同電荷２レプトン 解析法

4.3.4 W生成事象

W^{粒子はレプトンと}6ETを伴う崩壊を起こす為バックグラウンドとなりうるが、レプトン数は １個であるため、もう一方のレプトンはFake^となるjet^を含むW/Z+Jet^生成(^図4.18^、図4.19^に 示す。)

W粒子を特徴づける物理量はMT(Transvers mass)^{と呼ばれる物である。}MT は式4.1^で表現さ れる。

MT =√

2plT 6ET(1−cosφ) (l=e, µ) (4.1)

cosφ= plX 6EX+plY 6EY

E_Tp_lT (4.2)

レプトンと6E_T^のTransvers mass^を組むとW→lν^{の分布において、}M_T ∼M_W(=80GeV)^を最大 値としたヤコビアンピークを作る。

図4.18: W/Z^{の生成過程}1 _図4.19: W/Z^{の生成過程}2

図4.20: W/Zの生成過程3

4.3.5 Dibosonの生成事象

断面積自体は大きくないが、特にWZ事象は無視出来ないバックグラウンドとなる。W→lν^と Z→l⁺l⁻よりW粒子の崩壊からのレプトンとそのレプトンと同じ電荷のレプトンを検出し、もう 一方のレプトンがID^{に失敗もしくは}ATLAS検出器がカバーしている領域の外に出た場合、ν^が 6ET が作る事でバックグラウンドとなる。

図4.21: Diboson^生成過程

1. 2レプトン 2. Same sign 3. Mll>15GeV 4. at least 1ジェット 5. 6E_T >50 GeV

以下順にセレクションの詳細を説明していく。

【1^】2レプトン

正確に２つのレプトンが存在する事を要求する。

• di-electron(Electron) channel

最も p_Tが大きい電子はp_T >25GeVを要求する。

• di-muon(Muon) channel

最も p_T^{が大きいミューオンは} p_T >20GeV^{を要求する。}

Electron channel:正確に２レプトンに崩壊する事象はZ+Jet^事象、tt¯^事象、WW^{事象である。な}

お特にZ+Jetイベントは断面積も大きいため、２レプトンを要求後のイベントが最も多い。一方

で、W+Jetは１つのレプトンへは崩壊し、もう一つはジェットからのフェイクとして電子とミス IDしてしまう事があり、そのイベントが残る。QCDイベントは電子に崩壊しないため、２つの電 子両方ともジェットからのフェイクであると考えられる。フェイクの詳細は以下に示す。

各分布は図4.22∼4.28に示す。順に、leading electron p_T、2nd electron p_T、leading Jet p_T、2nd Jet pT、electronη^、electronφ^{２つのレプトンの}Invariant Mass^{の分布である。}

図4.22∼4.28^は２つのElectronを要求した時の各分布である。electron^のpT, η, φ^とMllおよび ジェットの pT全ての分布において、良い精度で合っていると考えられる。

なお、図4.27^のφ分布で、一部へこんでいる領域はLArVetoの影響を受けているためである。

【2】Same sign

最初のカットで選んだレプトンが同電荷、すなわち(+,+)か(-,-)になる組み合わせを要求する。

このカットによりZ^やtt¯^{等、終状態が}Opposite sign(OS)になるイベントの多くを排除出来る。た

だし、di-electron channel^の時Zのイベントが多く残っているのが確認できる。その理由の詳細は

後ほど説明する事とする。

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

1 10 102 103 104 105 106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

1 10 102 103 104 105

106 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_1stlepPt

図4.22: leading electronpT

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105

106 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_2ndlepPt

図4.23: 2nd electronpT

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104

105 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 di1_1stjetPt

図4.24: leading jetpT

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104

105 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 di1_2ndjetPt

図4.25: 2nd jet pT

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

10-1 1 10 102 103 104 105

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

10-1 1 10 102 103 104 105

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_lep_eta

図4.26: electronη

[Phi]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

10 102 103 104

[Phi]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

10 102 103 104

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_lep_phi

図4.27: electronφ

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105

106 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_mll

図4.28: electronMll

電荷が同じである事を要求する。

Electron Channel:バックグラウンドの起源はフェイク起源とCharge miss ID^{の２つがある。}

Muon Channel:バックグラウンドの起源はフェイク起源である。

1. Fake lepton

フェイクになる原因としてHadron^起源とHeavy flavor起源の２つがある。以下、順に説明 する。

• Hadron

Charged trackとπ^{0からきた}γが偶然オーバーラップして電子のように見える。電子の

主なバックグラウンド。

• Heavy flavor

b-quark flavorからレプトンを生成する。これがミューオンの主なバックグラウンドで

ある。(もちろん、電子のバックグラウンドにもなる。) 2. Charge miss ID

• Hard brems

カロリメータ前方で物質量が多いと電子にconversionしやすくなり、図4.29に示すよ うにHard brems^が原因でe^∓_hard→γharde^∓_{so f t}→e^∓_{so f t}e^∓_{so f t}e^±_hardとなる。崩壊してきた電子 のうち、２つの同電荷の電子を組み、３個目の電子を pTが小さすぎてID^{する事が出} 来なかった等が原因で見えないと、バックグラウンドとなる。

