： し 、 ミ ' ‑ ¥ 、 、 、 : 、 、 ｀ ＼ 、 、 ・ 、 、 ． 、 、 ・ ・ ＼ ＼ ・ ＼ ＼ ＼ 、 、 、 ニ ニ 、 、 ＼ ＼ 、 、 、 疇 I
認彎．｀、疇、｀‘•＼＼事、瓢瓢、｀噸、鰤、~~、、軍、~
、囀談啜 I
80‑85
ピ暫逸笏麟瓢、疇彎、、
、疇瓢疇瓢、ヽ臨—, ' r ・ , ' I ・ I ・ I ' I ' I ・ , '―I ' l ' I
‑10 0 20 40 60 80 100 % (3)教育・研究
‑‑ ---一—―---‑―‑‑‑一‑ ‑‑ ‑‑‑‑‑
l 璽 l
!
I
120 140%
(4) 対事業所サービス 74
表V‑1誘発生産額の変化に対する決定要因の寄与（彩） (1) 内部乗数の寄与
~
1951‑55 1955‑60 1960‑65 1965‑70 1970‑75 1975‑80 1980‑85 階差 1951‑55 1965‑70 ‑55‑60 ‑70‑75 1975‑80 ‑80‑85 33商業 34金融・保険 35不動産 36運輸 37通信・放送 38公務 39教育・研究 40 医療・保健・社会保障 41民間非営利団体 42対事務所サービス 43機械修理 44対個人サービス 45事務用品 46分類不明 0.2 ‑5.5 1.5 1.8 6.7 0.0 ‑3.4 0.0 0.0 14.5 ‑52.2 5.5 9.2 92.4
‑3.4 15. 7 5.0 4.9 ‑8.7 0.0 ‑0.1 ‑3.7 11. 8 ‑39.4 1. 9 ‑256.8 ‑19.3 ‑23.6 0.6 10.3 0.9 2.3 5.9 0.0 0.1 0.3 6.4 5.1 8. 7 2.0 71.1 14.3 2.5 ‑2.3 1.0 ‑2.3 ‑5.6 0.0 0. 0 0.0 124.7 5.0 ‑2.6 ‑1. 2 ‑5.0 ‑2.1
‑0.0 1.0 0.6 1. 7 ‑2.7 0.8 0.2 0.2 2.9 6.3 ‑4.2 ‑0.0 ‑14.7 ‑26.9 2.4 ‑9.5 2.7 1.1 7.7 ‑1.1 1. 2 0.1 4.4 12.6 0.1 ‑0.1 ‑1. 3 ‑4.5
‑21. 8 8.4 3.5 ‑3.8 8.2 2.0 ‑0.8 0.2 8.5 22.1 ‑3.1 1. 7 46.5 32.2
‑3.6 21. 2 3.4 3.1 ‑15.4 0.0 3.3 ‑3.7 11. 8 ‑53.9 54.2 ‑262.3 ‑28.4 ‑116. 0
‑2.5 3.3 ‑0.4 4.0 2.9 0.8 0.2 0.1 ‑121. 8 1. 2 ‑1. 6 1. 2 ‑9.7 ‑24.8
‑24.2 18.0 0.8 ‑4.9 0.5 3.1 ‑2.0 0.2 4.2 9.6 ‑3.2 1. 9 47.7 36.6 第三次産業全体 その他の産業全体
2.1 0.8
‑1.8 1. 4 3.0 ‑5.5
‑0.2 ‑1. 9
‑0.3 ‑3.8 68
．．
11 0.6 ‑15.2
‑3.8 0.5
‑0.1 ‑1. 9
‑1.0 ‑17.0 中ーEやX漁
a
互器滸淀掘︵守穎︶ 79376
(2)外部乗数の寄与
7忠
部門一
＼
1951‑55 1955‑60 1960‑65 1965‑70 1970‑75 1975‑80 1980‑85階差 1951‑55 1965‑70 ‑55‑60 ‑70‑75 1975‑80 ‑80‑85 33商業 34金融・保険 35不動産 36運輸 37通信・放送 38公務 39教育・研究 40 医療・保健・社会保障 41民間非営利団体 42対事務所サービス 43機械修理 44対個人サービス 45事務用品 46分類不明
0.7 0. 6 0.6 0.9 1. 7 0.0 ‑0.6 0.1 0.0 1.2 12.9 1.1 1. 7 18.2
‑0.2 3.3 0.3 0.8 i. 4 0.0 ‑0.1 ‑0.0 6.3 0.5 3.0 ‑42.3 3.4 ‑27.0
