卜¥

f 寸

( f ) 信 号 補 閣 さ れ た ハ ー ド コ ピ ー の ス ペ ク ト ル

図 4. 2  画 素 補 問 に よ る 画 像 再 現 の 様 子

4.  2.  3  画 像 再 現 に 関 す る 誤 差 の 評 価 式

標 本 化 信 号 の 再 現 に お け る 誤 差 は ， 補 間 誤 差 (εp ) と 解 像 度 誤 差 (εR )  に よ っ て 評 価 さ れ る [

" ・

1) 補 間 誤 差 は 補 間 さ れ た 画 像 の 全 エ ネ ル ギ ー (E T) 

と ナ イ キ ス ト 限 界 内 で の エ ネ ル ギ ー (E ^N  ) に 着 目 し て 次 式 で 定 義 さ れ る .

E T   ‑E N  

ε p  ‑

E T   ( 4 .  2 )  

ま た ， 解 像 度 誤 差 は ナ イ キ ス ト 限 界 内 で 理 想 的 に 補 間 さ れ た 画 像 の エ ネ ル ギ ー (E ¹ ) を 基 準 に ， 次 式 で 定 義 さ れ る .

E 

^1 ‑

E N  

ε R  ‑

El 

(4.3)  E Nお よ び Elは そ れ ぞ れ 式

(4. 4) 

‑‑式(

4  .  6)

で 計 算 さ れ る . E T， 

00  00 

E T

^二

s s 

Ws (ωx ，ωy) 

I 

R (ωx，ωy) 

I 

2 dωxdωy 

00  00  (4. 4) 

n︿UF﹁u

(4. 5) 

通 し て フ ィ ル ム 上 に 結 像 さ せ る が ， 二 次 元 像 を 形 成 す る た め の 副 走 査 ( 垂 直 走 査 ) は レ ン ズ を ス テ ッ プ モ ー タ を 用 い て フ ィ ル ム に 平 行 に 移 動 さ せ る こ と に よ り 実 現 し た . レ ン ズ の 最 小 移 動 ス テ ッ プ は 1 0 μ mで あ る . 記 録 媒 体 は イ ン ス タ ン ト カ ラ ー フ ィ ル ム で ， 特 性 の 比 較 の た め に 透 過 型 反 転 フ ィ ル ム も 使 用 で き る .

w x s /2 α )  y s / 2 

EN 

=  S  S 

W 0 (ωx，ωy) I R (ωx ，ωy) I 2 dωxdωy 

‑w xs/2 ‑α) y s / 2 

ωx s / 2 ω y  s / 2 

E 1 = 

S 

^{J﹁ Wo(ωx，ωy) dωxdωy} 

( 4 .  6 )  

一α)x s / 2  ‑α) y s / 2 

4.  3  プ リ ン タ の モ デ ル 化 [4・2]一[4. 4 1 

4.  3.  2  階 調 特 性 と 広 が り 関 数

CRT

プ リ ン タ の 構 成 要 素 で あ る

CR T

， 結 像 レ ン ズ お よ び フ ィ ル ム ( 図

4.  3

参 照 ) の 階 調 特 性 と 広 が り 関 数 に つ い て 測 定 し た . こ の う ち レ ン ズ は 入 出 力 が ほ ぼ 比 例 し た . 比 例 関 係 の わ ず か な ず れ は 入 射 光 量 が 多 い 場 合 の フ レ ア に よ る も の で プ リ ン タ で の 使 用 状 態 で は ほ と ん ど 無 視 で き た . こ れ に 対 し，

