ーーーコ

ν'SR1 (t) = iLmoんIßsin(βt) VSR2(t) =

₀

同_-土f VSRl dt + ÎLmOI

iL (t) =ーデ ^{t+ lL01}

ここで，

ß= 1/ ゾ Lm {n2(CQ1 + CQ2) +CSR1}

i凶l' iωl' 状態、IにおけるlLm及び九の初期値

(4-34) (4-35)

(4-36)

(4-37)

(4-38)

4.4.2 状態11 (SR1:0N， SR2:0FF， 01:0FF，02:0FF)

スイッチSR1がターンオンし SR2がターンオフすることにより始まるため等価回路は図4 ^-

^{1 3}

(b)となる. SR2の電圧波形VSR2 は状態Iと同様にL，Lmおよび寄生容量により共振を起こしVSR2は上昇する.やがてVSR2がEjnとなるとボディダイオードQ1がターンオンし状態IIIに移る. このときの各電流および電圧の関係は

d ir�

VSR2 = L m d ï"

iLm = - iL - {n2(ら1+九2)+CSR2}

守

b2- 4 ^=丸

A2= ゾ (Eo/L)2+{i.伽Oω2+ iL勺LωoJ

α=斗1 /

ゾ

μm//L){n2(CQ1 + CQ2) +CSR2}

82 =ぽ

(

^z:

ι

^iLOJ

)

lLniJ2，勺2. 状態IIにおけるlLm及び九の初期値.

(4-47) (4-48)

(4-49)

4.4.3 状態111 (SR1 :ON， SR2:0FF， 01 :ON，02:0FF)

VSR2がEjnを越えるとボディダイオードQlがターンオンしVSR2はEin/nでクランプされるため等価回路は図4

- ^{1 3}

(c)となる. この間，励磁電流むとインダクタ電流iLは直線的に増加し，やがてiLm+iL>OとなるとQ2がターンオフし状態IV に移る. この場合の関係は以下で示される.

VSR1 (t) = ⁰ VSR2(t) = Ein / n

(4-50) (4-51)

ル(t)=_{n L}

与 _- _m

^{t+ lLm03}

^(4-52)

+

，et o-

E 一 n

E t 一 n -一一L

一一aφ'b rb

(4-53)

iLniJ3， iL03:状態IIIにおけるi 及びiの初期値.

Lm

4.4.4 状態IV (SR1 :ON， SR2:0FF， 01 :OFF，02:0FF)

Q2がターンオフすることにより等価回路は状態、IIと同じ図4

- ^{1 3}

^{(d)となる.}

VSR2の初期値がvSR2(O)=EJnである点を除けば状態IIに等しい. したがって，

VSR1 (t) = ⁰

r E n

_ I _

J

VSR/t) =丸/n+ι// L)

l ïO

+ A 4 sin(αt + 84)

1 (4-54) (4-55)

心(t)=

tj

^vsR2MLm04

^(4-56)

iL(t) = iJ ^{VSR2 dt一} 号 ^t+iω4 ^(4-57)

ここで

A4=ゾ(Eo

/ L)2 + (iún04 +川)2

8

⁴_A

-

tan

_{，- y.u}- 1

(

^_ ^r^.

E

J

\L (iún04 + iω4) J

i

^L.ni)4'

i

^L04

:状態IVにおけるlLm及び主の初期値.

4.4.5 最大電圧ストレスと自励発振周波数

(4-58) (4-59)

自励発振時の電圧および発振周期は上記の状態I から状態、IVまでの関係と各状態おける最終値が次の状態の初期値であることより得られるが，状態が複数あるために計算が複雑となる.そこで図4-12の波形より状態IIIにおけるクランプ電圧が比較的高く状態 11から状態、IVまでの電圧波形が正弦波状に近似できる場合は状態IIIを省略することができ一周期動作は状態Iおよび状態、 11で表される.このときの状態、Iおよび状態 11のそれぞれの電圧ストレスVSR1' VSR2および各状態の期間TH1， TH2は以下のようにして得られる.

