己
切 句
E
‑10
十々 SolutionLocus
一:D ata Locus with N oise
令 EstimatedLocus
」ー
! 10kHz En 唱 n u
[
uα
Real Part[Q] 。
45‑: Measured Data Locus
」ー・4
6パ フ メ ー タ 推 定
初 期 値 推 定 値 真イ直
Ri1 6 0.4 6 Q 7 6.81 Q 8 0 Q C m 1 3 8.8 n F 4 6.8 n F 45 n F Ri2 60.46 Q 4 6.2 6 Q 5 0 Q C m 2 3 8.8 n F 36.6 n F 36 n F
R e 4 5.0 0 Q 4 5 Q
C e 2 0.4 n F 20.2 n F 2 0 n F
n u
t e
牛.困問
ε
一寸
(a)
図8.1.2 図8.1.1(b)の 生 成 データ にノ イズを 付 加 し た デ ー タ の イ ン ピ ー ダ ン ス軌 跡 6パラメ ータ並 列 等 価 回 路 を 適 用 し た
推 定 結 果 に よ る イ ン ピ ー ダ ン ス軌 跡 及びパラ メータ推定値 50
戸...，0
L
α
..‑...IC七悶L
泊句
。
E
‑5
Real Part
[ Q ]
70次 に 実 測 デ ー タ の例 として 2つ の サ ン プ ルA， Bのイ ンピ ー ダンス 軌 跡
(Measured Data Locus)を図8.1.3に示す. これは4電 極ミノル ス 応 答 法 を 用 い て 前 腕 部 皮 下 組 織 (24才 及 び 34才男性) のインピーダンス を 皮 膚 表 面か ら 非 侵 襲 で 測 定 し た も の で あ る [8][10].図3.5.1は測定に用いた 4電 極 の 構 成 を 示 し た も の で あ る . こ れ を 前 腕 表 面 に 接触 させ，両端の 電極 (電流供給 電極) か ら パ ル ス 電 流 を 印 加 し ， 中 央 の 2電極 (電圧検出電 極)から応 答 電圧を求 め，こ れ よ り イ ン ピ ー ダ ン ス を 計 算 し て い る . こ の 電極 構 造 を 用 いて 前腕 組 織 内 の 電 流 ， 電 圧 分 布 を 有 限 要 素 解 析 し た 結 果 か ら 測定イン ピ ー ダ ン ス の 90%は 表 面 か ら 3cm程 度 ま で の 深 さ 組 織 に 依 存 し[5][6]，皮膚層， 皮 下脂 肪 層 及 び 筋 肉 層 が 並 列 に な っ た 組 織 構 造 の イ ン ピ ー ダ ン ス を 表 し て い る こ と が 分 か っ た .と こ ろ が 皮 膚 層 は 他 の 2層 に 比 べ て 薄 く ， 無 視 す る こ と が で き る の で ， 測 定 イ ン ピ ー ダ ン ス は 皮 下 脂 肪 層 及 び 筋 肉 層 の 並 列 2層 組 織を反映 し
〆
100kHz
. # ̲ 一 一
̲..，.<̲.rF'Measured 0 ata Locus
(b)
図8.1.3 実測デ ータのイン ピ ー ダ ン ス軌 跡 (a)サ ン プ ルA (b)サ ン プ ルB
8章 パラメータ推定の結果 8章 パラメータ推定の結果
これらのサンプルについて， 4及 び 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 適 用 し ， 推 定 し たパラ メ ー タ を 用 い て 求 め た イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡(EstimatedLocus，
シ ン ボ ルO及 びム)及び実測データの軌跡(MeasuredData Locus，実線)を図 8.1.5に示す. 4及 び 6パラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 の ど ち ら も ， サ ン プ ルA，B の 実 測 デ ー タ に つ い て ， そ れ ぞ れ の 軌 跡 が よ く 合 致 し て い る こ と が 確 認 で き た.
n u
1 0
{ α
Real Part
[Q]
30 45n u
亡句 牛・ 岡田
ω E ‑
寸.
