企業 理論 ＊消費者 理論 対応 関係 あ
効用関数⇔生産関数＊消費 価格⇔生産要素価格
生産要素 2 場 生産 能 (⇔消費 能 ) ＊等 産出 曲線＆⇔無差別曲線＇ 用い＊同様 理論 展開 ， 得 結果 同様
利潤 最大化 生産 ＊技術的限界代替率＆生産要素 限界生産 物 比率＇ ＊要素価格 比 等 い
2013 度
96 首都大学東京 経済学／ イ
企業 行動 費用
2013 首都大学東京 経済学／
97
生産要素 投入 ＊生産 決定
前章 ＊企業 利潤 最大化 生産要素 投入 い 考察
生産要素 ／ ：限界生産力 ＊生産要素 実質価格＆生産要素 生産物 価格 割 ＇ 等 い，
生産要素 ０ 以 ：技術的限界代替率 要素価格 比 等 い，
企業 行動 いく 生産要素 投入 決定 い くい，
価格 ＊生産 決定 い
完全競 ＊企業 価格 決定 い＆価格 容者＇ ＊生産 決 定
2013 度
98 首都大学東京 経済学／ イ
企業 生産 決定 考察
生産 決 費用 う い 知 こ 要
生産要素 ／ 場
生産関数 � =
生産要素投入 ＊生産 �
生産 � 生産要素 投入 = − � 表
− 逆関数 呼ぶ
生産要素価格 ＊生産 � 費用 �
� = − �
表 こ ，
例：� = = 生産要素価格 3
� = ⇒ = �
− � = � 書く) 費用関数
� = �
生産 �
投入 生産 �
費用 � =
縦軸 横軸 逆 縦
倍
限界費用 限界生産力
限界費用(MC)
／単 生産 増加さ 費用 増
= ′ �
2013 度
100 首都大学東京 経済学／ イ
例：� = = 生産要素価格 3
� = ⇒ = �
− � = � 書く) 費用関数
� = �
生産 �
投入 生産 �
費用 � =
縦軸 横軸 逆 ＊ 縦 １倍
限界生産力 � = √ =
限界費用 = � 生産要素 ／ 場
= �
限界生産力 逓減
限界費用 逓増
総費用＊ 変費用＊固定費用
総費用 ０ け ，
変費用 ： 生産 応 変化 費用 固定費用 ： 生産 依 費用
原 料
生産機械＊ 場
労働者
生産物 固定費用
変費用
費用：短期 長期
長期 ＋ 費用 変費用 考え 長い期間
長期的 ＊ 用者 ＊生産設備 ＊生産 調整 ，
2013 度
102 首都大学東京 経済学／ イ
原 料
生産機械＊ 場
労働者
生産物 長期
変費用
こ 用 守
大規模 踏
社員３万５．．．人 希望退職
０．／１ １月 ３．．．人削減
液晶 ア 生産 栃
木 場 陽電池 葛城 場＆奈 良＇ 規模 縮 閉鎖 検討 こ 構造改革 固定費 ／．．
．億 減
東洋経済 ン イン2012 08月17
費用関数：総費用 変費用 固定費用
総費用； 変費用）固定費用
C(x)；VC(x)）FC
固定費用 ＊� = 総費用 値 等 い，
x C(x)
0
変費用 VC(x)
固定費用 FC FC
生産 総費用
総費用曲線
演習
生産要素 1種類 ＊ 投入 対 生産 � ＊生産関 数 用い � = = − 関係 表さ ＆
， < � = ＇.
