2.7 安定計算結果
2.7.4 フーチング厚さの照査
2.7.4フーチング厚さの照査
(3)照査結果
(1)β・λによる判定
フーチングは 剛体と見なせる
(2)フーチング厚さの 上限値による判定
フーチングは 剛体と見なせる
総 合 判 定
(1)または(2)を満足しているので フーチングは剛体として設計してよい
（４）鉄筋コンクリート断面計算 １．擁壁のＲＣ断面計算
・本擁壁は、ＲＣ構造であるが、竪壁については形状より重力方式（無筋）でも構造上安定するため、竪壁は 無筋コンクリートで断面照査する。ただし、ひび割れ対策のため鉄筋は配置するため、表記はＲＣとした。
無筋コンクリート断面計算「擁壁工指針」により断面計算を行う。
ＲＣ断面計算「鉄筋コンクリート構造計算基準」によりＲＣ断面計算を行う。
擁壁記号
竪壁（無筋） 底版（つま先）（ＲＣ）
待受け擁壁 応力計算： 応力計算：
ＰＡＧＥ＝７８～９６ ＰＡＧＥ＝９６～１０９ 無筋コンクリート断面計算： ＲＣ断面計算：
ＰＡＧＥ＝１１０ ＰＡＧＥ＝１１１～１１５ 材料定数
鉄筋コンクリート材料定数 ＰＡＧＥ＝省略 鉄筋材料定数 ＰＡＧＥ＝省略
２．鉄筋の構造細目チェック
チェック項目 ＰＡＧＥ＝
②配力筋の重ね継手長さ 省略
③鉄筋のあき
④軸方向筋の定着長さ
３．鉄筋コンクリートのひび割れの検討について
鉄筋コンクリート構造物の構造上の検討にあたっては、ひび割れの検討は、「基礎指針Ｐ３５３」
では使用限界（長期）及び損傷限界（短期）について確認することになっている。しかし、基準及び 指針等（ＲＣ基準Ｐ１４～３８）では、ひび割れに対する検討計算方法が示されていない。
このため、本構造計算は、「道路土工擁壁工指針」「道路橋示方書Ⅳ下部構造編」「コンクリート 標準示方書２０１０（土木学会）」に準じて、ひび割れに対する検討を行う。照査方法は、コンクリー トに発生するひび割れについて、コンクリート表面におけるひび割れ幅が、鋼材の腐食に対するひび割 れ幅の限界値以下であることを確認する。
具体的には、「コンクリート標準示方書」の解説部分を以下に示す。
①ひび割れに対する検討は、基本的に「ひび割れ幅に対する照査Ｐ１４４」で行う。
②鋼材腐食によるひび割れ幅の限界値は、以下の使用性の照査による。
使用性の照査（ひび割れ外観に対する照査Ｐ２２０）
・部材に作用する鉄筋応力度 １００(N/mm2)(土中部材など)以下の場合はひび割れに対する検討を 省略出来る。以外の場合は、以下の検討を行う。
・曲げひび割れ幅の設計応答値ｗd・構造物係数γi ≦ 曲げひび割れ幅の設計限界値ｗd
・せん断ひび割れ 設計せん断耐力Ｖcdの７０％ ≧ 作用せん断力Ｖ(Ｑ) の場合せん断ひび割れ に対する照査は省略出来る（Ｐ２２０）。
③中性化に対する検討は、必要に応じて行う。
④塩害に対する検討は、必要に応じて行う。
⑤凍害に対する検討は、必要に応じて行う。
1竪壁の設計
1.1竪壁基部の設計
1.1.1水位を考慮しないブロックデータ (1)ブロック割り
1 2
3
54 6
(2)体積・重心 区
分 1 2 3 4 5 6 Σ
計算式 幅 × 高さ × 奥行 1/2× 0.600× 3.000× 1.000 0.300× 3.000× 1.000 1/2× 0.600× 3.000× 1.000 0.540× 0.450× 1.000 -1/2× 0.540× 0.450× 1.000 -1/2× 0.090× 0.450× 1.000
体積 Vi(m3) 0.900 0.900 0.900 0.243 -0.122 -0.020 2.801
重心位置(m) Xi
0.850 1.200 1.550 0.270 0.180 0.510
Yi 1.000 1.500 1.000 0.225 0.300 0.150
Vi・Xi
0.765 1.080 1.395 0.066 -0.022 -0.010 3.273
Vi・Yi
0.900 1.350 0.900 0.055 -0.036 -0.003 3.165
備考
重心 XG ＝ Σ（Vi・Xi）／ΣVi ＝ 3.273／ 2.801 ＝ 1.169 (m) YG ＝ Σ（Vi・Yi）／ΣVi ＝ 3.165／ 2.801 ＝ 1.130 (m)
1.1.2躯体自重，任意荷重 (1)躯体自重
[1]常時、衝撃時、堆積時 位 置 躯体(鉄筋)
W ＝ γ ・ V (kN) 24.500 × 2.801 ＝ 68.629
作用位置 X (m) 0.031
作用位置
X ＝ Xc－XG ＝ 1.200－1.169 ＝ 0.031 m
ここに、
位 置 躯体(鉄筋)
H ＝ W ・ kh (kN) 68.629 × 0.160 ＝ 10.981
作用位置 Y (m) 1.130
作用位置
X ＝ Xc－XG ＝ 1.200－1.169 ＝ 0.031 m
ここに、
Xc ：設計断面位置での竪壁前面から設計断面中心までの水平距離(m) [3]中地震時2
位 置 躯体(鉄筋)
W ＝ γ ・ V (kN) 24.500 × 2.801 ＝ 68.629
