米国数学会（American Mathematical Society） 提供 数式記述用 AMSTEX Frank Mittelbach氏 Rainer Schöpf氏 LATEX 移植 ．
AMSLATEX 呼 群 ．AMSLATEX 数式記述 関
amsmath ，LATEX 用意 記号 提供 AMSFonts
含 *4．AMSLATEX 用 事 ，表現 幅 広 *5．
AMSLATEX 次 群 構成 ．
amsmath AMSLATEX 核 種々 含 ．自動的
amstext,amsgen,amsbsy,amsopn 読 込 ．
amsbsy 数式 太字 \boldsymbol 使 命令 定義
．
amstext 数式中 文章 出力 \text命令 定義 ．
asmcd 描 CD環境 定義 ．
amsopn 新規 演算子 定義 \DeclareMathOperator 命令
定義 ．
amscd 可換図 描 ．
amsxtra amsmath 外 補助的 定義
．
amssymb 種々 拡張的 記号 定義 ．amsfonts
*3句読点問題 関 宗教論争 得 話題 ，奥 深 ，本書 詳 言及
．
*4AMSLATEX 現在2 古 1.2 場合 ，更新
良 ．
*5表現 幅 広 事 一般的 原則 徐々 少 離 側面 多少 思 ． ，全 著者 AMSLATEX 表現方法 納得 限 ．
5 自動的 読 込 ．
eucal 標準 Computer Modern 体 ，Euler 体
呼 書体 変更 ．
x問題5.13 amsmath 指定
．
数式番号 関連 centertags,tbtags，添字 関連 sumlimits,nosumlimits, intlimits,nointlimits,namelimits, nonamelimits，数式 揃 等 関連 leqno,
ceqno, fleqn 等 ．実際 指定 ， 挙動 確認
．
\begin{equation}
\begin{split}
f & = a + b + c + d \\
& + e + f + g + h \\
& = i + j \\
\end{split}
\end{equation}
f=a+b+c+d +e+f+g+h
=i+j
(5.4)
\begin{multline}
f = a + b + c + d + e \\
+ g + h + i + j \\
+ k + l + m + n \\
+ o + p + q
\end{multline}
f=a+b+c+d+e +g+h+i+j +k+l+m+n
+o+p+q (5.5)
\begin{gather}
a = b + c \\
c = d + f + g
\end{gather}
a=b+c (5.6)
c=d+f+g (5.7)
\begin{align}
a &= b + c + d \\
f(x) &= g + h + i + j
\end{align}
a=b+c+d (5.8) f(x) =g+h+i+j (5.9)
\begin{align}
a_1 &= b + c & g_1 &= d + e \\
a_2 &= f + h & g_2 &= i + j
\end{align}
a1=b+c g1=d+e (5.10) a2=f+h g2=i+j (5.11)
\begin{flalign}
a_1 &= b + c & g_1 &= d + e \\
a_2 &= f + h & g_2 &= i + j
\end{flalign}
a1=b+c g1=d+e (5.12) a2=f+h g2=i+j (5.13)
\begin{alignat*}{2}
(a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 &
\qquad & \text{展開 }\\
&=a(a+2b)+b^2 &
& \text{$a$ 括 }
\end{alignat*}
(a+b)2 =a2+ 2ab+b2 展開
=a(a+ 2b) +b2 a 括
\begin{equation}
f =
\begin{cases}
x & \text{if $x>0$.}\\
0 & \text{if $x=0$.}\\
-x & \text{if $x<0$.}
\end{cases}
\end{equation}
f= 8>
<
>:
x ifx >0.
0 ifx= 0.
−x ifx <0.
