変換行列を使った座標変換

クが発生している状態であり、式 (40) や式 (41) で r や h を求めることができません。その場 合は、たとえば h = 0 とし、m0 と m14 の関係から、h を求めることができます。

(43)

7.4.7 変換の順序

変換の合成は行列の積で表されますが、行列の積は交換の法則が成り立ちません。したがって、

同じ変換行列を合成した場合でも、その順序が異なれば、合成変換の結果は異なります。図 86 の 例では、正方形を回転してから x 軸方向に引き伸ばすとひし形になりますが、x 軸方向に引き伸 ばしてから回転すると回転した長方形になります。

図 86 変換の順序による合成変換の結果の違い

void main() {

gl_Position = model * position;

}

表 5 4行4列の行列のデータ型

l メインプログラム (main.cpp) の変更点

Matrix クラスの定義を記述したヘッダファイル Matrix.h を、main.cpp の冒頭で #include しま す。

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <fstream>

#include <vector>

#include <memory>

#include <GL/glew.h>

#include <GLFW/glfw3.h>

#include "Window.h"

#include "Matrix.h"

#include "Shape.h"

main() 関数では、これまで使っていたバーテックスシェーダの uniform 変数 size、scale、およ

び location の代わりに、uniform 変数 model の場所をプログラムオブジェクトから取り出します。

int main() {

《省略》

// プログラムオブジェクトを作成する

const GLuint program(loadProgram("point.vert", "point.frag"));

// uniform 変数の場所を取得する

const GLint modelLoc(glGetUniformLocation(program, "model"));

// 図形データを作成する

std::unique_ptr<const Shape> shape(new Shape(2, 4, rectangleVertex));

これまでシェーダで行っていた拡大縮小 (scale / size) を、scale() メソッドを使って変換行列に 置き換えて、Matrix 型の変数 scaling に格納します。また、position による平行移動の変換も

変数のデータ型 内容

要素のアクセス

mat4 mc; mat4 型の変数宣言

mat4 単精度浮動小数点 4 行 4 列の行列

mc[0][0] = 1.0;

mc[3] = vec4(0.0);

mc の 0 行 0 列の一つの要素に 1.0 を代入する mc の 3 行目の四つの要素に全部 0.0 を代入する

translate() メソッドを使って変換行列に置き換えて、Matrix 型の変数 translation に格納します。

この二つを乗算し、合成した変換を Matrix 型の変数 model に格納します。そして model の メンバの配列 matrix のポインタを data() メソッドで取り出して、glUniformMatrix4fv() 関数を使 ってバーテックスシェーダの uniform 変数 model に設定します。

// ウィンドウが開いている間繰り返す

while (window.shouldClose() const == GL_FALSE) {

// ウィンドウを消去する

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

// シェーダプログラムの使用開始 glUseProgram(program);

// 拡大縮小の変換行列を求める

const GLfloat *const size(window.getSize());

const GLfloat scale(window.getScale() * 2.0f);

const Matrix scaling(Matrix::scale(scale / size[0], scale / size[1], 1.0f));

// 平行移動の変換行列を求める

const GLfloat *const position(window.getLocation());

const Matrix translation(Matrix::translate(position[0], position[1], 0.0f));

// モデル変換行列を求める

const Matrix model(translation * scaling);

// uniform 変数に値を設定する

glUniformMatrix4fv(modelLoc, 1, GL_FALSE, model.data());

// 図形を描画する shape->draw();

// カラーバッファを入れ替えてイベントを取り出す

window.swapBuffers();

} }

n サンプルプログラム step13

void glUniformMatrix4fv(GLint location, GLsizei count, GLboolean transpose, const GLfloat

*value)

現在使用中のシェーダプログラムの location に指定した index の mat4 型の uniform 変数に

GLfloat 型の配列変数 value の値を設定します。

location

値を設定する mat4 型の uniform 変数の index。

count

設定する uniform 変数が mat4 型の配列のとき、その要素数。配列でなければ 1。

transpose

配列変数を転置して格納する場合は GL_TRUE、転置しない場合は GL_FALSE。したがって、

これを GL_TRUE にすれば、配列の要素の順序を変換行列と一致させることができる (図

74 参照)。

value

設定する GLfloat 型の配列変数。mat4 型は 4 行 4 列の float 型の要素を持つ行列なので、

GLfloat 型の要素を count × 16 個もつ配列を指定する。