スイッチSR1 の最大電圧ストレスVSR1pは式(4-34)より

VSR1p = i _LmOlL ，J3 (4-60)

VC'Tlは初期値iSR

l .

^�"'"，， ' y� ，>'--"' �LmOl によって大きく影響を受けることがわかる.また，状態I の期間TH1は式(4-34)においてt=TH1でVSR1(TH1)=0となることより

TH1

= ^π / ß ₌ ^π ゾ _L ^m {n2(CQ1 + CQ2) +CSR1} μ-61)

となる.この式より期間T は励磁インダクタンスL と寄生容量によって決定Hl され，インダクタンスLには依存しないことがわかる.

スイッチSR2の最大電圧ストレスv

SR2p

は式(4-44)より

VSR2p =ι// L XEO _{/ L +} A ₂₎ (4-62)

また，状態、 11の期間TH2は式(4-44)においてt=TH2でVSR2(TH2)=0であることより

TH2 =

2(π- y) /α

ここで

y = tan-1 ほ ^α(iLm川サ

となる .

以上の結果より発振周波数ιoscは ιω=1/(TH1十T�

(4-63)

(4-64)

(4-65)

となる.

式(4-63)及び式(4-64)より期間TH2は状態IIの初期値iLm02 - . L0とi に依序すと3. これ2

らの初期値は各状態の最終値が次の状態、の初期値であることより得られる.すなわち状態Iの最終値は

今/nu m FL 一一 n u m rb + ふ'uvJU R fd vv H T ri--山 1

FL m T H 一一一L m ^(4-66)

以TH1)=一号 T1 +iω1 = iL02 _(4-67)

また，状態、 IIの最終値は

仙2)= tf 2WHAm02=iM01

(4-6

)

山= t f ^zh2dt 与 ^{いω2 =iω1} ^ω

となり，これらを求めることにより電圧ストレスおよび発振周波数が得られる.

4.4.6 実験結果との比較

解析結果の妥当性を確認するため図4-1に示す電源モジ、ユールを2台並列接続したシステムについて実験を行った.回路パラメータは以下の値を用いている.

Em=3.3V， n=4，cc=20nF，C=470uF，

L

⁼^41uF，

Lm

⁼^128uH，

CQ1

⁼

CQ2

⁼^450pF，

CSR1

⁼

CSR2

⁼^3.8nF.

図4-14から図4-17はそれぞれC�_..C�_^.LおよびLを変化させた場合の

SRl'''-'SR2' �''' - � � ^�m

スイッチSR1， SR2の電圧ストレスの最大値を示している. 図4-14および図 4-15ではスイッチの寄生容量が大きい程そのスイッチの電圧ストレスは低減するが，他方のスイッチにかかるストレスは増大することが分かる.また，SRl よりもSR2のストレスが大きい. 図4-16では出力インダクタンスLを小さくするとVSR2pが急激に増大するため， Lは大きい方が望ましい. 図4-17では逆に励磁インダクタンスLを増大させるとV

SR2p

が増大するため注意が必要である.

図4-18から図4-21はスイッチの寄生容量及びインダクタンスを変化させた場合の白励発振周波数f仰を示している. 共に回路パラメータ値が増大する

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一一….一刊-。 V九s則叫p(低E却ぽ泊加1官en叫 0

4 6 8 10 12 14 16 18

Capacitance CSRI(nF)

。

図4-14 寄生容量 CSR1とスイッチ SRl，SR2 の最大電圧ストレスとの関係 Fig.4-14 Peak voltage stresses for

SR1

^and

SR2

vs. parasitic capacitance

CSR1'

�

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20

15

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2 4 6 8 10 12 14 16 18

capacitance CSR2(rlF)

20

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う6

5 ω

p...

