関連した話題
一様空間上の推移確率の同程度一様連続性 : DEDICATED TO PROFESSOR YASUO YAMASAKI ON HIS SIXTIETH BIRTHDAY(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... て , 有限次元空間, さらには核型空間上の Gauss 型推移確率によって定まる複合確率測 度の弱収束について得られた結果を述べる . $(X, A)$ は測度空間, $\Psi$ は核型 Fr\’echet 空間または核型 Fr\’echet 空間の増加列の狭義帰 納極限とし, $\Psi_{\beta}’$ で $\Psi$ の強双対空間を表す . $X\cross\Psi_{\beta}’$ ...
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リー環の表現のテンソル積の分解から生じるランダムウォークについて(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... $E_{\rho} \Delta\pi_{\nu}=\dim\nu\int_{G}\overline{\chi_{\nu}(g)}E_{\rho}\Delta L_{g}dg=\sum_{\mu\in S}p_{\mu}\frac{\dim\nu}{\dim\mu}\int_{G}\overline{\chi_{\nu}(g)}\chi_{\mu}(g)L_{g}dg$ $= \sum_{\mu\in ...
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ガロア表現に関係した写像類群のいくつかの性質(数論的部分群との比較等)及び関連した話題 (代数的整数論とその周辺)
... ことが $\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}\mathrm{S}^{-\mathrm{L}}\mathrm{a}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{d}- \mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{e}[\mathrm{B}\mathrm{L}\mathrm{S}],$ ...
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無限次元Bargmann空間とwhite noise汎関数の空間(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... に対 して、 Eo を内積 $(\cdot,$ $)_{-p}\equiv(D^{-p}\cdot, D^{-p}\cdot)_{0}$ に関して完備化する。得られる Hilbert 空間を E-p で表すことにする。 $0\leq p<q$ ならば、 $E_{0}\subset E_{-p}\subset ...
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Fock空間上の量子確率過程:ホワイトノイズの観点から(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... とかくことにする . $K$ は $((E)\otimes(E))^{*}$ の有界集合でもあるから, ある $p\geq 0$ が存在して $C \equiv\sup_{a\leq s\leq b}\Vert L_{s}\Vert_{-p}<\infty$ . よって $a\leq s\leq$ ゐなる限り , $|\langle\langle L_{s}\phi,$ $\psi\}\}|=|\{\langle ...
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安定型確率場とその決定性(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... (C) [ 非中心極限定理。 ] もし、 独立かつ同分布の確率変数系 $X_{i}’$ の正規化された和 $\frac{1}{N^{1/\alpha}}\sum^{N}X_{l}b\check{>}4\rangle Bi\mathbb{R}$ 束する $\prime p$ ら $\dagger f$ 、 $\ll;[oslash] \mathbb{R}$ 束 $*|h$ 、指数 $\alpha ...
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無限次元空間上の測度と情報理論 : Dedicated to Prof. Yasuo Yamasaki on his sixtieth birthday(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... い成果を挙げている。一方通信路の数学的構成は一般の確 率測度空間を用いてある程度完成しているといえるが ( 国澤 - 梅垣 [8]) 細かい議論に 関しては未解決問題が多数残っている。 この論文では入力空間および出力空間が無限 次元空間の場合を想定し特にガウ ス 型の通信路の構成を行う。 なぜ無限次元空間かと ...
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ベクトル場のなすLie環の自然表現とそのテンソル積表現について(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... で求めるか ? という問題が生ずる $\circ$ 例えば $W_{n}$ の $m$ 階 の テンソル積は上のようにし て自然に $P(V\otimes U)$ に働き、 この作用によって $W_{n\cross m}$ への自然な埋め込み写像が得 られる。 テンソル積の空間が有限次元であれば、 この表現はほとんど既約である 2 か ら、 $W_{nxm}$ の自然表現による展開環の像の中だけで可換子環を考えればよい。 ...
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最適計画の構成法とその関連した話題 (デザイン、符号、グラフおよびその周辺)
... いだろう 19. 3. これまで多くの場合，我々のモデル (1.1) に於いてもそうであるように，最適計画を構成す る問題は各観測値は独立であるという強カな仮定の下で考察されてきた．しかしながら，より 推定精度を高めるためには各観測値に相互作用を持っモデルを考えることが効果的かつ必要だ と考えている．その場合，どのような相互作用を持っモデルが自然だと見徹されるのだろうか． ...
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多重内部波ソリトンの線形安定性、並びに関連した話題(波動現象におけるパターンの生成と特異性)
... には離散スペクトルが対応し、 その固有関数は $g_{j}= \int_{-\infty}^{x}\frac{\partial u}{\partial a_{j}}dx,$ $\mathit{9}j+N=\int_{-\infty}^{x}\frac{\partial u}{\partial\xi_{j0}}dx,$ $(j=1,2, \ldots, N)$ (2.13) $u=u(x, t;a_{1}, a_{2}, ...