‑0.0 1.1 0.2 ‑0.1 0.2 〇.0 0.1 0.0 0.4 0.5 ‑0.9 0.2 24.1 ‑3.4 0.3 0.1 0.1 ‑0;5 ‑0.6 0.0 0.0 0.0 28.0 1.4 ‑0.2 ‑0.1 ‑0.1 1. 2 28022160511020 00OLLo0000L000
︱︱
‑l‑
︱0.6 ‑0.3 0.1 0.3 0.9 ‑0.1 0.4 0.0 1. 6 1. 8 1.8 0.0 0.2 ‑0.0
‑4.7 ‑0.1 0.2 2.5 ‑1. 9 0.1 1. 3 0.0 2.2 2.9 ‑2.2 0.1 ‑2.2 7.4
‑0.8 2.7 ‑0.4 ‑0.1 ‑0.8 0.0 0.5 ‑0.1 6.3 ‑0.8 ‑9.9 ‑43.4 1. 7 ‑45.2
‑0.5 . 0. 7 ‑0.1 ‑0.7 ‑0.6 0.1 0.5 ‑0.0 ‑27.5 ‑1. 2 ‑0.9 0.1 ‑6.1 ‑7.2
‑5.3 0.2 0.0 2.2 ‑2.8 0.3 0.9 0.0 0.5 1.1 ‑3.9 0.1 ‑2.4 7.4 醒耳汁憮「灌遥罫檎」藻43囃藻6池・（1994~3}I)
第三次産業全体 その他の産業全体 0.6 0.3 :‑0.3 1. 6
‑0.1 ‑4.1 0.1 ‑0.2
‑0.3 ‑0.2 0.5 0.7
‑0.3 ‑2.9
‑0.9 1. 3
‑0.4 ‑0.0
‑0.8 ‑3.6
(3) 他部門（第一，及び第二次産業）乗数の寄与
＼
部門階差 1951‑55 1955‑60 1960‑65 1965‑70 1970‑75 1975‑80 1980‑85 1951‑55 1965‑70 1975‑80 ‑55‑60 ‑70‑75 ‑80‑85 33商業2.2 3.1 1. 1 1. 8 0.8 4.2 ‑28.:4 0.9 ‑1.1 ‑32.6 34金融・保険3.5 24.4 11. 7 ‑0.6 9. 7 ‑11. 9 14.0 20.9 10.3 25.8 35不動産3.3 2.3 1. 7 0.6 1. 2 0.6 2.3 ‑1.1 0.6 1. 7 36運輸3.0 9.5 2.3 ‑5.9 ‑5.0 0.9 26.6 6.4 0.9 25. 7 37通信・放送4.7 17.9 0.9 ‑3.8 ‑6.4 3.5 ‑10.9 13.2 ‑2.6 ‑14.4 38公務0.0 0.0 0.0 0. 0 1.1 ‑1.0 1. 4 0.0 1.1 2.4 39教育・研究‑3.5 ‑0.4 0.5 0.2 6.1 2.9 14.1 3.0 5.9 11. 2 40 医療・保健・社会保障0.5 ‑0.3 0.2 0.0 0.0 0.0 0.2 ‑0.9 0.0 0.2 41民間非営利団体0.0 37.0 4.7 198.4 7.3 14.2 5.9 37.0 ‑191. 1 ‑8.2 42対事務所サービス11. 2 9.1 7.5 11.0 7. 7 13.8 18.0 ‑2.1 ‑3.4 4.3 43機械修理213.2 24.8 ‑8.1 ‑1. 4 ‑3.0 9.4 20.7 ‑188.4 ‑1.5 11. 3 44対個人サービス4.7 ‑194.6 1.8 ‑0.9 ‑0.2 0.0 0.3 ‑199.3 0.8 0.3 45事務用品9.4 27.2 269.9 ‑5.8 ‑33.7 ‑3.6 ‑13.2 17.8 ‑27.9 ‑9. 7 46分類不明255.8 ‑144.8 ‑33.6 2.1 ‑23. 7 ‑3.2 ・35.3 ‑400.6 ‑25.8 38.5 第三次産業全体1. 3 2.6 ‑0.6 ‑0.1 0.7 2.3 2.4 1. 3 0.7 0.2 その他の産業全体1.0 ‑1.0 ‑1. 4 〇.2‑1. 6 1.8 ‑8.6 ‑2.0 ‑1.8 ‑10.4
中ーEX滴oh器箔沖抵︵守穎︶ 795
78
(4) 自部門（第三次産業）への最終需要の寄与 796
＼