図4.30^にelectroneta^、図4.31^にInvariant Mass^{の分布を示す。}

【3】M_ll>15GeV

２つのレプトンのInvariant massが15GeV以上である事を要求する。このカットは以下の２つ の理由による。

• Invariant mass^はρ, ω等によって生じるピークの低エネルギー領域ではモンテカルロがデー

タを上手く再現出来ないので、15GeV以上しか作っていない。

図4.29: Hard brems^からくるCharge miss ID

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 10 102

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 10 102

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di2_lep_eta

図4.30: electronη(Same Sign)

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10 102 103

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10 102 103

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di2_mll

図4.31: electronM_ll(Same Sign)

前カットでMllの低エネルギー領域において、図4.31からも分かるように、モンテカルロシミュ レーションはデータを再現出来てない事から一致していないのが分かる。このカットによってそ の領域をはずした。

図4.32^にelectronη^、図4.33^にInvariant Mass^、図4.35^にNumber of Jet^{の分布を示す。}

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 10 102

[Eta]

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 10 102

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di3_lep_eta

図4.32: electronη(Mll>15GeV)

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10 102 103

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10 102 103

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di3_mll

図4.33: electronMll(Mll>15GeV)

図4.34:カロリメータ前方の物理量

図4.31^、4.33^{からも分かるように、}Same Signを要求しているにも関わらず、Mll∼90GeV^付近 にピークの存在、すなわちZ起源のElectronが残っている事が確認できる。

また、図4.30、4.32からも分かるように、η^分布は|η|が小さい領域ではイベントが少なく、|η|

が大きい領域でイベントが大きくなっている。これは図4.34と比較しても分かるように物質量が 大きい領域でElectron^がConversionしやすい事が影響していると考えられる。

なお、Mll ∼ 90GeV でピークが見える理由は、Z → e⁺e⁻の内、一方のエレクトロン、例えば

e^{+を検出し、もう一方の}e^−がHard Brems^{を起こした後、}γ^がElectron^{を対生成する事で}e⁻_hard→ e⁻_{so f t}e⁻_{so f t}e⁺_hard^とする。

この時、以下の様なイベントが生じたものと考えられる。

• ^全てのElectron^が一つのEMクラスターの中に入る。

エレクトロンのエネルギーは電磁カロリメータに入ったエネルギーがほとんどを決めるため、元 のエレクトロンのエネルギーとほぼ同じエネルギーを観測したと考えられる。

これによって、エネルギーは元々のエレクトロンと同じで電荷も同じイベントが表現された。

[NJet]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10-1

1 10 102

103

104

[NJet]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10-1

1 10 102

103

104 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 di3_njet

図4.35: Number of Jet (Mll>15GeV,Electron Channel)

【4^】at least 1ジェット

１本以上ジェットが存在している事を要求する。

ジェットにはq,gのパートンから放出されるジェットとISR(Initial State Radiation),FSR(Final State

Radiation)があり、図4.1で示すようなジェット以外にも多くのジェットを放出する可能性がある

ため、制限を緩くする為にも１本以上のジェットを要求した。

このカットの時点で、Z生成事象のイベント数が94%^{を占めている。}

図4.36^に6ET の分布を示す。

【5^】6ET >50GeV

最も軽い超対称性(SUSY)粒子は観測されない為、6E_Tの物理量が重要となり、一般的にバック グラウンドと比較して充分大きくなると考えられる。

Z生成事象はニュートリノ等6E_T を直接出す事はない為、Z生成事象のイベント数は56%まで落 ちたが、それでも主なバックグラウンドとして残っている。また、Zの事象のモンテカルロシミュ レーションはデータと矛盾がない事を説明出来る。

図4.37^にInvariant Mass^{の分布を示す。}

Muon Channel

1. 2 Muon Cut

図4.38^に1st muon p_T^、図4.39^に2nd muonp_T ^{の分布を示す} 2. Same Sign Cut

[GeV]

0 50 100 150 200 250 300

10-1

1 10 102

[GeV]

0 50 100 150 200 250 300

10-1

1 10 102

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 50 100 150 200 250 300

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di4_met

図4.36: MissingET (at least 1Jet)

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-2

10-1

1 10

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-2

10-1

1 10

Data QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di5_mll

図4.37: M_ll(MissingE_T >50GeV)

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

Data Fake Dibosons ttbar Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_1stlepPt

図4.38: leading muon p_T

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1 1 10 102 103 104 105 106

Data Fake Dibosons ttbar Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di1_2ndlepPt

