円 ︒

nL

u  vi  e   

σ 0  

・司

F 

a A

こ の 制 御 に よ る 場 合 は 補 間 速 度 が 高 速 に な れ ば な 間後加減速制御と呼ばれ，

これに対して最近の

NC

装置には，

るほど追従誤差が大きくなる欠点がある.

補 間 器 の 演 算 処 理 で 加 減 速 処 理 を 行 っ て サ ー ボ 制 御 部 に 指 令 を 出 力 す る 補 間 前 加 減 速 機 能 が 搭 載 さ れ る よ う に な っ て い る . 補 間 前 加 減 速 制 御 に よ る 場 合 には図

2

.4

( a )

に 破 線 で 示 す よ う に 加 速 度 一 定 の 加 減 速 指 令 が 与 え ら れ ， 補 間 速 度 が 高 速 と な る 場 合 で も 実 線 で 示 す よ う に 追 従 誤 差 を 補 間 後 加 減 速 に 比 べ て 小 さ く す る こ と が で き る 33) したがって本研究で開発したシミュレータの 動 作 時 間 算 出 に お い て は 補 間 前 加 減 速 制 御 に よ る 動 作 を 前 提 と し て い る .

( 2 . 7 )  

補間距離が加減速距離に比べて長いときの動作時間は，

F 一 α

十

s

一

F

一 一

42U 

F

は切削送りの速度指令値， αは切削送り ここで，

で 求 め る こ と が で き る .

の設定加速度である.従来のサイクルタイム分析手法では，式

( 2 . 7 )

の右辺第

2

項 ， す な わ ち 加 減 速 時 間 が 第

l

項 に 比 べ て 小 さ い こ と か ら 無 視 さ れ て い た .

しかし最近の

MC

では動作速度が速くなったことより，第

2

項を無視できなく

暗qfL闇q‑3 d 

G O  

て3 江号

、_、

、、、、、、、、、、、、、

Time  (a) Positioning 

G1，G2，G3  ω H M

﹂N

ちω ω

﹄OC

一 ロ コ

O

、、、、、、_、

、

r、，，、、，，、，、，，、、，、

‑ ー

，  ， 

，  ， 

，  ， 

， 

， 

r 

， 

，  ， 

， 

， 

J 

， 

、、、、、、、、

‑ パ

Uρしνρしvp?l 

ob oνnu n‑‑

r t   i t  

T l H U   戸し

) ' n

(  u  

Figure 2.4  Advanced feedrate control 

なっている.特に補間距離が加減速距離に比べて短いときは，

ti = 2

占 ^{( 2 . 8 )}  

で 与 え ら れ る こ と に な り ， 加 減 速 時 間 を 無 視 し て 式(2.7)の 右 辺 第1項 の み か ら 算 出 し た 動 作 時 間 よ り も 実 動 作 動 作 時 間 は か な り 長 く な っ て し ま う . し た が っ て 正 確 な 動 作 時 間 を 求 め る に は ， 補 間 距 離 や 送 り 速 度 ， 加 速 度 を 考 慮 し た 式

( 2 . 8 )

を 用 い な け れ ば な ら な い . 切 削 送 り の 構 間 は 送 り 駆 動 系

1

軸 だ け で な く 複 数 軸 で も 行 わ れ る . こ の と き の 加 速 度 は ， 捜 数 軸 の 送 り 速 度 を 合 成 し た速度に対して

NC

装置に制御パラメータとして設定される値で与えられる.

な お ， 円 弧 補 間 や ヘ リ カ ル 補 間 な ど は 送 り 駆 動 系 の 最 大 加 速 度 を 超 え る 檎 間動作をすることはできないので，補間前の加減速計算の擦に送り速度 Fが，

F mαx ゾ子三

^{( 2 . 9 )}  

で 求 め ら れ る 速 度Fmaxに制限されるようになっている.ここで

r

は補間半 径， αは切削送りの設定加速度である.また，円弧補間の誤差は送り速度の2 乗に反比例して大きくなる.ある部品の指定された円弧形状の許容誤蓋ムァ。

を満足する加工を行うにはその部分の円弧補間の送り速度 Fが，

8K~γムrn

んαx

=  ~

^1 ‑

^{p (} ! f o L   ^{( 2 . 1 0 )}  

で 求 め ら れ る 速 度Fmaxに制隈されるようになっている.ここで ，K pは位置 ループゲイン ，k_fはフィードフォワード係数である.

