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次微分

•

エッジの位置をはさんで、

プラスとマイナスの値が対 になって現れる

エッジ位置の両側に、プラスの値と マイナスの値が対になっている

画素値

入力画像

1次微分

2次微分

35

ラプラシアン・フィルタの結果

•

方向に依存しないエッジが直接得られる

ラプラシアンは微分を繰り返すことになるため、

ノイズを強調してしまう 36

ガウス分布関数のラプラシアン

•

ガウシアン・フィルタをかけて平滑化を行った 後、ラプラシアン・フィルタを施す

–

ノイズの低減

• LOG

フィルタ（

Laplacian Of Gaussian

）

 

  − +

−

=

2

+

2 6 2 2 2 2

log

exp 2

2 ) 2

,

( x y x y πσ σ x σ y

h

37

LOG フィルタの近似結果

σ

の値を適当に調整することにより、画像から抽出する対象の 構造の細かさを選択することができる 38

鮮鋭化

•

元の画像の濃淡を残したまま、エッジを強調 する

–

鮮鋭化フィルタ

–

鮮鋭化の程度の制御

39

鮮鋭化

•

鮮鋭化

–

エッジが強調された画像

–

エッジ部分の両側で、明るい（画素値が大きい）

部分はより明るく、暗い（画素値が小さい）部分は より暗くなり、かつエッジの傾斜が急になる

40

鮮鋭化フィルタ

•

入力画像をそのまま出力する（何もしない）

フィルタから、ラプラシアン・フィルタを引き算 する

0 0 0

0 1 0

0 0 0

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

何もしないフィルタ ラプラシアン・フィルタ

0 -1 0 -1 5 -1

0 -1 0 鮮鋭化フィルタ

41

鮮鋭化フィルタ（変形版）

•

ラプラシアン・フィルタ（変形版）を引き算する

0 0 0

0 1 0

0 0 0

0 1 0

1 -8 1

0 1 0

何もしないフィルタ ラプラシアン・フィルタ（変形版）

0 -1 0 -1 9 -1

0 -1 0 鮮鋭化フィルタ

原画像 鮮鋭化フィルタ

42

鮮鋭化の程度の制御

•

鮮鋭化

–

入力画像からラプラシアン・フィルタの出力画像 を引く

•

鮮鋭化の程度を変える

–

定数培する倍率を

k (k>0)

– k

の値が大きくなると、鮮鋭化の度合いが増す

0 -k 0

-k 1+4k -k

0 -k 0

-k -k -k

-k 1+8k -k

-k -k -k 43

オペレータ

•

このような格子状の数値の並び

–

オペレータ、マスク

•

このフィルタ処理は、畳み込みによるフィルタ 処理と本質的に同じ

–

オペレータはインパルス応答に対応する

–

インパルス応答とオペレータは、互いに行列を

180 °回転させた関係

44

課題の予定

• 11

月

20

日 通常授業

• 11

月

21

日 補講

• 12

月

18

日 課題の提案

–

どんな作品、あるいは機能とするのか、概要を 一枚物レポートとして提出

–

必要事項

名前、学籍番号

タイトル

概要（ポイントは何か、面白いところはどこか、どの 手法を使って、どういう手順で進めるのか）

• 1

月

22

日 課題の提出

45

課題例

•

写真と実物との合成

•

立体写真でも

OK

–

でも、ディスプレイがない

名前：高専太郎 番号：0000

タイトル：た、立った！

概要

ポイント：1つのカメラで撮影した写真に、

画像処理を施す

面白いところ：フィギュア（本物）と実写（パ ソコンに提示）の融合において、照明効果 を考慮する

手法：デジカメを使って素材を取得し、画 像処理ツールで輝度や色を修正する。実 写と実物が違和感なく見えるようにする。

手順：フィギュアを用意、背景画像を設定、

デジカメで撮影、画像処理ツールで編集、

調整

原理図など

SDガンダム

今ダウンロードする "05空間フィルタリングpd..."

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