‑: Measured 0 ata Locus
‑9‑‑: 4 Param.Estimated Locus : 6 Param.Estimated Locus
jta
」ー・4
必/
r 10kHz
r
100kHz 昨，..el
6ノ ミ フ メ ー タ 推 定
初 期 値 推 定 値
Ri1 139.6 Q 136.0 Q I
Cm1 22.0 nF 26.1 nF
Ri2 139.6 Q 137.8 Q Cm2 22.0 nF 18.6 nFI
Re 一 44.11 Q I
ce 23.7 nF 23.4 nFI
(a)
50 Real Part
[Q]
70七 司 牛 ぬ 帽
ε ‑ 4 u f g o
」圃....1
6 / '¥フメータ推定
初 期 値 推 定 値
Ri1 845.6 Q 422.8 Q
Cm1 5.70 n F 11.5 n F
Ri2 845.6 Q 130.7 Q
C m 2 5.70 n F 0.000679 n F
R e 65.75 Q
C e 2.18 n F 2.18 n F
(b)
図8.l.5 実 測 デ ー タ に お け る 4， 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 用 し，¥た推定 結 果 に よ る イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 及 び
6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 用 い た 推 定 結 果 (a)サ ン プ ルA (b)サ ン プ ルB
70 71
8章 ハラメータ推定の結果
ここで，ノイ ズの量 を 変 えて， 乱 数 に よ り ノ イ ズ を付 加 し た 300通 り の生 成データ について， パラ メ ー タ の 初 期 値 を 変化 させ， 4及 び 6パ ラメ ータの 推 定 結 果 を 定 量 的 に 評 価 す る . ノ イ ズ は 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 から生成 したデータ (0'"200kHz， 41周 波 数 点/データ)に，標準 偏差 の平 均が約1.3%
(最大 5%)，約 2.0% (最大 7.5%) 及び約 2.5% (最大 10%) の 3段 階 に 分 け て ， 乱 数 に よ る ガ ウ ス ノ イ ズ を 付 加 し ， ノ イ ズ の 段階に応じて各 100通り の ノ イ ズ を 含 む デ ー タ を 生 成 し た . 真 値 に対 して約 10，1/10， 4及 び 1/4倍 の4種 類 の 初 期 値 を 使 っ て ， そ れ ぞ れ 25通 りの生成データについて， 4パ ラ メ ー タ 等 価 回 路 (4単 独 ) 及 び 4パラメ ータの推定結 果 を 初 期 値 と す る場 合 (4→ 6) と， しない場合 (6単独) の 6パラメ ータ並 列 等 価 回 路に対 し て パラメータ 推定を行った. 推定結 果から求 め た緩和 時 間[μs]が 2.9くて i1 (ま たはて l2)<4.3，かつ，1.4<τII(または rl2)く2.2の場 合 は 2つ の 層 が 分 離 で き て い る と し， 明 確な分離がで き て い な く て 4パラ メ ー タ の 推 定 結 果 に 近 い 1.8くてi1 (及び τl2)<3.6の 場合は 単一の緩 和 時 間 とした.こ れ ら 以 外 は 範 囲外で の 収 束 ( 局 所解含む)と して分 類 して，各 100通 り の 生 成 デ ー タ につ い て の 推 定 結果の分類 とその割 合 及 び 収 束 ま で の 平 均 計 算 回 数 を 表8.1.1に 示す.
