ム ⁝ 醐

AB

は

AXBE

置としての補助愛から得られる.

第2章 多 段 配 置 法 101  表 2‑15，(1)  原表X'lil'ら=観測値一定数

¥ .

  A I  

Rr 

I 

Rrr 

I 

Rrn 

I 

RIV 

I 

Rv  B

ヘ

^1a.a.  a• 1 ao  a1  a• ^I a.  a.  a

・

^la

. α .

^a

^， 

^{1 a.  a.  a}

^， 

b. 1 ‑7  0 ‑91  ‑9  ‑3  ‑61  1  7 ‑51  4 ‑3  ‑91  ‑1  ‑4  ‑1  b.  1 ‑5  ‑3  ‑31  ‑8  ‑1  ‑51  0  2 ‑61  4  2 ‑51  1  0 ‑ 2   b

， 

1 ‑5  9 ‑21  ‑4  1 ‑21  0  5  01  4  5 ‑51  5  2  1 

列利一

17 6 ‑14

卜

²1 ‑3 ‑131  1  14 ‑111  12  4 ‑191  5 ‑2  ‑2 

L  ^{T I 山で I} a~I~.TII 山 TUM(紛

; l ‑ 1 1 1 ‑ 1 0 4 2 8 ‑ 5 1 1 4 1 ‑弱

J 

‑2  0 ‑41  4  2 ‑71  4  0 ‑31  ‑28  3  41  3 4  51  15  4 ‑11  4  3‑71 

列和

I

^{10  8  101}  0  4 ‑51  21  14 ‑131  9  2 ‑241  ‑24  表 会15，(2)  x~.i>. ⁱ 

ぷ

^a

^， 

^{a.  a}

^， 

^I a

^， 

^{a.  a}

^， 

^a

^， 

^{IaI.I  a} 

^， 

^{a. IV αa  a}

^， 

^{a.  a}

^v 

^{.  a}

^， 

b.  49 

o 

81  81  9 36  1 49  25  16  9 81  1 16  1  b.  25  9  9  64  1 25 

。

4 36  16  4 25  1 

。

4  b

， 

25  81  4  16  1  4 

o 

25 

。

16  25  25  25  4  1  列和;伺 90 94  1161  11  師 1 78  61  48  38  131  27  20  6 

X 

^{a.  aVI .  a.  a.  aVII 1  aJ  α. VIaI.  aI} 

^， 

^{a.  aIX .  a.  総 和}

b.  1  1 25  1 

o 

36  4 64  25  1  1 196  b.  4 16  1  4 

o 

16  16  4 49  16 

。

9  b傘 81  9 16  9  16  25  225  16  1  16  9 49 

86  26  42  1 14  16πr245  84  75  1892  (1⁰⁾ 総 平 方 和 表2‑15，(1)および (2)から

一

総和=‑24，C.T.=(‑24)'/81=7.11 

s=( ‑7)'+< ‑5)'+…+(ー7)'‑C.T.=1892ー7.11=1884.89

0

・} 第1段平方和

s .

^{表 2‑15，(3)および (4)によって求める。}

表 2‑15

，

(3)  AxR表 表 2‑15

，

(4) AXR自乗表 a.  α. 

1

符和 a.  a

，  I

^行和

36  196 i 521  9  169 I 619 

Runs‑O&no‑

‑ 一 一

aa zo o‑

噌A ' A

一

一 一 一

auqu

一

一 一

102 

a.  R m   1  RIV  12 

Rv 

5  RVI  10  RVII 

。

RVIII  21  RIX  9 

第 一 編 要 因 針 画 (1) a

， 

a.  行和

14  ‑‑11  4  4 ‑‑19  ‑‑3 

‑‑2  ‑‑2  1  8  10  部

4  ‑‑5  ‑1  14  ‑‑13  ^盟

2 ‑‑24  ‑‑13 

a

， 

R m   1  RIV  144 

αa  196 

16 

a.  1 行事担 121 1 318  361!  521  41 鈎 100 i 鉛4

25 I  41  Rvm! 441  196  169 I 8ω 

RIX I  81  4  576 I 661 

Rv 

25  4 

Rv x 

^{100  64} 

RVII 

。

16 

函

11522 541  1721

同

0

・) 処理効果の計算補助の表 2‑15，(5) AxB表から求める。

列和 20  47  ‑‑91  ‑‑24 

表2‑15

，

(5) AXB表 SA・B={(ー11)'+5'+…+(ー7)'}/9ーC.T.