C R T

と フ ィ ル ム の 階 調 特 性 は 比 例 関 係 か ら 大 幅 に ず れ た . 図

4. 4

に

CRT

の 階 調 特 性 ( ガ ン マ 特 性 ) の 測 定 値 を 示 す . 図

4 . 5

は フ ィ ル ム の 階 調 特 性

(D‑LogE

特 性 ) で あ る . 使 用 し た イ ン ス タ ン ト フ ィ ル ム は 富 士 写 真 フ ィ ル ム 製 F I ‑ I O， 透 過 型 フ ィ ル ム は 富 士 写 真 フ ィ ル ム 製 Fu j i ‑

c h r o r n e   R D  P 1 0 0

で ， 前 者 の 特 性 は 筆 者 に よ る 実 測 値 ， 後 者 は デ ー タ シ ー

ト 値 で あ る . ここで， ωx ， ω yは そ れ ぞ れ x方向， y方 向 の 空 間 角 周 波 数 ， ωx s， ωy s 

は 同 じ く 標 本 化 角 周 波 数 で あ る . また ， Wo (ωx， ωy)  は ハ ー ド コ ピ ー 化 し た い 画 像 信 号 の パ ワ ー ス ペ ク ト ル 密 度， W s (ωx ， ωy)  は 標 本 化 さ れ た 画 像 信 号 の パ ワ ー ス ペ ク ト ル 密 度 ， R (ωx ， ωy) は 補 間 フ ィ ル タ の 空 間 周 波 数 レ ス ポ ン ス で あ る .

4.  3.  1  実 験 機 の 構 成

実 験 に 使 用 し た

CRT

プ リ ン タ シ ス テ ム の 構 成 を 図

4 . 3

に 示 す . 入 力

T

V信号は， A / D変 換 器 で デ ィ ジ タ ル 化 し ， 1フ レ ー ム 分 を メ モ リ に 記 憶 さ せ た の ち 処 理 を 行 な い ， 再 び ア ナ ロ グ 信 号 に 戻 し て プ リ ン タ 本 体 に 送 り 出 す . プ リ ン タ 本 体 は 光 源

(CRT)

， 光 学 系 ( 結 像 レ ン ズ ) お よ び 記 録 媒 体 ( フ ィ ル ム ) か ら 構 成 さ れ る .

フ ィ ル ム 露 光 用 の

CRT

に は 記 録 走 査 線

1

本 に 相 当 す る

1

線 の み を 発 光 す る 偏 平 管 を 使 用 し た . 画 像 信 号 で 変 調 さ れ た

CRT

出 力 光 は ， 結 像 レ ン ズ を

3十

測定・7.rトマルチプライヤ (1院怯フeトエタスRl5岨}

Vp

・ ・

6∞v

z  ² 

(I1Y)  500 

前置フィルタ A/D変換

n h g

然保

250 

Mm

a珊銅剣 a

・

! } 晶

︐

p '

よ/tに/

ム ト

︐h一

イ シ

7タ板一

反 デ 型 は 過 性 道 特

インスタシト7ィルム 測定・ー小 園 州DI‑61倒

割定アパF チ .: 1 ' "  

10別∞μ・ ￨ 苔

掴定色:・ ￨ 凶

カ ッ ト * フ

。 。

^ー10 ^守.

^. 

カ ソ ー ド 電 圧 (Y)

‑20 

。 。

1  2 

a

^{光 量 (̲ 0 9 E)} 

二二ιニ.:.:.:lo

3 

プ リ ン タ 本 体 図

4. 4  C R  T

の ガ ン マ 特 性 図 4. 5  フ ィ ル Aの D ーし og E 

図

4. 3  C R  T

プ リ ン タ の 構 成

‑54 ‑

特 性

Fh u  Fh u 

1.0 

4.  3.  3  広 が り 関 数 に 関 す る 綜 形 性

前 項 で 述 ペ た よ う に ， C R Tプ リ ン タ の 光 源 (CRT)， 記 録 媒 体 ( フ ィ ル ム ) は 非 線 形 特 性 を 持 つ . 光 源 の 非 線 形 特 性 は ， 図 4. 7の よ う に ， 駆 動 電 圧 一 電 子 ビ ー ム 強 度 特 性 ( 非 線 形 ) と 電 子 ビ ー ム 強 度 一発 光 強 度 特 性 ( 線 形 ) に 分 離 で き る と 考 え る . 同 様 に 記 録 媒 体 も ， 図 4. 7の よ う に ， 線 形 部 分 と 非 線 形 部 分 に 分 離 で き る と 考 え る . こ こ で 広 が り は 図 4. 7の 線 形 部 分 で の み 生 じ る と 仮 定 す る . ご の 仮 定 の 妥 当 性 を 検 証 す る に は ， 光 源 ， 光 学 系 ， 記 録 媒 体 の そ れ ぞ れ のM T Fの 積 が プ リ ン タ 本 体 のM T Fと な っ て い る こ と を 検 証 す れ ば よ い . こ の 検 証 の た め に 各 要 素 のM T Fを 測 定 し た . 図 4. 8  に 各 要 素 のM T Fの 測 定 結 果 を 示 す . C R Tは 矩 形 波 の 繰 り 返 し 信 号 を カ ソ ー ド に 入 力 し ， そ の と き の 発 光 出 力 を フ ォ ト マ ル チ プ ラ イ ヤ で 測 定 し ， 図

