(1麟
1 児 童 FI
児童G 教 師 :
児 童 H 児 童F 児 童 I 児 童 F
教 師 児童 F
2mって lmの 2倍や んか
,こ
れ を合 わせ ず に,こ
れ をあ えて,こ
れ と同 じ 3等分 してみ た ら,1/3mじ
ゃないです か。 で, これ lm・2mで 2倍
。 だから, この 1/3した数 を2倍すれ ばい いっ そ うい うこ とか。
こ うい うこ とです よね (も う1枚
,1/3mの
部 分 に色 が付 い たlmの図 を提 示)c1/3mが ,lmが 2倍
だ か ら2つ分 とい うこ とです よねDあ ￨
これ 力｀2倍や か ら そ うい うこ とか ￨
(図を移 動 させ な が ら色 のつ い た部 分 を合 わせ て
)2倍
して1/3と 1/3で,2/3に なる。
1/3m かんさ?
1/3mと 1/3mで , こ れ をあわせ て (図の
ら
,1/3mが
2つで,2/3mc
この児童Fの説 明後 ,よ うや く,「わ か つて きた〜」,「わか りや す い」な どの発 言 が あ り,
2/3mが□ を表 す とい う考 えが全 体 で共 有 され た。
そ の後
,残
って い る 「1/3」 と 「2/3」 とい う考 えは間違 い なの か を問 い,残
りの見方 に つ いて議論 が続 いた。結果,「lmの 2/3と 言 うか,2mの
1/3と 言 うか だ と思 い ます。」や「2m を3個に分 けた 1つ分 で あ り,lmを 3個に分 けた2個分。」とい つた よ うな発 言 が あ り,「長 さで表 す と2/3m」 で あ り,見
方 を変 えて2mを基 準 にす る と,「2mの 1/3」 とい うこ ともでき る こ とを確 認 して授 業 を終 えた。
3.視 点 Ⅲ に よ る授 業
第6学年
C組
で は,視
点Ⅲに基づ き,児
童 の解釈 しあ う力 に着 目す る。 ここでは,児
童による解釈 が促進 された と考 え られ る二つの場面を取 り上げる。なお (2)においては
,新
たな見方が倉1発 した と捉 えることができる。
(1)授
業 前 半問題 を提示す る とまず,「2‑3」 とい う式が出 され た。 その後 も,「1/3」 や 「2/3」 の考 えが出 された ことか ら
,□
は どの よ うに表す ことができるか とい う本時の課題 を確認 し自 力解決 の時間をとつた。その後 の全体での練 り上げの時間では,「分数 だ と,割
り切れな く て も表せ る」 とい うある児童の発言か ら,「1/3か
2/3」 とい う考 えが広 がった。 さらに,「単位で表す と2/3m」 と
,量
分数 の考 えに基づ く意 見 も出 された こ とか ら,分
割分数 と量 分数 の考 えに基づ く 「1/3」 「1/3m」 「2/3」 「2/3m」 とい う四つの意見が ここで顕在化 した。そ して この四つ の考 えについての議論 となった。 まず,「2/3」 の考 えの説 明を児童Jが始 めた。教師はそ こで
,児
童 」に対 し,黒
板 の前 に出て説 明 し,図
を変容 させ るよ うに促 し た。児童 」 え, と
,僕
が思 うには,2mの
真 ん中に線 を1本入れ て (2mを2分
割す る)(*2),そ
この,こ
こか らここまでがlmだか ら,こ
れ とこれ で2m で, ここが 2/3と 思いま した。り己[置K ほ うほ う。
教 師
ど うですか。 はい, ど うぞ。
児童 I´ :(前に出 る
)え
, と, こ こが lmで, こ こに線 引 いた ら (lmを3分
割 す る)(*3),
ここが 1/3mで , ここが1/3×2です。児童複数 :あ 〜
,あ
〜,あ
〜。【発言6】教 師 :み んなに伝 わ って るのかな。 ど うどう
?は
い。児童
M:え
, と 1/3っ てい うのは,2mを
3個に分 けた 1個 分やか ら,1/3mつ
てい うの は,え〜 と
,lmを
