後進波管の設計

後進波管は製作が容易な矩形状コルゲート型を用いた。コルゲート導波管の形状を図 3.18に示す。寸法は以降に述べるような検討の後に決定した。IREBは図左から入射され る。シミュレーションにより急激に半径を変化させると，ビーム電子及びマイクロ波の反 射が観測されたので，長さ300mmのコルゲート部の両端に徐々に半径を変化させる部分 が配置されている。これから解説するのは内半径外半径が一定な300mmのコルゲート部

の設計の概略である。

まずは，無限長の共鳴領域で定常発振の式を用いる。ビームモードとコルゲート導波管

の分散式は以下で与えられる。

(AJ=kofﾉ士̲gL

^（3.15）

γ2/3

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三 F 菅 ↑ 宝 薫 應 烏 " ±

^ー

300 [mm]

図3.18：コルゲート管断面図。中心軸から上半分を示す。

( 等 ) , ＋ ( 幼 一 等 )

^(3.16）

( ノ 二 ＝ C

ここで，Uzはz方向速度,ym"は、次のベッセル関数Ji""(y)=0の九番目の項，roはコ ルゲート導波管の平均半径で,(r｡"!−γ'")/2,zoはコルゲート周期である。ここに，ビー ムパラメーターを代入し,TMb,モード発振を考慮してコルゲートのパラメーターを決定

する。結果は図3．19に示すように，コルゲート周期30mm,導波管中心径28nmmとし たとき約5GHzの発振が得られる。

』 L

■■■ロ 而西Ｃ﹈汽︒■の弓弓２﹄

3 『

250

50 D I 0 0 1 う 0 Z U G

Wavenumber[1/m]k=2wwzo

図3.19:分散関係

コルゲート管の内半径及び外半径，平均半径については，様々な試行錯誤により決定 されたものである。まず，ビーム半径を20mmと設定した。次に，電磁波放射のための ビームと導波管内径の間の距離6γの式，

『 く 会 伽

^（3.17）

の右辺に，各パラメーターを代入して,4.8mmという値を得た。この距離は近ければ近 いほど良いはずである。更に,PICコードKARATを用いたシミュレーションによりコ ルゲートの深さは6mm程度が最適であるという結果を得た。この結果と導波管中心径

■ ■ 一 ー 一 一 一 ー ■ ■

■ ー ■ ■ 一 一 一 ‑ 1 ■

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O I I 1

0 D I O

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０△９１００二▲Ｉ■

から内半径は22mmとなる。ビームと導波管内径の距離は2mmとなって，実際上実現 可能なもので且つ上の条件を満たしている。こうして，外半径も28mmと決定された。

コルゲート管長さについてもシミュレーションを行い，図3.20に示すように，約300 mmで出力が飽和する結果を得，これに決定した。

Q O 1 0 I m I O l d Ⅱ

﹇参○宕豐己﹄ １１０００００

●●卓０︐●

２０８６４２０

宮壱三彦○堅愚参ｏ皇

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

I n t e r a c t i o n r e g i o n [ c m ]

I▽』。I。UU。I

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 ， s

図3.20：コルゲート管長さと電磁波出力の関係。KARATの出力結果。

先にも述べたように，コルゲート導波管を伝搬空洞に直接連結すると，半径の急激な増 大により，ビーム電子，電磁波の反射が観測された，これを防ぐ、ために，コルゲート部前 後に徐々に半径を増す部分を設置した。また，コルゲート部分で下流から上流に向かって 成長する電磁波を，下流に反射させるためにコルゲート入り口の遮断周波数は発生電磁波

より高くなるように設計した。この結果，コルゲート部で発生した電磁波はまず，上流に 向かった後，反射されて下流に向かう。

これらの検討の結果，図3.18の諸量は図3.1のように決定した。

表3.1：コルゲート管パラメーター

U

( a ) ;

画■■ｑＧｇ

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18cm

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９６も

． ． ． I ， I

内半径 ²²

^TnTn

外半径 28

rnIn

コルゲート深さ 6

TnTn

コルゲート周期 30

Ynrn

コルゲート長

血 一

300mm

ビームエネルギー

550keV

ビ ー ム 半 径 20

Tnrn

上流側漸増部長さ 150

1，1，

下流側漸増部長さ 180

rnnl

上流部遮断周波数

5.2GHz

発振周波数

4.98GHz

発振モード TMb,

(a) (c)

1

冒宮彦星︒三﹈諾響自国

﹇﹇昌彦望亘の逼昌迫︒皇国

I

^t

I

Time[5ns/div] Frequency[GHz]

(b)

２１１００

(d)

﹇匿龍︶﹈淵の夢○曲

官召才塁己旨望冨︒三＄ぬ

詐 蜘

0

裂

鳴

0

裂

鳴

0 1 0 2 0 3 0 4 0

TYme[ns]

Time[5ns/div]

図3.21:KARATの入射ビーム波形と出力:a)エネルギー波形。b)ビーム電流波形。

c)発生電磁波周波数。d)発生電磁波出力。

ドキュメント内 韮 誌 (ページ 34-37)