非線形パネルデータモデルへの応用
静学的パネルデータモデル 教育 OKUI, Ryo
... x it と ϵ it が無相関であると言う仮定だけでは、不十分である。なぜなら、 x ¨ it には過去 も未来もすべての時点での x it を含み、 ¨ ϵ it も同様に過去と未来のすべての時点での ϵ it を含んでいるからである。 • 多重共線性の仮定は、固定効果を取り除いたデータに対しておかれている。従って、 固定効果変換をすることで、 0 ...
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質量交換型2粒子模型のソリトン相互作用への応用III (非線形波動現象の数理とその応用)
... ソリトンが粒子のように振る舞い,ソリトン同士の衝突によって軌道が変化し位相シフトが起こ ることはよく知られている国。その挙動から,ソリトンを粒子としてとらえ,原子核や素粒子の モデルとしても用いられている [2] 。このような見方にたって,これまでにソリ トンを粒子として 扱うために,ソリ トンの相互作用に類似した相互作用をする二粒子系の振る舞いを調べ,その理論 ...
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パネルディスカッション (進化とネットワーク) (離散力学系の分子細胞生物学への応用数理)
... 樹木の種類と、その個体数を徹底的に調査したもので、正規分布と中立理論の計算結果 を比較したものである。調査から得られたデータは、対数正規分布に非常に近い結果で あり、 これは個体数が非常に多い種と珍しい種が共存していることを示している。 この熱帯雨林における進化に関する議論ではマクロレベルで分子進化における中立 説に基づくメカニズムが働いているという説があり、議論の対象となっている。 この理 ...
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確率非線形現象へのランダム力学系理論の応用 (ランダム力学系理論の総合的研究)
... 数が有界ノイズ幅に対してLipschitz 連続であること,などが数学的に証明されて いる [9]. BZ 写像は実験時系列から構成された,極めてたちの悪い複雑な数学モデ ルだが,計算機援用証明ではこれが問題にならない.力学系の性質についての数学 的証明を得るために,例えばしばしば例示される区分的拡大写像といった 「たちは 良い」が「非現実的」 ...
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流体中の非線形波動に関する研究の発展 (非線形波動現象の数理とその応用)
... に変動するような波も見られる。そして、この変動は周期的な場合と不規則 (カオス的) な場合がある。この問題の弱非線形理論に基づくモデル方程式は Miles が導いた。このモ デル方程式は最低次の非線形効果しか含んでおらず、また減衰効果は線形であると仮定し ているが、実験で求めた減衰係数を用いたときのモデル方程式の解は、実験結果と結構よ ...
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気泡流中の弱非線形波動 (非線形波動現象の数理と応用)
... 著者らのグループが提出した 2 流体モデルに基づく気泡流の支配方程式 [4,5], および，多重尺度 法を用いた漸近解析をおこなう．その結果，図 1 に示すように，低周波数領域が KdV-Burgers 方程 式で，比較的高周波数領域が非線形 Schr\"odinger(NLS) 方程式で，それぞれ記述される． Fig. 1: Weakly nonlinear propagation ...
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非線形シュレーディンガー型方程式の双線形構造(非線形可積分系による応用解析)
... ターには制限がおかれる . これまでに知られているいくつかの例を眺めてみると , ソリトン 解の場合おいてはパラメーターに適当に制限をおけばうまくいくことが分っているが [1][3], その条件が何を意味するかについてはあまり考察されていなかった. 要請すべき条件は方 程式ごとに異なるので , それらを代数的な言葉で特徴づけることができれば , 可積分な高次 ...
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走化性モデルの非線形偏微分方程式 (関数方程式の定性的理論とその現象解析への応用)
... $-\chi\nabla\cdot u\nabla v$ は走化性を表す . (2) の右辺の第 1 項 $\Delta v$ は化学物質の拡散を 表し , 第 2 項一 $\gamma v$ は化学物質の消費 , 第 3 項 $\alpha u$ は粘菌自身による化学 物質の分泌を表している . 1 973 年に Nanjundiah[16] は, (1) ...
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質量交換型2粒子模型のソリトン相互作用への応用II (非線形波動現象の数理とその応用)
... で与えられるモデルでは記述できない。ここで, q_{n} (n=1,2) は各粒子の座標で, r は相対座標 r=q_{2}-q\mathrm{i} である。従来のソリ トン粒子の相互作用の記述ではこの点が十分考慮されていないよ うである [9] 。図1の様に,連立非分散方程式のソリ トンは衝突する際には振幅を交換する。ソリ ...