4.

4を 用 い て 入 力 側 に 換 算 し た 値 を そ の 矩 形 波 入 力 に 対 す る 応 答 と し た . レン ズ の 特 性 は 日 本 写 真 機 光 学 機 器 検 査 協 会 に よ る 測 定 結 果 で あ る . ま た ， フ ィ ル ム に つ い て は ， テ ス ト チ ャ ー ト (UA S Fテ ス ト タ ー ゲ ッ ト ) を 用 い た コ ン タ ク ト プ リ ン ト 法 に よ り C T Fを 測 定 し た . C R Tと フ ィ ル ム に つ い て は 矩 形 波 応 答 で あ る の で 式 (2.  2) に 示 し た

Coltman

の 修 正 に よ り M T Fを 算 出 し た .

図 4. 9に， プ リ ン ト 出 力 の L S F (図 4. 6) の フ ー リ エ 変 換 か ら 求 め たM T F ( 実 線 〉 と ， 各 要 素 の M T Fの 積 か ら 算 出 し た プ リ ン タ の M T F 一方，

C R T

， レンズ， フ ィ ル ム の 広 が り 関 数 に は 方 向 性 が な く す パ て 等

方 的 と 考 え ら れ る . 従 っ て ， 広 が り 関 数 は

LS  F

を 測 定 す れ ば 十 分 で あ る . 図 4. 6に 測 定 し た プ リ ン タ 本 体 の L S Fを 示 す . ・印 は イ ン ス タ ン ト フ ィ ルム， ・印 は 透 過 型 反 転 フ ィ ル ム 使 用 時 の 実 測 値 で あ る . 各 値 は プ リ ン タ で 線 像 を フ ィ ル ム 上 に 記 録 し ， ミ ク ロ 濃 度 計 で 線 像 を 横 断 す る 方 向 の 濃 度 分 布 を 測 定 し ， そ の 分 布 を D ‑ L o g E特 性 を 用 い て 有 効 露 光 量 に 変 換 し た も の で あ る . 図 よ り L S F の 半 値 幅 は イ ン ス タ ン ト フ ィ ル ム ， 透 過 型 フ ィ ル ム 使 用 時 に そ れ ぞ れ 1 2 5 μ m， 4 4 μ mと 計 測 で き る .

図

4. 6

に お い て 実 線 は 実 測 値 と 同 じ 半 値 幅 の ガ ウ ス 分 布 で ， イ ン ス タ ン ト フ ィ ル ム 使 用 時 に は 実 測 値 と ほ ぼ 一 致 し た . し か し ， 透 過 形 フ ィ ル ム 使 用 時 に は 分 布 の す そ の 部 分 で ガ ウ ス 分 布 と の 誤 差 が 大 き く な っ た . そ こ で よ り す そ の 広 が っ た 関 数 の 一 つ で あ る s

e 

c h関 数

(sech(x)

二

2/(e‑

^x

+ e

^x)) と比 較 し た と こ ろ 実 視11値 に よ く 一 致 し た ( 同 図 点 線 ) . す な わ ち ， 実 験 に 用 い た プ リ ン タ 本 体 の L S Fは イ ン ス タ ン ト フ ィ ル ム 使 用 時 に は ガ ウ ス 分 布 ， 透 過 形 フ ィ ル ム 使 用 時 に は s e c h関 数 の 分 布 ( 以 下 s e c h分 布 と 記 す ) で 近 似 で き る こ と が 明 ら か に な っ た .

