35）Balestra，Pand MNerlove，PoolingCrossSectionand TimeSeriesDatainthe EstimationofaDynamicModel：TheDemandforNaturalGas，EconometYica，Vol 34，nO3July1966，なお，この論文では残差項をz毎＝〝i＋g に二分割するケースのみ
を取り扱っているにすぎない。フレソケルのように三分割するケースについては，その導 出方法を腰椎する以外にない。
−Jαヲー
対外準備の需要に関する計測
の情報を用いて別の将来時点における対外準備需要を予測しどれほど正確に行
いうるものかまたその場合各国特有の要因はどれはど影響するものかと問い，
期間J9揖〜詔年の推定結果をもとに期間J9乃−〝年またはユタ乃〜乃年 の対外準備保有の予測を行いそれを実際の観測値と比較する。期間J9揖〜詔 年の情報とし七は，第乃表にみるようにこ種存在する。そ・のうちGエS推定値
亡＝J
γT を用いる場合は，各国に特有な要因の推定値れを，（∑ん＝∑＝h＝βとな f＝J
る）
rT 久＝（∑logβjf−β。エS∑。ズ壱亡）け
f＝J と＝J
㈹ により求めそれを期間J9乃〜79年の第g国の残差の推定値として使用し，期
間J．9乃〜乃年の第査一国対外準備保有の予測値を
βc上Sズ弟＋戎ゴ 脚
より導出する。ただし，β。上Sは−・般化最小自乗法による／くラメ・一夕推定値のベ クトルであり，J弟の＊印ほ期間ユタ乃〜乃年のデータによることを示すもの
である。他方，0エS推定値を用いる場合は，このような各国に特有な要因が存 在しないとされているので，期間Jタ乃〜77年（エβCのとき）または期間ブタ乃
〜乃年（βCのとき）の第∠国対外準備保有の予測値を
β。上Sエ差 困）
より導出する。このようにして得た予測値は，当期間の実際の観測値と比較さ 第16 表
1973−79およぴ 平均ヰ方 タイルの 誤 差 要 因
1973−77の予測
に使用した情報 tく1方根 係数 UW ぴS ぴC
OLS DC
1963−72 093 066 −040 004 037 0 05 058 OLS LDC
1963−72 084 077 −010 006 0 02 004 095 GLS DC
1963−72 096 046 −023 003 026 003 071
香川大学経済学部 研究年報 23 ノク♂J 一JO4−
れる。フレンケルの結果ほ，第J6■表に示した通りである。36）それによれば，期 間J963〜万年の固定相場制時代の情報にもとづいた変動相場制（管理された
フロー・ト制）の対外準備保有の予測は，実際の観測値との相関係数でみて，0エ5 推定値による場合エβCでβ．β4，βCで∂‥鋸，GエS推定値による場合βCで β96■である。それらは，いずれも高い借であり，なかでもGエ5推定値による ものがより高い値を示している。このことほ，平均平方誤差の平方根や平均誤 差でみても妥当する。すなわち，それらほ，0エS推定値の場合βCで♂．6■6と
−♂4♂，⊥βCで∂．77と−♂ Jクであるが，G⊥5推定値の場合にはβCで
∂ 46と．−♂．2タを示し，予測の誤差の程度がより小さくなっていることを表し ている。したがって，一・般化最小自乗法（Gエ5）による推定値を予測に使用し残 差項に各国特有の要因を配慮する万が，より正確な予測をなし得るようである。
このような結果をタイルの不一一致係数でみると，次のようになる。37〉タイルの 不一・致係数ほ，予測値をPノ，…，P乃とし，実際の観測値をん，…・，A とする
とき，
射）
で示される。このUの値は，予測値が観測値と完全に一・致するときぴ＝♂と なり全く−・致しないときぴ＝了となる。そして，通常の場合は♂とJの間の値
をとる。この不一致係数びから，戸，A，√Sp，5。を予測値と観測値の平均および