=682.67‑‑7.11=675.56 

E ¥ J A L i  ' 

a.  a

， 

a

， 

行和

SB={( ‑‑56)'+( ‑‑28)'+60

・

^{}/27‑‑C.T.}

b.  b

， 

b.  列間

‑‑1

。

1  31  20 

5 ‑‑50  ‑‑56  6 ‑‑34  ‑‑28  36  ‑7  60  47  ‑911 ‑24 

=271.41  SA=396.22  (前出) SAB=SA.B‑‑SA‑‑SB=7.93 

SA.R={(‑1η'+6.+(‑14)'+

…

+(‑24)'}/3‑C. T.=1254. 22  SR={(‑25)'+(‑3'η'+4'+…+(ー13)'}/9‑C.T.=377.11  SA={2O'+47'+(‑91)

・

^{}/27‑C.T.=396. 22} 

SE

， 

=SA.R‑SR‑SA=1254. 22‑377.11‑396. 22=480. 89  (4・) 綿区誤差平方和

SE

，

=SA.B.R‑SA.R‑SB‑SAB 

=1884.89‑12臼.盟‑271.41‑7.93=351.33

(5・) 自由度の分割 プロッグ数を

r ，

A の水準数を?t..B の水準数を引とすれ ば，次の如くになる.

R: r‑l=9‑1=8  A:叫 ー1=3‑1=2

E ，  : 

(r‑l)(

， t ?

‑I)=8

・

2=16

B:町 一1=3‑1=2 AB:(冗，‑1)(惚，‑1)=2・2=4

E .  : 

(r‑l)n，(尚 一1)=8

・

3

・

2=48

.: ? ， t

n.r‑l=3.3

・

9‑1=80

要 因 R  A  E

， 

B 

AB 

E

， 

総

第 2章 多 段 聞 置 法 表 2‑15，(6) 分 散 分 析

S.S.  ν ; M.S.  F  E{u'} 

377.11  8  47.14  1.57  σ!1】+9σ'R 396.22 1  2 . 1鎗 11! 6.59  ~')+σ2却 +27σ'a

・

480.89 I 16  30.06  σ~')+・σ 四^w  271. 41 I 2 I 135.71 I 18.日 6{2z】+27q'lI

7.93 I 4  1.98 i  0.27  _{ポ~.)+9σLaP}  351.33 I 48 

i 

σ'E 23  1884.89!  80  ! 

103 

E{u^ll}に関する解説および標準誤差の算出等については， 2

・

9(1)に譲る.

ととでは

，

U^IlA/UA'l' U²B/UA'1Iから主効 Aおよび Bが，それぞれ主区誤差，

細区誤差に対比して有意であることを見ておくにとどめよう.さらに立入った 多重推測については，ここでは立入らぬことにしよう.

倒2

・

11聖書愛品種対肥料提験 1931年 R othamstedにおいて，燕麦の S品種町 (Victory)，的(GoldenRain 11)および v

，

(Marvellous)の3種をとり，窒素のliOi

m

量の 4水準すなわち 1エーカー当り 0，0.2， 0.4， 0.6 cwtをとり，要因構成を 3X4とし，品種を主区因，窒素施肥を細区因にとり，主区因配置においては，プロッグ の大きさを 3， プロッグの個数を6としたとζろの乱塊法配置をとった.また各主区は 4 つの細区に分割して，上記~素施肥の 4 水準をおのおの 1 回ずつ施した.

表 2‑16，(1)  燕麦品種対肥桝試験(単位 1f41b)

イ l v : i ? ^二

世

{ f ‑ 2 ( 十三

イ l 日 fFt

r I 町

⁹⁶

I 

n

・

⁶⁰

v.~ I一一一一一一一一一一一一一一一一

1 1

同 89i n

， 

102 

町 ( 片 J t ( ; ‑ 2

1倒 第 一 綱 要 因 計 画 (1)

とれに関する分散分析法の前官事は，例2

・

10

・

1と同様に，次のように進める.

0

・}総平方和の計算 S

0

・} 第 1段平方和

S .

ζの渇合 VXBl表をつくる.とれは3X6型2元分類として分散分析を行えばよい.

