2.8 安定計算結果
2.8.3 フーチング厚さの照査
β・λ ≦ 1.0 ここに、
β = 4 3・kV
E・h3 (m-1)
kV :鉛直方向地盤反力係数(kN/m3) kV = kVO・
(
0.3Bv)
-3/4b b
B
kVO:直径30cmの剛体円板による平板載荷試験の値に相当する鉛直方 向地盤反力係数(kN/m3)
kVO = 1
0.3・αEo Bv :基礎に換算載荷幅(m)
Bv = Av = L・B = 7.746
αEo :設計の対象とする位置の変形係数(kN/m2) Av :鉛直方向の換算載荷幅(m2)
B :フ-チングの幅(m),B = 3.0 L :フ-チングの奥行き(m),L = 20.0
E :フ-チングのヤング係数(kN/m2),E = 2.50×107 h :フ-チングの厚さ(m),h = 0.35
λ :フ-チングの換算突出長(m),λ = 1.500 λ = b(b は上図の長い方)
ただし、b ≧ B/2 ならば b = B/2
荷重状態 常 時 地震時
変形係数 αEO(kN/m2) 19600.000 39200.000
鉛直方向地盤反力係数 kVO(kN/m2)
65333.333 130666.667
kV (kN/m2) 5703.862 11407.725
β (m-1) 0.355457 0.422711
β・λ 0.533 0.634
(2)フーチング厚さの上限値(土圧方向幅-竪壁の厚さ)/n による判定 FH1 < FH2
ここに、
FH1 :フ-チングの厚さ(m),FH1 = 0.350
FH2 :剛体であると判定する厚さ(m),FH2 = 2.650/5.000 = 0.530
(3)照査結果
(1)β・λによる判定
フーチングは 剛体と見なせる
(2)フーチング厚さの 上限値による判定
フーチングは 剛体と見なせない
総 合 判 定
(1)または(2)を満足しているので フーチングは剛体として設計してよい
(4)RC断面計算
1.擁壁のRC断面計算
「鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説」(限界状態法)によりRC断面計算を行う。
RC断面計算 応力計算 目次PAGE=50 擁壁記号
竪壁 底版
001 応 力:51~60 応 力:61~76 かかと版(つま先版)付け
(集計P59~61)) (集計P74~76) 根の断面力(次項参照)
断 面:77~81 断 面:82~86
常時 平常時と豪雨時の大きい方を使用している。
「鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説-2010」等により定数を算定する。
コンクリート PAGE=87
鉄筋 PAGE=88
2.かかと版(つま先版)付け根の断面力 作用する荷重は以下図の通り。
道路土工擁壁工指針(194)
かかと版付け根の設計断面力M3が竪壁基部の断面力M1より大きい場合に、かかと版付け根の断面力 としてM1及びM3を使用する。(道路土工擁壁工指針P185「部材設計に用いるかかと版付け根の曲 げモーメントには竪壁付け根の曲げモーメントを用いる」)(下図参照)
擁壁001(131103).jtd
3.L型擁壁底版の縦断方向
*基礎は深層改良地盤であるが、縦断工法には間隔があって支点で支える。従って底版は縦断方向 には連続梁形状になるため、底版の縦断方向荷重に対するRC断面計算を行う。
荷重計算 PAGE=
鉛直土圧=89 RC断面計算 PAGE=90~94
擁壁001(131103).jtd
目次
1章 竪壁の設計 51 1.1 竪壁基部の設計 51 1.1.1 水位を考慮しないブロックデータ 51 1.1.2 躯体自重,その他荷重 51 1.1.3 風荷重 52 1.1.4 土圧・水圧 53 1.1.5 断面力の集計 59 2章 かかと版の設計 61 2.1 照査位置[1]の設計 61 2.1.1 水位を考慮しないブロックデータ 61 2.1.2 水位を考慮するブロックデータ 62 2.1.3 躯体自重,土砂重量,その他荷重,浮力(揚圧力)による鉛直力 63 2.1.4 地表面の載荷荷重,雪荷重 66 2.1.5 土圧 67 2.1.6 地盤反力 71 2.1.7 断面力の集計 74
1章 竪壁の設計
1.1 竪壁基部の設計
1.1.1 水位を考慮しないブロックデータ (1)ブロック割り
1
2
(2)体積・重心 区
分 1 2 Σ
計算式 幅 × 高さ × 奥行 0.250× 3.150× 1.000 1/2× 0.100× 3.150× 1.000
体積 Vi(m3) 0.788 0.158 0.946
重心位置(m) Xi
0.125 0.283
Yi 1.575 1.050
Vi・Xi
0.098 0.045 0.143
Vi・Yi
1.241 0.166 1.407
備考
重心 XG = Σ(Vi・Xi)/ΣVi = 0.143/ 0.946 = 0.151 (m) YG = Σ(Vi・Yi)/ΣVi = 1.407/ 0.946 = 1.487 (m)
1.1.2 躯体自重,その他荷重 (1)躯体自重
[1]常時、豪雨時、積雪時、暴風時 位 置 躯体(鉄筋)
W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.946 = 22.704
作用位置 X (m) 0.151
[2]中地震(1)
位 置 躯体(鉄筋)
W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.946 = 22.704
作用位置 X (m) 0.151
位 置 躯体(鉄筋)
H = W ・ kh (kN) 22.704 × 0.160 = 3.633
