今後の展望

動力学的計算方法を用いた身体運動生成は上手くいかなかったが，一方で準 静的計算方法では視認するための姿勢を生成し，コンピュータ上で視認性評価 を行うことができた．しかし，準静的計算を用いたシミュレーションについては 調整するパラメータが多いため，現状では最良のパラメータの組み合わせを見 つけることはできていない．本研究の目的を果たすためであれば準静的計算で 十分であるので，今後試行錯誤的にパラメータを模索していく必要がある．特に 遺伝的アルゴリズムで姿勢を探索している際にローカルミニマムに陥っている 傾向がみられたため，突然変異係数を大きくするなどの工夫を施す必要がある．

また，今回は眼球・筋骨格モデルと視野判断モデルを異なる環境開発下で構築し たが，両モデルの連成によるシミュレーション時間の長期化が問題となった．よ って，身体運動生成と視認率の算出を同じ開発環境で行うことができればシミ ュ レ ー シ ョ ン 時 間 を 短 縮 で き る と い え る ． 具 体 的 に は ，MATLAB の

SimMechanicsを用いた方法や，Blenderを制御するPythonで身体運動生成を

行う方法などが考えられる．さらに将来的には，自動車走行時における視認性評 価などの拡張も考えることができる．

92

付録

付録-1 眼球運動モデルの周波数領域から時間領域への変換

・前庭動眼反射

18 個の一階常微分方程式を含む数式モデルに変換されている．なお，変数は 3 次元のベクトルであるので，6種類の微分方程式×3となっている．以下に数式 を示しておく．なお各変数は第3章のブロック線図に示すとおりである．

sccは媒介変数_scc2,_scc21,_scc22を用いて以下の微分方程式で解ける．

21

21

22

22

/ 1

/ 1

scc d a

scc

a a d

scc a d

scc

d a d

d dt d

dt

    

  

    

  

  



  



ここで，これら_scc2,_scc21,_scc22の関係は以下のとおりである．

2 21 22

2

scc scc scc

scc scc

  

  

 

 

, ˆ

oto oto

  は伝達関数がそれぞれ定数の対角行列であるので信号の流れの関係か ら以下のようになる．

f  a g

oto Sotof

 

ˆ 1

a oto oto

a

g K K

  ^ 



, ˆ

oto oto

  の誤差信号e_f は正規化ベクトル同士の外積であるので，

ˆ ˆ

oto oto

f

oto oto

e  

 

 

93 dumpは式(3.3.2-9)に示すとおりである．

(b )2

(1 ) ^{Kf ef} dump a e^{ } a

ここで，_{dump( )} はベクトルのノルムを変数とする関数なので，_dumpはスカラ ーである．

ˆは信号の流れから，またˆ_scc^{の媒介変数}ˆ_scc2を用いて以下のようになる．

ˆ 2

ˆ 1

f f scc scc

K e

K dump





 

 ^{ }

 なお，ˆ_sccとˆ_scc2の関係は後に示す．

ˆ_d

 は単純に定数倍であるため，

ˆ_d K dump_ ˆ

  

ˆ_scc

 は媒介変数ˆ_scc2を用いて以下の微分方程式で解ける．また， ˆ_scc, ˆ_scc2の関係 も以下に示す．

2

2

ˆ^scc 1 ˆ_scc 1 ˆ _d

d d

d dt

  

 

  

ˆ_scc ˆ_d ˆ_scc2

  

gˆは式(3.3.2-3)に示す通り以下の微分方程式で解ける．

ˆ_g K e_{f f} ˆ

   ˆ ˆ ˆ_g dg g

dt   ˆ

aは以下の通りで，ˆvはLeaky Integratorによりaˆの積分であるため以下の微分 方程式で解け，ˆ_vは式(3.3.2-10)の通りである．

ˆ ˆ _a( _{oto oto}) aK  

94

ˆ 1

ˆ ˆ

leaky

dv a v

dt ^{ }

2

ˆ_v d vˆ d

  ^

T VOR

 _ ^{は媒介変数}_{T VOR 2}を用いて以下の微分方程式で解ける．また，

, 2

T VOR T VOR

 _  _ の関係も以下に示す.

2

2

1 1 ˆ

T VOR

T VOR v

h h

d dt

  

 

    

ˆ 2

T VOR v T VOR

 _   _

R VOR

 _ はˆに単純にゲインをかけ，反転させたものなので，

R VOR Kout ˆ

 _   

となり，最終的に前庭動眼反射の出力_VORはこれら_{T VOR} ，_{R VOR} の加算である．

VOR T VOR R VOR

  _  _

なお，式変形の仕方，順番はPCで微分方程式を解く関係で上記に示すような形 とした．以上で前述の前庭動眼反射モデルを時間領域における数式モデルとし て扱うことで本モデルにおいても適応可能な形式となった．

・追跡眼球運動

12 個の一階常微分方程式を含む数式モデルに変換されている．ただし，信号は 3次元のベクトルであるので，4種類の微分方程式×3となっている．以下に数 式を示しておく．変数は前述のブロック線図に示す通りである．

, '

ED E は後に示すがともに微分方程式の変数であるので，PCで微分方程式を 解く関係上，まずこれらを用いてPMCのフィードバックループの部分は初め に解ける．すなわち，_ED,E'の誤差信号e_mは，

3 '

m D

e E  E

であり，次にASによってE'が求まる．式は式(3.3.4-3)の通りで

95

0

0 0

' 40 5 ( )

' (5 40) ( )

m m

m m

E e e e

E e e e

e

  

  

NIによるE'の積分は以下の微分方程式で解け，E'が求まる．

2

' '

dE A E dt  

VSは処理しないため_E'VSは単純に，

'_VS 1 ' E P E

となり，眼球角速度Eと_E'VSのCNSへのフィードバック部分E'_pは以下の微分 方程式でそれぞれ解ける．

2 2

30 1

'_VS

e e

dE K

E E

dt ^  ^

2

2 2

' 80 1

p '

VS p

e e

dE P

E E

dt ^  ^

ここで，T E, の誤差信号eとT'は以下の式でそれぞれ求まる．

e T E

' 50 '_p

T  eE '

T が求まったので，_EDは以下の微分方程式で解ける．

1 '

D D

c

dE T E

dt





 

以上で前述の追跡眼球運動モデルを時間領域における数式モデルとして扱うこ とで本モデルにおいても適応可能な形式となった．

96

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