(5.14)
H 5.11.1 AMS L
ATEX 数式環境 概説
複数行 数式 記述 便利 環境 新設 *6．
，新設 数式用 環境 ，数式環境 用 環境 紹介 ． 調整付 環境 基本的 1列 行列 環境 ．星付 場合 番号付
．
gather 1列 中央揃 ．
*6 ，既存 LATEX 命令 修正，変更 部分 ．
5
multline 1行目 左揃 ，2行目 最後 一 前 中央揃 ，最期
行 右揃 ．明示的 \shoveleft, \shoveright 揃
調整 ．
整列付 環境 基本的 行列 記述 環境 ．
matrix 何列 記述可能 行列 ，列指定子 必要 ，各成分 中央
揃 ．
cases 場合分 使用 環境 ，波括弧 左側 補 ．何行
記述可能 ．
array \hdotsfor命令 使 拡張 ．
位置合 付 環境 以下 環境 何列 何行 記述可能 ．
align 1行 複数 数式 記述 環境 ．奇数個目
位置合 使 ．数式間 自動的 良 加減 空 挿
入 ．
flalign 1行 複数 数式 記述 意味 align 同 ，
数式間 目一杯 空 挿入 ．
alignat 自分 空 列 指定 環境 ．
split 他 数式環境 補助用 1行 数式 複数行 分割 ．
• 基本的 環境 最終行 改行\\ 必要 ．
• 番号付 数式環境，gather,multline,align,flalign,alignat
‘*’ 付 事 ，番号付 ．
• 番号付 \tag \notag 変更 ．\tag* 使 括弧
出力 ．
x問題5.14 各数式環境 ，等号 後 置 ， 後 結果
吟味 ．
\begin{align}
a =& b + c + d \\
f(x) =& g + h + i + j
\end{align}
a=b+c+d (5.15) f(x) =g+h+i+j (5.16)
結果的 適切 空白 挿入 ． ，間違 二項関
係子 後 置 注意 ．
H 5.11.2 gather 環境
gather 1列 全 数式 中央揃 ．
x問題5.15 中央揃 事 ，LATEX 2ε標準 eqnarray環境 同
事 ．次 記述 gather環境 等価 検証 ．
違 ， 部分 差異 整理 ．
\begin{eqnarray*}
& a = b & \\
& c = b + d & \\
& d = d + e &
\end{eqnarray*}
H 5.11.3 split 環境
split環境 一行 収 長 数式 複数行 分割 使
．displaymath命令 equation環境 中 使 ．
\begin{displaymath}
\begin{split}
f(x) & = x^9 + \frac{1}{9}x^8 +
\frac{1}{8}x^7 + \cdots\\
& + \cdots
\end{split}
\end{displaymath}
f(x) =x9+1 9x8+1
8x7+· · · +· · ·
実際 \cdots命令以外 AMSLATEX \dotsc（ ），\dotsb（二項演 算子 ，関係子），\dotsm（乗算），\dotsi（積分記号），\dotso（上記以外） 五
三点 定義 ． 記号用 良 加減 調整
空白 挿入 ．
級数 $a_1, a_2, \dotsc$\\
直和 $a_1 + a_2 + \dotsb$\\
直積 $a_1 a_2 \dotsm$\\
積分 $\int_{a_1}\int_{a_2}\dotsi$
級数a1, a2, . . . 直和a1+a2+· · · 直積a1a2· · · 積分R
a1
R
a2· · ·
5
H 5.11.4 align, flalign, alignat 環境
align環境 1行 複数 数式 記述 環境 ．奇数個目
位置合 使 ．数式間 自動的 良 加減 空 挿入 ．
\begin{align}
a &= b + c + d \\
f(x) &= g + h + i + j
\end{align}
a=b+c+d (5.17) f(x) =g+h+i+j (5.18)
\begin{align}
a_1 &= b + c & g_1 &= d + e \\
a_2 &= f + h & g_2 &= i + j
\end{align}
a1=b+c g1=d+e (5.19) a2=f+h g2=i+j (5.20)
flalign環境 1行 複数 数式 記述 意味 align 同 ，
数式間 目一杯 空 挿入 ．
\begin{flalign}
a_1 &= b + c & g_1 &= d + e \\
a_2 &= f + h & g_2 &= i + j
\end{flalign}
a1 =b+c g1=d+e (5.21) a2 =f+h g2=i+j (5.22) 数式同士 空 手動 調整 alignat環境 使 ．
\begin{alignat*}{2}
(a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 &
\qquad & \text{展開 }\\
&=a(a+2b)+b^2 &
& \text{$a$ 括 }
\end{alignat*}
(a+b)2=a2+ 2ab+b2 展開
=a(a+ 2b) +b2 a 括
H 5.11.5 multline
最初 行 左揃 ，中間 行 中央揃 ，最後 行 右揃 ．明示的
\shoveleft \shoveright命令 揃 変更 ．
\begin{multline}
f = a + b + c + d + e \\
+ g + h + i + j \\
\shoveright{+ k + l + m + n}\\
+ o + p + q
\end{multline}
f=a+b+c+d+e +g+h+i+j
+k+l+m+n
+o+p+q (5.23)
x問題5.16 以下 ， 出力結果 吟味 ．
\setlength\multlinegap{10pt}
\begin{multline}
f = a + b + c + d + e \\
+ g + h + i + j \\
+ k + l + m + n \\
+ o + p + q
\end{multline}
\setlength\multlinegap{30pt}
\begin{multline}
f = a + b + c + d + e \\
+ g + h + i + j \\
+ k + l + m + n \\
+ o + p + q
\end{multline}
\multlinegap 役割 何 考 ．
H 5.11.6 括弧付 行列
AMSLATEX 括弧 入力 省略 ，matrix環境以外 次 五
環境 定義 ．
pmatrix 丸括弧(h行列要素i) bmatrix 角括弧 [h行列要素i] Bmatrix 波括弧{ h行列要素i } vmatrix 縦棒| h行列要素i | Vmatrix 二重縦棒k h行列要素i k
\begin{math}
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{11} \\
a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix}
\end{math}
„a11 a11
a21 a22
«
5
文中数式 matrix 環境 使 A =
à a b c d
!