表8.1.1 乱 数によるノ イ ズ を 付 加 し た 生 成 デ ー タ 各 100通 り に つ い て 緩和時間の分 類 ・ 割 合 及 び 収 束 ま で の 平 均 計 算 回 数
ハ。ラメ‑9緩和時間の分類とその劃合 平均収束 l 推定 分離 単一 範囲外 計算回数 i
標準偏差 4単独 一 100
。
2321 ノイス.1.3地 4→ 6 58 38 4 20111 (最 大5%) 6単独 4 41 55 38441 標準偏差 4単独 100。
2651ノイス 2.0% 4→ 6 34 55 11 19731 (最大7.5%)6単独 3 39 58 39321 標準偏差 4単 独 一 100
。
216ノイス 2.5% 4→ 6 24 64 12 1826 (最大10切) 6単 独 3 19 78 4250
前 述 の 各 100通 りの生成デ ー タ に ついて， 4パラ メ ー タ 等 価 回 路 を 適 用 し て， 4種類 の パ ラ メ ー タ の初 期 値における 推 定 の すべて ， 及 び 表8.1.1に 示 す 4→ 6パ ラ メ ー タ 推定 に お け る 緩和 時 間 の分 離が可 能 で あ っ た 表 中 の 割 合 58， 34， 24に 対 し て の推定 結果の バ ラ ツキを表8.1.2に示す. 実測 デ ー タ に ついても， 4パラ メ ー タ 等価回路を適用 して，推定値のほぼ 10，4， 1， 1/10 及 び 1/4倍の 5種 類 の 初期 値を使って， 同 様の結 果 (ほぼ同一値に収 束)が 得 ら れ た の で 推 定 結 果 の 表 は 省略する .
8章 ノミラメータ推定の結果
表8.1.2 4及び 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 適 用 し た と き の 推 定 値の バ ラ ツ キ
Ri1 Cm1 Ri2 Cm2 Re Ce 標準偏差 4ハ。ラメータ 平均 32.10 76.70 一 一 45.01 20.70 ノイス.1.3% 推定結果 偏差 0.71 1.31 一 一 0.07 0.79 (最大5弘)4→ 6 平均 78.82 42.90 52.93 37.00 45.02 20.16 推定結果 偏差 12.72 4.77 5.21 3.93 0.06 0.78 標準偏差 4ハ。フメータ 平均 32.08 76.80 一 一 45.04 20.70 ノイス.2.0% 推定結果 偏差 1.10 2.13 一 0.11 1.21 (最大7.5%4→ 6 平均 74.92 47.45 52.77 34.20 45.08 20.09
推定結果 偏差 13.06 7.73 7.52 5.70 0.08 1.17 標準偏差 4ハラメータ 平均 32.07 77.00 一 一 45.08 20.70 ノイス.2.5首 推定結果 偏差 1.44 2.86 一 一 0.14 1.58 (最大10%)4→ 6 平均 76.90 48.74 51.23 34.12 45.13 20.09 推定結果 偏差 20.72 9.91 7.72 7.12 0.11 1.42
平均:算術平均 偏差:標準偏差 抵抗の単位:Q コンデンサの単位:nF
生成データについて， 4パ ラ メ ー タ 等 価 回 路 を 適 用す る場合，ノイズの量， 初 期 値 を 変 え て も 100%ほ ぼ 同 ー の 値 に 収 束 す る こ と が 表8.1.1及 び 表8.1.2か
ら分かる.また， 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 適 用 す る 場 合 ， 4パラメータ 推 定 の 結 果 を パ ラ メ ー タ の 初 期 値 と し て 使 え ば ， 真 値 の 近 傍 か ら ス タ ー ト す
る こ と に な り ， 前 述 の 真 値 か ら 離 れ た 初 期 値 か ら ス タ ー ト す る 場 合に比べて，
真 値 か ら 離 れ た 範 囲 外 に 収 束 す る 可 能 性 が 1/5'"'‑'1/10程 度 に な り ， 収 束 の 計 算 回 数 も 1/2程 度 に な る こ と が 確 認 で き た. さ ら に ， 緩 和 時 聞 が 分 離 で き た 割 合 に つ い て も 大 き な 差 が あ っ た . し か し な が ら ， 生 成 デ ー タ に 含 ま れ る ノ イ ズ の 組 み 合 わ せ に よ っ て は ， 明 確 に 緩 和 時 間 の 分 離 が で き ず ， 2つの 緩 和 時 間 と も 4パ ラ メ ー タ の 推 定 結 果 と 近 い 緩 和 時 間 に な る 場 合 や 真 値 と か け 離 れ た 推 定 結 果 に な る 場 合 が あ る こ と も わ か っ た . 図8.1.2は 付 加 し た ノ イ ズ の 標 準 偏 差 の 平 均 が 約 1 .3%の 生 成 デ ー タ 100通りの中で， 2つ の 緩 和 時 間 が 明 確 に 分 離 で き た 58 の 推 定 結 果 の う ち の 1つ で あ り ， 図 8.1.2及 び 図 8.l.S(a)，(b)で の パ ラ メ ー タ 推 定 時 に 採 用 し たパラ メ ー タ の 初 期 値 は 4パラメ ー タ 等 価 回 路 を 適 用 し た と き の 推 定 結 果 の 1つである.
