大きな sin 2 2α について

SKIV でも KamLAND 実験でも大きな sin²2α については制限が弱くなっている。ここでは

SKIV,KamLAND実験で大きなsin²2αについて互いに否定しあうかを議論したい。そのためには

χ²=χ²_SKIV+χ²_KamLAND (7.4.1)

なる新しい χ² を定義して許容領域を見るのが手早い。それらを示したのが図20-22である。図 20 では KamLANDの影響を受け ∆m²₂₁ ∼ 7×10⁻⁵eV² となる一方 tan²θ は SKIV の影響で tan²θ = 0.5 の前後ということになった。またSKIVの影響で∆m²₂₁ ∼ 20×10⁻⁵eV²付近が許 容される。これは図 21によれば大きいsin²2αからの影響である。図22からも大きなsin²2αが R∆∼1付近で許容され、KamLAND実験では排除することができなかったことが分かった。

大きいsin²2αのステライルニュートリノがあるかどうかは十分に感度のあるJUNO実験を通し て判断できるはずである。そこでまた新しく

χ²≡χ²_SKIV +χ²_{KamLAN D}+χ²_{J U N O} (7.4.2) を用いて解析を行った結果を図 23-25に示す。図を見ると JUNO実験の十分な精度のおかげで

∆m²₂₁ についてはテストパラメータ通り∆m²₂₁ ∼8×10⁻⁵eV²となった。一方tan²θについては JUNO実験では不定性があったもののSKIVの影響でtan²θ∼0.45に落ち着いた。大きなsin²2α についてはステライルニュートリノがないと想定したJUNO実験のためにかなり否定されている。

これらのことから、JUNO実験で十分に調べられることで大きなsin²2αについては否定あるいは肯 定ができるだろうことが予想される。しかしながら仮に大きなsin²2αが否定されたとしても、小さ なsin²2α ∼10⁻³については好まれている領域があるため、軽いステライルニュートリノを考える ことは未だ有意義である。

7.4 大きなsin²2αについて 51

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

tan

²

θ

1 σ 2 σ 3σ 4 σ 5 σ

図12: SKIV実験についての解析結果：tan²θ V.S. ∆m²²¹。ここで図に現れていないパラメータについては変 数とおいてχ²を最小にするような値をとっている。また、以下の図でも同様とする。

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

sin

²

2 α 1 σ

2 σ 3σ 4 σ 5 σ

図13: SKIV実験についての解析結果：sin²2αV.S. ∆m²²¹

52 7 結果

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

tan

²

θ

1 σ 2 σ 3 σ 4 σ 5σ

図14: KamLAND実験についての解析結果：tan²θV.S. ∆m²21

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

sin

²

2 α 0.5σ

1 σ 2 σ 3 σ 4 σ

図15: KamLAND実験についての解析結果：sin²2αV.S. ∆m²21

7.4 大きなsin²2αについて 53

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

Δχ2

Δm²21 (10^-5eV²)

KamLANDSKIV

図16: SK IV実験とKamLAND実験での∆m²²¹のχ²の値。許容領域の図と同じく、∆m²²¹以外のパラメー タはχ²の値が最小になる値をとっている。やはり、∆m²21の最適値は実験によって異なっている。

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

tan

²

θ

1 σ 2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図17: JUNO実験についての解析結果：tan²θ V.S. ∆m²²¹(10⁻⁵eV²)

54 7 結果

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

sin

²

2α 0.5 σ

1 σ 2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図18: JUNO実験についての解析結果：sin²2αV.S. ∆m²21(10⁻⁵eV²)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

R ∆

sin

²

2 α 1σ

2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図19: JUNO実験についての解析結果：sin²2αV.S.R^∆

7.4 大きなsin²2αについて 55

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

tan

²

θ

1 σ 2 σ 3 σ 4 σ 5σ

図20: SKIV+KLの解析結果：tan²θ V.S. ∆m²21(10⁻⁵eV²)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

sin

²

2 α 1σ

2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図21: SKIV+KLの解析結果：sin²2αV.S. ∆m²21(10⁻⁵eV²)

56 7 結果

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

R ∆

sin

²

2α 1 σ

2 σ 3 σ 4 σ 5σ

図22: SKIV+KLの解析結果：sin²2αV.S.R^∆

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

tan

²

θ

1σ 2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図23: SKIV+KamLAND+JUNOの解析結果：tan²θV.S. ∆m²21(10⁻⁵eV²)