．本来 A=¡a b
c d
¢ 方 良 思 ， 場合 \smallmatrix環境 使
．
行列 $A = \left(\begin{smallmatrix}
a & b\\ c & d\end{smallmatrix}
\right)$ 関 ，云々
\ldots.
行列A = (a bc d) 関 ，云々 . . . .
.例題5.17 5.9.8 節 行列 省略点 種々 方法 出力 試
，AMSLATEX \hdotsfor命令 用意 ，次 使 方
．
\begin{displaymath}
\begin{array}{*{2}{c@{\:+\:}}%
@{\cdots\:+\:}c@{\;=\;}c}
a_{11}x_1 & a_{12}x_2 & a_{1k}x_k
& b_1\\
a_{21}x_1 & a_{12}x_2 & a_{1k}x_k
& b_2\\
\hdotsfor{4}\\
a_{n1}x_1 & a_{n2}x_2 & a_{nk}x_k
& b_n\\
\end{array}
\end{displaymath}
a11x1+a12x2+· · · +a1kxk=b1
a21x1+a12x2+· · · +a1kxk=b2
. . . . an1x1+an2x2+· · · +ankxk=bn
\hdotsfor 点 間隔 ‘\hdotsfor[h点 数i]{h列数i}’ 任意引数 指
定 ．
x問題5.18 5.9.1 節 例 \substack命令 使 積 重 行
，amsmath 他 subarray環境 用意 ． ，以下 入出力
吟味 ．
\begin{displaymath}
\sum_{\substack{i\le 1\le l \\ j\le 1
\le m\\ k\le 1 \le n}} p_i q_j r_k \neq
\sum_{\begin{subarray}{l}
i\le 1\le l \\ j\le 1 \le m \\
k\le 1 \le n\end{subarray}}
p_i q_j r_k
\end{displaymath}
X
i≤1≤l j≤1≤m k≤1≤n
piqjrk6= X
i≤1≤l j≤1≤m k≤1≤n
piqjrk
，\substack命令 subarray環境 決定的 違 揃 位置 決
．\substack 有無 言 中央揃 事
．
H 5.11.7 数式番号 工夫
通常，数式番号 式 対 一意 番号 振 ．
\begin{align}
(a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 \\
&= a(a+2b)+b^2
\end{align}
(a+b)2=a2+ 2ab+b2 (5.24)
=a(a+ 2b) +b2 (5.25)
， 同義 数式 時 ，次 手動 \tag
命令 使 ．
\begin{align}
g &= (a+b)^2 \label{eq:x}\\
&= a^2+2ab+b^2 \tag{\ref{eq:x}a}\\
&= a(a+2b)+b^2 \tag{\ref{eq:x}b}
\end{align}
g= (a+b)2 (5.26)
=a2+ 2ab+b2 (5.26a)
=a(a+ 2b) +b2 (5.26b)
親 数式 ． subequations環境 呼
専用 環境 使 ．
5
\begin{subequations}\label{eq:a}
\begin{align}
(a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2\label{eq:b}\\
&= a(a+2b)+b^2\label{eq:c}
\end{align}
\end{subequations}
式~\eqref{eq:a} 式~\eqref{eq:b},
\eqref{eq:c} 含 ．
(a+b)2=a2+ 2ab+b2 (5.27a)
=a(a+ 2b) +b2 (5.27b) 式 (5.27) 式 (5.27a), (5.27b) 含
．
数 式 番 号 節 (section) 子 出 力 ，AMSLATEX
\numberwithin命令 使 次 ．
\numberwithin{equation}{section}
，単純 \theequation 再定義 ，equation
section 増分 応 ．
H 5.11.8 例
amscd 使 ，可換図 比較的簡単 描 事 可能 ．
\newcommand*\End{\mathop{\mathrm{End}}}
\begin{displaymath}
\begin{CD}
S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}
\otimes T @> j >> T\\
@VVV @VV{\End P}V\\
(S\otimes T)/I @= (Z\otimes T)/J