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光ソリトンー積分可能性から制御可能性へ(非線形可積分系による応用解析)
... あるいは連続スペクトルと離散スペクトルの問 の結合関係を研究するという意味合いを持っている。 こうした数学的な問題が、実 際の光波の伝導に直接影響を与えたり、光波の振舞を記述するのに役立つという意 味で、光ソリトンのケースは単に現実問題の積分可能性の域を越えた興味ある数学 ...
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非線形ロスビー波と海洋循環構造(波動の非線形現象の数理とその応用)
... $q$ の擾乱がなければ下層 は静止する。下層静止の条件では、 上層の流量が \mbox{\boldmath $\phi$} と同じになるので、 パ ターンもほぼ同じで、何も大したことは起きない。 これが 2 層モデルでの 古典的な海洋循環であり、基本場と見なせる。下層が動いているような状 況が何らかの形で作られて初めてそれが Sverdrup 座標上での擾乱として、 ...
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2次元格子系における非線形局在モードの構造(非線形波動の数理と応用)
... $y$ のいずれかの軸に沿って 1 次元格子の $\pi$ モード的な変位を示し , もう - 方の軸に沿っては – 様な形を示す ...$\omega$}m へと第 2 近接格子のつりあいの長さ $d_{2}$ , 第 2 近接格子の相互作 用の大きさ $\alpha$ および非線形パラメータ ...
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海洋内部波の非線形相互作用による乱流スケールへのエネルギーカスケードアップ過程の数値実験(波の非線形現象の数理とその応用)
... グリッド $10\mathrm{m}_{\text{、}}$ 鉛直グリッド 1 $25\mathrm{m}[1024\cross 1024$ グリッド 1 で差分化し、 タイムステッ プ\Delta $\mathrm{t}=1.5$ sect. で数値積分を行う。 $\mathrm{G}\mathrm{M}$ スペクトル内のエネルギーカスケードアップを調べるために、 初期状態は ...
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1次元非線形格子におけるDiscrete Breather の安定性 (力学系 : 理論から応用へ、応用から理論へ)
... までに， DB を表す局在周期解の厳密な存在証明が，種々の手法により与えられている．最初の存 在証明は， MacKay と Aubry により，各粒子がオンサイトポテンシャルと弱い相互作用ポテンシャ ルを持つような非線形格子系のクラスに対して与えられた [11]. 例えば，非線形 Klein-Gordon 格 子モデルなどが，このクラスに含まれる． ...
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超音波における非線形現象(波動の非線形現象の数理とその応用)
... である. $\mathcal{L}\simeq 0$ と見なされるような, 比較的緩やかに音場が変動する領域では , $\partial^{2}p/\partial z^{2}$ の 項を式 (13) から除くことができ, 次の近似モデル式を得る . $\nabla_{\perp}^{2}p-\frac{2}{c_{0}}\frac{\partial^{2}p}{\partial z\partial ...
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連接剛体系における非線形局在モードの相互作用 (非線形波動現象の数理と応用)
... と結果との間の関係を統一的に説明できる指標や物理的解釈の提案が今後望まれる．このように 連接剛体系における ILM は，励起時の系内での局在部の位置，形状 (位相や振幅等) によって，さ まざまな相互作用のパターンが存在する．安定な非線形局在モードの存在や局在モード間の相互 ...
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非線形局在モ-ドの衝突の数値シミュレ-ション (非線形波動現象の数理とその応用)
... ならばモード間のエネルギー差が小さくなってくる。 この結果、位相差の変化率は小さくなり、 エネルギー差の縮小を長く継続させて、最終的には 2 つのモードのエネルギーの大きさが逆転す るように作用する。そしてエネルギーの大小が逆転して逆方向にエネルギー差が広がり始めると、 ...
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球面大気におけるロスビー波伝播の非線形効果(波動の非線形現象の数理とその応用)
... 数値実験を行う前に、 波動伝播特性を調べて、 このモデルの線形的な振る舞い について予想を立てておこう。 初期の剛体回転的西風極渦に、 角振動数 $\omega$ . 東西波 数 $\mathrm{n}$ . の微小波動擾乱が加わったとして、 1 式の右辺を $0$ とした式に $\psi$ $=$ $-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi$ $+$ ...
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都道府県別パネル・データを用いた均衡地価の分析: パネル共和分の応用
... 本稿では、都道府県別のパネル・データに、パネル共和分の手法を適用することに よって均衡地価を求め、地価の変動要因、とりわけ近年みられる地価の二極化の背景 について分析を行った。すると、無裁定条件から導出された長期均衡解は、バブルの 可能性を許容する、値上がり 値下がり期待を含めた形でみれば、共和分関係として ...
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