し 十 〇
χ
振動がフレッシュコンクリートに及ぼす液状化作用を ￡ とし、これ を正方形素片の対角線ひずみ ∠J / ／/ と単位時間にひずみの生じる回 数、すなわち周波数 ／ との積で評価することにすれば、
HO
L ＝f と な る 。
∠1 / 一一一 一
／
‑
‑
竺̲
行
1
‑
∂ φ 一一
∂ θ
∂ φ‑
∂ γ
一一方、任意の点？におけ る変 位は、次式で 表さ れる波 動関数 φF 、と して求 めら れている。
φ匹＝φ。石 し ／r e vSin ｛ωt 一k（t 一一Rv）一則 ここに、φΓ: P 点 におけ る変 位
φ。： 最大変 位（cm）
R ，: 振動機 の半径（cm ）
r : 振動機 の中心からの距離(cm ） ん ： 波数（2 TT / ／C ）
c ： 波の速さ（cm/ 5 ） 亡 ： 振動時間(s ） β ： 減衰係数（I/cm ）
この式 は、 渦巻き状の波面を もっ 波動を 表すj55≒ φにこの式を適 用 すると、
φ ＝/l sinφ ここ に、
次 に 、
A φ
1
‑ ・γ
一 一
● ‑ ‑
a φ‑dr
‑
＿、̲̲＿̲。‑ ‑β（r ‑￡v) φよ 瓦 万 e
0) t 一 良しr −R 。）‑ 肌 た
‑
‑
1
‑ γ
∂A ヌ ー●− −dr
'
＝(x) ／
(A sin φ)＝
c ＝'lπf ／c
一 一芦
(sin φ)
COS φ
1
‑‑2r
∂ φ
−
∂ ∂
‑
‑
一 一
し た が っ て 。1
∂φ
∂ θ
‑A
十 一
∂ 一 一
∂ θ
sin φ 十A
= 一
一 一
づ
‑141
∂ 一一み
(β十七)sin
φ― A んcosφ
ん 十☆)COS
φ 十( β 十
− ／ ムr sin（ φ 十a ）
∂ φ‑‑
∂ γ
た だ し 、
ム
な い☆ト レ 言2
a ＝tan ￣' 2(k ア十D‑‑‑‑‑2 βr ＋ ＼ と な り 、 ￡ は 次 式 と な る 。
CO / 如
乙 ＝ し sin( φ 十a ）
￡の最大値 によ って液状化作 用の強さを 表すことと し、これを 液状化 作 用値L バs ‑' ）とよぶこと にす れば 、
八
A ／
−一 一一 一2 Lr ＝ CO A 一一
慨 し
加速度振幅をα、重力加速度9 に対する比で表わした加速度振幅をao とすると、
八 ‑W ●
α
￡ ‑‑ 9 Ug ￡
Lr ― ん 十土
，
で あ る 。
行 ω
)'十(β十'Tj2
このよ うに、振動機 の中 心から の距 離が r の位 置におけ る振動の液 状化作 用値L, は、 その点 で の振動 の加速度α、波速c と減衰係数 β から計 算さ れ る。
なお、 振動 機中心 からの距離が 異なる数箇所で加速度が 測定さ れてい る場 合には、 振動機とコ ンクリートの接触面におけ るコンクリ ートの加 速度 α。と 減衰 係数 βは容易 に求 められるから、こ れを 用いて、任意の位 置におけ る液状化 作用値を 次式で 計算す ることがで きる。
−142‑
a L 。 乙a ＝ 一
行 ω 厚
e
β(r ‑R )
さらに、振動機からの距離が大きく
ん ≫ 1
‑‑ − λ≫ β 十
1 一 一加
と み な せ る と き はj し。ニ・ ん と な る の で 、
こ の 式 は 、
∠j / 一 一 一
／
・. ￡
Lq ―
‑
‑
＝ ／
1 一 一一2
八 ＿
α‑
一 一 行 ω
￡q ―
￡r
‑
‑
￡
C
−β(r 一犬v) 召
式 と 一一 致 す る 。 9 aaKit
ω
ヱ K π C
a k a 一 一 一一 一一
如 ω 伽
‑143 a ん‑4
π ω
となり 、液状化作用値は加速度振幅に比例し、振動 の伝播速 度に反比 例 す ることになる。
一方、φがφ＝／l sinω(t 一 十) のように表される平面波ある いは 円筒波の場合には、 ∠d / // は伸縮 ひずみ成分だけ になるから、
‑
‑
‑
ビ 土cos
ωレ
ー ニ ）
＼n c C
∂φ‑
∂y
= ‑
＝ うdy こ‑COS ω（
