kbest近似最適化
不動点近似法による最適化アルゴリズム (決定理論と最適化アルゴリズム)
... のわかりやすい証明法はやはり [34] をみるとよい . ここでは, この 2 つの不動点近 似法を最適化問題の解を求めるアルゴリズムと深い関係をもつ非線形作用素 ( 逆 強単調作用素及び極大単調作用素) に応用し , その非線形作用素に関する収束定 理を得る . 特に, 極大単調作用素の零点を求める収束定理は凸関数の minimizers ...
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最小費用全域木ゲームのShapley値に対する近似アルゴリズム (高度情報化社会に向けた数理最適化の新潮流)
... 以下では,任意の最小費用全域木ゲームが \{0,1\} ‐費用関数に関連する最小費用全域木ゲームの 非負結合によって表されることを示す.この分解と Shapley 値の線形性によって任意の最小費用 全域木ゲームの Shapley 値は \{0,1\} ‐費用関数に関連する最小費用全域木ゲームの Shapley 値の非 負結合によって表される.... ムと呼ばれる.一般の[r] ...
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最小$k$-部分木問題に対するタブー探索法に基づく近似解法(最適化数理の手法と実際)
... 提案手法の最も大きな特徴は , 固定されたノード集合に対して, そのノード集合とそれらを繋ぐアーク集 合のみから構成される部分グラフに対して最小木問題を解く点にある . 最小 kk 部分木問題は重みの総和が 最小になる kk 部分木を求める問題であるが , 仮に最小 kk 部分木を構威する $(k-1)$ 個のノード集合を特定す ることができれば , ...
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不動点への近似について(数理モデルにおける最適化理論)
... Takahashi, Fixed point theorems for families of nonexpansive mappings on un-. bounded sets.[r] ...
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段取り替え数最小化を考慮したカッティングストック問題の定式化と近似解法 (最適化のための連続と離散数理)
... カッティングストック問題は, 定型の素材 ( ストック ) から様々な大きさの製品を顧客の注文に応 じて切出す問題であり , 切出しにかかる総費用の最小化を目的とする . 本問題は, 鉄鋼 , 製紙 , ガラ ス , 繊維業を初めとする多くの分野に応用を持つ古典的な組合せ最適化問題の 1 つであり, ストッ クの形状や製品の切出し方法 , 製造コストのバランスにより , ...
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条件数制約つき正定値行列近似問題について (最適化手法の理論と応用の繋がり)
... 条件数制約つき正定値行列近似問題について * 田中未来 (Mirai Tanaka)\dagger 中田和秀 (Kazuhide Nakata)3 概要 本論文では条件数制約っき正定値行列近似問題について考察する．条件数制約っき正定値行 列近似問題とは，条件数がある値以下の正定値行列の中で与えられた対称行列に最も近いもの ...
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分数凸計画問題に対するDC最適化手法に基づく逐次近似解法 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... 5 おわりに 本研究では 2 つの凸関数の比で表わされた目的関数をコンパクト凸集合上で最小化する分数凸計画問題 に対して，近似解を効率的に計算するために，外部近似法とパラメトリック最適化手法を組み合わせた逐次 近似解法を提案した。このアルゴリズム SAM は大域的収束を保証するために凸多面体列を生成する。生成 ...
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完全グラフ上の最大辺素パス問題に対する貪欲近似アルゴリズム (最適化の数理とアルゴリズム)
... の MEDP は APX 困難であることが知られている $[1, 4]$ . ) より良いアルゴリズムと同じように近似不可 能性の方も今後の課題となる . 参考文献 [1] T. Erlebach, Approximation algorithms and complexity results for path problems in trees of rings. ...
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エネルギー制約のあるデイタム探索ゲームの近似解 (不確実性の下での数理モデルの構築と最適化)
... た $\mathrm{B}.\mathrm{O}.\mathrm{K}_{\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{p}}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}[13]$ も, デイタム点からランダムな針路をとって – 定速度で拡散する目 標物に対する探索についてすでに論じている . このような具体的なオペレーションをその ままモデル化したゲームの研究として , ...
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弱有効解集合上での凸関数最小化問題に対する内部近似法 (数理最適化の理論と応用)
... 3.5 Algorithm $\mathrm{I}\mathrm{A}\mathrm{M}-(MP)$ の収束性 本節では , Algorithm $\mathrm{I}\mathrm{A}\mathrm{M}-(MP)$ が有限回の反復で停止しなかった場合について考える . まず , 次の Theorem を示す . Theorem 3.4 Algorithm $IAM-(MP)$ より生成される問題 $(D_{k})$ ...