図4.39: 2nd muonp_T

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1

1 10 102

103

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1

1 10 102

103 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

di2_mll

図4.40: muonMll(Same Sign)

図4.40(Invariant Mass^の分布)に示すように、モンテカルロシミュレーションがデータをう まく表現出来ていない。

4.4.2 残った事象の確認

Muon Channel^はSame Sign以降のカットでモンテカルロシミュレーションが不足していて評価

できない。それ故、モンテカルロを直接使うのではなく、Data-Drivenで求めたフェイクを用いる。

上記した様にSame Sign以降のフェイクレプトン起源のバックグラウンドとなる事象はQCD di-jet 生成事象とW生成事象の２つである。それ故、その２つの事象の代わりにData^{からフェイク起} 源のイベントを抽出した事象を使用した。

4.4.3 モンテカルロサンプルの規格化

Electron ChannelにおいてZ事象のモンテカルロをデータを用いて規格化する。

Zの規格化

Zのモンテカルロサンプルを規格化するためには、Z事象が多く残るような領域(Control Region) において、dataとモンテカルロのイベント数が一致するようにスケールファクターを決定する。

Control Region^{は以下の通りである。}

1. 2Electron Cut

2. 80GeV<Mee<100GeV

3. Same Sign or Opposite Sign Cut

表4.13: Z事象モンテカルロサンプルの規格化

S SMC 4545.9

OS_MC 422704

S Sdata 3507

OSdata 414234

FRMC =S SMC/(S SMC+OSMC) 0.0106 FRdata =S Sdata/(S Sdata+OSdata) 0.00840

k= FRdata/FRMC 0.789

表4.14^にElectron Channel^のOpposite Sign^{のイベント数を、図}4.41^にInvariant Mass^の分布を 示している。

Same Sign^と比べてOpposite Sign^はDataとモンテカルロが良い精度で合っており、バックグラ

ウンドの内99%^がZ生成事象の物理的要因からくる。

一方でSame Signは詳細は前述しているが、検出器の性質が要因として挙げられる。

表4.14:di-electronOppsiteSign eechannelDataBGQCDDibosonsttbarWZSignal 2electroncut478148486114±388.77.6±54.51961.7±19.91368.5±4.988.7±13.1482618±384260.1±7.0 OppositeSign473829480736±38677.6±54.51923.4±19.81345.4±4.957.1±10.9477332±382202.7±6.1 Mll>15GeV472862480488±38477.6±54.51919.6±19.71335.5±4.956.5±10.9477099±379200.6±6.1

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1

1 10 102

103

104

105

106

[GeV]

0 100 200 300 400 500 600

10-1

1 10 102

103

104

105

106 _Data

QCD Dibosons ttbar W Z signal

0 100 200 300 400 500 600

Data/MC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 di3_mll

図4.41: M_ll^分布(Opposite Sign &&M_ll>15GeV)

4.4.4 Data-Drivenを用いたフェイクの解析手法

Matrix Method

データからフェイクレプトン起源のイベントだけ取り出すためには式4.3に示す行列式を用いた。









NT T

NT L

NLT

N_LL







=









rr r f f r f f

r(1−r) r(1− f) f(1−r) f(1− f) (1−r)r (1−r)f (1− f)r (1− f)f (1−r)(1−r) (1−r)(1− f) (1− f)(1−r) (1− f)(1− f)

















NRR

NRF

NFR

N_FF









(4.3)

Nをイベント数として、左辺のN^{の下添字の}”T”^はTight^{を意味し、}”L”^はLoose^かつTight^ではな い事を意味する。それ故、NT Lであればleading muon^がTight^で、2nd muon^がLoose^{であるイベ} ント数である事を示す。なお、Tight^およびLoose^の定義はisolationするか否かであり、以下に順 に説明する。

• Tight: p_Tcone20<1.8GeV (Isolation Cut)

• Loose: pTcone20≥1.8GeV (Anti-isolation Cut)

右辺のN^の下添字”R”^はReal^{を意味し、}”F”^はFake^{を意味する。即ち、}NRFはleading muon^が Realで2nd muonがFakeのイベント数である事を示す。

また、右辺の”r”はefficiency rateを意味し、”f”はfake起源のisolation rateを意味する。即ち、

Real^{の事象には}”r”^、Fake^{の事象には}”f”^{をかける事で、各々の}Isolation Cut^{を通過した}Tight^な事 象に対応し、一方で”(1-r)”^や”(1-f)”^はAnti-isolation Cut^{を通過した}Loose^{な事象に対応する。}

本研究ではleading muon^および2nd muon^両方ともTight(Isolation)をかけて行っているため、式 4.3から求めるべきフェイク起源のイベントは式4.4^{で示す事が出来る。}

N^F =rr×N +r f×N + f r×N + f f ×N (4.4)

ドキュメント内 ATLAS (ページ 48-60)