乙一子 ）
∠j /‑‑
一一
／
し た が っ て 、 液 状 化 作 用 値 は 、 と な っ て 、Lq ＝
4
α
− π C
こ れは、振動機からの距離が大 きくなると波面が平面波に近づくこと によ るものであ る。
（2 ） 本研究で 用いたパラメ ータ
振動機 によるコ ンクリートの振動締固めは、基本的 には 振動によ るセ メ ント ペー ストの液状化 と自重によ るコ ンクリート の液状化およ び沈下 と考え ることができ る。
実際 のコ ンクリートの締固め施工において は。、使用さ れる内 部振動機 と コンクリ ート の諸性 質の双方 の関係 が適切で あって、振動 によってコ ンクリ ート中 に液状化 作用が生 起す る状態にあ ることが 不可欠 であると 考え ら れる。振 動機を 用いて 締固 めて も全く振動に対 してコン クリ ート の性質が液状化 作用を 生じ得 ない状態にあ る場合 には締 固めが不可能と な る。
前述 のL, の式において 、加速度振幅 α は。
a ＝g 乙o
＝9 Rt av ソ
・
: ス ヅ ニ ￣ ぞ?
￣″( ￣゛)
ここに、
ジ：重力加速度(cin/s^)
;?に 振動筒の半径(cm)
Rt ；振動機表面からコンクリートへの加速度の伝達率 a V : 振動機の加速度振幅(ff)
であり、この式に含まれる伝達率Rt 、減衰係数 β および ￡, の式中 の波速c は何れも著者の行ったスラブ状試験体による実験結果から求 めることができる特性値である。
そこで.、このような締固め に対 するコ ンクリ ート の性質 と振動機の特 性などを考 慮に入れて、こ れまで 解析された振動 によ る、液状化 作用値
￡q ＝ α
＼Tt c の式を採用して、フレッシュコンクリートの諸性質と締固め
に対 する性質との関係 につ いて検討す るこ とにした。
144 −
5。2 実験結果から伝達率と減衰係数を求める方法
第3 章で示した点 ？ における振動a re の式(3. 23)から aΓe ＝an
ブ ノ(¨ ≒i バJ
一 寸( ・ 一子 卜 り
で 表さ れる点 戸の加速度振帽a ．（加速度 振幅の場所的変化）は 、
(I 。 ￣U ∂ ソ: ゲ‑
βr ‑d /i ）
であ るから、次の直線式が得 られる。（4.3.2 参照）
回/ 壮 一一一 ）
＝ し、doづ レ ￣ブ ）
そ こ で 、 コ ン ク リ ー ト 中 に 埋 込 ん だ 加 速 度 計20 （ ジ ） と 振 動 機 の 回 転 重 錘 部 の 中 心 に あ た る 筒 表 面 振 動 部 に 取 付 け た 加 速 度 計200 （ ジ ）お よ び500
（5) を 用 い て 振 動 実 験 を 行 い 、 電 磁 オ シ ロ グ ラ フ を 用 い て 検 出 記 録 さ れ た 加 速 度 振 幅 を 記 録 紙 上 の 波 形 か ら 求 め て 、 加 速 度 振 幅 の5fiiJ点 を 計 算 し 、 そ の 平 均 を 実 験 値 と し て 用 い た 。 記 録 紙 の 送 り 速 度 は1.0 m/s
と し た 。
一一一一一一 こ の 実 験 か ら 得 ら れ た 加 速 度 振 幅 の 値 を 用 い て 、I n（ α 。 ／ √ ば ／Ir
＝ y と お い て 、r −d / と Z/ の 関 係 を 表 す 直 線 と 縦 軸(y 軸 ）と の 交 点 はI ．a 。 で あ る。 こ の 値 か ら a a、 す な わ ち 、振 動 筒 表 面 で 、 位 置 に お け る コ ン ク リ ー ト の 加 速 度 振 幅 と そ の 直 線 の 頂 き か ら 減 衰 係 数 β が 得 ら れ 、 さ ら に 、 振 動 機 の 振 動 部 自 体 の 加 速 度 振i ら に た い す る a
∂ と の 比 と し て 伝 達 率Rt ＝ a 。／a 。 が 求 め ら れ る 。
−145
5.3 伝達率と減衰係数に関する実験結果 5.3.1 著者の実験結果
