3 E咽L E
5 .3.2 圧入過程の解析
以 上 の 関 係 式 を 用 い てFig.5‑2のAlz03繊 維 充 填 体 中 へ の 溶 融Al合 金 の 圧 入 過 程 に つ い て 解 析 し た 。 な お 、 本 実 験 条 件 下 で は 母 液 高 さ が 小 さ い (‑‑1 cm)の で 、 静 水 圧 項 は 表 面 張 力 項 ム Ps ( >0.04貯a)に比べて小さく無視できる(ρ.g. Z~O. 0002MPaキ0)。
Fig. 5‑5に有効溶浸圧力ム POの 実 測 値 と ピ ス ト ン 移 動 距 離 Loお よ び 溶 浸 距 離Lの関係を実 線で示すとともに、 Rf=8.5μ皿の場合の(5‑11)式による6.POの 計 算 値 を 点 線 お よ び 破 線 で 示 した。ただし、実測値のムPOは、黒鉛ピストンと黒鉛シリンダーの摩擦力6.Pf( =0.04貯a)を 差し引いている。また、ムPoの 計 算 で は 繊 維 充 填 率 (Vf)として圧入後、凝固させた試料につ いての実測値 Vfm=0.40を用いた。
Rf=8.5μ Eについて計算した圧力変化(ム Po)を、 θv= 1800 、θB= 1280 お よ びθ1= 109。 の場合について点線で示した。 θBは、第2章第2節 の カ ッ シ ー の 式(2‑2‑1)に よ り 繊 維 充 填 体 の 気 孔 率 ε(=0.6)と 平 滑 面 の 接 触 角 θlから計算され、 θvは 式(2‑2‑16)に よ り 溶 浸 速 度 v
(‑‑O.Olm/s)から計算された。これらのムPoの計算値は、いずれも溶浸が進むほど実測値と大き く異なっている。この相違の主因は、繊維充填体が均一な繊維列からなるのではなく多くの短繊 維や砕けた繊維片を含むため、 RhやKはもとの繊維の値 (Rf=8.5μm、 Vf =0.40)から計算さ れた値より小さくなっていることに起因すると考えられる。
そこで、この効果を評価するため、圧力変化曲線(ム Po‑L曲線)の平均勾配が(5‑11)式右 辺第1項の Lの係数(vo・
μ/
K)に等しいことから、実際の繊維充填体の平均的パーミアビリテ ィ(Ka)が求まることを利用した。この方法は、通常Kを求める際に利用される多孔質体を通過 する流れによる方法とは異なり、表面張力の作用下での測定であるため近似的に Kを求める方法 であるが、溶浸中の状態をIn‑Situで 直 接 測 定 で き る 利 点 が あ る 。 圧 力 曲 線 の 平 均 勾 配 か ら Ka 値として約0.78x10‑12(m2)が得られ、これから実際の繊維充填体の実効繊維半径(Rfa)を(5‑9)式により推定できる。すなわち、 Vfが一定とすれば、 Rfaは約3.4μ皿となる。
Rf= Rfa =3.4μmの場合についての圧力変化(ム Po)の計算値を、 θKθBおよびθlについ て破線でFig.5‑5中に示した。 Rf=3.4μm、θ
v
= 1800 の場合のム Poの 計 算 値 は か な り 実 測 値に近い。このことは、 Fig.5‑6の模式図のように、繊維充填体中では溶湯は平滑面ではなく繊 維と気相の混合面に接し(b)、しかも高速で流動しているためFig.5‑6(c)および(e)あるいは(f) のように接触角が大きい状態で溶浸が進むことを示している。なお、この実験の場合には前述の ように短繊維だけでなく破砕片を含むため、 Rfの実効値がもとの値よりかなり小さくなったと 考えられる。n u
au
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ω ω ω
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恒 一 一 室
‑
0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8
のMoving length of piston
， L
011 (J'm 0 . 5 1 . 0
~Infiltration length
，
L/1σ
m1 . 0 0 . 0 1 . 5
Fig.5‑5 Comparison of experimen凶 andcalculated plots of effective infiltration pressure vs. moving length or infiltration length.