3つに分 けた1個分 が 1/3mにあた る とい うも のな の で,1/3と い うの は2mの 1/3にあた る とい うもの だ と思 い ます。あ と
2/3の
方 が正 しい と思 い ます。2÷3し
た ら2/3な
ん です け ど,2/3×3し た ら2mに なるから,僕はこれは 2/3mだ と思います。【発言7】
ここでは
,児
童 Jと 児童Lによつて図の変容(*2)(*3)が
行 われ てい る。まず,児
童」による図の変容 に よ り lmの テープ図が現れた (*2)。 そ して児童Lがこれ を さらに3分 割す る
(*3)こ
とによつて,量
分数 の見方が顕在化す るこ ととなつた。 その後,「Lさ
ん や Mさ んの意 見を聞 くと,1/3じ
ゃな くなつてきた よ うな気 が して きた。」や 「1/3mは 違 う ん じゃないかな。」な どの発言 が生まれ,1/3mで
はな くて,2/3mだ
とい う見方が次第に全 体で共有 され てい つた。(2)授
業 後 半その後,「1/3m」 と「2/3m」 の見方について検討す る場面 となった。全体 として 「2/3m」
の見方が強 くなつているが
,ま
だ腑に落ちていない児童がいる中で,さ
らなる図の変容が 他の児童の解釈を促進 していく。教 師 :なん か 図 か く
?お
い で。児 童
N:こ
っ ちの1/3つて い うの は,lmを
3つに分 けた 1つの こ とで,こ
っ ちの 2/3mの メー トル がつ い て る方 は,こ
の 。・・,線
引 い て い い です か。教 師 :いい よ。 今 の ところはいいです か。
児 童N:この 1/3って い うの は,この 1/3mの うちの 1つの こ とで,メ ー トル がつ い た ら,この2つで1セ ッ トと考 えて,それ が2つあ るつてい うこ とです。
教 師 :どうです か。 とい うこ とは
,今
の で言 うと,こ
の図 で い つた ら1/3mっ て どれ だ と思 う?誰
か線 引い て。児 童
0:(斜
線 を 引 く)児 童複 数 :あ〜 。 児 童
P:同
じ児 童
Q:な
ん か ち ょつ とわ か つ た ￨ 児 童R:ミ
ニ の 1/3教 師 :も う一 回言 つて
c今
なん て言 った?児童 R:そ の,メ ー トル の下 の大 きい線 が入 つて る所 で,左側 を さ した ら ミニ(lm) や か ら、
ミニ の 1/3。
そ の後,「 ミニ
Jが
「lm」 を表 す こ とが全体 で共有 され, ミニ (lm)の 1/3にあた る部 分 に斜 線 が入 れ られ る こ とで量分 数 と して は2/3mが正 しい と全 体 で共 有 が 図 られ たcそ して 教師 か ら 「lmを 3つにわ けた 1つが 1/3mだか ら,こ
れ は2/3mだcじ
ゃ あ,1/3と
か2/3は間違 いな のか な。」 と児 童 を ゆ さぶ る発話 を行 うと
,次
の よ うな議 論 が展 開 され たЭ教 師 :lmを 3つにわ けた 1つが1/3mだか ら
,こ
れ は2/3mだ。 じゃ あ,1/3と
か2/3は間違 い な のか な。
児童
Siい
や,間
違 いで は ない …。教 師 :間 違 い で は な い …。 何 か合 体 とか で きな い?間違 いで は な い ん で しょ。
児童
T:あ !￨
児童
T:ミ
ニの1/3と ミユの ヽIЪたちb
【発言8】(13mと
13m(2/′3m)で ,全
体 の 1/3) 児 童 じ:そ うい つこ とか ￨そ して
,2mの
テ ー プ図 の下 に,lmの
テー プ図 を二 つ合 わせ て,「 ミニ 十 ミニ を して, こ う来 る じゃ ないです かcこ
こに線 が入 つてい るので,(2/3mは )大
きい方 の 1/3。」 とい う発言 が行 われ た。 さ らに,「単位 な しの 1/3って い うの は, この
2m全
体 の 1/3」 と,ま
た別 の 児童 が説 明 を行 い,「あ〜」,「あ〜
,わ
か つた ￨」 と全 体 で の共 有 を生 み,授
業 を終 えたc