図8.1.2の 下 段 の 表 の 場 合 ， 各 ノミラ メ ー タ は そ れ ぞ れ の ほ ぼ 真 値に近 い 値 に 収束しており， 2つの緩和時間Cril=3.6，τi2=1. 7 [Jl
s D
に つ い て も 明 確 に 分 離 し て い る . サ ン プ ルAの 実 測 デ ー タ の 場 合 も ， 図8.1.S(a)の 下 段 の 表 に 示 す よ うに 2つ の 緩 和 時 間 (τil=3.55，τi2二2.56[μ8])は 明 確に分 離 し て い る . 以 上 のよ うに 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 に 対 す る 推 定において， 4パラ メ ー タ 等 価 回 路 を 適 用 し て 得 ら れ た 推定結 果 を 初 期 値 と し て 用 い る こ と は 有 効 で あ るこ と が 分 かった . ま た ， そ れ ぞ れ の 推 定 結 果 か ら求 め た 特 徴 周 波 数 及 び 推 定 誤 差 の 比 較 を 表8.1.3に示す.
8章 パラメータ推定の結果 8章 パラメータ推定の結果
表8.1.3 推 定 結 果 の 特 徴 周 波 数 及 び 実 効 誤 差 の 比較 F ratio 4パラメ ータ 等 価 回 路 の 推 定 誤 差 を 基 準 と し た
実効誤差(誤差関数の平方)比
(a)生 成 デ ー タ (b)実測データ (a)
︑︑ ︐ ︐
r
'h U
︐︐ ︐ ︑
︑
定値に つ い て は ， 十 分 な 精 度 を 持 っ て い る とはいえない.
これ ら の 結 果 か ら 考 え る と ， 皮 下 脂 肪 層 の薄 い サ ンプルAでは並 存する2 つ の組 織 (脂肪層と 筋肉 層 ) を 分離 したパラ メ ー タ 推 定ができている と考え
られる. 一方 ， サ ン プ ルBで は 脂 肪 層 が 厚 い た め ， 脂 肪 組 織を主に測 定 した も の と 思 わ れ る .