作用位置 Y (m) 1.487
[3]中地震(2)
位 置 躯体(鉄筋)
W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.946 = 22.704
作用位置 X (m) 0.151
[4]大地震(1)
位 置 躯体(鉄筋)
W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.946 = 22.704
作用位置 X (m) 0.151
位 置 躯体(鉄筋)
H = W ・ kh (kN) 22.704 × 0.200 = 4.541
作用位置 Y (m) 1.487
[5]大地震(2)
位 置 躯体(鉄筋)
W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.946 = 22.704
作用位置 X (m) 0.151
(2)その他荷重
[1]常時、豪雨時、積雪時、暴風時、中地震(1)、中地震(2)、大地震(1)、大地震(2) ■鉛直力
番号 荷重名称 鉛直荷重
Vi (kN)
作用位置 Xi
(m) Vi・Xi 1
Σ
フェンス1
1.000 0.100 0.100
XG = Σ(Vi・Xi)/ΣVi = 0.000/ 0.000 = 0.000 (m) ※XGは設計断面前面から作用点までの距離
1.1.3 風荷重 水平力
P = p・d ここに、
P :風荷重(kN)
p :単位面積当たりの風荷重(kN/m2) d :有効高さ(m)
荷重状態
暴風時
p (kN/m2) 1.000
d (m) 1.000
P (kN) 1.000
作用位置 Y (m) 3.750
1.1.4 土圧・水圧
[1]常時、暴風時、中地震(1)、大地震(1) 土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置(断面中心からの距離) xp= 0.175 m yp= 0.000 m 仮想背面の高さ H= 3.150 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α= 1.819 ° 背面土砂の単位体積重量 γs= 18.000 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ= 30.000 ° 壁面摩擦角 δ = 2/3φ= 20.000 °
すべり角の変化範囲 ωi= 10.00 °~ 85.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W),土圧力(P)
水位 hw = 0.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 52.00
53.00 54.00
72.607 70.130 67.718
0.000 0.000 0.000
18.755 17.532 16.341
91.362 87.662 84.059
34.225 34.260 34.215
土圧力が最大となるのは、
ω = 53.00°のとき P = 34.260 kN である。
土圧力
P = W・sin(ω-φ) cos(ω-φ-α-δ)
= 87.662×sin(53.00°-30.00°) cos(53.00°-30.00°-1.819°-20.000°) = 34.260 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph = P・cos(α+δ) = 34.260×cos( 1.819°+20.000°) = 31.806 kN 鉛直成分
Pv = P・sin(α+δ) = 34.260×sin( 1.819°+20.000°) = 12.734 kN 作用位置
Ho = H
3 = 3.150
3 = 1.050 m
x = Ho・tanα-xp = 1.050×tan1.819°-0.175 = -0.142 m y = yp+Ho = 0.000+1.050 = 1.050 m
・土圧図
12.734
31.806
[2]豪雨時 (豪雨時)
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置(断面中心からの距離) xp= 0.175 m yp= 0.000 m 仮想背面の高さ H= 3.150 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α= 1.819 ° 背面土砂の単位体積重量 γs= 18.000 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ= 30.000 ° 壁面摩擦角 δ = 2/3φ= 20.000 °
すべり角の変化範囲 ωi= 10.00 °~ 85.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W),土圧力(P)
水位 hw = 0.410 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 52.00
53.00 54.00
72.581 70.105 67.694
0.013 0.013 0.013
18.755 17.532 16.341
91.349 87.650 84.048
34.220 34.255 34.210
土圧力が最大となるのは、
ω = 53.00°のとき P = 34.255 kN である。
土圧力
P = W・sin(ω-φ) cos(ω-φ-α-δ)
