丙徑, ,丁徑, ,衹云下舖四球上載徑 ,,嚞之圓錐問載高
錐高干 干
答曰載高, ,
括術繁多故略之解曰從丁球中心至甲丙111球心之下各取三十五
平而正作四斜甲球徑相乘爲子冪乙丙球徑相乘爲丑冪甲J球徑相乘爲寅冪丙丁球徑相乘爲卯冪於是天元一爲斜高以甲球半徑earv相乘角位列載高內減錐高與甲球半徑餘,,
and
冷呈先作斜高冪ㄡㄣ
是因錐高從甲球心承準而至前之是錐尖去甲,球半徑之高至左之闊
以錐半徑相乘, ,
從正中28胘以減角位餘爲因錐高甲球心之4
-,
8高冪辰冪寄元位列斜高以
姦
錐高球半徑相乘:乙球心承準
乘餘
,,
位自 列之 六位房子亢冪 蛇
尾位冪
相位相房子丙丑內從之爲乘餘之丁
共乘亢相寅午庚四作因錐從錐去錐心 半午中從以以列因是位自餘相減
犣チ桜
때 와
球半徑之高し針41徑中至後之闊爲因錐高蛇
,自
之爲因錐高冪蛇冪寄房位列斜高以丙球半徑相乘 是從正中至
tr e. 鬪姦
準而從右之心承寄心位列載高內減錐高與是錐尖去丙以因錐高從正
減心位餘爲因錐高午 錐半徑相乘 錐髙 몫
心之闊冪寄尾位列斜高以丁球半 半徑是從正中
闇之爲因錐高冪午
三十六
徑相乘承準而至左之闊減錐高與丁球半徑餘凝雄尖去因錐高從以錐半徑相乘徑之高正中至左之闊 以減箕位餘爲因錐高未E盔半徑,丁球心之闊從是作內外四錐高冪未冪寄豍位斜形故以子準丁以丑準庚以寅準戊以卯準己以辰準辛以蛇準丙以午準乙以未準甲依法錐高三乘冪子冪寅求之
鎌
冪相乘錐高冪子冪房位相乘錐高冪寅冪房位相乘亢位房位相乘亢位尾位相乘房位尾位相乘六位相幷共
\
相位相冪 高寄冪冪危寅尾冪滅尾房五寄冪
房位冪位子錐位位乘虚丑
位錐 錐井丑冪乘乘丑位高高乘
高共冪丑 冪
冪得尾冪高餘卯位丑子餘 位三尾錐 亢
位高 冪減冪位
丑錐相相冪位乘六位位位 冪高乘乘子錐錐位相相錐 尾三卯錐冪高高相乘乘 位乘冪高卯三冪井錐錐ミ 危冪相冪位子尾冪三乘位
相位亢冪乘寅冪冪冪子乘 乘冪位亢錐冪相房相三丑
段- 乘位
酙位位尾三位六尾錐冪尾 位冪尾
尾冪 共
乘子位丑乘冪冪得冪冪冪 錐冪酙三冪子尾内卯丑子
得内减錐高冪子冪尾位相乘錐高冪寅冪亢位相乘房位自乘數餘寄牛位錐高三乘冪子冪卯冪相乘錐高冪子冪蚪位相乘錐高冪丑冪尾位相乘錐高冪丑冪蚪位相乘錐高冪卯冪酙位相乘尾位酙位相乘六位相幷共得內減錐高111乘冪丑冪卯冪相乘錐高冪子冪尾位相乘蚪位自乘數餘寄女位錐高111乘冪子三乘冪卯冪相乘錐高11一乘冪子冪卯111乘冪相乘錐高冪子冪丑冪蚪位相乘錐高冪丑三乘冪尾位相乘丑冪尾位冪相乘卯冪尾位位相乘六位相幷共得内减錐高111乘冪子冪丑冪卯冪相乘錐高冪子冪丑冪尾位相乘錐
三十七
高冪N,冪卯冪尾位相乘錐高冪子冪卯冪蚪位相乘錐髙冪丑冪卯冪尾位相乘丑冪尾位位相乘餘寄虚位錐高五乘冪子111乘冪寅冪相乘錐高五乘冪子冪寅111乘冪相乘錐高冪子冪亢位房位相乘錐高冪寅冪房位尾位相乘亢位冪尾位相乘亢位尾位冪相乘六位相幷共得内减錐高111乘冪子冪寅冪亢位相乘錐高111乘冪子冪寅冪房位相乘錐高111乘子冪寅冪尾位相乘錐高冪子冪亢位尾位相乘錐高冪寅冪亢位尾位相乘亢位房位尾位相乘餘寄危位錐高111乘冪蚪位冪危位冪相乘錐高冪房位女位冪危位相乘,蚪位