と こ ろ で ， 特別な場合であるが， 2つの組織に対して， Ri!と Ri2，Cm1と Cm2の値は 異 な る が ， 緩 和 時 間τilとLi2が 等 し く な る 場 合が想定される tll
とて12が等 し く な る よ う に 図8.1.I(b)で Ri2ニ160[0，]Cm2ニ22.5[nF]に変更して，
6パラメ ー タ 並 列 等価回 路 に よ り デ ー タ ( 最 大 周 波 数 は 200kHz)を生成し，
4及び 6パラメ ータ 並 列 等価回路を 用 い た推定 結 果 を 表 8.1.4に示す. 6パ ラメ ータ 並 列 等価回路を 用 い た推定 結果は ， デ ー タ が 縮 退 さ れ て い る た め 2 つ の組 織 を分離できず， 4パ ラ メ ー タ 等価回 路 を適用 し た 場 合 と 同 様 ( 表 8.l.4の 推定値‑1つ に な っ た . ま た ， 初期値を変えると初期値に応じて，
τilとLi2が等 し く な る 局 所解が多数 存在す る ( 表 8.l.4の 推 定 値‑2"は 1つ の例).こ れらより ，緩和 時 間が 等 し い (τil=てi2 ) 場 合 ， 表 8.1.4の 3つの 推定値 での イ ン ピーダンス軌 跡 も ほ と ん ど 差 は 見 ら れ な か っ た . 従 っ て ， 測 定 データ の 周 波 数範囲 が 狭 い と き に は ， 少 な く と も 4パ ラ メ ー タ と 6パラメ ー タ 並 列 等価回路での推定 精 度 に ほ と ん ど 差 が な い と と が 分 かった . こ の 場 合， よ り 高 い 周 波 数範 囲で の イ ン ピーダ ン ス 測 定 を す る 必 要 が あ る .
生成データ 0 生成データ1.6 4パラメータ fil 64 kHz 68 kHz
推定 fe 177 kHz 170 kHz Fratio
6パラメータ f i 1 44.2 kHz 44.3 kHz 推定 fi2 88.5 kHz 93.9 kHz fe 177.2 kHz 175.4 kHz Fratio 0.001以下 0.76
生 成 デ ー タ
o :
Noise 0%，生成データ l.6: Noise l.6%サンプルA サンプルB 41'¥フメータ f i 1 52 kHz 33 kHz
推定 fe 150 kHz 111 kHz Fratio
6パラメータ f i 1 44.9 kHz 32.7 kHz 推定 fi2 62.1 kHz 10 MHz 以上l
fe 154.3 kHz 111.0 kHzl Fratio 0.986 1.0
∞
表 8.1.4 緩 和時間てilがτ12と等 しく な る よ う にパラメータ値を選び，
6パラメ ー タ 並列等価 回 路でデータを生成して，
パラメータ推定を行 っ た と き の 結 果 表8.1.3(a)から， 6パラメ ータ 並 列 等価回路で 生 成 し た デ ータに対 し ては，
確 か に 4パラ メ ー タ と 比べて 6パラ メ ー タ 並 列 等価回路による 推定の方 が明 ら か に 精 度 が優れており か っ 2つ の組 織を確実 に 分離できているこ とが分 かる .
一方 ， 実測デ ー タ の サ ン プ ルAでは， 2つの特 徴 周 波 数 (Ii1 ，fi2) の 差 も大 きく ，異なる 2つ の 層 状 に 並 存 す る 組織を測定 し た データ の 可能 性が 高 い こ とが分かり， 4パラ メ ー タ に 比 べ て 6パ ラ メ ー タ 並 列 等価回路での 推 定がよ り 有 効 で あ る こ と を 示 し て い る . ま た ， サ ン プ ルBで 1つ の特 徴 周 波 数が非 常 に 高 く な っ て いる こ と は 実 質的に 1つ の組 織が支配 的な デ ー タ で あ る と 見 なすことができ， 4パ ラ メ ー タ に 比 べ て 6パ ラ メ ー タ 並 列 等価回路 での推定 の 優 位 性 は 顕 れ て い な い.一方 ， ど ち ら の サ ン プ ル も 実測デ ー タ の最 大 周 波 数 が 100kHzと feに 比 べ て 少 し 低 く ， 部 分 か ら 全 体を 推 定すること にな り，
縮 退 さ れ た 情 報 で は 情 報 量 が 不 足 し て い る と 考 え ら れ る.そのため， Ceの推
4パラメータ推定 6パフメータ推定
推 定 値 推定値‑1 推定値ー2 Ril 53.33 Q 53.33 Q 64.01 Q
I
Cml 67.5 nF 67.5 nF 56.4 nFI Ri2 一 0.01 Q 320.0 Q Cm2 一 0.00011 nF 11.1 nF Re 45.00 Q 45.00 Q 45.00 Q Ce 20.0 nF 20.0 nF 20.0 nF
fi 1 44.2 kHz 44.2 kHz 44.1 kHz fi2 ー >10 MHz 44.8 kHz
74 75
8帝 /、ラメータ推定の結果
8. 2 網 目 等 価 回 路 を 単 純 化 し た 直 並 列 等 価 回 路 に 対 す る 推 定
図4.5.1(b)の 直 並 列 等 価 回 路 モ デ ル に 対 し て の パ ラ メ ー タ推 定 を 評 価 す る た め に ， デ ー タ 測 定 最 大 周 波 数 と パ ラ メ ー タ 値 を 後 述 の よ う に 仮 定 し て ， 計 算 機 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 っ た .