= 87.650×sin(53.00°-30.00°) cos(53.00°-30.00°-1.819°-20.000°) = 34.255 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph = P・cos(α+δ) = 34.255×cos( 1.819°+20.000°) = 31.801 kN
鉛直成分
Pv = P・sin(α+δ) = 34.255×sin( 1.819°+20.000°) = 12.732 kN 作用位置
Ho = H
3 = 3.150
3 = 1.050 m
x = Ho・tanα-xp = 1.050×tan1.819°-0.175 = -0.142 m y = yp+Ho = 0.000+1.050 = 1.050 m
・土圧図
12.732
31.801
[3]積雪時
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置(断面中心からの距離) xp= 0.175 m yp= 0.000 m 仮想背面の高さ H= 3.150 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α= 1.819 ° 背面土砂の単位体積重量 γs= 18.000 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ= 30.000 ° 壁面摩擦角 δ = 2/3φ= 20.000 °
すべり角の変化範囲 ωi= 10.00 °~ 85.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W),土圧力(P)
水位 hw = 0.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 52.00
53.00 54.00
72.607 70.130 67.718
0.000 0.000 0.000
19.780 18.522 17.297
92.387 88.652 85.015
34.609 34.646 34.604
土圧力が最大となるのは、
土圧力
P = W・sin(ω-φ) cos(ω-φ-α-δ)
= 88.652×sin(53.00°-30.00°) cos(53.00°-30.00°-1.819°-20.000°) = 34.646 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph = P・cos(α+δ) = 34.646×cos( 1.819°+20.000°) = 32.164 kN 鉛直成分
Pv = P・sin(α+δ) = 34.646×sin( 1.819°+20.000°) = 12.877 kN 作用位置
Ho = H
3 = 3.150
3 = 1.050 m
x = Ho・tanα-xp = 1.050×tan1.819°-0.175 = -0.142 m y = yp+Ho = 0.000+1.050 = 1.050 m
・土圧図
12.877
32.164
[4]中地震(2)
土圧は地震時慣性力を考慮した試行くさび法により求める。
仮想背面の位置(断面中心からの距離) xp= 0.175 m yp= 0.000 m 仮想背面の高さ H= 3.150 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α= 1.819 ° 背面土砂の単位体積重量 γs= 18.000 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ= 30.000 ° 壁面摩擦角 δ = 1/2φ= 15.000 ° 地震時合成角 θ = tan-1kH = tan-10.16= 9.090°
すべり角の変化範囲 ωi= 10.00 °~ 85.00 °
すべり角(ω)に対する土砂重量(W),土圧力(P) 水位 hw = 0.000 m
すべり角 ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 44.00
45.00 46.00
95.312 92.139 89.075
0.000 0.000 0.000
29.967 28.401 26.887
125.279 120.540 115.962
49.817 49.852 49.804
土圧力が最大となるのは、
ω = 45.00°のとき P = 49.852 kN である。
土圧力
P = W/cosθ・sin(ω-φ+θ) cos(ω-φ-α-δ)
= 120.540/cos9.090°×sin(45.00°-30.00°+9.090°) cos(45.00°-30.00°-1.819°-15.000°) = 49.852 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph = P・cos(α+δ) = 49.852×cos( 1.819°+15.000°) = 47.720 kN 鉛直成分
Pv = P・sin(α+δ) = 49.852×sin( 1.819°+15.000°) = 14.425 kN 作用位置
Ho = H
3 = 3.150
3 = 1.050 m
x = Ho・tanα-xp = 1.050×tan1.819°-0.175 = -0.142 m y = yp+Ho = 0.000+1.050 = 1.050 m
・土圧図
14.425
47.720
仮想背面の位置(断面中心からの距離) xp= 0.175 m yp= 0.000 m 仮想背面の高さ H= 3.150 m 仮想背面が鉛直面となす角度 α= 1.819 ° 背面土砂の単位体積重量 γs= 18.000 kN/m3 背面土砂の内部摩擦角 φ= 30.000 ° 壁面摩擦角 δ = 1/2φ= 15.000 ° 地震時合成角 θ = tan-1kH = tan-10.20= 11.310°