部門階差 1951‑55 1955‑60 1960‑65 1965‑70 1970‑75 1975‑80 1980‑85 1951‑55 1965‑70 1975‑80 ‑55‑60 ‑70‑75 ‑80‑85 33商業71. 8 55.4 73.0 62.8 75.3 66.0 134.6 ‑16.4 12.6 68.5 34金融・保険99.5 15.2 28.9 60.1 50.5 78.8 51. 5 ‑84.3 ‑9.6 ‑27.2 35不動産90.7 83.0 87.7 87.8 90.2 88.0 86.9 ‑7. 7 2.3 ‑1.1 36運輸59. l 38.9 57.3 75.2 74.5 70.6 48.6 ‑20.2 ‑0.7 ‑22.0 37通信・放送41. 6 41. 3 45.5 65.9 78.5 54.6 87.2 ‑0.3 12.6 32.6 38公務100.0 100.0 100.0 100.0 95.2 102.3 96.7 0.0 ‑4.8 ‑5.6 39教育・研究105.4 100.7 98.4 98.3 87.1 85.1 68.9 ‑4.7 ‑11. 2 ‑16.2 40 医療・保健・社会保障90.0 104.0 98.9 99.5 99.4 99.7 99.3 14.0 ‑0.1 ‑0.4 41民間非営利団体100.0 ‑4.5 57.7 ‑285.0 70.4 57.7 59.3 ‑104.5 355.4 1. 6 42対事務所サービス30.0 34.4 29.2 25.9 35.2 26 .. 3 27.5 4.4 9.2 1. 2 43機械修理140.3 32.6 35.6 50.9 69.5 43.8 44.5 ‑107.7 18.6 0.8 44対個人サービス78.4 654.9 90.3 103.6 100.0 100.0 96.9 576.5 ‑3.6 ‑3.1 45事．務用J:tロll 34.4 26.0 ‑203.4 44.9 100.0 47.2 29.0 ‑8.4 55.1 ‑18.1 46分類不明3,735.1 126.9 58.5 43.6 145.4 67.7 37.0 ‑3,608.2 101. 8 ‑30.8 第三次産業全体 その他の産業全体 蘊岡汁憮「涵E革罷満」濾43~jff6 % (1994:!p 3 JJ)
70.8 74.3 63.1 88.3 71. 0 108.3 74.3 93.0 81. 9 93.1 74.7 78.8 80.7 110.4
‑7.7 14.0 7.9 0.2 5.9 31. 6
(5)他部門（第一，及び第二次産業）への最終需要の寄与
三
部門階差 1951‑55 1955‑60 1960‑65 1965‑70 1970‑75 1975‑80 1980‑85 1951‑55 1965‑70 1975‑80 ‑55‑60 ‑70‑75 ‑80‑85 33商業11. 6 39.8 23.9 25.3 23.5 21. 9 30.8 28.3 ‑1.8 8.9 34金融・保険5.0 9. 7 23.6 45. 7 28.1 55.1 18.3 4.6 ‑17.6 ‑36.8 35不動産1. 6 5.4 6.7 9.0 6.1 6.4 5.0 3.8 ‑2.9 ‑1. 4 36運輸17.8 35.2 36.4 46.3 34.4 25.5 21. 5 17.4 ‑11. 9 ‑4.0 37通信・放送12.1 23.5 41. 8 57. 7 43.0 25.4 23.3 11. 4 ‑14.7 ‑2.1 38公務0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1. 4 0.7 0. 0 0.0 ‑0.6 39教育・研究1. 9 0.4 0.0 1.1 0.4 7.2 9.5 ‑1.4 ‑0.7 2.3 40 医療・保健・社会保障0.0 0.1 0.0 0.2 0.1 0.2 0.1 0.1 ‑0.1 ‑0.1 41民間非営利団体0.0 0.0 16.8 ‑377.1 9.3 9.6 17.4 0.0 386.4 7.8 42対事務所サービス16.1 85.3 45.8 37.1 36.2 26.9 18.9 69.3 ‑1.0 ‑8.0 43機械修理‑102.5 12 .. 8 65.3 59.1 47.4 37.3 37.3 115.4 ‑11. 7 0.0 44対個人サービス0.4 194.3 1. 2 1.6 0.4 0.2 0.1 193.9 ‑1. 2 ‑0.1 45事務用llロll 11. 2 30.6 ‑427.1 80.5 111. 8 60.0 38.0 19.4 31. 3 ‑22.0 46分類不明‑3,586.9 371. 3 80.2 47.4 81. 9 43.2 ‑37.9 3,958.2 34.6 ‑81. 2