S.=SV+SBl+SE. 

0

・} 処理効果の計算

VxN

表をつくる.とれも 3X4型2元分類として分散分析 を符えばよい.

SVxN=SV+SN+SVN 

(4・}細区誤差平方和

SE ， =S

ー

(S.+SN+SVN)

(5・} 自 由 度 分 割 例2・10‑1に準ずればよい.

Bl: r‑1=6‑1=5  V: 71.‑1=3‑1=2  E.: 協(.‑1)(r

ー

1)=2X5=10

N:

均 一1=4‑1=3

VN: 

旬(.‑1)(n

，

‑1)=2X3=6

E

， :  

(鈍ー1)71.(71

，

‑1)=5‑3

・

3=45

a :

^{問 問}r‑1=3

・

4

・

6‑1=71

表2‑16，(2)分 散 分 析 分散分析表から見られるよう 要 因 平 方 和

15875.28  品 種 V 1786.36  誤 差 E. ^伺13.30 主 区 2鈴74.94

E i z

^{棄 N 却 但32O1..田75} 

誤 差 E. 79随.舶 縞 区 ^部310.85

総

自由度 5  2  10  17 

s 

6  45  54  71 

平均平方 3175.師 回13.18 601.鈎

一

6673.50  田.63 177.ω 

一

に，品種間変動 Vは，第1段 誤差すなわち主区誤差に対比し てみれば，有意ではない.との とき

VxN

表の

VN

を誤差 項のようにとってみると，あた かも V間変動が有意であるか の如き迷いにおち入る.

u t .

が た し か に 均aより犬 きいとみられる.窒素N聞は 第2段誤差すなわち絢区因誤差

に対比して，有意となる.

VN 

がきわめて小さいが E

，

^に比し

て有意ではない.

第2章 多 段 国 置 法 105  注意:との実験で分割区を用いないで，乱塊法を行い，処理を 3X4の2元構成とし たら，どうなるか.これについてはS

・

4.6に述べである.

2 ・ 9

独立要因偶成の多元配置迭と多段配置法

3段配置法に例をかりで多段配置法の各段元というふうに抽象的に述ベたも のを，多元構成の要因計画でおきかえて論ずることができる.

例えば.AXBの2元配置法をη反復で実績し，かくして得られたものをさらに精 製するにあたり

，

C" C.

，  ・ . . ，

C町の町通りの精製法でそれぞれ r.図待ったという場 合には，第1段元は AXB計画から得られる旬A 通りの組合せ{ん

，

Bi)であり，こ れは処理聞として，角川一1の自由度をもつが， 2元配置法であるから，さらに分解し て，主効 Aの 町 一1 自由度，主効 Bの 町 一1自由度，交互作用 ABの(町一1) X(n.‑l)自由度にわかれる.第2段元要因効果としては

，

C

， 

AC

， 

BC

， 

ABCとなるこ とはいうまでもない.だから， 2

・

1の場合になぞらえて言うと，それを2段配置法でう ち切ったとき， 2

・

1の記法の要因効果は，今の場合次のような対応になっている.

一般形式の段元 との場合 第1段元 A...

…

A

， 

B

， 

AB  第2段元

B . . . . . . . . . .

^・‑…C

AB...・H・‑…・・AC

，

BC

， 

ABC 

ζのような対応を念頭におくと，分散分析の平方和分割および自由度分割も見透しょ く盤淫される.

以下本節では上記の2段配置法について，費

t 章捧製聖 f 陣 要 i

主主主詳しく述べ よう.これは多元構成の多段配置法の一例として述べるものであって，同ーの 手法が容易に一般化されるととが見られるであろう.

n1XnllX(r1)お よ び 町 X(r.)を2段配置法で組み合わせてあるという意味 において

，

n1X町 X(r1)

・

naX(r.)をもってとの配置法をあらわそう.とのとき 第 1段元の観測総数 N1= n1nllrl

，

第2段元観測総数 N.=均r.;Jと当る. よっ て分散分析法における自由度の分割は，構造の如何にかかわらず，次のように なる.

表 2‑16 3元2段庖置問×向X(rかn.x(r.)型 要 因 ￨ 平 方 和

A 

I 

SA 

B 

I 

SB  A B  

I 

SAB 

E. 

I 

SE. 