すべり角の変化範囲 ωi= 10.00 °~ 85.00 ° すべり角(ω)に対する土砂重量(W),土圧力(P)
水位 hw = 0.000 m すべり角
ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力 P (kN) 41.00
42.00 43.00
105.567 102.017 98.601
0.000 0.000 0.000
35.032 33.279 31.592
140.599 135.296 130.193
54.713 54.791 54.780
土圧力が最大となるのは、
ω = 42.00°のとき P = 54.791 kN である。
土圧力
P = W/cosθ・sin(ω-φ+θ) cos(ω-φ-α-δ)
= 135.296/cos11.310°×sin(42.00°-30.00°+11.310°) cos(42.00°-30.00°-1.819°-15.000°) = 54.791 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph = P・cos(α+δ) = 54.791×cos( 1.819°+15.000°) = 52.447 kN 鉛直成分
Pv = P・sin(α+δ) = 54.791×sin( 1.819°+15.000°) = 15.854 kN 作用位置
Ho = H
3 = 3.150
3 = 1.050 m
x = Ho・tanα-xp = 1.050×tan1.819°-0.175 = -0.142 m y = yp+Ho = 0.000+1.050 = 1.050 m
・土圧図
15.854
52.447
水圧力
[1]豪雨時 (豪雨時)
背面水圧 水圧力 (kN)
水圧の作用位置 (m) pr = (1/2)・γw・hr2
Yr = hr/3 0.018 0.020
1.1.5 断面力の集計
(偏心モーメント及び軸力を無視するため鉛直力は集計されません)
[1]常時
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 12.734 1.000 0.000
0.000 31.806 0.000 31.806
0.024 -0.142 0.000
0.000 1.050 0.000
0.000 33.396 0.000 33.396
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ [2]豪雨時 (豪雨時)
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
背面水圧 土 圧 その他荷重 合 計
22.704 0.000 12.732 1.000 0.000
0.000 0.018 31.801 0.000 31.819
0.024 0.000 -0.142 0.000
0.000 0.020 1.050 0.000
0.000 0.000 33.391 0.000 33.391
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ
[3]積雪時
項 目 Ni (kN)
Hi (kN)
Xi (m)
Yi (m)
M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 12.877 1.000 0.000
0.000 32.164 0.000 32.164
0.024 -0.142 0.000
0.000 1.050 0.000
0.000 33.772 0.000 33.772
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ [4]暴風時
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 風 荷 重 その他荷重 合 計
22.704 12.734 0.000 1.000 0.000
0.000 31.806 1.000 0.000 32.806
0.024 -0.142 0.000 0.000
0.000 1.050 3.750 0.000
0.000 33.396 3.750 0.000 37.146
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ [5]中地震(1)
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 12.734 1.000 0.000
3.633 31.806 0.000 35.439
0.024 -0.142 0.000
1.487 1.050 0.000
5.403 33.396 0.000 38.799
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ [6]中地震(2)
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 14.425 1.000 0.000
0.000 47.720 0.000 47.720
0.024 -0.142 0.000
0.000 1.050 0.000
0.000 50.106 0.000 50.106
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ [7]大地震(1)
項 目 Ni
(kN) Hi