中ーEX滴0コ器箔沖批︵守穎︶
第三次産業全体 その他の産業全体 13.4 9.0 34.0 7.1 24.3 13.2 25.6 10.4 18.5 17.4 17.9 13.5 15.7 22.9 20.6 ‑1. 9
‑7.1 7.0
‑2.2 9.4
797
798 闊西大學「継清論集」第43巻第6号 (1994年3月） (1) 内部乗数の寄与
第三次産業全体について，内部乗数の寄与の符号は一定しないが，誘発生 産の増加に対する寄与の程度は低下している。（負の寄与は絶対値が大きいほ ど，その寄与の程度は小さいと定義。以下，同様。）いずれにせよ，影響は僅かであ る。
部門別に見ると，寄与の符号が一定している部門がある。 1965年以降，寄与 の符号が常に正の部門は， 35不動産， 40医療・保健・社会保障， 41民間非 営利団体， 42対事務所サービスである。 42対事務所サービスの場合，寄与の 水準が非常に高く，増加も大きい。
(2) 外部乗数の寄与
第三次産業全体について，外部乗数の寄与は， 内部乗数の場合と同様，符 号も一定せず， 寄与の程度も低下している。いずれにせよ，影響は僅かであ
る。
部門別に見て， 1965年以降， 寄与の符号が常に正の部門は， 35不動産， 39 教育・研究， 41民間非営利団体， 42対事務所サービスである。
(3) 他部門乗数の寄与
第三次産業全体について，他部門（第一，及び第二次産業）乗数の寄与は， 正 (1965‑70は，例外。）で，寄与の程度は上昇している。
部門別に見て， 1965年以降， 寄与の符号が常に正の部門は， 35不動産， 39 教育・研究， 40医療・保健・社会保障， 41民間非営利団体， 42対事務所サ ービスである。反対に，負の年が多いのが， 37通信・放送で，低下も大きい。
(4) 自部門に対する最終需要の寄与
第三次産業全体について，自部門頃匡次産業）に対する最終需要の寄与は，
支配的で，寄与の程度も上昇している。
部門別に見て，第三次産業に対する最終需要の寄与が非常に高い部門は， 35 不動産， 38公務， 39教育・研究， 40医療・保健・社会保障， 44対個人サー
ビスで， 39教育・研究では，寄与の程度は低下が著しい。反対に， 第三次産 業に対する最終需要の寄与が非常に低い部門は， 42対事務所サービス， 43機
80
サービス業の内部波及率（佐藤） 799 械修理で，程度は上昇している。
他に， 33商業， 37通信・放送では， 寄与の程度が著しく上昇， 34金融・
保険では，著しく低下している。
(5) 他部門に対する最終需要の寄与
第三次産業全体について， 他部門（第一，及び第二次産業）に対する最終需要 の寄与は，自部門（第三次産業）に対する最終需要の寄与程度ではないが，大き
く，寄与の程度は低下している。
部門別に見て， 他部門に対する最終需要の寄与が比較的高い部門は， 33商 業， 34金融・保険， 36運輸， 37通信・放送， 42対事務所サービス， 43機 械修理で，このうち， 34金融・保険では， 寄与の低下が著しい。 この要因の 寄与が低下している部門， 期間が多い中で， 反対に上昇しているのが， 41民 間非営利団体である。
長澤〔6〕の結果と，一応，照応させてみよう。
(1) 自部門に対する最終需要の寄与が支配的であるのは，当然とはいえ，共 通である。
(2) 他部門に対する最終需要の寄与が比較的大きい部門は，共通である。
（ただし，長澤 (6〕には，「43機械修理」部門はない。）
(3) 42対事務所サービスについて， 内部乗数の寄与が大きい点は， 共通で ある。直つ，時経的には，継続して急増加していることに注目したい。）
(4) 長澤〔6〕では，「研究」部門において， 他部門乗数の寄与が異常に大 きいが (40彩以上）， 本稿では，「教育」部門と統合されており， それ程目 立たない。
2 .