第 1段 和

I

S

， 

自 自

"，.‑1  =νA 

"，.‑1  =νB  (

偶

. ‑ I X

町一1)=νAB=νAνB 川町(r.‑l)

=

^ν'E. 

"'，町内一I=N.‑l=竹

度

要 因 計 画 (1)  第 一 編

106 

度

n.‑l νc 

(n.‑l)(n.‑l)  =νAC=ν'AIIC  {

鈍.‑I)(n

・

^{‑1) =ν'BC=νBνc} 

{叫ー1)(尚 一l)(n

・

^{‑1) =ν'ABC=νAIIBIIC} 

角 川 町(n.r.‑l)‑n.向{均一1)=ν'E. 由

平 和 方 自

C 

C C E   C A B A E  

s s s s

‑ s  

因 C C

犯

C A B M E   要

N.(N.‑l)=n.川町(偶山一1)=ν

，

S.  和

第 2段

注窓1:本来ならば，今回的とする特殊論にはいって構造模型をきめるのには，次の 7つの要因効果について，一般的な考えから，母散型(p)か変量型(r)かをきめなけれ

。まならない.

N

，

N.‑1=n.n.π.r

，

r.‑1=ν  総 S 

(A

， 

B

， 

AB)

・

(C

，

AC

， 

BC

， 

ABC) 

その可能な場合は多数にのぼる.すでに2元およびS元配置法でもさらに特殊化した ように，ここでも次の原則で考慮すべき場合をへらす.

( i ) 要因効果

X ， Y

が共:こ ω}ならば

， XY

もまた ω)である.

(ii)  要因効果

X ， Y

のうち少なくもいずれか一方がか)ならば

， XY

もまた(け である.

この原則(i )は必ずしもあてはまらない例があり得るが，いまそれは説明例から省 略する.その場合でも同様にできる.

例えば

，

A

，

B

，

C が共に(P)ならば， (i)により

，

AB

， 

AC

， 

BC

， 

.4.BC共に(P) になる.

A ，  B

が(P)で Cが(r)ならば，次のようになる.

( p ，  p ，  p ) ・

(r

，

r

， 

r

， 

r) 

要するに A

，

B

，

CのS主効の(P)か(けかを決定すれば，他は決定される .A

， 

B

， 

Cが共;こ

( p )

ならば

{ p p }

・{P}であり

，

A

，

Bが(P)で Cが(のならば

，

{P

p }

・{r} で表わす.とのような記法のもとにおいて，構造模型を委縮に検討し，纏測の及ぶ範囲 をそれぞれの場合について例示しよう.

注意2:2段配置法において，分散分析に現われる各要因効果の分布を求めるととは.

1・ト，8および2・4から容易に次のととが見られる.

(1・}構造僕型により各要因効果に対する勤扱競および翌甥友p~悪質は，

次の変更を加えれば 1・7に準ずる.すなわち

第1段元に関する A

，

B

，

ABについては a'の代りに eらとする.

第2段元iこ関する C

，

AC

，

BC

，

ABCについては a'の代りにeゐとする.

0

・) r

，

訟 な ら ばe?ρ の 毒 境 均aが得られるし

，

r孟2 ならば a~1lの接室 u}e.

が得られる.この事情のもとでは

A

，

B

，

ABに関する推測は U

， e }

を用いて C

，

AC

，

BC

，

ABCに関する推測は U

} e .

を用いて それぞれ互いに独立にできる.

第2章 多 段 配 置 法 107 

r

，

=1なちぱ σ:E3の推測は得られないし， η=1ならば σ!。の推測が得られない.

こういう場合はそれぞれ交絡をひきおこしているわけである.それでもなお正確な接測 が行えるためには，何らかの前提があるか，あえて混同視するほかはない.

(3⁰)  繰返し数の記法の採用 N

= 叫

n.r N

，

=n.r. 

1tU=1t1n.， 1tU=nln"  nU=n.n.， "111=n1^1t1，"" 

との記法を用いるとき.2段配置法のとき .

E { u ' }

の表現等に簡明な公式が得られるの で以下これで表わす。との仕方は多元理置法のときも用いられたわけであるが，従来の 文献との照合上，新記法の導入はそとでは避けた。多段酪置法になると， この記法を入 れないと見透しがわるく，形式上の統ーもとれない.