また，切削送り動作が複数のブロックにわたって連続してプログラムされて いるときは ，

NC

フログラムの先読みを行って図

2

.4

( b )

に示すようなオーバー ラップ処理が行われる.コーナー形状を補間する際は，連続する直線補間の 間で速度ベクトルの角度(補間の方向)が大きく変化するので，完全にオー バーラップさせた制御を行うと，コーナ部で急激な加速度変化を生じて機械 系が振動するとともにコーナの内側を補間することになるのでコーナ部の形 状を正しく加工できなくなる.そこで速度ベクトルの角度変化。が

NC

装置に 制御パラメータとして設定されるあるしきい値より大きいときには，コーナ 部での送り速度が，

F

1im 

=

α

ム ザ ^{2 ( 1}

‑問。)

( 2 . 1 1 )  

で求められる送り速度

F

_1imに制限される.ここで，ムtは ，

NC

装寵の補間前制 御におけるサンプリング周期である.

さらに送り駆動系には速度変化のたびに加速度が作用するが，これを微分 した加‑加速度が無限大になると送り駆動系に振動を生じて加工精度を低下さ せたり，工具の折損を招く.そこで，

NC

装置には力与加速度を適当な値に制眼

するために一次遅れフィルタによる遅れ時間が設定できるようになっている.

この値は，送り駆動系の動剛性が高ければ高いほど短い績を設定することが できる.なお，シミュレーションにおいては，動作時間を算出する擦は，この 一次遅れフィルタの処理時間を速度変化の回数だけ加える必要がある.

2 . 3 . 2   位置決め動作時間

位置決め動作には，指令した点への位霞決め動作

( G O )

と原点復帰動作

( G 2 8

，

G 3 0 )

がある.これらの動作は経由点の補償はしなくてよいので，各軸はそれ ぞれの最大送り速度かつ最大加速度で動作する.位置決め動作時間は，

tpi = 

M

ω(tpix

， 

tp中 tPiz)

( 2 . 1 2 )  

で求めることができる.ここで， X軸， Y軸，

z

^{軸それぞれの動作時間}tpix，

tpψ tPizは，式

( 2 . 7 )

または式

( 2 . 8 )

で計算することができる.

2 . 3 . 3   主軸の起動停止時間

主軸の高速化に伴い，主軸においても起動停止時間が無視できなくなって いる.特に頻繁に工具交換を行う場合には，起動停止時間を無視したサイク ルタイム分析は無意味なものとなる.主軸の起動または停止時間は，軸受部 の摩擦などの負荷を無視すれば主軸の出力特性と主軸モータの口ータイナー シヤ，主軸スピンドルのイナーシャから，

tSi 

= 

tS1 

+ 

tS2 

+ 

tS3 

( 2 . 1 3 )  

で求められる.ここで主軸の出力が密

2 . 5

のようであるとき ，tS₁は主軸回転 数 が

o ^rpm

^{から N}1

rpm

までの定トルク領域の加減速時間 ，tS2は主軸回転数 が N1

rpm

から N₂

rpm

までの定出力領域の加減速時陪 ，tS3は主軸回転数がN2

rpm

から N₃rpm までの出力てい減領域の加減速時間である • ts1， ts2， tS3は， 主軸のスピンドルイナーシャと主軸モータのロータイナーシャの合計イナー

P

。

ぃ・・ー・

t_S1  1 00 ^内ζ

qM o o    

t 

~ Q. 