生産要素価格 4 ＊ 問い 答え ，
問／: 生産 � 総費用 � 求 ，
問０: 固定費用 求 ＊ 変費用 求 � 式 表 ， 問１：限界費用 求 � 式 表 ，
問２：� = 変費用 限界費用 求 ，
2013 度
104 首都大学東京 経済学／ イ
限界費用 均費用
限界費用 = ′ �
生産 1単 増や 総費用 増
総費用曲線 接線 傾
0 x
C(x)
均費用 � = �
生産 1単 あ 費用 原点 総費用 結ぶ線 傾
x C(x)
こ 傾 B 限界費用
こ 傾 B 均費用 A
B
C
A
B
C
0
均費用曲線 限界費用曲線
均費用AC B点 最
B点 さい AC 減少＊
B点 大 い時 増加
2013 度
106 首都大学東京 経済学／ イ
x*
C(x)
A
B
C
0 x
C(x)
B
x x*
MC AC
0
均費用 最 B点 ＊限 界費用 均費用 一致
原点 引い 線 ＊接線
A
C
演習
費用関数 � = � + 表さ ＊以 問い 答え
問／: 固定費用 求 ＊ 変費用 求 � 式 表 ， 問０：限界費用 求 � 式 表 ，
問１： 均費用 求 � 式 表 ，
問２： 均費用 最 生産 � いく ，最 点
均費用 微 0 求 ，
問３： 均費用 最 生産 限界費用 求 ，
＆ 均費用 最 生産 ＊ 均費用 限界費用 等 く こ 確認 ＇
ン ：
� � 微 − � ，＆
� ��− ＊ 微 −��− ＇
演習：解答
問／： 固定費用 � = 変費用 = � 問０： ′ � = � ＊ 限界費用 = � 問１： 均費用 � = � = + = � +
問２： � ′ = − � ′ = ⇒ − =
= � =
� > � = 問３： � =
= × =
� = + =
MC = AC 確認 ，
2013 度
108 首都大学東京 経済学／ イ
完全競 企業行動
2013 首都大学東京 経済学／
109
企業 利潤最大化： 限界収入；限界費用
利潤；収入＋費用
� � = � − �
� ： 生産 ＊ � � ：利潤＊ ：価格＊ � : 総費用
収入 � ＊ � = �
こ � � = � − �
企業 利潤 最大 生産 �′ � =
�′ � = ′ � − ′ �
利潤 最大 生産
′ � = ′ �
わ 限界収入；限界費用 ，
2013 度
110 首都大学東京 経済学／ イ
限界収入 MR(Marginal Revenue)
限界費用 MC(Marginal Cost)
表 ば
MR=MC
完全競 企業 利潤最大化 : 価格；限界費用
企業 利潤 最大 生産
′ � = ′ �
わ 限界収入；限界費用 ，
� = � ＊完全競 � 依
い
′ � =
′ � = ′ � ⇒ = ′ �
わ 完全競 価格；限界費用 記号 表 =
� � = � − �
�′ � = − ′ �
�′ � =
⇒ = ′ �
完全競 い ＊価格 � 変化 式 � う � 関数
� = � � ⇒ ′ � = ′ � � + �
′ � = ′ � ⇒ ′ � � + � = ′ �
企業 供給曲線
完全 場 定番 供給曲線 供給関数 ここ 理論
求 こ ，
2013 度
112 首都大学東京 経済学／ イ
＆例＇： 生産 � 費用 � = � え
い ， 価格 ＊こ 企業 供給関数 求 ，
限界費用 計算
= ′ � = �
利潤 最大化 価格=限界費用 ＊
= � こ 供給関数 あ ， ，，，
供給関数 価格 え 時 企業 生産 ＊
� = ＆ 式＇ 直 う 良い＆ 記 逆供給関数＇，
直 い ＊ 良い う，
答：� = ＆ = � 解 い＇
課税 供給関数 変化：限界費用 考え
課税 供給関数 変化 ＊限界費用 供給関数 い こ 認識 い ば＊明快 ，
＆例＇： 生産 � 費用 � = � え
い ＊生産物／単 あ 価格� 物品税 課税さ ＊ こ 企業 供給関数 う変化 ，
課税前：限界費用 = ′ � = � ＊価格=限界費用 供給関数 = � あ ，� = ＆ 式＇ 直 ＊� =
演習
完全競 場 い ＊企業 生産 � ＊ 費用
� = � え い ，一方＊消費者 需要関数
価格 ＊需要 � ＊ � = あ ， 問い 答 え ，
問／：企業 供給関数 求 ， 価格 ＊供給 � ，
問０：完全競 場 け 均衡価格 需要 ＆；生産 ＇ 求 ，
2013 度
114 首都大学東京 経済学／ イ
演習
完全競 場 い ＊企業 生産 � ＊ 費用 � = � え
い ，一方＊消費者 需要関数 価格 ＊需要 � ＊ � = あ
， 問い 答え ，
問／：企業 供給関数 求 ， 価格 ＊供給 � ，