図4.5.1(b)の 6個 の パ ラ メ ー タ を 持 つ 等 価 回 路 に 対 し て パ ラ メ ー タ 推 定 を 行うとして， 4パ ラ メ ー タ 等 価 回 路 ， 図 4.3.1の 等 価 回 路 に つ い て ， 異 な る 2系Eのノミラメータイ直を， Re1=60[0 ，] R i 1=50[0 ，] Cm1=36[nF ，] Ce1=15[nF ，] Re2=80 [0 ，] Ri2=80 [0 ，] Cm2=45 [nF ，] Ce2=30 [nF]と し ， 合 成 イ ン ピ ー ダ ン ス を そ れ ぞ れ Z1， Z 2と す る . こ こ で 採 用 し た パ ラ メ ー タ 値 か ら Z2の 緩 和 時 間 及 び 特 徴 周 波 数 を 求 め る と ， 1e=Re2Ce2=2.4， τim=Ri2Cm2=3.6[μs]及 び fe=66(=1/21L1e)， Lm=44(ご 112π1im)[kHz]である.ここで仮定した各ノミラメータ
の 値 は 実 測 デ ー タ に 基 づ く も の で は な く ， 2層 に 対 応 し た 2つ の 緩 和 時 間 の 差が比較的大きくなるように，かつ， Z 1とZ2の イ ン ピ ー ダ ン ス の 差 が 比 較 的 小 さ く な る よ う な 値 を 選 ん で 決 め て い る .
ま ず ， こ れ ら の 特 徴 周 波 数 を 越 え る 周 波 数 範 囲 OkHzから 200kHzで イ ン ピ ー ダ ン ス デ ー タ を 図4.5.1(a)網 目 状 の 等 価 回 路 に 対 し て ( た だ し ， Z 1， Z 2 層 の 行 数 は そ れ ぞ れ 2に 固 定 し て ， 列 数 pを 変 化 ) 計 算 に よ り 生 成 す る . 次
に ， こ の デ ー タ か ら 41個 の デ ー タ を 選 び ， 前 述 の 単 純 化 し た LMアルゴリ ズムを使い， Z 1は既知として， Z 1に 対 す る 係 数 (1， m) 及 び 係 数 (n ) 倍 の Z2の各ノミラメータ値を推定する.図 8.2.1(a)に は 上 記 の 各 パ ラ メ ー タ の 値 ( 真 値 ) を 用 い て 生 成 し た Z1， Z 2及 び 図4.5.1(a)の 列 数 が p=5の と き の 網 目 構 成 の 回 路(SolutionLocus : シ ン ボ ル + ) の イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 を 示 す . 実 軸 ， 虚 軸 の 目 盛 り は そ れ ぞ れ の イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 の 最 大 値 で 規 格 化 し て いる.図8.2.1(b)に は ， 計 算 に よ り 上 記 の 各 パ ラ メ ー タ の 値 ( 真 値 ) か ら 生 成 したデータ (41データ点)を使ってパラメータ推定を行い，その推定ノミラメ ー タ 値 か ら 求 め た イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡(SolutionLocus : シ ン ボ ル + ， Estimated Locus， シ ン ボ ル
0)
を示す(周波数が 100kHz以 下 の と き は 10kHz毎に， 100kHzよ り 大 き い と き は 100kHz毎 に 各 ポ イ ン ト を シ ン ボ ル で示す)•また， Z 1， Z 2層 の 行 数 は それ ぞ れ 2に固定して， pを 変 化 さ せ た 場 合 の 1， m及 び n
