(2)両 端 無 限 平 板 の 特 性 六 点 加 振<20000Hz>
(ii)制 御 時
(1)Timehistoriesatyam‑‑4.24
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0.3 0.4
(3)Absoluteenvelope (4)Powerflow
2 U 4 α
Y[m] 00 X[m]
0.3陵
二次元搬 送実験
6.
6.二 次 元 搬 送 実 験
前 章 で導 入 した 両端 無 限 平板 を 用 い て 二次 元 非 接 触 搬 送 実 験 を行 う.前 章 で 構 築 した 制 御 則 を 用 い て 二 次 元 平 板 非接 触 搬 送 が 可 能 で あ る こ とを 実験 に よ り立証 す る.
6・1実 験 装 置
本 節 では,両 端 無 限 平 板 を模 擬 す る た め の実 験 装 置 に つ い て述 べ る.過 去 の 実 験 で は ラ ン ジ ュ バ ン振 動子 を 平 板 の4点 に接 着 し,周辺 は 無響 端 境 界 条件 を構 成 す る た め の器 具 を設 置 して い た た め周 辺 全 体 が た わ み 平 板 中央 付 近 が 上 に凸 の 形 状 か つ か な りの テ ン シ ョ ンが か か っ て い た と 考 え られ る,単 純 に加 振 した場 合 に お い て も,周 辺 無 響 端 境 界 条 件 に よ り反 射 波 の 影 響 が な く振 幅 変位 が小 さい に も関 わ らず,テ ン シ ョンが か か りラ ン ジ ュバ ン振 動 子 に よ り加 振 され た カ が 十 二分 に 平板 に伝 わ っ て い な か った と推 察 した.ゆ えに,本 実験 装 置 は平 板 を ラ ン ジ ュバ ン振 動 子 のみ で支 え る の で は な く,実 験 装 置 に 土台 を設 置 し,平 板 に余 分 な応 力 が は た らか ない 様 に 工 夫 した,
平 板 の 境 界 条 件 で あ る単 純 支 持 境 界 条 件 は,図6,1に 示 す よ うにナ イ フ エ ッジ を用 い て 模 擬 す る.そ の ナ イ フ エ ッジ を土 台 の 上 に 設 置 す る。無響 端 境 界 条件 は,図6.2の よ うに対 象 とす る平 板 を ゴ ムお よび 金 属 板 で挟 み 込 む こ とで,ゴ ム に よ り平板 の波 動 を吸 収 す る こ とで 模 擬 す る.無 響 端 境 界 で 波 動 を吸 収 させ る た め に は 対象 平 板 とゴ ム を強 く設 置 す る必 要 が あ る.ゆ え に 図b.2
の よ うに ロの宇 の 固 定 具 に よ り補 強 を施 した.挟 み 込む 平板 の範 囲 は100mmと した.こ れ は 本 実験 の おお よそ の加 振 周 波 数20000Hzに お け る波 長 の3倍 以 上 の 長 さを とる こ とで 十 分 に 波 動 を吸 収 で き る と予 測 し,設 定 した もの で あ る.
使 用 す る平 板 の 寸 法 は前 節 の 解 析 で示 した 通 りで あ る.組 み 上 げ た 実 験 装 置 の 全 体 像 を図6.3 に示 す.
Figb.lPicturesofknifeedge
43
Fig6.2Picturesofnon‑echoicboundarycondition
44
Fig6.3Apictureoftwodimensionalnon‑contacttransportationdevice(Transverseinfinityplate)
6・2実 験 内 容 お よ び 実 験 方 法
本 節 で は 前 章 で 導 入 し た 制 御 則 を 導 入 し,進 行 波 を 形 成 す る 実 験 を 行 う.DSPシ ス テ ム とLMS ア ル ゴ リズ ム を 用 い て 制 御 を 行 い,制 御 効 果 が 得 ら れ た こ と を 確 認 した の ち 浮 揚 対 象 物 を 搬 送 さ せ る.振 動 子 の 位 置 は 前 章3節 の 解 析(2)と 同 一 で あ る.よ り具 体 的 に は 表5」 と図5.5に 示 し て い る.な お レ ー ザ 変 位 計 の 設 置 位 置 は,λ/4離 れ た 距 離 に 設 置 す る こ と が 望 ま し い が,本 実 験 に お け る加 振 周 波 数 が20000Hzと 高 周 波 で あ る た め 波 長 が お よ そ27mmと な る.ま た レ ー ザ 変 位 計 の 幅 が お よ そ25mmの た め,刀4離 れ た 距 離 に 設 置 す る こ と が 不 可 能 で あ り,平 板 の 下 側 は ラ
ン ジ ュ バ ン 振 動 子 が 接 着 して あ る た め 設 置 ス ペ ー ス が な く,5ル4離 れ た 距 離 に 設 置 し た.即 ち sensorl(x,y)e(0.250,0」9)sensor2(Xy)=(0.Zsa,o.24)と な っ て い る.以 下 に 実 験 手 順 を 示 す.