標準偏差とし，γ・を相関係数とすれば，ま＝（凸一月l）2＝（戸−Aハ（SクーSA）2＋2（卜γ雨月（42）
36）使用するデータを名目額でとった場合の第15表，第16表と類似の結果は，フレンケル の次の論文に掲げられている。
Frenkel，J，InternationalReserves：PeggedExchangeRatesandManagedFloat，
A Supplement Series to theJoumald Moneh2Yy Ewnomics，Vo19，1978および Frenkel，Jand C S Hakkio，Country−Specific and Time−Specific Factor・Sinthe
Demand forInternationalReserves，Economic LetteYS，Vol5no11980 37）rheil，H，＆onomic FbYCaSiand Fbh（y，1965，pp3ト42
∬」0計冊
対外準備の需要に関する計測
の関係を導くことができる。ゆえに，それほ川1）式の分母をβと置こきび〝…（戸
−A）佃，ぴs≡（5p−S。）／β，ぴc…ノ2（軸佃と定義すれば，ぴ2＝
U息＋ぴぎ＋ぴぎとなる。この関係式の両辺をU2で割ると，
J＝ぴ〟＋U5＋ぴC 極3）
を得る。ただし，この場合，
U〟＝び孟／ぴ2，ぴS≡ぴぎ／ぴ2，
ぴC≡ぴβ／ぴ2である。この他3）式の右辺は，タイルが予測値と観測値の間の誤差に閲し，偏り，
分散，共分散と呼んだものである。いま，予測値が完全に観測値と一・致する場 合を除くと，通常の場合は偏りU〟と分散びSが小さく共分散〔／CがJに近 いのが望ましいことは言う迄もないであろう。そこで，フレンケルは，この㈹
式と極3）式を用いて，対外準備保有の予測値と観測との間のタイルの不一・致係数 びと偏りU〟分散U5共分散びCを求めた。その結果は，上記第J6−衰に掲げ てある。それによると，一・般にぴは非常に小さな値♂の〜∂♂6■を示し，また そのぴのうち共分散びCの与える影響ほ最も大となっている。さらに，βCに
ついてみる限り，ぴ〝ぉよびぴ5の値は0エS推定値よりもCエ5推尉直を用
いる場合がよりゼロに近く，UCの倦もよりJに近い。したがって，GエS推定 値を用いる方が0エ5推定値を用いる場合よりも望ましいことになる。−・般的
に∴DCとエβCを比較してみると，両国のうちでエβCがより良い結果を示し ている。ゆえに，先進国は後進国に比較しより大きい構造変化を蒙ったようで ある。しかしながら，各国の蒙った構造変化をおしなべてみれば，その変化は 思ったほど大きくない。なぜなら，上記第J6■表にみるように予測値と実際の観 測値との燕離ほ，0⊥5およびGエ5ともにかなり小さな値を示すからである。
換言すれば，固定相場制から変動相場制への移行は，各国が完全なフロート制 への急激な変化を好まず管理されたフロート制を選択したために，それ以前の
〟ばFアジャスタブル・ペック制におけるものと大きく異ならない対外準備の需 要函数をそのまま妥当させることになったようである。
次に．，上記のように対外準備需要函数が存在するとしても，その函数の示す 需要量から実際の対外準備保有が燕離した場合に，速かに調整メカニズムが働
き，もとの値に帰ること，すなわち調整スピードが大であることがなければ，
その対外準備需要函数を計測した意義は半減することになる。なぜなら，調整
ノ夕♂タ 香川大学経済学部 研究年報 23
ーJO6−
スピ、−・ドが小でゆっくり調整される場合には，その需要函数からの燕離は長い 間持続するからである。そこで，フレソケルは，調整過程を次のように規定し，
調整スピ・−・ド係数の計測を試みる。
』log凡亡＝鈍og風f−log凡卜∫】
＋バlog廊よf−log〝壱トノ］＋αゴと 極4）
ただし，叙および廊盲fはg期に．おける第去国の対外準備と国内通貨の望まし い水準であり，∂とソは調整スピード係数である。この射）式の右辺第1項は対