作用位置 X (m) 0.031
作用位置
X ＝ Xc－XG ＝ 1.200－1.169 ＝ 0.031 m
ここに、
Xc ：設計断面位置での竪壁前面から設計断面中心までの水平距離(m) [4]大地震時1
位 置 躯体(鉄筋)
W ＝ γ ・ V (kN) 24.500 × 2.801 ＝ 68.629
作用位置 X (m) 0.031
位 置 躯体(鉄筋)
H ＝ W ・ kh (kN) 68.629 × 0.200 ＝ 13.726
作用位置 Y (m) 1.130
作用位置
X ＝ Xc－XG ＝ 1.200－1.169 ＝ 0.031 m
ここに、
Xc ：設計断面位置での竪壁前面から設計断面中心までの水平距離(m) [5]大地震時2
位 置 躯体(鉄筋)
W ＝ γ ・ V (kN) 24.500 × 2.801 ＝ 68.629
作用位置 X (m) 0.031
作用位置
X ＝ Xc－XG ＝ 1.200－1.169 ＝ 0.031 m
ここに、
Xc ：設計断面位置での竪壁前面から設計断面中心までの水平距離(m)
1.1.3崩壊土による移動の力 (1)移動の力
「土砂災害防止に関する基礎調査の手引き」より算出する。
Fsm = ρmghsm
[ {bau(
1-exp(
hsm-2aHsinθu) )
cos2(θu-θd)}
exp(
-2aXhsm )
+bad(
1-exp(
-2aXhsm ) ) ]
a = 2 (σ-1)c+1 fb
bu = cosθu
{
tanθu - (σ-1)c+1 (σ-1)c tanφ}
bd = cosθd
{
tanθd - (σ-1)c+1 (σ-1)c tanφ}
= -0.048ここに、
Fsm：急傾斜地の移動に伴う土石等の移動により建築物の地上部分に想定される力の 大きさ(kN/m2)，但し、Fsm ≧ 0.0
bu, bd：bの定義式に含まれるθにθu, θdをそれぞれ代入した値 X：急傾斜地の下端からの水平距離(m), X = 3.237
H：急傾斜地の高さ(m)
hsm：急傾斜地の崩壊に伴う土石等の移動の高さ(m) θ：傾斜度(度)
θu：急傾斜地の傾斜度(度)
θd：当該急傾斜地の下端からの平坦の傾斜度(度), θd = 9.000
注）建築物は通常敷地を平坦に造成して建築するのが普通であることから、原則 としてθd＝0とする（ただし、傾斜度を有したまま建築することが明らかと判断 される場合には、その傾斜度を用いて計算するものとする）。
ρm：土石等の密度 (t/m3), ρm = 1.800
σ：急傾斜地の崩壊に伴う土石等の比重 (t/m3), σ = 2.600 c：急傾斜地の崩壊に伴う土石等の容積濃度 , c = 0.500 fb：急傾斜地の崩壊に伴う土石等の流体抵抗係数
φ：急傾斜地の崩壊に伴う土石等の内部摩擦角(度) , φ = 25.000 参考値（流速V)
Fsm = ρm・ V2より V = Fsm
ρm
[1]衝撃時
地点 標高差
⊿y(m) 水平距離
L(m) 勾配
θu(度) 移動高さ
hsm(m) bu 移動速度
V(m/s) Fsm (kN/m2) 1
2 3
0.000 1.176 3.199
0.000 1.388 4.469
0.000 40.273 35.596
1.000 1.000 1.000
-0.207 0.488 0.414
7.903 2.704 4.782
0.000 13.161 41.154
地点 標高差
⊿y(m) 水平距離
L(m) 勾配
θu(度) 移動高さ
hsm(m) bu 移動速度
V(m/s) Fsm (kN/m2) 9
10 11
18.560 19.768 20.305
24.300 30.963 32.493
37.372 32.556 32.001
1.000 1.000 1.000
0.442 0.363 0.354
8.930 8.694 8.672
143.531 136.062 135.358 fb = 0.025, a = 0.028
移動の力Fsmは、最大値143.531(地点9)を採用する。
(2)衝撃力
F = α・Fsm
FH = F・hsm
ここに、
F ：待ち受け擁壁に作用する衝撃力(kN/m2) FH ：壁背面に作用する水平力(kN)，FH＝F・hsm α ：待ち受け擁壁における衝撃力緩和係数 [1] 衝撃時
100.041
α 0.697
Fsm (kN/m2) 143.531
F (kN/m2) 100.041
hsm (m) 1.000
FH (kN) 100.041
作用位置Y (m) 1.400
1.1.4土圧・水圧
α W
δ
P ω
R φ
[1]常時 (水位1)、中地震時1 (水位1)、大地震時1 (水位1) 土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.750 m yp＝ 0.000 m 仮想背面の高さ H＝ 0.900 m 土圧作用面が鉛直面となす角度 α＝ 11.310 ° 背面土砂の単位体積重量 γs＝ 17.000 kN/m3 背面土砂の飽和単位体積重量 γsat＝ 18.000 kN/m3 水の単位体積重量 γw＝ 9.800 kN/m3 背面土砂の水中単位体積重量 γsat－γw＝ 8.200 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ＝ 37.600 ° 壁面摩擦角 δ ＝ 2／3φ＝ 25.067 °