O 

N

₁  N₂  N₃ 

N 

(rpm) 

Figure 2.5  Output power control of main spindle motor 

シャ

GD

²(kgm²)と主軸モータの最大出力九 (W)を用いてそれぞれ次式で求め ることができる.

t ‑ 1

.03GD

²

N l  

81 ‑

3 7 5 P o  

^(2.14) 

t ‑ 1

03GD

²

(Ni ‑N l )  

82 ‑

750P o 

t ‑ 1

.03GD

²(

将一 ^Ni)

82 ‑ 1125

九

^N2

(2.15) 

(2.16)  また，工具交換

( M 0 6 )

やボーリングの固定サイクル

( G 7 5 )

などでは，主軸のオ リエント動作

( M 1 9 )

を必要とする.この動作時間は

NC

装置の制御性能に依存 して決まるので，これを動作ごとに加えて主軸の起動停止時間に積算するこ とになる.

2 . 3 . 4   工具交換時間

ATC時間には， _MAS規格によってツール・ツー・ツール CToolto Tool:以下 T^開

T

とする)とチップ・ツーチップ _CChip to Chip:以下

C‑C

とする)の2種 類

が規定されている

.T

^同

T

の 時 間 は 主 軸 が オ リ エ ン ト 状 態 で 主 軸 頭 な ら び に 次 工 具 が

ATC

待機位置にあり，

ATC

ドアなども闘いた状態で計測される時間で ある.この時間はまさに工具を主軸に付け換えるだけの時間である.

C ‑ C

の 時間は，主軸が規定される自転数で屈転し，主軸頭も規定される位置にあり，

ATC

ドアも関じている状態から，

ATC

動作を行ってもとの位置に位置決めし，

元の回転数に起動するまでの時間である.したがって

C ‑ C

の

ATC

時 間 の 方 が 実際的な動作時間を示す.

しかしながら実際の加工では，

NC

プログラムによって工具ごとに異なる主 軸 回 転 数 が 指 令 さ れ る の で 主 軸 の 起 動 停 止 時 間 も 工 具 ご と に 変 化 す る . し た がってここでのサイクルタイムの計算においては，一連の

ATC

動作に要する 時期を主軸頭の位量決め時間，主軸の起動停止時間とオリエント時間，

T‑T

の

ATC

時間にそれぞれ分けて計算し，積算することにする.

2 . 3 . 5   M コード処理時間

M

コードは，

PLC

を経由する制御をフログラムするのに使用される.完了 信号を必要としない動作例えばクーラントの

ON

，OFFなどは，

M

コードを実 行 す る た び に シ ー ケ ン サ の ス キ ャ ン タ イ ム だ け 処 理 時 間 を 要 す の で ， 全 動 作 時間は指令回数に平均スキャンタイムを乗じて求めることができる.

一方，テーブルの割り出し動作

( B )

やパレットの交換動作

(Ml71

，

M172)

など は，いくつかの動作が組み合わされた動作であり，それぞれの動作毎に完了 信号を必要とするので，

ATC

時間のように個別の動作時間を積算する必要が ある.

2 . 4   サイクルタイムシミュレータの評価

開発したシミュレータの計算精度を評価するために，表

2 . 6

に示す仕様の標 準 的 な 立 型

M C

(以下これを従来機とする)で，まず図

2 . 6

に示す部品をアル ミニウム合金のブロックより郎り出す際の実加工とシミュレータによって算

Table 2.6  Specifications of conventional vertical M C   Specifications  Conventional M C  

Machine type  Double column vertical  Table Size  800 m m  x 450 m m   Load capacity  300 kg 

Main spindle 

Rotational speed  35^{" ，}12

，

000 rpm 

Motor power  26 k羽rat peak 

Acceleration time  2.2 s (0" ，12

，

000 rpm) 

Feed drives 

τravel  X: 560 m m

， 

Y

，

Z: 410 m m   Rapid traverse rate  X

，

Y /Z: 30/18 m/min 

Cutting feedrate  0" ，18 m/min 

(with shape compensation function)  Acceleration  3.5 m/s2 

ATC time (T‑T)  5.5 s  Machine Weight  4

，

100 kg 

Floor space  2

，

110 mmx2

，

140 m m  

Figure 2.6  Workpiece of cycle time analysis (aerospace component)  Workpiece material:  A5052

， 

400 m m  x 275 m m  x 30 m m  

Op. 