振動機の加速度振幅と伝達率との関係にっいては、振動数と振動機の 筒径を一定として変位振幅を変化させた場合と変位振幅と振動機の筒径 を一定として振動数を変化させた場合についての実験が必要であると考 えられるので、振動機の特性を考慮にいれて、振動数と振動部の振動筒 径の直径を変えて、既製品として市販されている振動機を用いて実験す ることが、より現実的であると考え、表5.1 のようなコンクリートの性 質の組合わせを用いて、伝達率や減衰係数を求めるためのスラブによる 振動実験を行って検討した。実験方法については既に第4 章に詳述して あるので省略する。
表5.1 コ ン ク リ ー ト の 性 質
朋加 献花(mm)
スランプ
のm(cm)xxllの眼(%)
水セ叫 比v/c(%)mms/
α(%)
戟S （ky/m^ ） 水
W
セメントC iMS 朋材G
20 2.58.0 2.0 55.0 46.0 162 295171311 867 1026850 1006
12.0 177322 837 993
18.0 187340 819 969
146
表5. 2. （a)振動 機筒表面 位置でのコ ンクリート中 の加速度振 幅の経時変化 α，（ い
]ンク'J‑
トH
スランプ(cm)振動数(vpm)筒径 φ(mm)
振動機表面位置でのコンクリートの加速度振幅 αo （9) 振動時間（秒）
5 10 15 20 25 30 60 平均値
ヱ、1
こ ぺ
八nC
ェ］
≪
｜ に
○
ぐ 2.5 18000 3040506017.6528.7624.7535.8126.4229.9625.1839.3723.3628.0529.5248.0923.8630.6029.1448.4228.5929.5828.1047.9226.3124.5120.5742.7313.7629.6422.6038.9824.7628.7325.7043.05 150003040506023.2727.8556.3239.6523.5027.4949.5534.5021.5030.1744.5733.6523.0631.8543.6036.3123.0832.9547.6638.2820.3531.7937.2639.3722.2229.3441.3538.5122.4330.2145.7637.18
120003040506014.7217.1019.2423.1715.5513.6117.8325.2516.8912.0016.6619.9317.9915.9416.6422.8317.4614.6916.4820.3518.2713.6316.4820.1217.8512.6315.8518.3216.9614.2317.0321.42
9000 304050608.1313.148.2213.658.189.717.7114.187.449.667.1912.996.709.627.1312.346.8110.556.5513.166.9710.416.5913.466.2712.196.2913.527.2110.757.0813.33
6000 304050602.834.535.352.863.744.534.153.103.744.864.153.123.744.864.153.123.744.864.153.093.744.864.602.893.744.964.512.913.614.784.443.03
8.0 18000 3040506012.4317.1535.5530.9712.2419.3636.6329.8715.5019.8138.8231.7515.3019.9534.4332.1416.4020.7635.0934.0916.6620.8033.3128.7316.1820.2934.8833.7814.9619/7335.5331.62 150003040506016.5917.7427.9923.5916.3317.9828.8827.6914.4518.5430.1126.0515.3821.1430.0526.8414.5720.8830.1127.0315.