すべり角の変化範囲 ωi＝ 10.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 61.00
62.00 63.00
4.271 4.120 3.974
0.773 0.750 0.727
0.000 0.000 0.000
5.044 4.870 4.701
2.056 2.057 2.054
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 62.00°のとき P ＝ 2.057 kN である。
土圧力
P ＝ W・sin(ω－φ) cos(ω－φ－α－δ)
＝ 4.870×sin(62.00°－37.60°) cos(62.00°－37.60°－11.310°－25.067°) ＝ 2.057 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 2.057×cos(11.310°＋25.067°) ＝ 1.656 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 2.057×sin(11.310°＋25.067°) ＝ 1.220 kN 作用位置
Ho ＝ H
3 ＝ 0.900
3 ＝ 0.300 m
x ＝ Ho・tanα－xp ＝ 0.300×tan11.310°－0.750 ＝ -0.690 m y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋0.300 ＝ 0.300 m
・土圧図
1.220
1.656
[2]中地震時2 (水位1)
土圧は地震時慣性力を考慮した試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.750 m yp＝ 0.000 m 仮想背面の高さ H＝ 0.900 m 土圧作用面が鉛直面となす角度 α＝ 11.310 ° 背面土砂の単位体積重量 γs＝ 17.000 kN/m3 背面土砂の飽和単位体積重量 γsat＝ 18.000 kN/m3 水の単位体積重量 γw＝ 9.800 kN/m3 背面土砂の水中単位体積重量 γsat－γw＝ 8.200 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ＝ 37.600 ° 壁面摩擦角 δ ＝ 1／2φ＝ 18.800 ° 地震時合成角（水位以下に見かけ震度を用いる）
θ ＝ tan-1kh(WU＋Wq)＋kh'・WL WU＋WL＋Wq
＝ tan-10.16×(6.082＋0.000)＋0.35×1.035 6.082＋1.035＋0.000
＝ 10.627°
kh' ＝ γsat
γsat－γw・kh ＝ 18.000
18.000－9.800×0.16 ＝ 0.35
すべり角の変化範囲 ωi＝ 10.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 50.00
51.00 52.00
6.304 6.082 5.869
1.065 1.035 1.006
0.000 0.000 0.000
7.369 7.117 6.875
3.077 3.078 3.075
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 51.00°のとき P ＝ 3.078 kN である。
土圧力
P ＝ W／cosθ・sin(ω－φ＋θ) cos(ω－φ－α－δ)
＝ 7.117／cos10.627°×sin(51.00°－37.60°＋10.627°) cos(51.00°－37.60°－11.310°－18.800°) ＝ 3.078 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 3.078×cos(11.310°＋18.800°) ＝ 2.663 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 3.078×sin(11.310°＋18.800°) ＝ 1.544 kN 作用位置
Ho ＝ H
3 ＝ 0.900
3 ＝ 0.300 m
x ＝ Ho・tanα－xp ＝ 0.300×tan11.310°－0.750 ＝ -0.690 m y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋0.300 ＝ 0.300 m
・土圧図
1.544
2.663
[3]大地震時2 (水位1)
