位置 (y, z) の制御

y方向への移動は機体のロール角を変化させて行う．従って，y方向の位置の制

御は式(3.56)で示された姿勢制御器の目標値φ_dを変化させることによって行う．

姿勢角の目標値は機体の現在の位置と目標値との誤差から作られる．Pゲインを k₇，Dゲインをk₈，y方向の目標値をy_dとすると，y方向のPD制御器は以下のよ うに表せる．

φ_d=−k₇(y_d−y)−k₈y˙ (3.57) ここで，ヨー角ψは位置制御に使わないので，ψ_d= 0である．

z方向の位置制御は重力，x方向の制御入力の影響を受ける．従って，z方向の 位置の制御器は部分入力線形化を使用すると，以下のように表される．

u_z = mg A₉ + A₇

A₉u_x−m(k₉(z_d−z)−k₁₀z)˙

A₉ (3.58)

ここで，k₉はPゲイン，k₁₀はDゲインである．

3.4.4 チルトロータによる姿勢 ψ _{の切り替え制御}

チルトロータと固定翼を有するクワッドロータはそれぞれのロータの回転方向 が従来のクワッドロータと異なる．そのため時計回りのロータ組のトルクと反時 計回りのロータ組のトルクに差を発生させヨー角ψを制御するという従来の制御 手法が使えない．そこで機体の左右に取り付けられたチルトロータのチルト角を 変化させることによってヨー角を制御する．しかし，ψの正の方向へ回転したい ときにロータ2が機体後方へ傾きロータ4が機体前方へ傾いていると，動作を実 現できない．そこで，ψを制御するために必要な入力をPD制御器から求め，その 入力を現在のチルト角で実現できるかどうかを判断し，チルト角を制御するため の入力とψ方向を制御するための入力を決定する．まず，ψ方向のPD制御器は以 下のように表される．

u_ψd =k₅(ψ_d−ψ)−k₆ψ˙ (3.59)

ȥ

z

(a)

u_{ȥ d} ș2 f₂

f₁

f₄ ș4

f₃

ȥ

z

(c)

u_{ȥ d} ș2 f₂

f₁

f₄ ș4

f₃

ȥ

z

(b)

u_{ȥ d} ș2

f₂

f₁

f₄ ș4

f₃

ȥ

z

(d)

u_ȥd ș2

f₂

f₁

f₄ ș4

f₃

_టௗ 0, _ଶ 0, _ସ 0 _టௗ 0, _ଶ 0,_ସ 0

_టௗ 0, _ଶ 0, _ସ 0 _టௗ 0, _ଶ 0,_ସ 0

Fig. 3.8: Relationship among inputs and tilt angles for controllingψ

ここで，k₅ はPゲインであり，k₆はDゲインであり，ψ_dはヨー角の目標値であ る．そして，現在のロータ2とロータ4のチルト角でu_ψdの方向に推力のx方向の 成分によるトルクを発生させることができるかどうかを判断する．図3.8の(a)と (d)のように，現在のチルト角でu_ψd方向に推力のx成分によるトルクを発生させ ることができるとき，ψ方向の入力はu₄ =u_ψdとする．しかし図3.8の(b)と(c) のように，現在のチルト角でu_ψdの方向に推力のx成分によるトルクを発生させる ことができないとき，ψの入力は0とし，ロータのチルト角を制御するための入力 u_θiをu_ψdから与える．これらの変数の関係を以下のような切換えルールで示す．

Rule 1 :

Ifu_ψd >0andθ₂ <0and θ₄ >0

thenu_θ2 =−u_ψd,u_θ4 =u_ψd andu₄ =u_ψd Rule 2 :

Ifu_ψd ≥0and θ₂ ≥0and θ₄ ≤0 thenu_θ2 =−u_ψd,u_θ4 =u_ψd andu₄ = 0 Rule 3 :

Fig. 3.9: Relationship among inputs and tilt angles for controllingx-directional position

Ifu_ψd ≤0andθ₂ ≤0and θ₄ ≥0 thenu_θ2 =−u_ψd,u_θ4 =u_ψd andu_x= 0 Rule 4 :

Ifu_ψd <0andθ₂ >0and θ₄ <0

thenu_θ2 =−u_ψd,u_θ4 =u_ψd andu_x=u_ψd

なお，ψ方向を制御しているとき，ロータ1とロータ3のチルト角はともにπ/2と する．

3.4.5 チルトロータによる位置 X の切り替え制御

本研究ではx方向の位置の制御は，機体の左右に取り付けられたロータ2とロー タ4のチルト角と推力の大きさを変化させる方法で行う．しかし，xの正の方向へ 進みたいときにロータ2とロータ4が機体後方に傾いていると，動作を実現でき ない．そこで，x方向を制御するために必要な入力をPD制御器から求め，その入 力を現在のチルト角で実現できるかどうか判断し，チルト角を制御するための入 力とx方向を制御するための入力を決定する．x方向のPD制御器は以下のように 表せる．

u_xd =k₁₁(x_d−x)−k₁₂x˙ (3.60) ここで，k₁₁はPゲインであり，k₁₂はDゲインでありx_dはx方向の目標値である．

そして，現在のロータ2とロータ4のチルト角でu_xdの方向に推力のx方向の成分

を発生させることができるかどうかを判断する．図3.9の(a)と(d)のように，現 在のチルト角でu_xdの方向に推力のx方向の成分を発生させることができるなら，

その時はx方向の制御入力はu_x =u_xdとする．しかし図3.9の(b)と(c)のように，

現在のチルト角でu_xdの方向に推力のx方向の成分を発生させることができないと き，x方向の入力u_xは0とし，ロータのチルト角を制御するための入力u_θiをu_xd から与える．これらの変数の関係を，以下のような論理的な切換えルールで示す．

Rule 1 :

Ifu_xd >0and θ_i <0 thenu_θi =−u_xd, u_x =u_xd Rule 2 :

Ifu_xd <0and θ_i ≤0 thenu_θi =−u_xd, u_x = 0 Rule 3 :

Ifu_xd >0and θ_i ≥0 thenu_θi =−u_xd, u_x = 0 Rule 4 :

Ifu_xd <0and θ_i >0 thenu_θi =−u_xd, u_x =u_xd

ここではロータ2とロータ4のチルト角について考えているのでi = 2,4である．

なお，x方向を制御しているとき，ロータ1とロータ3のチルト角はともにπ/2と する．