提案する年齢・性別推定アルゴリズム

正規化の際に算出する．これは顔全体の濃淡情報を含んでおり大局的特徴量として扱うこ とができる [1]．しかしGAAMのパラメータのみを特徴量として採用することはフィッテ ィング位置の微小なズレや照明変動の影響を受け易くし，頑強性の乏しい特徴量を抽出し てしまう恐れがある．そこで大局的特徴量に加え，それら悪条件に影響を受けにくい局所 的特徴量を統合した新たな特徴量を提案する．ここで局所的特徴量は GAAM により正規 化された顔領域に対し，LGDPHS を適用することで算出する．LGDPHSは照明変動などの ランダムノイズに対して頑強である．更にLGDPHS はGAAMの正規化された顔領域から 算出されるので，位置ズレ誤差の影響を最小限に抑えることが期待できる．次に局所特徴 量に対して PCAを施し，次元数の削減と不必要な情報の除去を行う．ここで特徴ベクトル は，累積寄与率が 93％を満たす固有ベクトルとヒストグラム列の内積から計算できる．

図7.1：提案手法のフレームワーク

性別分類結果 SVMより

性別を分類 顔画像

推定年齢結果

LGDPHS

大局的特徴量 (GAAMパラメータ)

PCAによる 次元圧縮

正規化と2つの特徴量の結合 GAAMにより

正規化された顔領域

SVMより2つの年齢 カテゴリーへの分類

年齢 0-19

関数 𝑓₁

年齢 20-69 関数𝑓2

関数𝑓0

SVRによる 年齢回帰

SVRによる 年齢回帰

第3 ステップでは2つの特徴量（大局的・局所的特徴量）をMin-Max (MM)法により0 から 1の範囲に正規化し，それらを一つのベクトルに結合する．この特徴量は，人間が顔 から年齢や性別を判断するときの着眼点である顔全体の「見え」と，皺や肌の質感等の細 かな情報を疑似的に再現した局所的な特徴量を含んでいると言える．最終ステップでは年 齢・性別の推定を行う．学習とテストは異なるプロセスで成り立ち，年齢推定の学習時で は，始めに子供と大人の年齢カテゴリーに分類する．ここで子供は{0, 19}歳，大人は{20, 69}

歳として定義する．そして 2 値分類器𝑓₀（図 7.1 参照）は SVM を用いて算出する．次に SVMを回帰問題に適用したSupport Vector Regression（SVR）を使い回帰関数𝑓₁，𝑓₂（図7.1 参照）を大人と子供の各カテゴリーにおける学習画像を使い計算する．テスト時では，テ スト画像が回帰前の子供と大人のどちらのカテゴリーに属するかを 2 値分類器𝑓₀から決定 する．もし子供のカテゴリーに分類された場合は回帰関数𝑓₁，大人の場合は回帰関数𝑓₂を 用いて年齢を推定する．また性別分類の識別器としては SVMを用いる．

7.2.1. Support Vector Regression（SVR）

本節ではSVM（付録 A参照）を回帰問題に適用したSupport Vector Regression (SVR)につ いて述べる[2]．SVRはSVMと同様カーネルトリックを用いて非線形モデルへと拡張でき る ． こ こ で𝒙₁, … , 𝒙_𝑚∈ ℝ^𝑛， 教 師 信 号𝑦₁, … , 𝑦_𝑚 ∈ ℝと す る と 学 習 デ ー タ セ ッ ト は (𝒙₁, 𝒚₁), … , (𝒙_𝑚, 𝒚_𝑚)として与えられる．その時回帰関数は以下の式で定義できる：

𝑓(𝒙) = 𝒘 ∙ 𝒙 + 𝑏 (7.1)

この時SVRは以下の誤差関数の最小化として与えられる：

1

2‖𝒘‖²+ 𝐶 ∑|𝑦_𝑖− 𝑓(𝒙_𝑖)|_𝜖

𝑚

𝑖=1

(7.2) ここで|∙|_𝜖は𝜖許容誤差関数である．𝑓(𝒙_𝒊)と𝑦_𝑖の差が𝜖(> 0)未満のときは，𝜖許容誤差関数の 値は 0であり，以下の式で定義される：

|𝑦_𝑖− 𝑓(𝒙_𝑖)|_𝜖 = { 0

|𝑦_𝑖− 𝑓(𝒙_𝑖)| − 𝜖 𝑖𝑓 |𝑦_𝑖− 𝑓(𝒙_𝑖)| ≤ 𝜖

𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 (7.3)

ここで2つのスラック変数ℇ_𝑖，ℇ̂_𝑖を導入することで SVRの誤差関数は以下の式として書け る：

min𝒘,𝑏,ℇ_𝑖,ℇ̂_𝑖

1

2‖𝒘‖²+ 𝐶 ∑(ℇ𝑖+ ℇ̂ )_𝑖

𝑚

𝑖=1

subject to 𝑦_𝑖− (𝒘 ∙ 𝒙_𝑖+ 𝑏) ≤ 𝜖 + ℇ_𝑖 𝑤𝑖𝑡ℎ ℇ_𝑖 ≥ 0

−𝑦_𝑖+ (𝒘 ∙ 𝒙_𝑖+ 𝑏) ≤ 𝜖 + ℇ̂ 𝑤𝑖𝑡ℎ ℇ_𝑖 ̂ ≥ 0_𝑖

(7.4)

式(7.4)の¹

2‖𝒘‖²は正則化項であり，𝐶は正則化項の比重の強さを調整するパラメータであ る．