 検定” を用い危険率 1％で検定する。
これに併せて fk(t+u)の絶対値は ξk(t+u)の絶対値よりはるかに大きいとの仮定の充足を確認する。
･ 処置群の処置前のDIDの標準偏差とZF*k(t+u)の標準偏差を用いた検定。
･ 対照群のうち処置の二次的影響 αi(t+u)が有意である対象を除いた偽薬試験による時点別標準偏 差とZF*k(t+u)の標準偏差を用いた検定。
3-2.評価時点･評価対象の変更と再推計
○ 2-1.に戻って評価対象時点を変える 又は1-2.に戻って処置群の対象を変えて推計を行う。
*110 原子力災害対策特別措置法(平成11年(1999年)法律第156号)。以下｢原災法｣と略称する。
4.本件震災･事故の前後での産地･銘柄別の米の卸取引価格を用いた実証分析