‑ イ ン ス タ ン ト フ ィJレム 使 用 時 の 実 測 値

(測定アパーチャlOXl

∞

^μ.)

・ 透 過 型 フ ィ ル ム 使 用 時 の 実 測 償

(測定アパーチャ5Xl

∞

^μ圃)

一一一実 測 値 と 等 し い 半 値 幅 の ガ ウ ス 分 布

線 形

記 録 媒 体 ( フ ィ ル ム ) 光 源

( C R T ) 

半 値 幅 のse c h分 布 測 定 総 :小 西 六PDlI‑6 測 定 色 :i緑

題

_{~I 特性}

￨ 1 2 4

マ/;_/ ， 刷_哩￨￨ 比 例 /_{一 一 /} 階 調 特 性

/ 1

点

1 /

ト

ド1./ ' &&;1/ 

.~一一一1<...一一一一一 . . 電圧 電子ピーム強度

広 が り 関 数 ム 1 夜実 1 

~里一」一一 ;

; l f  

j l ̲   J L   1 1  

ⁱ

^上

制￨ 比 例 /:I ~ ギ1 / 白1/

111  /  ，<1高1/ 

絞1/ ，1ば1/

特:ゼ二 I  V 

11光 星 1  有 効11光 量 ー実 測 値 と 等 し い

、、

、 . •

‑150  ‑100  ‑50 

。

50  100  150  ^{← 距 厳 → l} 

分 布 中 心 か ら の 距 竃Eμ

・

¹

図 4. 6  プ リ ン タ の L S F  図

4. 7 

モ デ ル 化 し た

C R T

プ リ ン タ

‑56  ‑

円i

ph

u 

逆 に 走 査 線 間 隔 が 与 え ら れ る と ε pと ε Rは L S Fの 広 が り に よ り 変 化 す る .

p

で 入 力 画 像 が 一 様 な パ ワ ー ス ペ ク ト ル 密 度 を 持 つ と し て ，

よ り 変 化 す る .

ε Rの 変 化 の 計 算 結 果 を 図 4.

規 格 化 し た L S Fの 半 値 幅 hに 対 す る ε pと

ト レ ー ド オ フ こ れ か ら 補 間 誤 差 と 解 像 度 誤 差 は h / pに 対 し て

1 0に 示 す .

一一一 LSFの フ ー リ エ 変 倹 か ら 算 出 し たM T F

‑.，障のM T Fの 積 か ら 算 出 し たM T F

の 関 係 に あ る こ と が 明 ら か に な っ た . 0 に よ り 再 現 性 の 評 価 1 

図 4.

s e c h分 布

⁝ 一 一 一 一 戸 パ ハ

メ

度像

解 差 /

︐

J

¥

何註F︐

円 ︑ 山 川 ペ ベ パ ス 一 一 一 一 一 ヅ 一 一 /

(% )  100  ハ ー ド コ ピ ー

は 可 能 に な っ た が ，

画 質 と の 関 係 は 明 確 で な い . 走 査

1.0 

u.. 

ト 0.5  C R T   2 

{カソード電圧 カットオフよりー5V) 1.0 

、L

ト 0.5  2 

線 妨 害 は 補 間 誤 差 が 走 査 線 構 造 と

。 。

。 。

ガ ウ ス 分 布 抑

制

‑f< 

Q 50  S制 箇

し て 目 に 見 え る 形 と な っ た も の で

15  20  空間周波敏【~¹⁰  p/

・ ・

³

20  s 

10  1S  空間周波数[.lp/

・ ・

³

5 

(図 4.

一 種 の 雑 音 と 見 な せ る

雑 音 は 画 質 と の 対 応 が つ 1 ) . 

L  S F

の フ ー リ エ 変換か ら 1  図 4. 9 

プ リ ン タ 各 要 素 の 8 

図 4.

そ こ で こ の 妨 害 を T V き や す い .

求 め た プ リ ン タ の M T F M T F  

系 の 他 の 雑 音 と 同 様 に 実 効 値 で 評 す な わ ち 理 想 的 に 補 間 さ 価 す る .