10  20  30  40  50  60  70  80 

Simulated 

Actual 

Table 2.7  Cutting conditions of aerospace component  Tool 

No.  Name  Material  l Facemill (rough)  CBD  2  Facemill (finish)  CBD  3  Drill  CBD  4  Drill  CBD  5  Tap  狂88 6  E吋mill(rough)  CBD  7  End出11(finish)  CBD  8  Er油nill(groove)  CBD 

関Cutting ~ Positioning 

簡AutotooJ change 国Mcode 

Cutting  Feed  Diameter  speed  ^開rate

m m   mj出n mmjmin  80  2，000  7，200  100  2，000  3，200  8.5  200  2，250  5  190  3，600  M6  30  1，590  20  500  2，800  20  500  3，000  10  300  1，500 

[?fa SpindJe control 

包Others

Total = 1149 s 

Total = 1155 s 

O  200  400  600  800  1 000  1 200  1 400  Time s 

Figure 2.7  Evaluation of siml出tor(aerospace component) 

出 さ れ た サ イ ク ル タ イ ム と を 比 較 し た . 図2.6の 部 品 は ， 航 空 機 部 品 に 類 似 させたものである(航空機部品はその多くがブロック材からその

9 0

%ないし

9 5  

%を切削除去することで製作されている).したがって，切削時間がサイク ルタイムの大部分を占める典型的な部品と言える.このときの使用工具と切 削条件を表2.7に示す. この部品を加工するには， 2種のフェイスミル，

3

種の エンドミル，

2

種のドリル，

1

種のタップの合計

8

本の工具が必要である.

図

2 . 7

に比較結果を示す.シミュレータによる計算結果では，切削時間

1

，

0 4 1

s，  位 置 決 め 時 間

4 4 s

，主軸の起動停止時間

1 9 s

， 

ATC

時間

4 4 s

， 

M

コード処理時 間

1

sで あ り ， サ イ ク ル タ イ ム は

1

，

1 4 9

sとなっている.一方，実加工時間は，

NC

装置の稼働時間積算機能を利用して計測したが，切削時間

1

，

0 4 9

s，位置 決 めと主軸の起動停止などの合計時間

6 2

s (実加工では位置決め時間と主軸の起 動 停 止 時 間 と を 分 離 で き な か っ た の で 図

2 . 7

では"その他"としている)，

ATC 

時間

4 4

sであり，サイクルタイムは

1 1 5 5

sであった.したがって，実加工時間

に 対 す る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り 求 め ら れ た 各 動 作 時 間 お よ び サ イ ク ル タ イ ム の 誤 差 は

3%

程度であった.

次に切削時間と位置決め時間などとの比率が異なる他の部品について行った 実加工とシミュレーションとを比較する.表

2 . 6

に示した立型M Cで，図

2 . 8

に 示すアルミニウム鋳物の部品の実加工時間とシミュレータによって算出された サ イ ク ル タ イ ム と を 比 較 し た.図

2 . 8

の部品は，自動車部品のなかでクラッチ カバーと呼ばれ，エンジンブロックとミッションの聞に配される部品である.

自 動 車 部 品 は 量 産 コ ス ト を 低 減 す る た め に 取 り 代 の 低 減 や 均一化 が 図 ら れ て

F i g u r e  2 . 8   W o r k p i e c e  o f  c y c l e  t i m e  a n a l y s i s  ( a u t o m o b i l e  p a r t )  

W o r k p i e c e  m a t e r i a l :   AC4 

ドキュメント内 高能率マシニングセンタの開発に関する研究 (ページ 39-53)