(a) S̲ITIooth surface (J1
俳 句 う 。
(b) ~orous surface (J'8> (J1
附 勺
(c)
司
owin(d)
(e)
飢mmv指縦長嶺税制11訓話miii!lニニ3 1mm;;;見出州出日出討市limmiHi州 市HHH:i，;jI"‑‑
Fig. 5‑6 Schematic illustration of the apparent contact angle for sm
∞
th surfacecapillary(a)， porous surface capillary(b)， and moving liquid front(c). (d) shows
以上により、溶湯圧入過程の平均的な挙動を説明することができたが、さらに考察を進め、圧 入曲線の初期と終期における計算値とのずれについての説明を試みた。この原因も繊維充填体が 多くの短繊維や砕けた繊維片を含むための不均一性にあると考えられる。すなわち前述のように
繊維が溶湯と濡れない系では、小さい径の細孔部では表面張力項ム Psが大きいため溶浸圧力も 大きくなることから、溶浸は大きい径の細孔から比較的低圧力で始まり、小さい細孔では圧力が 上がらないと溶浸しないと考えられる。このような繊維充填体中の融液の流動についての厳密な
解析を行なうには、 KやRhを充填体中の位置の関数として取り扱うことが必要であるが、上記 のようなマクロ的な圧力変化の相違を説明するためには、以下のような簡明な溶浸モデルがむし ろ有効と考えられる。
Fig. 5‑7(a)のように繊維充填体がいくつかの Rhの異なる領域:即ち Rh1，Rh2，・・・， Rhi，
・
・ ，R加からなっているとする。 Fig. 5‑7(b)の模式図のように、最大の細孔 (Rh1)の臨界圧 ( d POC1)より溶浸圧力が大きくなると、まずこの細孔から溶浸が始まる。圧力がRh2の細孔の 臨界圧(ム POC2)に達すると、次に大きい細孔中でも溶浸が始まり (Fig.5‑7(c))、両方の細孔中 で溶融金属が流れる(Fig. 5‑7(d))。こうして順次小さい細孔に溶浸が進む(Fig. 5‑7(e))。
Rhi領域の面積割合がAi( : 2: A i == 1 )のとき、 Rhi領域内のみの独立な融液流れを考えた場 合、その細管内融液の流速 Viは :
V i == vo/ Ai・ε ..(5‑14)
このとき、 Rhi領域中の溶浸長さ Liは :
Li== Lo/ Ai.ε . . . (5‑15)
Vi， Li， Ki，およびRhiを(17)式の v，L， K，およびRhに代入すると、 Rhi領域中の独 立な流れのム POとLoの関係が得られる。
n ==3の簡単な場合について、ム POとLoの関係をFig. 5‑8に一点鎖線と破線で示した。一点 鎖線は、 Rh1 ( R [1 == 4. 5μm)， R h2 ( R f2 == 4μ皿)，およびRh3 ( R f3 == 3 . 5μm)の細管に独立に溶 浸が起こるときの、それぞれの細管中のム POとLoの関係である。圧力ムPOがムPOC1以上で
ま ず 最 大 の 細 管 Rh1に 溶 浸 し 、 二 点 鎖 線 で 示 し た 圧 力 変 化(P1~)を示すが、 P2 で圧力が ムPOC2に達すると Rh2の細管にも溶浸し始める(Fig.5-6(c)) ため、圧力は破線のように (P2~
P3 )変化する。この P2~P3 間では 2 つの細管に同時に溶浸が起こる (Fig. 5‑7(d))。その後、
P3で圧力がム POC3に達すると Rh3の細管にも溶浸し、三つの細管に溶浸するため圧力はP3か らP4へとゆっくり変化する。ここで、 P4はRh1の細管が完全に溶浸し終わる(Fig. 5‑7(e))圧 力ム POe1に達した点であり、これ以後はRh2とRh3の二つの細管で溶浸が進み、 PsでRh2の細
Rh2 Rh1 Rh2 Rh1 Rhl
Rh2 Rh1 Rhl Rh2 Rh1 Rhl Rhl
Rh2
♀/" .'
Rhl
(8)
ov=180
。;
Rf=3 .5-4~5 μm