外準備に対する中央銀行の行動を表し，第2項ほマネタリー・アプローチによる公衆の反応を表す。射）式の叙と廊ifは，次のようにして求める。ある期間 の第2一国の対外準備，輸入性向，標準偏差，国民所得の平均値を，風，痛言，♂i，
y吏とし，
log凡＝α。＋αJlog痢壱＋α2logあ＋αタlog yゴ＋α壱 ㈹
log（掌）i ＝β。＋β′logアゴ＋β2logJi＋E 旬￠
と置き，それを用いて各回帰係数を推定する。ただし，脇，㌻∠は各国のマネク リ・−・ベースおよび短期名目利子率の平均値である。㈹式は，実質貨幣残高保 有がその国の国民所得と利子率に依存することを示し，伝統的な貨幣需要函数 を想定したものである。そして，そこにマネクリ・−・ベースを用いたのは，大 多数の国で資料が入手し得ること，並びに収支の分析にとり妥当な総計値と思 われたからである。この㈱式㈹式を用いて得られる回帰係数の推定値は，対外 準備と国内貨幣の望ましい水準凡亡，〟lとを
log凡 ＝∂。＋飢10g雛ゴと＋∂2log♂H＋∂タlogil〜＋盃ゴ ㈹
log〝 ＝β。＋βJlog yゴビ＋β2log査i ＋logf）iと＋ざi 極㊥によって与える。ただし，残差項の推定値あ，㌫は，
あ＝log凡一飢一飢log痢i−∂2logの−∂∂10gyゴ
㈹ざゴ＝log（掌）ま−β〃−釦ogy−β2log㌻さ 伽）
である。第J7表は，38）フレソケルが㈹式㈹式を用いて導出した期間ブタ63←詔
38）調整スピードに関するフレンケルの初期分析は，Fr・enkel，JhandJF0Bilson，Inter−
nationalReser■VeS：Ad3ustmentDynamics，Economic LetieYS，Vol4，1979にある。な お，そこではっ（44）式にある右辺第2項の国内貨幣に対する民間の反応部分は，導入されて
いない。
対外準備の需要に関する計測 第17 表
−J∂7−
期 間 説明変数 Constant log痕 log尻 log坑 log云 斤2 軋または侃
1963−−・72 089 0458
log（勤 −1．105 （0420）
（0060） −0．1861973−79
091 0449log（勤 −2．199 （0743）
−0．010 （0053）係数の下の括弧内の数値は標準誤差を示す。
第18 表
期 間 説明変数 log月∠才一log月か1 log〟H−lcgノ帆卜1 斤2 ♂祝 1963−72 △log凡〜 O 370 O 298
（0076） （0101） 013 0 24
1973−79 △log凡∠ O 488 0357
（0083） （01，74） 025 025
係数の下の括弧内の数値は標準誤差を示す。
年と期間J9乃一乃年の先進忍カ国に関する推定値∂ブ（．メ■＝ク，…，3）βメ（一メ
＝♂，…・，2）を掲げたものである。これほ当然第J3表と類似している。第J7 表によれば国内貨幣の需要の所得弾力性∂ヲははば了に等しく，利子弾力性ほ 負の値をとることになる（ただし，期間J．9乃〜乃年の利子弾力性はゼロから 有意に異ならない）。次の第Jβ表は，断）式〜伍㊥式から得た叙と臆亡を用いて 射）式の調整スピード係数∂およびりを推定したものである。この結果から，フ
レソケルは，対外準備に対する中央銀行の行動と国内貨幣に対する民間の反応 の両者によって対外準備の保有調整が行われるとする射）式が正当であり調整ス
ピードがかなり大であること，また郎）式㈹式のように．各国に特有な要因ゐさ，㌫
を対外準備および国内貨幣の需要に組．み入れるのが通常の調整過程のように39）
遅れのある変数を組み入れるよりも優れており，その結果として有意でより大
39）例えば，Clark，PBl，OptimalInternationalReserveSandtheSpeedofAd3ustment，
JPEMar／AprI1970