国際比較( 1 9 8 5 )
時経的変化の場合と同様に，誘発生産（特に，第三次産業）の国際的違いを，
5つの要因の違いの寄与，その他に分解してみよう。（表V‑2を参照。）第三次 産業全体と，その他の産業全体を比較した場合の結果については，図 V ‑ 2よ り印象を得ることができる。
800 闊西大學『綬清論集」第43巻第6号 (1994年3月） 図V‑2 決定要因の寄与分解（国際比較， 1985)
第．―.,̲次産業
国 イギリスー日本
アメリカ‑Fl本 イギリスーEl本 フランス一日本 ドイツー日本
表V‑2 誘発生産額の違いに対する決定要因の寄与（彩，国際比較， 1985) (1) 内部乗数の寄与
部 門（日欧表）
I 誓 誓 閉 誓 I
部門（日米表）33商 業 3.0 5.2 3.6 33
34金 融 ‑23.3 ‑15.3 ‑9.1 ‑1.0 34商 業 35保 険 ‑2.8 ‑5.5 ‑27.8 ‑6.2 35金 融 ・ 保 険 36鉄 道 13.1 7.6 15.4 1. 3 36不 動 産
37水 運 1. 8 9.8 6.9 ‑2.8 37運 輸
38その他輸送・同付帯サービス ‑14.0 ‑17.3 ‑4.7 4.0 38通 信 ・ 放 送 39郵 便 ・ 通 信 ‑62.3 ‑14,7 ‑6.6 ‑0.0 39政 府 活 動 40公 務 ・ 公 共 サ ー ビ ス 4.0 1. 6 ‑94. 2 4.6 40教 育 ・ 研 究 41旅 館 ・ 飲 食 店 12. 0 8.8 4. 7 ‑4.0 41非 営 利 団 体 42そ の 他 の サ ー ビ ス 4.5 6.5 ‑2.6 ‑0.2 42医 療 ・ 保 健 43分 類 不 明 8.6 18. 7 17. 5 5.8 43対事業所サービス
44 ‑0.2 44対 個 人 サ ー ビ ス
45 0.3 45修 理
46 0.4 46分 類 不 明
第 次 産
I :
1. 2 2.5 ‑9.2 0.5I
第 三 次 産 業そ の 4.0 8.7 10.6 0.4 そ の 他 82
サービス業の内部波及率（佐藤） 801 (2)外部乗数の寄与
部 門（日欧表）
I 閏 誓 闊 虫 誓 I
部門（日米表）33商 業 1. 5 3.2 1. 3 33
34金 融 ‑7.3 5.9 1. 6 0.1 34商 業
35保 険 ‑0.1 1. 3 ‑0.1 ‑2.3 35金 融 ・ 保 険
36鉄 道 0.8 2.1 ‑0.7 0.4 36不 動 産
37水 運 1. 7 1.8 3.0 ‑0.3 37運 輸
38その他輸送・同付帯サービス 1. 6 2.5 1. 6 0.6 38通 信 ・ 放 送 39郵 便 ・ 通 信 ‑3.8 0.7 ‑1.0 ‑0.0 39政 府 活 動 40公 務 ・ 公 共 サ ー ビ ス 0.8 0.8 ‑2.2 0.5 40教 育 ・ 研 究 41旅 館 ・ 飲 食 店 3.5 4.6 3.0 ‑1. 6 41非 営 利 団 体 42そ の 他 の サ ー ビ ス 1.1 1. 6 ‑0.4 ‑0.0 42医 療 ・ 保 健 43分 類 不 明 3.3 8.1 8.0 0.6 43対事業所サービス
44 ‑0.8 44対 個 人 サ ー ビ ス
45 ‑1.5 45修 理
46 ‑2.2 46分 類 不 明
第そ 次の 産
1 :
11. 4 3.0 2..62 01. 9 ‑.9 ‑00..6l 第 三 次 産 業そ． の 他(3)他部門乗数の寄与
部 門（日欧表）
I 賢 誓 閉 誓 I
部門（日米表）33商 業 10.5 14.8 9.4 33
34金 融 ‑68.6 ‑3.2 2.6 2.6 34商 業 35保 険 ‑7.1 ‑6.0 ‑6.2 ‑16.9 35金 融 ・ 保 険
36鉄 道 7.7 5.6 1. 4 1.8 36不 動 産