牛位冪虛位相乘,女位冪虛位冪相乘
四
位相幷寄左錐高冪蚪位牛位女位危位相乘錐高冪蚪位女位虛位危位相乘位女位虚位相乘de三位相幷與寄左相消得
式如前各乘數, ,又從隅級逐上乘斜高, ,
冪加實與方而作-一級仍方自乘乘斜高冪以減實自乘數餘繞術灣- 房位牛若干自乘
省約如常分寄消而趄眞術也
假如有扇灣一尺三寸兩闊各一尺衹云受灣準規而週畹形間畹背答曰畹背一尺二寸五分0
|-|
術曰置闊R-自乘三之得一1加入灣 三毫三111弱
,
y彾寸
力
三十八
得HE頄扐爲實以三爲廉法開平方除之得 四百六冪共畹背解曰是承灣準而至圓心之長也本灣與中闊兩衰乃灣八分則闊亦八分皆心與灣相對而相應從稜逐增其一而取中闊至,心也增湾冪四分之一故從心 而每闊 至稜自成一弧之狀其周勢宛轉不應于全圓之規謂之畹乃依增約法灣自乘三約之擬勾冪閻自乘擬股冪11數相幷爲背冪平方開之得畹背 四分
段因乘二乘以數率
畹冪因得-冪寄
內長 匝畹也
又
方消再 式得寄
740-m-Too共冪圓內圓共七長 八問
分圍 之平以冪周長周。三冪
得方圓相率非。率1釐 共翻徑乘冪l-II相以五五
-I-1
以 十 每
罅隙各1一寸間匝 外圍共數
徑
.
答曰匝長七尺七寸。111釐
術曰立天元一爲共匝數。1以徑率
五弱從常相乘得。Hil寄位列圓徑以周率相乘得數以减寄位餘爲因徑率圓內之匝長和,l-M自之以罅隙冪相oooo-I再寄圓徑冪周率冪相乘乘又以一十바
,罅隙冪徑率冪相乘
11
一1乘之得To--一位相幷共得數以圓徑冪相乘亦爲因徑率冪與再寄
段圓汭畹匝冪開方式질레
因罅隙冪1十二- 相消得- im i
니之得共匝長 lps平方翻法開111十九
解曰是起於中心故理與前同直求者以罅除半圓徑得匝數又以周法乘圓徑得圓周爲每一匝灣以匝數相乘爲總灣自之取三分之一加入半圓徑冪爲畹背冪平方開之得畹背繞之內所加圓周卽得外圍共匝長也假如有環內畹匝只云虚徑11寸實徑
(e)20各三寸每一匝罅1寸問圍共匝長
釐二毫二七强答曰匝長八尺五寸八分1.1術曰立天元一爲共長以徑率相實 段-冪 率 灣以環虛徑直解-H-11 1H4LToooo
ㄧ目11는ll 1 1Hloo く.匝 丙長因 位冪罅 餘五五 1테 T 1 0111
段三 非0
環爲匝法之虛隔 11 llHHIILEToo 得八
內虛因位徑二以得罅率
HLIとビLI率冪乘乘冪
乘得。H I寄甲位列幷虛實徑以周率相乘倍
之以減寄甲位餘爲因徑率000
Fool-M寄乙位
虚
環中實匝長』, 自之以罅f lo
徑冪周率冪冪相乘又以一十一一乘之得相乘段罅冪徑率冪相乘肜-一位相幷以虚徑冪相乘지寄丙爲因徑率冪因罅冪!4-11段虚匝長冪位
列倍實徑加入虚徑爲環徑自之以周率冪相乘
相幷又以環徑冪相乘爲因-TH〒
LLE
徑率冪因罅冪1
+1段虛
列寄位以寄乘得數
四十
TIT
式- 나
All直求之者并實徑與虛半徑爲環半徑以罅除之得虛實共匝數以圓周法乘環半徑倍之爲每一匝灣之乘虛實共匝數爲總灣自乘111約之加入環半