7.4 大きなsin²2αについて 57

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

∆ m 2 21 (10 -5 eV 2 )

sin

²

2α 1 σ

2 σ 3 σ 4 σ 5σ

図24: SKIV+KamLAND+JUNOの解析結果：sin²2αV.S. ∆m²21(10⁻⁵eV²)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

10

^-5

10

^-4

10

^-3

10

^-2

10

^-1

10

⁰

R ∆

sin

²

2 α 1σ

2 σ 3 σ 4 σ 5 σ

図25: SKIV+KamLAND+JUNOの解析結果：sin²2αV.S.R^∆

58 8 結論と今後の展望

8 結論と今後の展望

前章でSuper Kamiokande IVとKamLAND実験について実験データからステライルニュートリ ノの影響を調べた。また、将来の実験としてJUNO実験を取り上げステライルニュートリノに対す る感度を調べた。SKIVではステライルニュートリノの影響で∆m²₂₁ のベストフィット値が上昇し

たもののKamLAND実験でのベストフィット値とのズレはあまり解消されなかった。また、単純に

SKIVとKamLANDで和をとったχ²解析では大きいsin²2αの可能性があることがわかり、その 可能性はJUNO実験の結果によって判断できることがわかった。

今後の展望としてはまず第一にχ²解析をよりしっかりと評価することで厳密にパラメータに対し て制限をかけることが考えられる。例えば、実は本論文のχ²解析では統計誤差のみを扱っており、

系統誤差については一切含めていない。そのため本来の評価よりも制限が厳しくなってしまってい る。他に、太陽ニュートリノについてはエネルギーの分解能を考慮しておらず、また全体を通して バックグラウンドも無視している。したがって、正確に評価を行うためにはこれらを含めた計算を行 うことが必要である

第二に質量二乗差∆m²₃₁ が十分大きいとして無視した3つ目のアクティブニュートリノを含めた 系を考えなければならない。また第三に混合行列については本論文では簡単のため新しい混合角α を一つ増やしたのみであるが、実際には加えるべき新しい混合角は全部で３つあり更に物理的位相は 2つ増える。これらをすべて入れた評価をしていく必要がある。

最後に太陽ニュートリノについてはSKについてのみ議論したが他にもSNO実験やBorexino実 験などまだ太陽ニュートリノ実験のデータがある。特にアクティブニュートリノの総量を測定でき るSNOのNCに関する実験における制限からステライルニュートリノに対する強い制限が期待され る。また、今後太陽ニュートリノ振動実験でより低いエネルギーの結果が現れることが期待されるか ら、これらの結果に対しても解析を行えばupturnが見られないという問題が解決されるはずである。

59

謝辞

本論文執筆にあたり、時間と労力を割いてくださった指導教官の安田修教授に深く感謝申し上げ る。最後まで協力していただけたからこそ、物理を納得するまで理解し論文を書くことができた。ま た北澤敬章先生には場の理論のゼミで大変お世話になった。あれほど深く物理を学べたことは私に とって僥倖であった。また深澤先輩、酒井先輩、柳田先輩、芝田先輩にも大学院生活の中で大変お世 話になった。同期の増川くん、松坂くんには私のしつこい議論にも根気よく付き合っていただいた。

そのおかげで非常に楽しく研究生活が送ることができたことは言うまでもないことである。合わせ て、私生活を支えていただいた家族、話し相手となってくれた友人たちに深く感謝申し上げる。

60 参考文献

参考文献

[1] C. Giunti and K. C. Wook, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford Univ., Oxford, 2007. https://cds.cern.ch/record/1053706.

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[physics.ins-det].

[3] G. D. Orebi Gann, “Everything Under the Sun: A Review of Solar Neutrinos,”

arXiv:1504.02154 [nucl-ex].

[4] J. N. Bahcall, “Solar models and solar neutrinos: Current status,”Phys. Scripta T121 (2005) 46–50, arXiv:hep-ph/0412068 [hep-ph].

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[11] SLD Electroweak Group, DELPHI, ALEPH, SLD, SLD Heavy Flavour Group, OPAL, LEP Electroweak Working Group, L3 Collaboration, S. Schaelet al.,

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ドキュメント内 太陽ニュートリノ振動における ステライルニュートリノについて (ページ 50-61)