\end{CD}
\end{displaymath}
SWΛ⊗T −−−−−→j T
?? y
?? yEndP (S⊗T)/I (Z⊗T)/J
amscd 行 方法 一 ，次 考
．
\newcommand{\law}[1]{\mathop{\hbox%
to3em{\rightarrowfill}}\limits#1}
\newcommand{\raw}[1]{\mathop{\hbox%
to3em{\leftarrowfill}}\limits#1}
\newcommand{\rar}[2]{%
\Bigm#1\rlap{$\scriptstyle#2$}}
\newcommand{\lar}[2]{%
\llap{$\scriptstyle#2$}\Bigm#1}
\newcommand*\END{\mathop{\mathrm{End}}}
\newcommand*\MK{\mkern-4mu}
\newcommand*\Leq{\hbox to 3em{$=\MK=\MK=\MK=\MK=$}}
\[ \begin{array}{ccc}
S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}\otimes T & \law{^j} & T\\[1ex]
\lar \downarrow{} & & \rar \uparrow{\END P}\\[1ex]
(S\otimes T)/I & \Leq & (Z\otimes T)/J
\end{array} \]
H 5.11.9 追加 演算子等
表5.24 amsmath 追加 大文字 変体文字
Γ \varGamma Λ \varLambda Σ\varSigma Ψ \varPsi
∆\varDelta Ξ \varXi Υ \varUpsilon Ω\varOmega Θ\varTheta Π \varPi Φ \varPhi
表5.25 amsmath 追加 数学関数
inj lim\injlim proj lim\projlim lim\varliminf lim \varlimsup lim−→ \varinjlim lim←−\varprojlim
表5.25 定義 独自 数学関数 新規 定義 ，
\DeclareMathOperator命令 使 ．
\DeclareMathOperator*{h関数名i}{h定義内容i}
星 付 \limits 伴 事 等価 ．
x問題5.19 以下 ， 実行結果 吟味 ．
\documentclass{jsarticle}
\usepackage{type1cm,amsmath}
\newcommand*\End{\mathop{\mathrm{End}}}
\DeclareMathOperator{\END}{\mathrm{End}}
\begin{document}
\begin{align}
\int \mathrm{End} x\,dx & = cx\\
\int \End x\,dx & = bx\\
\int \END x\,dx & = ax
5
\end{align}
\end{document}
何 新規 数学関数 定義 場合，\DeclareMathOperator命令 使
良 事 ．一部分 使 場合 \operatorname命令 使
．
表5.26 amsmath 追加 積分記号
H \oint RR
\iint RRR
\iiint RRRR \iiiint R
···R
\idotsint
\begin{align*}
\int\int f(x,y)\,dx\,dy = g(x,y)\\
\int\!\!\!\int f(x,y)\,dx\,dy = g(x,y)\\
\iint f(x,y)\,dx\,dy = g(x,y)\\
\end{align*}
Z Z
f(x, y)dx dy=g(x, y) ZZ
f(x, y)dx dy=g(x, y) ZZ
f(x, y)dx dy=g(x, y)
表 5.27 追加 ，\dddot \ddddot以外 基本的 二
重 出力 使 ．
表5.27 amsmath 追加 記号
...a \dddot{a} ....
a \ddddot{a} Aˆˆ\Hat{\Hat{A}}
´´
A \Acute{\Acute{A}} A¯¯ \Bar{\Bar{A}} A˙˙\Dot{\Dot{A}}
ˇˇ
A \Check{\Check{A}} A`` \Grave{\Grave{A}} A~~\Vec{\Vec{A}}
¨¨
A \Ddot{\Ddot{A}} A˘˘ \Breve{\Breve{A}} A˜˜\Tilde{\Tilde{A}}
表5.28 amsxtra 追加 添字 記号
上付 添字 ‘A\sphat’ 使 ． Ab \sphat A∨ \spcheck A∼ \sptilde
A.
\spdot A..
\spddot A...
