(c, d) における Poisson 方程式の境界値問題
平均曲率流方程式のDirichlet型境界値問題に対する数値実験 (数理物理に現れる非線形発展方程式の特異点の解析的研究)
... 本稿は平均曲率流方程式の Dirichlet 型境界値問題に対するある数値実験の試みの中間的 な報告である。 最初に Peter Sternberg &William P. Ziemer の論文 (Generalized motion by curvature with aDirichlet condition, J. ...
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非線形 Schrodinger 方程式の定在波解の安定性(偏微分方程式に対する境界値問題)
... and Strauss による十分条件 $\partial_{w}\Vert\phi_{w}||_{L^{2}}^{2}>0$ を直接確かめるのは容易ではない. したがっ て , 線形化作用素 $L_{\omega}=-\Delta+w-pV(x)\psi_{tl}^{-1}$ の正値性を確かめようと考える . そのため に以下のようなアイデアを用いる . ...
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Maxwell-Schrodinger 方程式について(偏微分方程式に対する境界値問題)
... $\rho,$ $J$ をそれぞれ電荷 , 電流の密度と考えてよいのは以下の事情に よる . まず , $\rho$ は本来荷電粒子の存在確率の密度関数であるが , 電荷密度をこれで代用す ることは自然である . 次に $\rho$ と $J$ の間には (1.1) により $\partial_{t}\rho+divJ=0$ の関係がある ...
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非局所非線形境界値問題の厳密解と大域的解構造 (発展方程式と解の漸近解析)
... $c_{1}$ , $c_{2}$ , $d_{1}$ , $d_{2}$ are positive constants, $p_{12}$ and $\rho_{21}$ are nonnegative constants, and $u_{0}(x)$ and $v_{0}(x)$ are nonnegative initial data. This is a mathe- ...
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Poisson方程式と静磁場方程式の外部境界値問題に対する領域分割型結合解法 (計算力学の新解法と領域分割法)
... 2 の問題を考える . 2 次元ベクトル値関数 $v=(v_{x}, v_{y})T$ に対して rot $v= \frac{\partial v_{y}}{\partial x}-\frac{\partial v_{x}}{\partial y}$ , $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}v=\frac{\partial v_{x}}{\partial ...
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常微分方程式の固定端境界値問題とソボレフ不等式の最良定数 (再生核の応用についての研究)
... National Defense Academy 1 目的 常微分方程式の固定端境界値問題とソボレフ不等式の最良定数について講演時に述べさせていた だきましたが, ここではもう少し対象を広げて, 常微分方程式の固定端 $\sqrt{}$ イマン端 , ディリクレ ...
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順序集合における不動点定理の非整数階微分方程式境界値問題への適用例 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... Watanabe, Existence and uniqueness theorem for fractional order differential equations with boundary conditions and two fractional order, to appear in Journal of Nonlinear and Convex Ana[r] ...
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分散型方程式における非線形共鳴の制御(偏微分方程式に対する境界値問題)
... 共鳴領域 $R:=(NR)^{c}$ は $|-|\xi|^{2}\pm|\xi_{1}|+|\xi_{2}|^{2}|\leq\epsilon|\xi_{1}|(|\xi|+|\xi_{2}|)$ より、 $||\xi|-|\xi_{2}||\leq$ $\langle\epsilon\xi_{1}\rangle$ だから ...
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重調和作用素に対する円内部境界値問題 (偏微分方程式と時間周波数解析)
... [4] 亀高惟倫 , 竹居賢治, 永井敦 ; 円板内の重調相作用素に対するグリーン関数とポアッソ ン関数, 京都大学数理解析研究所講究録 1302, 2 月 , 2003 年 , pp.60-67. [5] Y. Kametaka, T. Takei, A. Nagai Green functions and Poisson functions for a bihar- monic operator on $a$ ...
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輸送方程式の初期・境界値問題に対する差分法と台形公式による数値解析 (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... (la) の方程式 ( 輻射輸送方程式， Radiative Transport Equation) を考察対象とする．近赤外光トモグラフィは生体への入力として近赤外光を照射し，生 体内を伝播した後に生体外に出射する光を観測することによって生体内での光学特性値の分布に関 ...