こ れ ら 点 線 が 実 線 を よ く 近 似 し て い る こ と か ら ，

を 比 較 し て 示 す . (点線)

1.5  2.0  1 .0 

0.5  れ た と き の 補 間 レ ベ ル と 走 査 線 に

? に 示 し た プ リ ン タ の モ デ ル 図 4.

の 要 素 に 関 し て 線 形 性 が ほ ぼ 成 り 立 ち ，

L S Fの 半 値 幅 / 走 査 娘 間 隔 (h/p)

の 実 効 値 の 比 る 補 間 の む ら

化 が 妥 当 で あ る と 判 断 し た . よ

ガウス分布，

1 0  図 4.

を 新 た に 走 査

(rms/p‑p) 

c h分 布 の 解 像 度 誤 差 こ の 定 S e 

線 妨 害 レ ベ ル と 定 義 す る . 走 査 線 補 間 数 の 決 定 [4. 5] 

4. 

4 

( 計 算 値 ) と 補 間 誤 差

義 に よ る 走 査 線 妨 害 レ ベ ル の

h /

走 査 線 妨 害 の 定 量 化 1 

4. 

4. 

pに 対 す る 変 化 に つ い て 計 算 し た 2節 で 画 像 再 現 に お け る 誤 差 の 要 因 が 広 が り 関 数 の 理 想 特 性 か ら の ず

4. 

補 間 さ れ た 画 像

2示 す . 1 

結 果 を 図 4.

信 号 補 間 に よ り 画 質 が 改 善 で き る こ と を 示 し れ で あ る こ と が 明 ら か に な り ，

1 2に よ る と 走 査 線 妨 害 図 4.

実 験 に 用 い た プ リ ン タ で は 水 平 方 向 の 補 間 は 信 号 処 理 回 路 出 力 を D / A た.

レ ベ ル は h / pが 大 き く な る に 従 垂 直 方 向 の 補 間 す な わ ち 走 査 線 補 間

変 換 し た 後 の 補 間 フ ィ ル タ で 行 う た め ，

e c h  そ の 滅 り 方 は s

って滅り，

前 節 で プ リ ン タ の L S Fは ガ ウ ス を ど の よ う に 行 う か が 問 題 と な る . 一方，

分 布 に 比 べ て ガ ウ ス 分 布 の 方 が よ C R Tの 電 子 ビ ー ム 強 度 か ら フ

c h分 布 で 近 似 で き ， また，

分 布 ま た は s e 

り 顕 著 な こ と を 示 し て い る . こ の に 至 る 過 程 は 線 形 な 系 と み な せ る こ と が 明 ら か に な っ た .

イ ル ム の 有 効 露 光

査 線 構 造 の 見 え 方 1  A 

1  図 4.

1 0で も 見 ら よ う な 傾 向 は 図 4.

( ε R   で と 解 像 度 誤 差

線 形 な 系 で の 標 本 化 画 像 の 再 現 は 補 間 誤 差 (εp

2は こ れ を よ り l 

図 4.

化 す る こ と を 試 み る . れるが，

こ れ ら に よ り 走 査 線 妨 害 を 定 評 価 で き る の で ，

nH U  Fh u 

走 査 線 妨 害 を 明 瞭 に 示 し て お り ，

は 標 本 化 間 隔 す な わ ち 走 査 線 間 隔 (p ) 

‑58 ‑

と ε R

L S Fを 与 え た と き ε p

と 非 常 に 大 き い . ( s e c h分 布 )

7 0 % 

( ガ ウ ス 分 布 )，  1 0か ら 5 0 

% 

[dBJ 

。

横 軸 の 空 間 周 波 数 は 標 本 1 3に 示 す .

こ の と き の プ リ ン タ の M T Fを 図 4.

図 に は 対 応 す る T V本 も 併 せ て で 規 格 化 し た 値 で あ る .

( 1 / p )  化 周 波 数

画 像 の 高 域 成 分 が 記 録 で き な い 乙 と は 明 ら か で あ る . 示 し た が ，

‑︑︐︑‑︑

ドキュメント内 テレビジョン信号のハードコピー化に関する研究 (ページ 33-37)