問０：完全競 場 け 均衡価格 需要 ＆；生産 ＇ 求 ，
問／：限界費用 計算 = ′ � = �
価格=限界費用 = � ⇒ 供給関数 � =
問０：均衡価格 需要 ；供給 =
= ⇒ 均衡価格 = ( > ) 需要 � =
演習
問 ： 完全競 場 い ＊あ 企業 総費用関数TC
生産 ＊ 式 え ，
= − + +
場価格 130 ＊こ 企業 利潤 最大 生産 求 ，
2013 度
116 首都大学東京 経済学／ イ
問 ： 完全競 場 い ＊あ 生産 企業 均費 用曲線 ＊ 式 示さ ＊ 価格 100 あ 場 ＊利潤 最 大 生産 ＊ 利潤 求 ，
� = � − � + AC: 均費用 Y：生産
演習解答
限界費用 = − q +
利潤 最大化 ⇒ 価格；限界費用
− q + =
問 ： 完全競 場 い ＊あ 企業 総費用関数TC 生産 ＊ 式 え ， = − + +
場価格 130 ＊こ 企業 利潤 最大 生産 求 ，
こ 解く − q − =
− + = ⇒ = , −
> ＊生産 15
問 ： 完全競 場 い ＊あ 生産 企業 均費用曲線 ＊ 式 示さ ＊ 価格 100 あ 場 ＊利潤 最大 生産 ＊
利潤 求 ， � = � − � + AC: 均費用 Y：生産 総費用 TC ＊
�
� = �
� = × � = � − � + �
限界費用 = � − � +
利潤 最大化 ⇒ 価格；限界費用
� − � + =
� − � − =
こ 解く � − � + =
� − � + = ⇒ � = , −2
> ＊生産 8
演習
費用関数
= + − ( : 総費用＊ :生産 )
あ ，
問／: 限界費用 均費用 求 式 表 ， 問０：固定費用 求 ，
問１：生産物価格 12 供給 ＊収入＊総費用＊利潤 いく ， 問２：企業 供給曲線 求 ， = 式 直さ く 良い，
2013 度
118 首都大学東京 経済学／ イ
演習
費用関数
= + − ( : 総費用＊ :生産 )
あ ， = + − + − = − + +
問／: 限界費用 均費用 求 式 表 ， 問０：固定費用 求 ，
問１：生産物価格 12 供給 ＊収入＊総費用＊利潤 いく ， 問２：価格 ＊生産 企業 供給曲線 求 ，
= ＆ 式＇ 直さ く 良い，
問／：限界費用 = − = − + 均費用 � = + − = q − q + +
問０：固定費用 FC；1
問１：限界費用；価格 − = ⇒ − = ⇒ − = ±
⇒ = , − あ > = 収入 36＊総費用 10＊利潤 26
問２：限界費用；価格 − = ⇒ p = −
演習
費用関数
� = �� + (�:生産 ＊ � :総費用＊� 定数)
あ ，
問1 限界費用 均費用 求 ， 問2 固定費用 求 ，
問3 生産物価格 12 供給 ＊収入＊総費用＊
利潤 いく ，
問4 完全競 場 い ＊価格 p 企業 供給曲線 求
，逆供給関数 良い＆ = ＆� 式＇ く い＇
，
問5 完全競 場 い ＊需要関数 � = � え
＊均衡価格 均衡 け 需要 求 ，
2013 度
120 首都大学東京 経済学／ イ
演習解答
� = �� +
問／ 限界費用 = �� 均費用 � = �� + 問０ 固定費用 ３
問１ 利潤 最大化 企業 限界費用=価格 う 生産 決 ，
�� = ＊生産 � = � = � 収入 価格×生産 × � = � 総費用 � = � × � + = � + 利潤 収入＋総費用 ＊
� − � + = � −
問２ 限界費用=価格 ⇒ �� = こ 良い � = � 供給関数
問３ 需要関数 � = � 需要 ；供給
� = �
= � ⇒ = ± � > = �
演習
2013 度
122 首都大学東京 経済学／ イ
生産 費用
x
MC AC
0
＊完全競 場 企業 限界費用曲線MC, 均費用曲 線AC 表 い ，
生産物 価格 ＊利潤 最大化 企業 収入＊総費用＊
利潤 , , � 表
利潤 最大化 企業
限界費用；価格 ⇒ 生産 x 収入 ： �
総費用 � × � ⇒ � 利潤 � − � = − �
完全競 時 損益 岐点
完全競 企業 価格；限界費用 う 生産 決定 ， 企業 費用 損益 関係 詳 く見 う
� � = � − � = − � � = − � � 完全競 = ⇒ � � = − � �
利潤 最大化 生産 � い ＊
MC>AC ば利潤 ＊MC<AC ば利潤
，
MC=AC 点 損益 岐点 呼ぶ，
右 �∗ 損益 岐点
MC=AC 点 ＊ 均費用 最 点 あ ，
わ 均費用 最 点 損益 岐点
完全競 時 操業停 点