37水 運 17.9 6.6 17.2 ‑6.3 37運 輸 38その他輸送・同付帯サービス 15.6 7.9 17.6 4.3 38通 信 ・ 放 送 39郵 便 ・ 通 信 ‑32.4 ‑22.7 ‑12.5 ‑0.0 39政 府 活 動 40公 務 ・ 公 共 サ ー ビ ス 6.8 3.6 ‑13.5 5.2 40教 育 ・ 研 究 41旅 館 ・ 飲 食 店 27.5 26.7 17.5 ‑13.4 41非 利 営 団 体 42そ の 他 の サ ー ビ ス 5.2 ‑9.2 ‑7.9 ‑0.2 42医 療 ・ 保 健 43分 類 不 明 29.1 56.9 59.8 9.8 43対事業所サービス
44 ‑6.5 44対 個 人 サ ー ビ ス
45 ‑14.2 45修 理
46 ‑26.7 46分 類 不 明
第そ 次の 産
1 :
60.. 7 70 5..59 42..52 ‑0.2 ‑0.3I
第 三 次 産 業そ の 他802 闊西大學「紐清論集」第43巻第6号 (1994年3月） (4) 自部門に対する最終需要の寄与
部 門（日欧表）
I 賢 誓 闊 虫 誓 I
部門（日米表）33商 業 69.9 68.2 73.2 33
34金 融 57.3 48.7 50.1 84.8 34商 業 35保 険 85.6 90.6 100.4 134.5 35金 融 ・ 保 険 36鉄 道 75.2 76.7 79.1 84.7 36不 動 産 37水 運 80.7 88.1 77.4 88.0 37運 輸 38その他輸送・同付帯サービス 56.3 59.7 56.1 67.1 38通 信 ・ 放 送 39郵 便・・通 信 90.3 78.9 78.6 100.0 39政 府 活 動 40公 務 ・ 公 共 サ ー ビ ス 91. 9 93.2 159.6 67.8 40教 育 ・ 研 究 41旅 館 ・ 飲 食 店 67.0 65.1 72.2 130.5 41非 営 利 団 体 42そ の 他 の サ ー ビ ス 73. 7 73.5 80.8 100.5 42医 療 ・ 保 健 43分 類 不 明 41. 6 28.9 28.1 47.1 43対事業所サービス
44 100. 9 44対 個 人 サ ー ビ ス
45 102.1 45修 理
46 90.8 46分 類 不 明
第 次 産
他
業 72.4 71. 9 80.5 87.2 第 三 次 産 業 そ の 87.5 81. 8 80.9 78.8 そ の 他 (5) 他部門に対する最終需要の寄与
部 門（日欧表）
I 賢 誓 閉 誓 I
部門（日米表）33商 業 25. 7 23.3 21. 5 33
34金 融 72.1 56.6 51. 3 13.8 34商 業 35保 険 16.7 11. 9 14. 2 ‑29. 7 35金 融 ・ 保 険 36鉄 道 17.8 18.3 14.8 3.7 36不 動 産
37水 運 15.4 6.4 9.4 34.3 37運 輸
38その他輸送・同付帯サービス 46.2 43.2 38.7 8.3 38通 信 ・ 放 送 39郵 便 ・ 通 信 37.6 34.0 32.1 0. 0 39政 府 活 動 40公 務 ・ 公 共 サ ー ビ ス 4.8 5.4 2.2・3.1 40教 育 ・ 研 究 41旅 館 ・ 飲 食 店 20.0 20.5 16.4 15.7 41非 営 利 団 体 42そ の 他 の サ ー ビ ス 22.5 25.0 23. 7 0.3 42医 療 ・ 保 健 43分 類 不 明 45.8 41. 5 31. 6 14.4 43対事業所サービス
44 16.3 44対 個 人 サ ー ビ ス
45 28.8 45修 理
46 74.,8 46分 類 不 明
第 次 産
業
他 25.2 23.8 22.6 11. 8 第 三 次 産 業 そ の 11. 4 11. 9 13. 2 23.3 そ の 他 84
サービス業の内部波及率（佐藤）
〔 数 学 注 〕
803