相周
因以
絲相 冪相 繞乃
擬以闊法 弦高又乘之 二繞徑
三各 Ill- 冪率自六各寸長又長圓加以
虚以虚乘
徑左
徑冪得數平方開之得虛實共畹背 ,是從中心
四釐七毫 繞之衹云每繞罅各二寸問絲長 假如有圓壔徑四寸高1尺11寸以絲 法倍之加實畹背得共匝長也 畹背筋,,一ㄡ千虛實徑乘圓周 平方開之得虛畹背是虛,,內以減 周法爲虚灣自乘111約之加入虚半徑冪得數 又以罅除虚徑得虛匝數以之乘虚徑亦乘圓 繞之長T
術曰立天元一爲絲長。1自之得內減高冪餘
相乘爲因周率冪因高冪徑冪lli列徑自 答曰絲長七尺六寸三分一九弱
以罅冪相乘又以徑率冪科。7寄左
四十一
之以高冪相乘又以HI。LT平方開之得絲長
周率冪相乘與寄左l l-
相消得開方式1
解曰是上下徑同而伸之則爲直形故以罅除高得繞遍數以周法乘
壔徑得周爲一遍之闊又一.
乘遍數得總闊擬股以高卽擬勾各自乘相幷擬弦冪平方開之得絲長も
高準
假如有圓錐徑一尺高一尺二寸以絲je)繞之衹云每繞罅各一寸問絲長答曰絲長1一丈三尺六寸.
11毫微弱 一分五釐
平前圖以 」11 11-TIHI徑因以 。 冪罅率
爲之徑
術曰立天元1爲絲長01自之得內減高冪餘
四之得冪相乘又以徑率冪相乘四之爲泪:列高自
因周率冪因徑冪四段斜高冪-I
之得數四之加入徑冪爲四段斜高冪LT以徑冪相乘又
以周率冪1-1
0
平方開之得絲長相乘與寄E
作
左相消得開方式解曰是以錐斜高擬半圓徑爲從中心畹匝之直求之渚列幷錐半徑冪與高冪爲斜高冪平方開之得斜高以罅除之得繞遍數 演段圖同于前歹ヂ金
四十二
以周法乘錐徑得1繞之灣又乘遍數爲總灣自乘三約之加入斜高冪得數28
加入四段高冪爲 仙內減上徑餘自之上下徑差冪因罅冪-
11乘之爲因徑率冪因:1寄甲位列下徑
以上下徑差冪相乘復以徑率冪相乘就以一十 術曰立天元一爲絲長。1自之以罅冪相乘又 六毫六强答曰絲長11丈五尺二寸 111分七釐 價11寸問絲長 高1尺11寸以絲繞之衹云每繞罅各 假如有圓臺上徑七寸下徑一尺五寸 開之得絲長也 ,,哼勒平方十一
1段實繞長冪遍徑實徑之中解ll耳ㄐㄧ些闓1H11:目011L0
段三
之斜乘加起斜 乘高上入其高 下爲
徑總以冪也 又斜上得于圖徑 乘高下數前在爲 圓以徑平若從 周罅
法除之開求心 爲之得之之繞 灣得虛得者之 自虛斜斜以形 乘實高高上以 三共擬擬下虛 約繞虛環半實
寄自位甲減又長徑高并
。四 冪相
-NETLo 1目手.llFll1高-ILL -IL Lo相
四 段三
冪相乘肜-一位相幷以上徑冪olo--寄
位
下徑相乘又以四段斜高冪相乘爲-I冪周率冪相乘因徑率冪因上下徑差冪因罅ILL罅冪徑率冪冪一十一1段虚繞長冪并以下徑冪相乘又以四段斜高冪相乘爲因徑率冪因上下oo內减
ll-寄左列寄l l-
徑差冪因罅ur寄甲〒-L
甲位以寄冪一十二段ELL乙位1
fiv
位相乘得數 相乘貶11位相
000。
여
乘之爲寄甲位與寄,寄左相消得位相乘四段數
佣
-開方式
四十三
a。. .三乘方開之得絲長
曰是以臺斜高擬實徑作環中之畹匝於術中求虚斜高擬虚徑爲從中心繞之形以虚實