(1)制 御 点 か らセ ン サ ー 点 ま で の 伝 達 関 数 の シ ス テ ム 同 定 を 行 うた め に 図6.4の よ うに 接 続 す る.WaveFactoryで5Vの 電 圧 を 発 信 し,リ フ ァ レ ン ス 信 号 と し てDSPに 入 力,同 時 にPower Ampliferに よ り20倍 に 増 幅 し 両 端 無 限 平 板 に 接 着 さ れ た 制 御 用 の ラ ン ジ ュ バ ン 振 動 子 ②,③,
⑤ に 印 加 す る.
(2)加 振 さ れ た 平 板 の 変 位 を 設 置 し た 二 つ の 超 高 精 度 レー ザ 変 位 計 を 用 い て セ ン シ ン グ し,レ ス ポ ン ス 信 号 と してDSPに 入 力 す る.
(3)入 力 され た 二 つ の 信 号 をPCで,T/4秒 遅 らせ る 演 算 を 行 い,エ ラ ー 信 号 を 算 出 す る こ と で 制 御 点 か らセ ン サ ー 点 ま で の 伝 達 関 数CPを 求 め る.
45
Displayunit
LaserDisplacementMeter̀1
Sensorunit LC2400
LangevinTransducerPowerAmplifier
0
Oscillator Fig6.4Experimentalsetupforsystemidentification
(4)シ ス テ ム 同 定 後 前 章 で 導 出 し た 制 御 則 を 講 じ る た め 図6.5の よ うに 接 続 す る.WaveFactory か ら発 信 され た6Vの 電 圧 を リフ ァ レ ン ス 信 号 と してDSPに 入 力 し,同 時 にPowerAmpliferに
よ り20倍 に 増 幅 し外 乱 点 側 の 振 動 子 ①,④,⑤ に 加 印 す る.二 つ の レー ザ 変 位 計 に よ りセ ン シ ン グ され た 信 号 を レス ポ ン ス 信 号 と し てDSPに 入 力 す る.
(5)レ ー ザ 変 位 計sensorlか ら 得 ら れ た 波 形 をT/4秒 遅 らせ る 演 算 を 行 っ た 信 号 と,sensor2か ら得 られ た 信 号 の 差 を と る.こ れ を 最 小 化 す る 演 算 を 行 い,得 られ た 制 御 力 をDSPか ら 出 力 し PowerAmplifierを 介 し て 制 御 用 の ラ ン ジ ュ バ ン 振 動 子 に 印 加 す る.
以 上 の 手 順 を 踏 む こ と で,前 章 で 導 出 した 制 御 則 を 実 行 し,両 端 無 限 平 板 の 対 象 線 上 に 進 行 波 を 形 成 す る こ と が で き る.
Displayunit LaserDisplacementMeter
Sensorunit LC2400
里
LangevinTransducerPowerAmplifierOscillator
Fig6.5Experimentalsetupforgeneratingatravelingwave
6・3進 行 波 形 成 実 験 の 結 果 お よ び 考 察
本 節 で は,進 行 波 の 形 成 実 験 の 結 果 お よび 考 察 を 行 う,
sensorlお よ びsensor2の レー ザ 変 位 計 の 信 号 はDSPで デ ー タ と して 保 存 した.sensor間 隔 は 5/4波 長 と し て お りDSPでT/4秒 遅 れ させ た 信 号 との 差 で あ るerror信 号 を 最 小 化 す る 制 御 則 を 講 じ て い る.よ っ て 正 し く制 御 が 講 じ られ て い れ ば,sensor間 に お い て 進 行 波 が 形 成 され る は ず
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で あ り,得 られ る信 号 はT/4周 期 ズ レて い る は ず で あ る.こ の 信 号 を 検 証 す る こ と で,進 行 波 が 形 成 され て い る か を 確 認 お よ び 伝 播 方 向 が 決 定 され る.そ の 上 で 浮 揚 対 象 物 を 搬 送 させ る.