2013 度
124 首都大学東京 経済学／ イ
生産 い場 � = 利潤
� = − = − = −� 企業 固定費用 け赤 赤 固定費用 さけ ば＊生産 う 良い
損益 岐点 生産 中 点 い
＊固定費用 赤 大 く ＝
損益 岐点 少 い生産 ＊生産 や ＝
赤 ば企業 生産 い ＝
� � = � − � = � − + �
� � < −� ⇒ � <
収入 変費用 さい 生産 い う 良い
� = ⇒ = � 生産 操業停 点 いう
�
均 変費用(average variable cost) 呼ば ＊AVC 書く
完全競 = ⇒ MC = � 完全競 操業停 点
AVC ： 均 変費用曲線 特徴
点F 引い 直線 傾 均 変費用VAC
こ 単調増加 い
C(x)
A
0 x
C(x)
x x*
MC
0
均 変費用 ＊限界費用 均 費用 常 さい
� = 0 近 く
F
こ 傾
均 変費用 VAC
AVC ： 均 変費用曲線
講義 考え 限界費用 常 逓増 う 費用曲線 ＊
VAC 常 増加 ＊MC 常 さい，
操業停 点 い，
2013 度
126 首都大学東京 経済学／ イ
C(x)
A
0 x
C(x)
x x*
MC AC
0
F
こ 傾
均 変費用 AVC
S 型費用曲線 操業停 点
C(x)
0 x
C(x)
x x*
MC AC
0
F
AVC
x* �
�
＆西 経済学 ＇ う S 型費用曲線 AVC 一 減少 ＊ 後増加 転
AVC 最 点 ＊MC 交点
こ AVC MC 交点� ̂＆；AVC 最 点＇ 損益 岐点
費用曲線＊ 均 変費用＊操業停 点
限界費用逓増型 S 型
AC U 型
AC=MC 点�∗ AC
最 点 損益 岐点 常 VAC>AC
VAC 単調 増加
常 MC>VAC
常 VAC>MC ＊操業
停 点 い，
AC U 型
AC=MC 点x* AC
最 点 損益 岐点 常 VAC>AC
VAC U 型，
VAC=MC 点� ＊VAC 最 点 ＊操業停 点
2013 度 首都大学東京 経済学／ イ
128
演習
う 完全競 場 け 企業 限界費用曲線MC, 均費用曲線AC, び 均費用曲線AVC 示さ ，損益
岐点＊操業停 点 生産 価格 いく ，
生産 価格
費用 MC AC
0
AVC
P0
P1 P2
x x x
演習
う 完全競 場 け 企業 限界費用曲線MC, 均費用曲線AC, び 均費用曲線AVC 示さ ，損益
岐点＊操業停 点 生産 価格 いく ，
2013 度
130 首都大学東京 経済学／ イ
生産 価格
費用 MC AC
0
AVC
P0
P1 P2
x0 x1
x2
答
損益 岐点 AC=MC
生産 � 価格 �
操業停 点 AVC=MC
生産 � 価格 �
ここ 企業 利潤 最大 考え＊
価格；限界費用 う
生産 決 ，
演習
完全競 場 い ＊企業 短期 総費用関数
= � − � + � +
示さ ，ここ TC 総費用＊x 生産 表 ，こ 操業停 点 け 生産 求 ，
演習
完全競 場 い ＊企業 短期 総費用関数
= � − � + � +
示さ ，ここ TC 総費用＊x 生産 表 ，こ 操業停 点 け 生産 求 ，
2013 度
132 首都大学東京 経済学／ イ
操業停 点
限界 変費用； 均 変費用
= �
，
限界費用 = � − � +
変費用 = � − � + �
(固定費用 20)
均 変費用� = �� = � − � +
= �
� − � + = � − � + 両辺 3 け
� − � + = � − � +
� − � =
� − � =
� � − =
� = ,
� >
操業停 点 生産 3
損益 岐点 3 方程式 難 い！
演習
う 完全競 場 け 企業 限界費用曲線MC, 均費用曲線AC, び 均費用曲線AVC 示さ ＊生産物価格
点� あ ＊企業N 利潤 示 部 い
，
生産 価格
費用 MC AC
0
AVC
A B C D
E
F G
H I
P0 P1 P2 P3 P4
1. P0AIP4 2. P0BFP2 3. P0CEP1 4. P0CHP3 5. P0DGP2
演習
う 完全競 場 け 企業 限界費用曲線MC, 均費用曲線AC, び 均 変費用曲線AVC 示さ ＊生産物 価格 点� あ ＊企業N 利潤 示 部 い
，
2013 度
134 首都大学東京 経済学／ イ
生産 価格
費用 MC AC
0
AVC
A B C D
E
F G
H I
P0 P1 P2 P3 P4
1. P0AIP4 2. P0BFP2 3. P0CEP1 4. P0CHP3 5. P0DGP2
利潤最大化 生産