1

・

7の所論を前提におきながら，要点だけを簡潔に示そう.

( 1 )  

純 母 数 旬'P}'{p}型の場合

(a) 

理嬰仮説安養度(

i)  Ho(α)， Ho(s)

， 

Ho(αs)の検定にはそれぞれ

U ' A ! U k "   U . B ! U k "  

U~B!U弘が用いられる.

(ii)  H.(r)以 下Ho(

α

sr)までのおのおのの検定には

，

u'c!uk. 以下 U~BC

! U k

iの形で，分母に U'tiが用いられる.

(iii)  r

，

=lならば. (i)は不可能であるが， Ho(αs) :σ

与

=0が真である という前提のもとには

，

u'Alu~B. 旬、!U~B が用いられることはいうまでもな いo r

，

^=lの場合も同様である.

(b) 

分 j

重度全企堅用捧芳純母数型のこの場合一応は問題外である.

(c)  号券型~o)裏思想悪感ft o)捧憩 1 ・ 11・ 1 (c)において，次の変更を加 えればよい.

( i ) μ，叫，βi

，

(αs)ii I乙関しては分散式のポを σ!13におきかえ

，

u'の 推 定

U ' E

を σ?13の推定

Uk ，

におきかえる.

(ii)  rk， (αr)ik以 下 (αβr)仙 に 関 し て は 分 散 式 の ポ を

6 1 . 3

におきか え ， ポ の 推 定

U ' E

を σ?ω の推定

U k .

におきかえる.

(iii)  基本的な要因効果のほかに，これら三顔全については 2

・

4(4) (c)  ... ( f)の所論を援用すればよい。(ただし AXB

→

A; C

→

Bという上記虎応 に注意しなければならない0)詳細については次の通りである.

(iii)， 2

・

4 (4) (c)に対応して，母数差の分散を求める式は次のような変 更および注意のもとにおいて，形式的には 2

・

4(4) (c)と同じになる.

N=N ，

叫 = ( 偽 戸 山

X

^町

r . ) =

川 町 旬 山 内

σ

t ' =

σts=σfg=σ

l l j ・

σ?'=σF=

・ ・ ・

=σ戸=σ1

・

³

(iii)， 2

・

4(4) (d)に対応して，賢二色延弘主空白旦是正よ長

ι 主史些些

1伺 第 一 綱 要 因 計 画 (1)

は， この場合 A

，

Bは共に第 1段に属するものであるから，本来行う困難は ないわけである.形式的にいえば，そとにおいて

とおけばよい.

"

， : 1 = ・ : ， " 2

秘};，

.1̲̲"1

・

^1̲̲1

O'

i i : .  

^==f1j‑==O'，‑==σ(1) 

(iii).  2

・

4(4) (e)に 対 応 し て ， 恩 二 島 感 動 悦d4L

主主 d g 勝

も (iii)1と同様である.

(iii)，周二~._.~i!-主主tF_，，;生，.--2憩ß~史士重_Ci!.ム会ム切忠男ーとれは 形式的には 2

・

4(4) (f)の問題に対応する.しかしとの場合(iii)，の事情が あるから特別の困難はなく

旬~I\T==U}:I' JI~IU=νE.

とおけばよい.

倒 2

・

10

・

2強伸度に関する実験例2

・

10

・

1において，因子AおよびBを母数型に とり，各母数の区間推定を求めよ.

解:因子AおよびBを母数塑にとると，{p}

・

{p}型になっている.とれは本節のよ うにS元締成ではないが，同様の手法が当然用いられる.たとえば，平均平方の期望値 E{ul}について表2‑14，(6)のようになるととも説明を要しないであろう.主区因A の鹿置に関しては乱塊法が用いられている.よって第I巻第8章の所論によりプロヲト 効果を，，'曹として一応考慮すべきである.乱塊法の建前は本来， プロッF効果を分躍 はするが， とれの推測はさほと・関心事でないo Aおよび玖については":，)+"'，，，は 共通であるから Aの推測には u}:

，

が用いられる.本文の解説から容易に次のζとが見

られる.

(i)  主区因Aの2水準間比絞すなわち母数町一t%i'の推測については 7.75 

(2U

， ‑ k ) I / (

川 町rⁱ=(2X30・06r.‑/(9X3r

a ‑ = : 5 2 o   = 1 .

