連続型確率変数の場合
カオスの伝播とカットオフ現象 : エーレンフェスト模型の場合 (確率論シンポジウム)
... し得ることを示し、 カットオフ現象と名付けた。 例えば、 52 枚のカードのリフル． シャッフリングにおいて 7 回切ればほぼ混合状態に達することは New York Times に も紹介されて広く知られることになった。 ([入門 II]) 参照。 その驚くべき急減少は全変動距離に基づくときに観察される。 また、 その証明の多 くは固有関数展開の計算に基づき、 ...
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非線形無限回連続微分可能多変数関数の重ね合わせ表現問題 (非線形解析学と凸解析学の研究)
... ているため, Kolmogorov-Arnold 表現を加算と乗算という基本的 2 変数関数を用いて書き直した 場合, 任意の連続関数が 2 変数関数による 8 階の重ね合わせ表現で記述されることになる . ところ がこの結果は命題 2 に矛盾する . したがって , Kolmogorov-Arnold 表現に用いられる関数族を無 ...
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確率過程と無限次元Dyson-Schwinger型方程式(場の理論の基礎的諸問題)
... 函数という条件で、 (22) か唯一の解になっている。 このように有限次元の場合は、 Fourier 変換 により得られた積分表示解は非常に有効で、問題はない。 無限次元 Dyson-Schwinger 型方程式に戻ろう。 による汎函数微分方程式と D-S 型方程式 を対応付けるときに選んだ完全正規直交系の選び方を変えてみよう。まず、完全正規直交系として ...
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偏光の連続測定による結合確率分布の導出 (量子論における統計的推測の理論と応用)
... 通常行う量子状態の決定方法は、密度行列と測定 確率との関係式を量子測定理論から求め、その線形な関係式を使って、測定された確率から密度 行列を決定するものである。今回行った我々のアプローチは、あからさまに量子論を使わずに確率 論と統計的考え方を用いて線形の関係式を求め、その関係式を使って量子状態を表す結合確率分 ...
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場の量子論における秩序変数とlarge deviation (量子確率論とエントロピー解析)
... 貫性のない場当たり的な議論に終始する例が見られるのである。 場合によると, cluster property の成立を場の量子論に課すべき 「公理」 とみなす立場 (たとえば, Weinberg の最近の 「教科書」) もあるが, 量子論の – 般的な枠組そのものに cluster property を破る状況 ...
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連続状態変数に基づく感染症のタイプ別再生産数とその応用 (第6回生物数学の理論とその応用)
... 染個体の平均数に他ならない。ただし、注意せねばならないのは、再生産過程は世代毎に考えられているの で、 別の状態や種を経由する迂回的な再生産をすべて考慮して、 中間段階でターゲット個体群を経由すること なく、はじめて同種の感染個体が再生産される場合をすべてカウントする必要がある。 タイプ別再生産数は特 ...
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イノベーション理論に基づく線形連続確率システムの新しい同定手法について
... (2)信号の状態空間モデルへの白色ガウス雑音入力の分散と白色ガウス観測雑音の分散は,既知と 鹿児島大学教育学部 技術科(電気).. zrりの最適フィルタ･アルゴリズム3) 図1の信号z(t)の自己共分散関数が(18)式のsemi-degenerate核で表示されるときに, (16)式のボル テラ型第2種積分方程式と(10)式から出発して.. Faurre : Stoch[r] ...
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離散型と連続型の SIRS モデルの Dynamical Consistency (第7回生物数学の理論とその応用)
... Kermack-McKendrick 型 SI $S$ モデル (4) については， $\beta\gamma-q>0$ の場合，常に， $\phi(t)$ は時間とともに単調に増加して感染症定着平衡点 $\phi^{*}>0$ に漸近するが， $m=0$ とした離散型 SIS モデ ル (3) ...
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多変量線形回帰モデルにおける一致性を持つ $C_{p}$ 型規準が真の変数を選択する確率の収束オーダー (Statistical Inference on Divergence Measures and Its Related Topics)
... $\alpha=\frac{n}{n-p}+\beta,$ $\beta>0s.t.$ $\lim_{narrow\infty,p/narrow c_{0}}\sqrt{p}\beta=\infty,$ $\lim_{narrow\infty,p/narrow c_{0}}\frac{p}{n}\beta=\infty$ . (5) $\mathcal{J}$ を候補のモデルを集めた集合とし， ...