図6.6はsensor1お よ びsensor2の レー ザ 変 位 計 か ら得 られ た 信 号 を グ ラ フ 化 した も の で あ る.
sensorlの 出 力 が 赤 線,sensor2の 出 力 が 青 線 で あ る.5/4波 長 離 して い る た め,正 確 に1/4周 期 遅 れ て は い な い が 波 形 が ず れ て い る.そ れ ゆ え 制 御 を 講 じる こ と で 進 行 波 が 形 成 さ れ て お り, sensorlか らsensor2の 方 向(外 乱 点 か ら 制 御 点 方 向)へ 流 れ て い る こ と が 分 か る.こ れ は 前 章 の 解 析 に お い て 得 られ た 結 果 と 同 一 で あ る.
制 御 に よ り進 行 波 を 形 成 した 状 態 で 浮 揚 対 象 物 を 制 御 対 象 線 上 に 置 く と,無 響 端 方 向 に ず れ る こ と な く真 っ 直 ぐ に 進 行 波 方 向 に 搬 送 され る こ と を 確 認 し た,昨 年 度 四 つ の 振 動 子 で 行 っ た 同 様 の 実 験 で は 中 心 付 近 で 無 響 端 方 向 に ず れ る よ う な 結 果 を 得 て い た.今 回 提 案 した 六 点 に よ る 加 振 に よ り解 析 と 同 様 に,よ り安 定 的 な 搬 送 が 出 来 る こ と が 明 ら か と な っ た,以 上 よ り,解 析 お よび 実 験 に お い て 両 端 無 限 平 板 で 進 行 波 を 形 成 で き る こ と を 立 証 し,二 次 元 非 接 触 搬 送 装 置 を 用 い て, 任 意 位 置 へ の 搬 送 が 可 能 で あ る こ と を 示 し た.
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Figb.6Experimentaltimehistoryofoutputatsensorland2at1982QHz
47
48.
ρ
言 結
7
7.結 言
本 論 文 の 成 果 を要 約 す る と以 下 の よ うに な る.
1.伝 達 マ トリク ス法 を用 い た数 値 解 析 に よ り,両 端 ス ライ ド支 持 梁 の振 動 特性 を 示 した.定 在 波 比 を調 べ る こ とに よ り,梁 の左 右 の振 動 の位 相 差 を適 切 に与 え る こ とで理 想 的 な 進行 波 が 得 られ る こ と を示 した.ま たそ の方 向 は位 相 差 の符 号 を変 え る こ とで操 作 可 能 で あ る こ とを 示 した.
2.実 験 に よ り,解 析 と同様 に進 行 波 を梁 上 に生 成 で き る こ と を示 した.
3.実 験 に よ り浮 揚 物 体 の搬 送 方 向 は,浮 揚 距 離 が40口m以 上,十 分 に あ る場 合 は 梁 の進 行 波 と同 方 向 で あ るが,30ロm以 下 で は逆 方 向 に な る こ と を示 した.
4.HSMAC法 を用 い た数 値 流 体 解 析 に よ り,梁 を用 い た 搬 送 にお け る搬 送 力 の発 生 の 要 因 を 明 らか に した.ま ず 搬 送 力 の 主 要 因 は粘 性 力 で あ る こ とを示 した.次 に 実 験 と同様 に,浮 揚 距 離 が40口m以 下 と60口m以 上 で 搬 送 力 の方 向 が逆 転 して い る こ と を示 した.次 に流 速 の 分 布 か ら, この 現象 は 浮 揚 物 体 下 の 流 量 の 偏 りが 原 因 とな り惹 起 され て い る こ とが 示 され た.こ れ に よ り梁 表 面 の進 行 波 の 方 向 と逆 方 向 の 変 位 成 分 が 梁 近傍 の流 体 に 作用 し,搬送 方 向 の逆 転 が 起 き て い る
こ とが示 され た.
5.有 限 平 板 に比 ベ モ ー ドの 励 起 数 を減 少 させ る両 端 無 限 平板 を提 案 し,解 析 に よ りそ の 特性 を 明 らか に した.
6.両 端 無 限 平 板 に お い て 単 純 支 持 境 界 に垂 直 な 方 向 に 進行 波 を形 成 す る制 御 則 を構 築 し,一 方 向 へ の 波 動 の伝 搬 が 可 能 で あ る こ とを解 析 に よ り明 らか に した.ま た 六 点 で加 振 す る こ とで 安 定 的 な搬 送 が 可 能 に な る こ とを示 した.
7.実 験 に よ り両 端 無 限 平 板 を用 い た 二 次 元 搬 送 装 置 を提 案 し,上 記 の 制 御 則 を 実 装す る こ と で 進行 波 が 形成 され る こ と を明 らか に した.ま た解 析 で 得 られ た結 論 通 り,六 点 に よ る加 振 で 単 純 支持 境 界 に 垂 直 な 方 向 へ の 物 体 搬 送 が 可 能 で あ る こ とを示 した.
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