土圧は地震時慣性力を考慮した試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.750 m yp＝ 0.000 m 仮想背面の高さ H＝ 0.900 m
地震時合成角（水位以下に見かけ震度を用いる）
θ ＝ tan-1kh(WU＋Wq)＋kh'・WL WU＋WL＋Wq
＝ tan-10.20×(7.032＋0.000)＋0.44×1.161 7.032＋1.161＋0.000
＝ 13.171°
kh' ＝ γsat
γsat－γw・kh ＝ 18.000
18.000－9.800×0.20 ＝ 0.44
すべり角の変化範囲 ωi＝ 10.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 46.00
47.00 48.00
7.298 7.032 6.778
1.195 1.161 1.128
0.000 0.000 0.000
8.493 8.193 7.906
3.449 3.453 3.451
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 47.00°のとき P ＝ 3.453 kN である。
土圧力
P ＝ W／cosθ・sin(ω－φ＋θ) cos(ω－φ－α－δ)
＝ 8.193／cos13.171°×sin(47.00°－37.60°＋13.171°) cos(47.00°－37.60°－11.310°－18.800°) ＝ 3.453 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 3.453×cos(11.310°＋18.800°) ＝ 2.987 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 3.453×sin(11.310°＋18.800°) ＝ 1.732 kN 作用位置
Ho ＝ H
3 ＝ 0.900
3 ＝ 0.300 m
x ＝ Ho・tanα－xp ＝ 0.300×tan11.310°－0.750 ＝ -0.690 m y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋0.300 ＝ 0.300 m
・土圧図
1.732
2.987
[4]衝撃時 (水位2)
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.750 m yp＝ 0.000 m 仮想背面の高さ H＝ 0.900 m 土圧作用面が鉛直面となす角度 α＝ 11.310 ° 背面土砂の単位体積重量 γs＝ 17.000 kN/m3 背面土砂の飽和単位体積重量 γsat＝ 18.000 kN/m3 水の単位体積重量 γw＝ 9.800 kN/m3 背面土砂の水中単位体積重量 γsat－γw＝ 8.200 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ＝ 37.600 ° 壁面摩擦角 δ ＝ 2／3φ＝ 25.067 °
すべり角の変化範囲 ωi＝ 10.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.400 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 59.00
60.00 61.00
0.773 0.725 0.680
2.660 2.581 2.505
0.000 0.000 0.000
3.433 3.306 3.185
1.297 1.298 1.298
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 60.00°のとき P ＝ 1.298 kN である。
土圧力
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 1.298×cos(11.310°＋25.067°) ＝ 1.045 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 1.298×sin(11.310°＋25.067°) ＝ 0.770 kN 作用位置
Ho ＝ H
3 ＝ 0.900
3 ＝ 0.300 m
x ＝ Ho・tanα－xp ＝ 0.300×tan11.310°－0.750 ＝ -0.690 m y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋0.300 ＝ 0.300 m
・土圧図
0.770
1.045
[5]堆積時 (水位2) 1)崩壊土による土圧 盛土部の土圧
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.570 m yp＝ 0.900 m 仮想背面の高さ H＝ 1.960 m 土圧作用面が鉛直面となす角度 α＝ 11.310 ° 土石等の単位体積重量 γd＝ 18.000 kN/m3 土石等の内部摩擦角 φd＝ 25.000 ° 堆積勾配 β＝ 0.000 ° 壁面摩擦角 δ ＝ 2／3φ＝ 16.667 °