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群作用による測度の連続性(無限次元空間上の測度論、無限次元群の表現および関連した話題)
... $\mu\in\bigcap_{\lambda\in\Lambda}\mathcal{M}_{G_{\lambda}}(X)$ がラドン測度であり , Xo- エルゴード的であれば , 任意の右剰余類 $Hx\in \mathcal{B}_{\mu}$ に対して, $\mu(Hx)=0$ or 1 が成り立っ . 証明 $H$ を X の部分群 , $x\in X$ とし $Hx\in \mathcal{B}_{\mu}$ ...
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機械的な競争モデルと関連する話題 (関数方程式のダイナミクスと数理モデル)
... 合の結果である. この拘束により , 太線で示した棒先端の速度は両被験者で一致している. ここでも , 棒上端 の速度 $\dot{q}_{T}$ が, 被験者のマウス操作の速度 $\dot{q}_{M1},\dot{q}_{M2}$ に先行して変化している . 44 節で議諭したように, 短時間相互相関係数における支配的ビークは制御器の追従性を表すので , ...
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フルタ不等式の周辺の不等式 (作用素の構造と関連する最近の話題)
... $A,$ $B>0$ に対し, $\log A\geq\log B$ の時 $A\gg B$ と表し chaotic order $([3],[16],[17])$ と呼んでいる . 次は chaotic order の特徴づけであるが , 今後 chaotic order の議論においての出発点となるものであ ることより , これを chaotic Furuta inequality[3] と命名しておく . If ...
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ALGEBRAICALLY PARANORMAL OPERATOR と WEYL の定理 (作用素の構造と関連する最近の話題)
... となるときをいう。 H. Weyl [20] は $\mathrm{s}\mathrm{e}1\mathrm{f}- \mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}\mathrm{o}\mathrm{i}_{\mathrm{I}1}\mathrm{t}$ operator の compact ...
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拡大ヴィラソロ代数と関連する話題について (有限群・頂点作用素代数と組合せ論)
... 頂点作用素超代数の場合、 その $\mathbb{Z}_{2}$ - 次数により奇部分の内積は $\pm 1$ 倍する自由度があり ます。 以下では $\langle I|I\rangle=1$ と正規化し、 $a,$ $b\in V_{h}^{1}$ に対して $\langle a|b\rangle$ IL $=a_{(2h-1)}b$ となるよう に $V^{1}$ ...
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Becknerの不等式の一般化について (作用素単調関数と関連する話題について)
... にわかる．これらは strict convexity や uniform non-squareness と同様に Banach 空間の 幾何学的性質と言われ，しばしばノルム不等式を用いて特徴付けられる．特に， $P$ –uniform smoothness に対しては，次のような特徴付けが知られている (cf. [1]). $X$ を Banach 空間 とし， $1<p\leq 2$ とする．そのとき，以下は同値: ...
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モジュール写像の数域半径ノルム (作用素の構造と関連する最近の話題)
... Induced completely bounded norms and inflated Schur product, Acta Sci.. Math.[r] ...
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腫瘍マーカーを用いた進行・再発乳癌治療の効果判定予測モデル(多重比較の統計的決定とそれに関連する話題)
... 性群及び CA 陰性群のモデルを併合して評価を行うこととし , CA 陽性群及び CA 陰性群双 方のモデルを考慮して 28 の上下でそれぞれ適切であると考えられた閾値 30 と 25 について , 最初に用いた診断基準値である 28 との ROC-AUC 及び OMR の差の 95% 信頼区間の結果か ら , ...
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凸多面体上のBernstein測度と関連する話題 (Bergman核と代数幾何への応用)
... で近似できることを言い表している . この Poisson 分布 $d\mathcal{P}_{\lambda}$ の重心 ( 平均 ) は $\lambda$ そのものである、 そ こで Bernstein 近似のときと同様に , $d\mathcal{P}_{\lambda}$ の $1/N$ 縮小された $N$ 回 convolution ( 式 (8) を参照 ) ...
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臨床試験における Adaptive design について(多重比較の統計的決定とそれに関連する話題)
... 験者の変化に敏感になり、今まで副作用と捉えられなかった有害事象に対しても副作用と判 断してしまう可能性が大きくなることが推測される。 Adapt $i$ ve des $i$ gn の性質上、情報の漏洩は基本的に不可避であり、 そのため、 中間解析の 前後で被験者集団が変化する可能性は大きいと考えられる。 しかし、 変化が起こったとして も、 ...
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