*
Z 2に つ い て の推 定 結 果 を 表8.2.1に示す. p=5以 外 に つ い て も ， 軌 跡 上 で は 生 成 デ ー タ の イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 と 推 定 値 に よ る イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 は 同 様 に よ く 合 致 し て い る の で 図 は 省 略 す る .以 上 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に お い て ， 図 8.2.1(b)で 明 ら か な よ う に ， 網 目 回 路 を 簡 単 化 し た 図4.5.1(b)を 適 用 し て 推 定 し たパラメ ー タ 値 は デ ー タ 生 成 に
8章 パラメータ推定の結果
用 い た 網 目 回 路 ， 図4.5.1(a)の 回 路パ ラ メ ー タ 値 ( 真 値 ) と イ ン ピ ー ダ ン ス 軌 跡 に お い て よ く 合 致 し て い る .
表8.1.1では， Z 2層 固 有 の 緩 和 時 間 ( 真 値 ) を 求 め ， 推 定 結 果 か ら 求 め た Z2の緩和時間と比べると， 2パ ー セ ン ト 以 下 の 誤 差 に 収 ま っ て い る . 従 っ て，図4.5.1(b)は 並 行 す る 2層 の 組 織 を 想 定 し た 網 目 回 路 に 対 す る 等 価 回 路 と し て 有 効 で あ る こ と が 分 か る . 非 侵 襲 で 2つ の 組 織 が 並 存 す る 組 織 の 生 体 イ ン ピ ー ダ ン ス を 測 定 し た デ ー タ に つ い て ， 6パ ラ メ ー タ 並 列 等 価 回 路 を 適 用 してパラメータ推定を行うと， 2つ の 組 織 の 存 在 は 明 確 に な る が ， そ れ ぞ れ の 固 有 の 特 性 を 正 確 に 知 る こ と は 困 難 で あ る . 本 稿 で 提 案 し た 直 並 列 の 6パ ラ メ ー タ 等 価 回 路 で は Z1が既知であれば， Z 2の n倍の各ノ〈ラメータ値を推 定することができ， Z2組 織 固 有 の 特 性 ( 緩 和 時 間 ) を ほ ぼ 正 確 に 算 出 で き た.その上， Z 1測 定 時 と の 電 極 間 隔 に 対 す る 比 率 を 示 す 係 数 1， 直 列 部 分 ( Z 1層 の 厚 さ ) の 比 率 を 示 す 係 数m(表8.1.1では 2倍の値を示す)の値から 2 層 組 織 の 構 成 を 解 析 す る た め の 貴 重 な 情 報 も 得 る こ と が で き た .
な お ， 本 稿 で は 網 目 の 行 列 数 は 前 述 の よ う に 固 定 し て 評 価 し て い る が ， 列 数を少なく， Z 1層 の 行 数 を 増 や す と 直 列 の 要 素 が 増 加 し ， Z 2層 に 流 れ る 電 流 はZ1層 に 比 べ て か な り 少 な く な り ， Z2層 の パ ラ メ ー タ 推 定 の 精 度 は 明 ら か に 低 下 す る . す な わ ち ， 電 極 間 隔 と 脂 肪 層 の 厚 さ の 比 が 筋 肉 層 の 状 態 推 定 の 精 度 を 左 右 す る こ と に な る . こ の 比 と 精 度 の 関 係 に つ い て は 4電 極 法 と の 関 係 も 含 め て ， 今 後 十 分 考 察 す る 必 要 が あ る .