全産業を第一，及び第二次産業とその他（第三次産業）に二分すると，生産額，中間投 入係数，最終需要の関係を，次のように書くことができる。
Xp P iP1 Xp Fp
(1)
I 贔=Is~ 「 s ‑ l l x 』 I F J
ここで,Xp, Xsは，生産額， Fp, Fsは，最終需要で添字pは．第一，及び第二次産 業， sは，第三次産業を表す。これに対応して，中間投入係数行列が,P, Pi, S1, Sに 四分割されている。 Xp, Fpを(lxl),Xs, Fsを (mxl)のベクトルとすると， p は (lxl),Piは (lxm),S1 (mxl), Sは (mxm)の行列である。したがって， (1) は．
(2) Xp=PXp+Pぷs+FP
Xs=S必 +SXs+Fs
と，展開できる。 (2)を， Xp, Xsについて整理すると，
Xp=(J‑P)‑1P1忍+(J‑P)一'Fp
(3)
Xs=(J‑S)→S必+(J‑S)→Fs
を得る。ここで， B=(J‑P)‑1,T=(J‑S)一1と書換え， Xpあるいは， Xsを代入する。
たとえば， (3)において， Xpを代入する（消去する）と，
Xs=TS1(BPぷs+BFp)+TFs
を， したがって，整理して
(4) Xs=(J‑TS1BPi)一1TS,BFp+(l‑TS,BPi)TFs
を得る。ここで，
B1=S1B, B2=BP1, T1=P1T, T2=TS1, K=CI‑T2B2)一1, M=KT と書換えると， (4)は
(5) Xs=MB必+ M応
となる。 (5)を(3)に代入すると，
(6) Xp=(B+B2MB1) Fp+B諏 s
を得る。 (5)と(6)をまとめて，結局，
Xp B+B2MB臼 M Fp
(7)
は ¥ = ¥ ・ ‑ ― ＿ ー ― ‑ 五 ― ‑ ‑ 『 五 ― I I F J
804 闊西大學「純清論集」第43巻第6号 (1994年3月）
を得る。 (7)により， Fpによる第一，及び第二次産業の生産額を BFpとB2MB1Fpに分 解することができる。
あるいは， (3)において， Xsを代入する（消去する）と，
Xp=BPi (TSぷP+TFs)+BFp
を， したがって，整理して
(8) Xp=(/‑B2乃）一'B亨 's+(l‑B迅）一1BFp
を得る。ここで， L=(/‑B2乃）一, N=LB, 1 と書き換えると， (8)は
(9) Xp=NFp+NT1Fs
となる。 (9)を(3)に代入すると，
UO) Xs=T2NFp+(T +T2NT誼s
を得る。 (9)とUO)をまとめて，結局，
Xp Ni NT1 Fp
U l l I 卜1 ぷ 一 云 対 ― 五 ― } 函 ー ; 1i~1
を得る。
U l l
により， Fsによる第三次産業の生産額をTFsと 巧 NT1Fsに分解するこ とができる。また，誘発生産額の違いに対する決定要因の寄与の定義は，次のとおりである。いま，第 三次産業に注目すると， Ul)より，
(12) Xs=T2NFp+(T+T2NT誼s
である。比較する対象を上付き添え字 O, Tで区別する。 (0は基準の年， Tは比較対象 の年）第三次産業の誘発生産の違いに対する内部乗数，外部乗数，他部門乗数， 自部門へ の最終需要，他部門への最終需要の寄与の割合PCし2,a, 4, sの定義は，それぞれ
PC1=((Tz° 炉 恥o+(T互巧°炉か）Fs0)‑XsO)/(XsT ‑Xs0)
PC2=((T2° 炉 恥0+(T0+Tl炉 T?)Fs0)‑XsO)/(XsT‑Xs0)
(13) PCa=((T2T炉 Fpo+(To+巧°炉か）Fs0)‑XsO)/(XsT ‑Xs0)
PC4=((Tz° 炉Fpo+(To+巧°炉呼）が）ーXs0)/(XsT‑Xs0)
PCs=((T2° がFpT+(T0+Tz°炉T1°)Fs0)‑Xs0)/(XsT‑Xs0)
である。ここで，記号／は，ベクトルの要素毎の割算を表す。
86