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閉凸錐に関する弱有効解集合上での最適化に対する内部近似法 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... なので， $x\in X_{we}$ である．ゆえに， $X_{we}\supset X\backslash$ int $(X-C)$ が成り立つ．以上より， $X_{we}=$ $X\backslash$ int $(X-C)$ が成り立つ．口 集合 $X$ のコンパクト性と補題 21 より， $X_{we}$ はコンパクトである．よって，問題 (OWES) は大 域的最適解をもつ．問題 (OWES) ...
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根付きサイクル被覆問題に対する近似最適解法(計算機科学の理論とその応用)
... 含まれる問題に対しては, 枝の重みが三角不等式を 満たすならば近似比率 2 のアルゴリズムが提案され ている [7]. また, 8ingle 型で目的関数が min-mflx 型である問題に対しては , 枝の重みが三角不等式を ...
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テキストデータ分析のための劣モジュラ最適化と整数最適化
... めていたのは 371 問 (37.1%) であった．計算時間については，手法 1.1 の方が手法 1.2 よりも 10 倍以 上高速である．計算時間の比較については§4.1.2 で考察する． 4.1.2 近似解法と厳密解法の計算時間について 最大被覆問題 (5) で 𝑑 = 5, 𝑘 = 10, δ = 0.8 と固定し，ベクトル数を 𝑛 = 1000, 2000, 4000 のいず れかに設定し，各 10 ...
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シュティーフェル多様体上の信頼領域法の近似的同時特異値分解への応用 (最適化アルゴリズムの進展 : 理論・応用・実装)
... が同時対角化できるための必要十分条件は， $A_{1},$ $A_{2}$ , . . . , $A_{K}$ が互いに可換となることであ るから，一般には複数の対称行列を厳密に同時対角化することはできない．したがって， 近似的に同時対角化を実現するような直交行列を求めるアプローチが取られる．その定式 化の一つに， ...
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非線形整数計画問題の近似解法(連続と離散の最適化数理)
... た . いずれの場合も 1000 変数規模の問題を非常に高速に解いている. これは , この問題に対して整数 優越が非常に有効に働いているためと思われる. 次に $d_{i}\in[-28,28]$ とし非凸な目的関数をもつ問題を生成した . 制約条件の数を 1, 2, 5 とし 10 問 を解いた結果の平均を表 2 に示す. 相対誤差は上限値に対する下限値の相対誤差である . 制約条件の数が 複数の問題では , ...
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資源制約付きスケジューリング問題の定式化と近似解法 (数理最適化の理論と応用)
... た . 各タイプのサイズ等は以下の通りである . また, 4 タイプとも先行制約付きであり , 最大完了 時刻を最小化することが目的である . 問題例のタイプ $|I|$ $|\mathcal{M}_{j}|$ $|\mathcal{R}^{\mathrm{r}\mathrm{e}}|$ $|\mathcal{R}^{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{n}}$ ...
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逆凸計画問題に対する内部近似法の改良 (最適化の数理科学)
... 3 内部近似法に基づいた従来のアルゴリズム 本章では , 本研究で対象とする問題 $(RCP)$ に対して , Yamada, Tanino and In 萌與 chi [3] によって提 案されている内部近似法に基づくアルゴリズムについて述べる . これは , 逆凸制約を生成する閉凸集合 $X$ に対して, $S_{k}\subset X$ を満たす凸多面体の列 $S_{1}\subset S_{2}$ ...
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集合最適化における近似最適性とその応用 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... Let C be a convex solid pointed ordering cone, k\in C\backslash −c1C, \overline{A}\in \mathcal{A} is an \varepsilon ‐approximately minimal set toward.. A\in A\Rightarrow A\subset I_{C,k}[r] ...
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凸最小化問題と不動点近似法 (数理最適化の理論と応用)
... semigroups of nonexpansive mappings and nonlinear ergodic $theo?e\gamma\prime s$ in Banach spaces, to.. appear.[r] ...
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集合最適化における近似最適性 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... Loridan [2] introduced \varepsilon ‐efficiency in 1984 and it is used as a standard of weak optimality in vector optimization.. However, Loridan’s weakness charactorized by an error towa[r] ...
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