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ある非線形楕円型境界値問題の特異解の族について(関数方程式の構造と方法)
... (21) の解 $w_{0}=w0(h)\in B_{R}\subset x_{\omega}$ が定まり、 $w=w\mathit{0}+|x|^{2}h$ は、 $0<\lambda<\lambda_{*}(||h||)$ における方 程式 (16) を解く。 続いてこの $w=w_{\mathit{0}}+$ 国 2h が境界条件 (17) も満たすように、 $h\in ...
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境界値問題が定義された領域の形状および位相最適化問題の正則化解法 (数値解析における理論・手法・応用)
... 分方程式の係数を密度のべき乗で重み付けした SIMP 型位相最適化問題の正則な数値 解法を示す . 最初に , 抽象的変分問題を考え , 抽象的勾配法を定義する . 抽象的勾配 法では , ある Hilbert 空間上で強圧的なある双 1 次形式を用意する必要がある . 形状最 適化問題は Lipschitz ...
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完備距離空間におけるシャウダーの不動点定理と無限区間ファジィ境界値問題 (不確実性科学と意思決定の数理と応用)
... scalar product, and that $d(\lambda x, \mathrm{O})=|\lambda|d(x, 0)$ for the scalar product $\lambda x$ and A $\in \mathrm{R}$ , $x\in F$ . Denote $X=\{[x, 0]$ : $x$ , $\mathrm{O}\in F\}$ . Here $[x, y]$ ...
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放物型初期境界値問題の数値解に対する精度保証について (科学技術計算における理論と応用の新展開)
... $\{\begin{array}{ll}\mathcal{L}_{t}w\equiv\frac{\partial w}{\partial t}-\nu\triangle w-2u_{h}^{k}w=g in\Omega\cross J (45a)w(x, t)=0 on \partial\Omega\cross J (45b)w(x, 0)=0 on \Omega (45c)\end{array}$ 即ち， $f(x, ...
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順序距離空間における不動点定理と非線形境界値問題への適用 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... Berinde, Coupled fixed point theorems for \Phi ‐contractive mixed monotone mappings in partially ordered metric spaces, Nonlinear Anal.. Kundu, A coupled coincidence point result in par‐[r] ...
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非線形周期型境界値問題に対するSOR法の最適加速係数(科学技術における数値計算の理論と応用)
... $\{v_{k}\}$ の集合であ る. また , $v_{*}$ の近傍 $V$ が存在し, $\forall v_{0}\in V$ に対して (3) が well-defined で, $v_{*}$ に収束する 時, $v_{*}$ は (3) の attraction point という ...(2) のヤコビアン行列 $F’(v)$ ...
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区間解析を用いた非線形常微分方程式に対する境界値問題の解の存在の数値的検証法(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
... [2] M.Urabe: “An Existence Theorem for Multi-Point Boundary Value Problems”, Funkcialaj Ekvacioj, 9 (1966), pp.43-60. [3] 篠原能材 : “ 数値解析の基礎 ”, 同新出版 (1978). [4] M.Fujii: “An aposteriori error estimation of the ...
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境界値問題における制限つきエネルギ-不等式と解の数値的近似法 (波動現象と漸近解析)
... $\mathrm{u}=\Sigma_{\mathrm{k}\neq 0(}1l\lambda_{\mathrm{k}})(\mathrm{f},$ $\phi_{\mathrm{k}}\mathrm{J}\phi_{\mathrm{k}}$ である. したがって $||\mathrm{u}||2=\Sigma_{\mathrm{k}\neq 0}(1/\lambda_{\mathrm{k}})^{2}|(\mathrm{f},$ ...
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応用力学における多重極法について : 周期境界値問題への適用 (21世紀における数値解析の新展開)
... 表 3 巨視的な弾性定数 $C_{ijkl}$ (random) 6 結論 本稿では 2 次元 Laplace 及び静 $\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\backslash }\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\backslash }’|*$ クラック $5\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}^{\mathrm{B}}\ovalbox{\tt\small ...
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化学反応論における半線型楕円型境界値問題(変分問題とその周辺)
... $u<<v\text{を}v-u\in P_{\phi}^{\mathrm{O}}$ で定義するとき , レゾルベント $K$ は $C_{\phi}(\overline{D})$ をそれ自身に写すコンパクト作用素であり強い正値性をも つ, つまり任意の $g\in P_{\phi}\backslash \{0\}$ に対して $Kg>>0$ が成立する ([14, ...
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