エネルギー損失と距離の関係

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

∈

mean2v

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

fit range 0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c

図 4.24: 各楕円率、pT 領域における平均v2

Npart

0 50 100 150 200 250 300 350 400

∈ mean/2v

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 fit range 0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c

図 4.25: v2と楕円率とNpartの関係

図 4.26: グラウバーモデルでの原子核衝突での反応領域の様子

ε=< y²>−< x²>

< y²>+< x²> =

∑

iy_i²−∑

ix²_i

∑

iy_i²+∑

ix²_i (4.1)

Npart

0 50 100 150 200 250 300 350

∈

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

図4.27: ε[20]とNpart[19]の関係 （データテーブル は付録に記載）

Npart

0 50 100 150 200 250 300 350 400

1/3 part N∈ mean/2v

-0.1 -0.05

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0.3 fit range 0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c

図4.28: v2と楕円率とNpartとN_part^1/3 の関係

[GeV/c]

pT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

∈/2v

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

fit range 0%-10%

10%-20%

20%-30%

30%-40%

40%-50%

50%-60%

(a)N_part^1/3 でスケール前

[GeV/c]

pT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1/3 part N∈/2v

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

fit range 0%-10%

10%-20%

20%-30%

30%-40%

40%-50%

50%-60%

(b)N_part^1/3 でスケール後 図 4.29: v₂/εの運動量依存性（左図）とv₂/εN_part^1/3 の運動量依存性（右図）

最後に、v2と反応領域の大きさの関係がp_T の関数としてどのようにふるまうかを調べた。図4.25の横 軸をNpartからN_part^1/3 に変換し、同じ形状の反応領域についての大きさの違い、すなわち平均半径の違いと して見たものが図4.30である。各p_T 領域ごとにaとbを定数として式（4.2）でフィットし、v2/εが距離 の何乗に比例するのかを調べた。図4.31に次数bをpT の関数として示す。次数bはpT領域によって変化 し一定ではないことがわかる。pT は4GeV/cから8GeV/cの範囲では、距離に比例する振る舞いを示す。

10GeV/c以上の次数を見るには、より統計を増やす必要があることがわかった。

ｆ(x) =ax^b (4.2)

1/3

Npart

0 1 2 3 4 5 6 7 8

∈ mean/2v

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

fit range 0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c fit range

0.5~1.0 GeV/c 1.0~1.5 GeV/c 1.5~2.0 GeV/c 2.0~4.0 GeV/c 4.0~6.0 GeV/c 6.0~10.0 GeV/c 10.0~20.0 GeV/c

図4.30: 平均v₂と半径の関係

[GeV/c]

pT

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

degree

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

図 4.31: v2の距離依存性を示すべき乗パラメーターb の横運動量依存性

第 5 _{章 まとめ}

本研究では、RHIC-PHENIX実験における2014年の重心系衝突エネルギー√sN N = 200GeVのAu+Au 衝突により収集された約120億イベントのデータを用いて荷電ハドロンの方位角異方性パラメータである v2測定を行った。その結果、ミニマムバイアスとセントラリティの異なるイベントサンプルで測定したv2

を20GeV/cまで測定できた。それにより、ミニマムバイアスでは横運動量が12GeV/cまで、有限のv₂が あることが分かった。これは高横運動量領域でもv2が存在することを示しており、粒子のエネルギー損失 量がQGP通過距離によって変わるという理論モデルと定性的に無矛盾である。セントラリティ0∼60%を 10%刻みで分けた全セントラリティ範囲において、横運動量が7GeV/c以下では荷電ハドロンのv2がπ中 間子、陽子と異なり、7GeV/c以上ではエラーの範囲で一致することが分かった。7GeV/c以上ではv2がエ ラーの範囲で一致する理由は、荷電粒子の大部分をπ中間子が占めていることや、π中間子と陽子のQGP とのエネルギー損失量が変わらないこと、が考えられる。7GeV/c以下で一致しないのは、エネルギー損失 の方位角異方性以外に、反応領域の圧力勾配の方位角異方性やリコンビネーションが起因すると考えられ る。また、PHENIX実験において2004年に収集されたデータを用いてv2を測定した先行研究の結果とは、

わずかな差異がみられた。これはデータ解析に用いたトラックカット条件や、シグナル抽出方法の違いに より、結果に含まれるバックグラウンドの量が違うためと考えられる。さらに、v2をpT 領域に分けて積分 し、それが衝突に関与した核子の数（Npart）の関数としてそのように変化するか調べた。その結果、横運 動量が0.5から20GeV/cの領域ではv₂を反応領域の楕円率εで規格化したv₂/εがN_partの1/3乗に比例 することが分かった。次に、反応領域の形だけではなく、反応領域の大きさとv2の関係について調べた結 果、低い横運動量領域（0.5から1GeV/c）ではv₂/εは距離の0.6乗であり、それに比べ高い横運動量領域

（8GeV/c以上）では距離の1乗に近づくことが分かった。この結果は、高い運動量領域と低い運動量領域 では、v2の作られる機構が違うことを示唆する。10GeV/c以上における距離の次数を見るためには、より 統計を増やす必要がある。今後は、反応平面を求める際にBBCよりも反応平面分解能がよいFVTXを用い て、高横運動量領域でのv2の統計誤差を小さくする。ほかにも、本研究で用いたE/pカットの値は0.2で あるが、図3.25でわかるように高横運動量領域ではよりE/pカットの値を小さくしても、バックグラウン ドを落とすことができるため、高横運動量領域用のE/pカットの値を最適化し、統計を増やす予定である。

謝辞

本研究を行うにあたり、多くのご指導、ご助言を頂いた、林井久樹教授、宮林謙吉教授、下村真弥助教に 深く感謝申し上げます。特に下村先生には大変興味深い研究テーマの提案に始まり、研究の方針、解析方法 や解析結果の物理的解釈、さらに発表の仕方まで、数多くのご指導をいただきました。林井先生、宮林先 生にも多くのご助言を頂きました。理化学研究所の蜂谷崇さんには、解析環境の使い方や解析結果の解釈、

発表方法まで幅広くサポートして頂き感謝しております。また、筑波大学大学院の中込宇宙さんには解析方 法について多くのご助言をいただきました。Wayne State大学の新井田さん、BNLの轟木さん、広島大学 の永嶋さん、筑波大学の工藤さん、福田さんにはBNL滞在中、大変お世話になりました。研究室の田中先 輩、福井先輩、新井先輩、長谷川先輩、横山さん、池田さん、伊藤さん、坂本さん、４回生のみなさんのお かげで、研究室での生活を楽しく過ごすことができました。皆様のおかげで本研究を行うことができまし た。この場を借りて深く感謝致します。

付 録 A DCA _、 EMCal _{分布の平均値と} σ