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図4-15 寄生容量C とスイッチSRl，SR2の最大電圧ストレスとの関係SR2 Fig.4-15 Pe必( voltage stresses for

SR1

^and

SR2

^vs.parasitic capacitance

CSR2・

ーー一ー

_Vs陪p(Calcula ted)

示

^、

11

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40 60

Inductance L(μF) 80

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図4-16 出力インダクタンスLとスイッチSR1.SR2の最大電圧ストレスとの関係

Fig.4-16 Pe法voltage stresses for SR1 and SR2 vs. smoothing inductance ^L.

図4-17

20 20

...

E凶

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ドキュメント内九州大学学術情報リポジトリ (ページ 45-50)

ーーー コ

0

同_-土f VSRl dt + ÎLmOI

iL (t) =ー デ t+ lL01

ß= 1/ ゾ Lm {n2(CQ1 + CQ2) +CSR1}

(4-34) (4-35)

(4-36)

(4-37)

(4-38)

4.4.2 状態11 (SR1:0N， SR2:0FF， 01:0FF，02:0FF)

1 3

d ir�

VSR2 = L m d ï"

守

b2- 4 =丸

A2= ゾ (Eo/L)2+{i.伽Oω2+ iL勺LωoJ

ゾ

(

ι

)

(4-47) (4-48)

(4-49)

4.4.3 状態111 (SR1 :ON， SR2:0FF， 01 :ON，02:0FF)

- 1 3

VSR1 (t) = 0 VSR2(t) = Ein / n

(4-50) (4-51)

与 - m

(4-52)

+

E 一 n

E t 一 n -一 一L

(4-53)

Lm

4.4.4 状態IV (SR1 :ON， SR2:0FF， 01 :OFF，02:0FF)

- 1 3

VSR1 (t) = 0

r E n

J

l ïO

1

(4-54) (4-55)

tj

(4-56)

iL(t) = iJ VSR2 dt一 号 t+iω4 (4-57)

A4=ゾ(Eo

8

-

tan

(

E

J

\L (iún04 + iω4) J

i

i

:状態IVにおけるlLm及び主の初期値.

4.4.5 最大電圧ストレスと自励発振周波数

(4-58) (4-59)

VSR1p = i LmOlL ，J3 (4-60)

l .

= π / ß = π ゾ L m {n2(CQ1 + CQ2) +CSR1} μ-61)

SR2p

VSR2p =ι// L XEO / L + A 2) (4-62)

2(π- y) /α

y = tan-1 ほ α(iLm川 サ

(4-63)

(4-64)

(4-65)

今/­nu m FL 一一 n u m rb + ふ'uvJU R fd vv H T ri--山 1

FL m T H 一一 一L m (4-66)

以TH1)=一 号 T1 +iω1 = iL02 (4-67)

仙2)= tf 2WHAm02=iM01

(4-6

)

山= t f zh2dt 与 いω2 =iω1 ω

4.4.6 実験結果との比較

L

Lm

CQ1

CQ2

CSR1

₀

iL (t) =ーデ ^{t+ lL01}

^{1 3}

b2- 4 ^=丸

- ^{1 3}

VSR1 (t) = ⁰ VSR2(t) = Ein / n

与 _- _m

^(4-52)

E t 一 n -一一L

- ^{1 3}

VSR1 (t) = ⁰

^(4-56)

iL(t) = iJ ^{VSR2 dt一} 号 ^t+iω4 ^(4-57)

VSR1p = i _LmOlL ，J3 (4-60)

= ^π / ß ₌ ^π ゾ _L ^m {n2(CQ1 + CQ2) +CSR1} μ-61)

VSR2p =ι// L XEO _{/ L +} A ₂₎ (4-62)

y = tan-1 ほ ^α(iLm川サ

今/nu m FL 一一 n u m rb + ふ'uvJU R fd vv H T ri--山 1

FL m T H 一一一L m ^(4-66)

以TH1)=一号 T1 +iω1 = iL02 _(4-67)

山= t f ^zh2dt 与 ^{いω2 =iω1} ^ω

SRl'''-'SR2' �''' - � � ^�m

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