492  (ii)  細区図Bの2水準間比校すなわち si‑si'の推測については

(2u}:

，

l

勺

^(r

， ".)旬以

^7.32

片

/(9X3:

片=会 ; 5 4

^{・ 市}

(iii)  主区図Aの特定同一水準のもとにおける細区因Bの2水準間比較すなわち (Os)ii一(a:s)ii'の推測については

(2uk.)t/r.-~-=(2X7.32)+/9t=会議=1 郷

(iv)  主区因Aの相異なる特定2水準のもとにおける細区因Bの同一水準間比綾す なわち (a:s)ii一(a:s)i'iの推測については

(2{(旬s-nub-+uh}y;-l{川町r~-t ‑

^lIn "

. ， ， ‑ ! . ‑ ̲  

9.456 

=(2X((3‑1)X7.32+30.06Jra‑/(9X3)

・ = ヲ

τ

吉 : :

=1.820  5.196 

第2章 多 段 配 置 法 109  これら4種の分散推定を用いて，それぞれの母数差の有意性検定，信頼区間の設定が できる.例えば有意水準 5%にとって，有意性検定念行うと次のようになる.

(i)  A

̲..戸、、‑、、.

の各水準における平均値は

p+a‑'=20/27=ο.74μ+a;=47/27=1. 74 μ +a~=-91/27=-3.15

〆

よって a.‑a

，=

ー1.00

， 、

a~-á;=3.89， a;‑a;=4.89 

であって，tll(0.05)X1. 492=2. 12X1. 492=3.16であるから， ao

‑ 4 . .  

^{(J.l‑a.に関して}

は有意差がある。

(ii)  Bの各水準における平均値は

‑ ‑ 、 ， . ‑ 、 、

/1+6.=‑56/27=‑2.07 μ+b;=‑28/27=‑1.04  p+b;=60/27=2.12 

，、ノ、ノ、〆、

よって 丸一九=ー1.03

，

b.‑b.=‑4.21

， 

b

，

"":b.=‑3.16 

であって

，

t..(O. 05)X 1. 275=2. 01XO. 736=1. 48であるから

，

b.

， 

b

，

間以外は有意であ る.

(iii}  (ah‑44b)げ の 値 を 表2‑14(5)から求めると

ゅ ん 一

^{(ah.=1.盟 (a)..‑G)叫=‑4.66}

・

^(a)..‑(

^ゐ

^..=‑3.44

4a)H一(ah=0.11(ahー(a)u=8.44

・

^{(4hazー(ah=‑s.23}

(db}町一{命"=1.78 (ah.44hu=‑4.79

・

^G}"

^ーゆ

^)..=‑3.01

他方 t..(O.05)x 1. 275=3. 76であるから・が 5%有意である.

(iv)  (a)o;ー{命

k;

の値を表2‑14(5)から求めると

(a)a.‑G}..=1.786}"‑Gh.4.84

・

^{(a)"ー(a>..=6.12}

・

{dh

ー

(a)刷=0.67{ah

ー

(a)副=‑3.78. (a)

， ，

‑(a)副=4.45

・

(a)uー(dhad- 邸 {dhu-G}u=4.21・ (a)1I-(~)1I=4.^77. 

とれに関する 5%有意水準を求めるには， Cochran心oxの方法により t'=J.悌.-l)u~.t叫(O.05)+Uk，t ，・0・ 05)

(町一1) 包~I+uk，

3‑l)x7.担X2.01+30.06X2.12 

ム三孟"'1 r:~I. ~一一一一一一一一一一一一一一=2. 偶S(3‑1)X7.32+30.06 

よってがX1.胞=3.39.これと比絞して，絶対値の上廻るものを・をつけておく.

(2)  還合旬'.P}・{r}型の場合 (a) 

贋堅官現金噴煙

表 会18，(a)  混 合{pp}

・ { r }

型の2段聞置法

帰 無 仮 説

I

F 

H.(oe) : u"..=O  H.(fJ) : u"，.=O  H.(oefJ)  : _u~tJ=O H.(w) : u弘=0

u'.Al(u~c+uk，-uk.) U"B/(U~c+uk， -u~.) U~B/(協'~c+uk， -u~l) U'cI(U~C+Uk--U~BC)

ドキュメント内 ~ I---!ι~ ~ ~ ~ (ページ 33-51)