6618.1229.9327.4115.2319.7128.9028.6515.4619.1629.4226.75
12000304050609.9414.4423.7419.307.2714.1722.8122.076.8614.5622.0422.246.7814.7322.3123.646.6513.2223.0324.126.8614.7222.9221.396.8814.3122.6021.337.3214.3122.7822.01
9000 304050603.216.3516.8111.313.256.4414.9212.133.146.4614.7911.613.206.3213.7512.213.215.9412.3912.423.486.5112.9112.643.567.1513.5512.963.306.4514.1612.18
6000 304050602.374.357.226.322.364.077.685.702.403.507.045.922.594.078.227
、46 2.394.076.557.712.814.407.117.832.584.338.546.662.504.117.486.80
14卜 ・
表5 よ （b）振動 機筒表面位 置で のニjンクリート中 の加速度振幅の経時変化 α．（g ）
フ ￣
リートH
スランプ(cm)振動数(vpm)筒径 φ(mm)
振動機表面位置でのコンクリートの加速度振幅 αo （</) 振動時間（秒）
5 10 15 20 25 30 60 平均値
1 ご ぺ 八 n 叫
≪ 1c
○
ぐ 12.0 18000 3040506014.4025.4317.4822.6915.5225.6418.0823.5915.0024.7318.0724.2414.5322.8120.2121.9314.8521.1620.0123.2914.8223.5919.7722.9715.7223.6218.6222.7614.9823.8518.8923.07 150003040506014.0013.7520.3117.2914.0712.1717.9019.8114.0612.3918.2321.2413.4812.4218.7719.3014.7912.6219.1119.7914.0712.4819.5519.9313.6511.4320.7419.7514.0212.4719.2319.59
12000304050608.2712.1212.7319.418.2611.6013.3218.128.5412.7712.9419.716.9712.9611.9119.958.6313.2112.7919.758.7112.8314.7319.268.5912.7714.6319.268.2812.6113.2919.35
9000 304050603.842.985.105.983.842.984.985.813.842.985.065.513.842.985.175.443.842.985.445.443.842.985.685.444.252.985.695.304.052.985.305.56
6000 304050601.021.102.472.501.271.162.562.501.071.172.462.571.341.202.432.701.461.302.412.401.401.132.612.551.481.092.492.691.291.162.492.56
18.0 18000 304050605.853.737.187.465.083.986.876.225.133.576.996.284.903.007.955.884.823.297.496.334.363.807.796.454.512.998.936.144.953.487.606.19 15000304050604.6618.4722.8113.524.5416.0523.6416.104.3718.1625.7116.064.1919.9519.1116.433.8916.8422.1516.004.1416.5418.8016.204.8517.0317.4816.434.3717.5821.3915.82
12000304050603.067.4212.377.213.065.7111.448.903.275.6311.218.713.055.4810.989.152.895.2011.009.022.945.2310.839.112.945.5610.919.313.035.7511.258.77
9000 304050602.222.932.852.482.192.732.702.592.042.512.312.781.912.492.072.561.912.512.699.9P2.092.512.462.472.
日2.902.032.642.072.652.472.54
6000 30405060 一 一 一1.93
一 一 一2.08
一 一
−1.94
−
−
−2.01
−
−
−2.19 一 一 一2.17
−
−
−2.47
−
−
−2.11
−14卜
表5. 2. （c) 振動機筒表面位置で のコ ンクリート中の加 速度振幅の経時変化do （g)
] ンク リ一トH
スランプ(cm)振動数(vpm)筒径 φ(u)
振動機表面位置でのコンクリートの加速度振幅 αo （ 幻 振動時間（秒）
5 10 15 20 25 30 60 平均値
工 1 っ 々ヽ
汽n 凹
≪ 8.0 12000 3040506025.2830.3243.2653.6225.1826.6846.5548.5724.4321.7146.9447.8927.1722.5645.6447.2820.7426.1846.7845.7021.6923.7150.7246.0221.6525.5846.0348.8123.7324.7446.5648.27 9000 3040506010.0717.4126.2925.2310.7417.9025.4822.9910.7717.8926.1824.9810.7418.1425.2324.9310.6518.6228.7325.0511.6918.6927.5825.6610.5018.9027.4725.2010.7418.2226.7124.86
12.0 12000 3040506016.9134.0941.9346.2516.2332.5936.8944.6116.1228.4236.1640.0417.0526.1845.0237.9415.9924.2436.6036.2715.8624.5835.9136.9312.7724.6338.5936.0215.8527.8238.7339.72 9000 304050609.2024.0722.7130.699.1923.2422.4028.598.8322.6519.5327.998.2522.6222.1529.348.2220.4723.3430.248.5020.1321.7627.117.5519.0921.2427.368.5321. 7521.8828.76
−149
表5. 3 （a ） 伝達率 の経時 的変化 Rt （% ）