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変数を使えるようにする arithr.y を拡張して変数を使えるようにする 変数はアルファベット小文字一文字だけからなるものとする 変数の数はたかだか 26 なので,26 個の要素をもつ配列 vbltable に格納する 一行だけで計算が終わるのではなく数式を連続で計算できるようにし,$ が入力され
... 共用体 (union)続き • この場合，三つのメンバを取るのではなく，一つ のメンバしかメモリ上では取られない． • プログラム内ではu. ival でアクセスすると整数と， u.fvalでアクセスすると実数と，u.sval でアクセス すると文字列とみなされる． ...
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パンルヴェIV型方程式の多変数化(函数解析を用いた偏微分方程式の研究)
... $g=1$ の時は、線形方程式 $(L_{VI})$ の確定特異点を適当に 2 回合流 させたもので、 そのホロノミック変形からパンルヴェ IV 型方程式と同値なハミルトン系 が得られている。 また $g=2$ の場合も $(L_{VI}^{2})$ の確定特異点を適当に 2 回合流させたもので、 ...
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ガウス型べき級数の実零点過程の相関関数とパフィアン (確率論シンポジウム)
... \sum_{k=0}^{\infty}\zeta_{k}z^{k}$ の零点が， Bergman 核に付随する複素単位円板上の行列式点過程となること が示されている． Krishnapur は係数がランダム行列 (Ginibre アンサンブル ) となる場合にこの結 果を拡張している [11](7 節を参照のこと ...Peres-Vir\’ag ...
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JAIST Repository: 確率モデルの変数制御性を利用した人口分布の再現
... 付録１ コーホート要因法 コーホート要因法（cohort-component method）は，ある時点の性・年齢別人口を基 準人口とし，年齢が 5 歳階級別の移動率，生存率，出生率を与えて 5 年先の性・年齢 別人口を推計し，そのプロセスを繰り返すことによって，どこまでも将来の人口を推計 ...
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(非負整数値を取る確率変数の)確率母関数が有理関数になるときの確率分布 (不確実性下における意思決定問題)
... \cdots)$ の母 関数である。 これが確率母関数であるためには $p_{n}\geqq 0$ $(n=0,1,2_{J}\cdots)$ でなければならないので あるが、それはすべての $n=0,1$ , 2, に対して $0\leqq(\theta’+x1\theta)$ (mod 2 $\pi$ ) $\leqq\pi$ である場合である。 しかし、 それは ...
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間隙級数の一様型重複対数の法則について (確率数値解析に於ける諸問題,?)
... Kaufman-Philipp の結果 $\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\sup_{x}\Psi$ [ $\Lambda_{\alpha}$ ; {nk $x\}$ ] $<\infty$ を $\alpha>1/2$ の時に示した。 Kaufman-Philipp の第二の結果よりこの現象は $\alpha<1/2$ ...
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退化放物型偏微分方程式の確率解の近似表現(確率数値解析に於ける諸問題,II)
... という道筋をたどる。 これにより $\text{、}$ SDE を近似的に解くという困難さを回避する。 場合によっては、 直接 SDE を解くのではな $<$ PDE を解いた方が良いのではなかろう か ? 2. Key Lemma ...
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ファジイランダム変数とその応用(連続と離散の最適化数理)
... ファジィランダム変数は確率変数やファジィ数を拡張したものでファジィ性とランダ ム性を合わせもっており、 その概念は $\mathrm{K}\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{a}\mathrm{k}[5]$ によって導入された。 また、 Puri と ...
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カイ2乗確率変数の重み付き和の分布について (Statistical Prediction and Estimation)
... $y_{ij}=\mu_{i}+\epsilon_{i}j$ , $i=1,$ $\cdots,$ $a\backslash \cdot j’=1,$ $\cdots,$ $r$ $\epsilon_{ij}Ni\underline{.i.}d(\mathrm{o}, \sigma 2)$ で , 水準に自然な順序がある場合 , 帰無仮説 $H_{0}$ : $\mu_{1}=\mu_{2}=\cdots=\mu_{a}$ ...
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行列群の連続有限型因子環上への非コサイクル同値な連続個の作用 (C^*-環の諸相)
... 与える。 この与え方は、 下の命題 232 で、 示すように、 特殊な場合には、 超有限連 続有限型因子環 $R$ への作用を、 同時に与えることになることを、 注意する。 2.31. Let $\mu_{s}$ be the normalized 2-cocycle defined in 22. The left $\mu_{s}$ -representation ...
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連続確率分布枝重み付きDAGに対する最長路長さ分布の計算 (理論計算機科学の深化と応用)
... of the longest path length is given as a form of repeated integral that involves $n-1$ integrals, where $n$. is the order of $G$[r] ...
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