(kN) Xi
(m) Yi
(m) M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 12.734 1.000 0.000
4.541 31.806 0.000 36.347
0.024 -0.142 0.000
1.487 1.050 0.000
6.754 33.396 0.000 40.150
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ
[8]大地震(2)
項 目 Ni (kN)
Hi (kN)
Xi (m)
Yi (m)
M =Mxi+Myi
(kN.m) 自 重
土 圧 その他荷重 合 計
22.704 15.854 1.000 0.000
0.000 52.447 0.000 52.447
0.024 -0.142 0.000
0.000 1.050 0.000
0.000 55.069 0.000 55.069
※Xi は設計断面中心からの距離(前面側に向かって+)、Yi は設計断面からの高さ
2章 かかと版の設計
2.1 照査位置[1]の設計
付け根からの距離= 0.000 m
2.1.1 水位を考慮しないブロックデータ (1)躯体自重
1)ブロック割り
1
2)自重・重心
区分 計算式 幅 × 高さ × 奥行
体積 Vi (m3)
重心位置 Xi
(m) Vi・Xi 備考 1
Σ
2.650× 0.350× 1.000
0.928 0.928
1.325 1.229 1.229
重心位置 XG = Σ(Vi・Xi)/ΣVi = 1.229/ 0.928 = 1.325 (m)
(2)背面土砂 1)ブロック割り
1
2)体積・重心
区分 計算式 幅 × 高さ × 奥行
体積 Vi (m3)
重心位置 Xi
(m) Vi・Xi 備考 1
Σ
2.650× 3.150× 1.000
8.347 8.347
1.325 11.060 11.060
重心位置 XG = Σ(Vi・Xi)/ΣVi = 11.060/ 8.347 = 1.325 (m) 2.1.2 水位を考慮するブロックデータ
(1)背面土砂
[1]豪雨時 (豪雨時) (1)ブロック割り
1
(2)体積・重心 区
分 計算式 幅 × 高さ × 奥行
体積 Vi (m3)
重心位置 Xi
(m) Vi・Xi 備考 1
Σ
2.650× 0.060× 1.000
0.159 0.159
1.325 0.211 0.211
重心位置 XG = Σ(Vi・Xi)/ΣVi = 0.211/ 0.159 = 1.325 (m)
2.1.3 躯体自重,土砂重量,その他荷重,浮力(揚圧力)による鉛直力 (1)躯体自重による作用力
[1]常時、豪雨時、積雪時、暴風時、中地震(1)、中地震(2)、大地震(1)、大地震(2) 位 置
躯体
鉛直力 W = γ ・ V (kN) 24.000 × 0.928 = 22.260
作用位置 X (m) 1.325
(2)土砂重量,浮力
[1]常時、積雪時、暴風時、中地震(1)、中地震(2)、大地震(1)、大地震(2) 1)土砂重量による作用力
水位位置による分割
位 置
土砂(背面)
全体積、重心位置 体 積
V (m3) 8.347
重心位置 X (m) 1.325
水位より下の体積、重心位置 体 積
Vl (m3) 0.000
重心位置 Xl (m) 0.000
位 置
土砂(背面)
水位より上の体積、重心位置 体 積
Vu (m3) 8.347
重心位置 Xu (m) 1.325 水位より上の体積
Vu = V-Vl
水位より上の重心位置
Xu = ( V・X-Vl・Xl )/Vu 土砂による作用力
位 置
土砂(背面)
水位より上の重量 Wu = Vu・(土の湿潤重量)
(kN) 8.347 × 18.000 = 150.255
水位より下の重量 Wl = Vl・(土の飽和重量)
(kN) 0.000 × 19.000 = 0.000
位 置 土砂(背面)
重量 W Wu + Wl (kN) 150.255
作用位置 X (Wu・Xu+Wl・Xl)/W (m) 1.325
[2]豪雨時 (豪雨時)
1)土砂重量による作用力 水位位置による分割
位 置
全体積、重心位置 体 積
V (m3)
重心位置 X (m)
水位より下の体積、重心位置 体 積
Vl (m3)
重心位置 Xl (m)
位 置
土砂(背面)
水位より上の体積、重心位置 体 積
Vu (m3) 8.188
重心位置 Xu (m) 1.325 水位より上の体積
Vu = V-Vl
水位より上の重心位置
Xu = ( V・X-Vl・Xl )/Vu 土砂による作用力
位 置
土砂(背面)
水位より上の重量 Wu = Vu・(土の湿潤重量)
(kN) 8.188 × 18.000 = 147.393
水位より下の重量 Wl = Vl・(土の飽和重量)
(kN) 0.159 × 19.000 = 3.021
位 置 土砂(背面)
重量 W Wu + Wl (kN) 150.414
作用位置 X (Wu・Xu+Wl・Xl)/W (m) 1.325
2)浮力の算出
前面水位 Hf = 0.000 (m) 背面水位 Hr = 0.410 (m)
フーチング前面での水圧強度 Pf = 0.469 (kN/m2) フーチング背面での水圧強度 Pr = 4.018 (kN/m2) 揚圧力
U = Pf+Pr
2 ・Bj・Bc・λ = 5.945 (kN) 作用位置(フーチング前面から)
X = Pf+2・Pr
3・(Pf+Pr)・Bj = 1.674 (m) ここに、
Bj :土圧方向フーチング幅 Bj = 2.650 (m) Bc :直角方向フーチング幅 Bc = 1.000 (m) λ :浮力の低減係数 λ = 1.000