すべり角の変化範囲 ωi＝ 20.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.400 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 56.00
57.00
30.237 29.369
0.000 0.000
0.000 0.000
30.237 29.369
15.595 15.602
すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P) 水位 hw ＝ 1.400 m
すべり角 ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 58.00 28.520 0.000 0.000 28.520 15.593
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 57.00°のとき P ＝ 15.602 kN である。
土圧力
P2 ＝ W・sin(ω－φ) cos(ω－φ－α－δ)
＝ 29.369×sin(57.00°－25.00°) cos(57.00°－25.00°－11.310°－16.667°) ＝ 15.602 kN
土圧の決定
すべり面bmを変化させた場合の土圧 P1 ＝ 0.000 kN 通常の盛土部の土圧 P2 ＝ 15.602 kN P1＜P2なので、この場合の土圧は、 P ＝ P2 ＝ 15.602 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 15.602×cos(11.310°＋16.667°) ＝ 13.779 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 15.602×sin(11.310°＋16.667°) ＝ 7.319 kN 作用位置
Ho ＝ H
3 ＝ 1.960
3 ＝ 0.653 m
x ＝ Ho・tanα－xp ＝ 0.653×tan11.310°－0.570 ＝ -0.439 m y ＝ yp＋Ho ＝ 0.900＋0.653 ＝ 1.553 m
・土圧図
2)壁面全体に作用する土圧
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（断面中心からの距離） xp＝ 0.750 m yp＝ 0.000 m 仮想背面の高さ H＝ 0.900 m 土圧作用面が鉛直面となす角度 α＝ 11.310 ° 背面土砂の単位体積重量 γs＝ 17.000 kN/m3 背面土砂の飽和単位体積重量 γsat＝ 18.000 kN/m3 水の単位体積重量 γw＝ 9.800 kN/m3 背面土砂の水中単位体積重量 γsat－γw＝ 8.200 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ＝ 37.600 ° 壁面摩擦角 δ ＝ 2／3φ＝ 25.067 °
すべり角の変化範囲 ωi＝ 10.00 °～ 80.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 1.400 m
すべり角 ω(°)
土砂重量 W(kN) 裏込土砂
水位以上 水位以下 上載荷重
崩壊土砂
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN)
61.00 62.00 63.00
0.680 0.638 0.597
2.505 2.430 2.356
0.000 0.000 0.000
25.467 24.633 23.819
0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000
28.652 27.701 26.772
11.677 11.698 11.697
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 62.00°のとき P ＝ 11.698 kN である。
土圧力
P ＝ W・sin(ω－φ) cos(ω－φ－α－δ)
＝ 27.701×sin(62.00°－37.60°) cos(62.00°－37.60°－11.310°－25.067°) ＝ 11.698 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 11.698×cos(11.310°＋25.067°) ＝ 9.418 kN 鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 11.698×sin(11.310°＋25.067°) ＝ 6.938 kN 3)作用位置の算定