Step１説明
20
( )名前 ( ）
(54 + x) = 3(12 + x)
年齢
〇 現在 , 先生は 54 歳 , なおさんは 12 歳です。先 生の年齢が , なおさんの年齢の 3 倍になるのは 何年後ですか。
【解答】
54 + x = 36 + 3x
−2x = − 18
x = 9
Step１説明
20
日付 ( )名前 ( ）
Step２練習問題 Step３ 確認テスト
年齢
〇 現在 , 先生は 56 歳 , あいりさんは 10 歳です。先 生の年齢が , あいりさんの年齢の 3 倍になるのは 何年後ですか。
〇 現在 , 先生は 62 歳 , じゅんさんは 8 歳です。先生
の年齢が , じゅんさんの年齢の 4 倍になるのは何
年後ですか。
Step１説明
21
( )名前 ( ）
割合
【解答】
① 原価の 3 割の利益→ ( 定価 ) = ( ) x
510 = 0.17x 510 = 1.17x − x 17x = 51000
〇ある商品に原価の
3
割の利益をつけたが,
定価の1
割 引で売ったため,
利益が510
円になった。この商品の原 価を求めなさい。② 定価 の 1 割引き (9 割の値段 ) で売った
→ ( )
1.3x 1.3x ×
③ 利益の求め方→利益 = ( ) ( ) −
※ 3
割→ 0.3
商品の原価を 円とすると x
= 1.17x
例題1 Step１基本問題
〇 ある商品に原価の 2 割の利益をつけたが , 定価の
1割
引きで売ったため , 利益が 720 円になった。この商品の
原価を求めなさい。
Step１説明
21
日付 ( )名前 ( ）
Step２練習問題
割合
〇 全校生徒 330 人の学校で , バス通学をしているのは全
男子生徒の 8%, 全女子生徒の 15% である。バス通学の
生徒の人数は男女合わせて 39 人である。この学校の全
男子生徒の人数を求めよ。
Step１説明
22
( )名前 ( ）
A 地から B 地までの道のりを ( )km とすると , x
3 + 1 + x
4 = 3.5
道のり
〇
A
地からB
地まで時速3km
で歩き, 1
時間休憩した後に, B
地からA
地まで時速4km
で歩いて帰ったら, 3
時間半か かった。A
地からB
地までの道のりを求めなさい。【解答】
12 × ( x
3 + 1 + x
4 ) = 3.5 × 12 4x + 12 + 3x = 42
7x = 30
み は じ
例題1 Step１基本問題
〇
A
地からB
地まで時速4km
で歩き, 1
時間休憩した後に、B
地からA
地まで時速5km
で歩いて帰ったら, 2
時間半かか った。A
地からB
地までの道のりを求めなさい。Step１説明
22
日付 ( )名前 ( ）
Step２練習問題
道のり
〇
A
地からB
地を通り, C
地に行くのに, A
地からB
地までは 時速30km
のバスに乗り, B
地からC
地までは,
時速60km
の 電車に乗って移動した。乗り換えの休憩時間10
分を含め て, 2
時間半かかった。B
地からC
地の道のりは, A
地からB
地までの道のりの3
倍である。A
地からB
地までの道のりを 求めなさい。Step１説明
23
( )名前 ( ）
姉が出発してから弟に追いつくまでの時間を
( ) 分とすると
速さ
〇弟が
3km
離れた駅に向かって家を出発しました。それから10
分たって,
姉が弟の忘れ物に気づき,
自転車で同じ道を追い かけました。弟は分速70m,
姉は分速210m
で進むものとする と,
姉は出発して何分後に弟に追いつくでしょうか。【解答】
= 700 + 70x
み は じ
・弟が 10 分間で進んだ距離
→ ( ) × 10
・弟が (10 分 分 ) 間で進んだ距離
→ ( ) + x
× (10 + x)
・姉が 分間で進んだ距離
→ ( ) x
× x = 210x
= 700
例題1 Step１基本問題
〇 弟が
4km
離れた駅に向かって家を出発しました。それ から8
分たって,
姉が弟の忘れ物に気づき,
自転車で同じ道 を追いかけました。弟は分速60m,
姉は分速180m
で進むも のとすると,
姉は出発して何分後に弟に追いつくでしょう か。Step１説明
23
日付 ( )名前 ( ）
Step２練習問題
速さ
〇 公園の周りの長さが
600m
のランニングコースがある。A, B
の二人が同じスタート地点から反対方向に走り出す。A
は分速50m, B
は分速70m
の速さで走ると,
二人は何分後に出会いますか。
60 分で長針がまわる角度→ ( )
=( ) 60 分で短針がまわる角度→ 360° ( ) ÷
Step１説明
24
( )名前 ( ）
〇 図の時計に関し
,
次の 各問いに答えなさい。(1) 時計の長針が 1 分間にまわる角度を求めなさい。
(2) 時計の短針が 1 分間にまわる角度を求めなさい。
60 : 360 = 1 : x
時計
60x = 360
1 分で長針がまわる角度→ ( )
x = 6
答え6°
60 : 30 = 1 : y 60y = 30
1 分で短針がまわる角度→ ( )
y = 0.5
答え 1 時 5 分 27 秒
ドキュメント内
数学問題集
(ページ 39-47)