\spdddot A˘ \spbreve
表5.29 amsmath 追加 空白命令
\thinspace \negthinspace
\medspace \negmedspace
\thickspace \negthickspace
H 5.11.10 他
x問題5.20 align,gather,alignat 基本的 ， 行 数式 出力 環境 ，文中 使 事 ． aligned,gathered,
alignedat環境 用意 ．
\begin{equation*}
\left.
\begin{aligned}
I &= E/R \\
E &= RI
\end{aligned}
\right\} \qquad \text{ 法則}
\end{equation*}
I=E/R E=RI
)
法則
aligned環境等 文中 使用 時 任意引数 ‘t’, ‘c’, ‘b’ 指定
，実際 試 ．
.例題5.21 何 理由 ，複数行 別行立 数式 途中 文章 挿入 時 ．AMSLATEX 途中 文章 入 \intertext命令 使 ．
\begin{align*}
(a+b)^2 &= a^2+2ab+b^2 \\
\intertext{展開 }
&=a(a+2b)+b^2 \\
\intertext{ $a$ 括 }
\end{align*}
(a+b)2=a2+ 2ab+b2 展開
=a(a+ 2b) +b2
a 括
5
別行立 数式 \\命令 数式 改行 ，通常\\ 区
切 分割 ． 分割 \displaybreak命令 使
．\displaybreak 任意引数 取 ，1–4 数値 与 事 改 易
指定 ． \allowdisplaybreaks 記述 ，文書全体
，別行立 数式 分割 易 指定 ．\allowdisplaybreaks
\displaybreak 同様 任意引数 取 ．\allowdisplaybreaks 指定
，逆 分割 時 \\*命令 使 ．
.例題5.22 LATEX \overrightarrow,\overleftarrow 大
記号 ，amsmath ，\overleftrightarrow, \underleftarrow,
\underrightarrow,\underleftrightarrow 四 追加 ．
\begin{gather*}
\overrightarrow{a + b}\\
\underleftarrow{a + b}\\
\underrightarrow{a + b}\\
\underleftrightarrow{a + b}
\end{gather*}
−−−→a+b a+b
←−−−
a+b
−−−→
a+b
←−→
小 添字 自動的 付 \xleftarrow \xrightarrow
．
\xleftarrow[h下付 i]{h上付 i} \xrightarrow[h下付 i]{h上付 i}
\[ A \xleftarrow{\alpha + 1} B
\xrightarrow[X]{\beta -1} C \] A←−−−α+1 B−−−→β−1
X C
.例題5.23 5.5.1節 添字 出力 命令 紹介 ． \overset,
\underset, \sideset 三 便利 命令 追加 ．\overset
\underset 添字 上付 ・下付 記号 付 ．\sideset 機能的
leftidx \leftidx 同 ．
\begin{gather*}
\overset{*}{X} \neq \underset{*}{X}\\
\leftidx{_a^b}{\prod}{_c^d}\\
\sideset{_a^b}{_c^d}{\prod}
\end{gather*}
X∗ 6=X
∗ b a
Yd c b a
Yd c
H 5.11.11 分数 拡張
LATEX標準 \frac以外 ，\textstyle 補 \tfrac，\displaystyle
補 \dfrac 用意 ．
\[ \frac{R}{I} \neq \dfrac{R}{I}
\neq \tfrac{R}{I} \]
R I 6= R
I 6=RI
.例題5.24 \frac 場合 同様 \binom \dbinom \tbinom命令
用意 ．
\[ \binom{k}{1} \neq \dbinom{k}{1}
\neq \tbinom{k}{1} \]
k 1
!
6
= k 1
!
6
=`k 1
´
一般的 ，分母・分子 関係 数式 定義
\genfrac命令 ．
\genfrac{h左括弧i}{h右括弧i}{h線 太 i}{h i}{h分子i}{h分母i} h i 0–3 数字 指定 ， \displaystyle, \textstyle,
\scriptstyle,\scriptscriptstyle 対応 ．
先 \frac, \tfrac, \binom \genfrac 使 ，次 定義
．
\newcommand\frac[2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}}
\newcommand\tfrac[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}}
\newcommand\binom[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}}
連分数 表現 方法 一 \cfrac命令 用 事 考 ．
\begin{displaymath}
\cfrac{1}{x+
\cfrac{1}{x+
\cfrac{1}{x+\dotsb}
} }
\end{displaymath}
1
x+ 1
x+ 1 x+· · ·
5
H 5.11.12 AMS Fonts 数学記号
AMSFonts 記号 出力 amssymb
読 込 *7．
表5.30 AMSFonts 二項演算子
u \dotplus £ \boxtimes f\curlywedge r \smallsetminus ¡ \boxdot g\curlyvee
e \Cap ¢ \boxplus Ä\circleddash
d \Cup > \divideontimes ~\circledast Z \barwedge n \ltimes }\circledcirc
Y \veebar o \rtimes ¦ \centerdot
[ \doublebarwedge h \leftthreetimes | \intercal
¯ \boxminus i \rightthreetimes