Top PDF 計算幾何学の代表的問題(1)

計算幾何学

... 2. コンピュータ・ジオメトリー計算幾何学：アルゴリズムと応用 M. ドバーグ、M. ファン・クリベルド、M. オーバマーズ、O. シュワルツコップ著、浅野哲夫訳、近代科学社（上記和訳本） 3. 計算幾何学入門ー幾何アルゴリズムとその応用 ...

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グラフの直線埋め込み問題について(計算幾何学と離散幾何学)

... Perles の問題は結局定理 2 の形に拡張された上 , 本質的には補題 2 という離散幾何の問題に帰着し, ...$(C3),(C5)$ の十分性は補題 2 と同種の離散幾何の問題を解くことによって証明されるであろうと期待さ ...$p$ ...

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ディジタル画像における直線成分抽出のためのアルゴリズム(計算幾何学と離散幾何学)

... 第二の違いは、ループの順序が入れ替わっていることである。すなわち、アルゴリズム 1 では各点について角度 $u$ を順に変化させて投票を行い、投票がすべて終わった後、一定数以上の得票があったものを列挙して、それらに対応する直線を出力する。これに対して、今度は角度 $u$ を $u_{1},$ $u_{2},$ $\cdots$ と順に変化させながら、 ...

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埋め込まれた曲面の接続可能性(計算幾何学と離散幾何学)

... $K_{1}$ の射影表示から Seifert surface をもとめた時 . knot $K_{1}$ の進行方向向かって右側に曲面があるときは曲面の上側を $+$ , 下側をーとし、その逆は下側を $+$ とし、上側を一とする。このとき、 $K_{2}$ が Seifert surface の $+$ からーへつき抜けている時は $+1$ し, ...

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... 純グラフのことである. その対角変形とは図 1 に示されているような変形である . ただし, 三角形分割がすでに辺 $bd$ を含んでいるときは , この変形はしないものとする. なぜなら , それを強行してしまうと , 変形後のグラフが多重辺 $bd$ を持ってしまうからである. 三角形分割は単純グラフであると定めたので , これではよくない. 仮に , 単純グラフでなくなってもよいことにすると, ...

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計算幾何学入門 Introduction to Computational Geometry

... VD[v].center(): ボロノイ頂点vに関連する円の中心． VD[v].point1(), VD[v].point2(), VD[v].point3(): ボロノイ頂点vを特徴付ける３つの母点． VD.outdeg(v): 頂点vに接続する辺の本数（１なら無限遠点） ...

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適応的計算幾何 (計算幾何学と離散数学)

... 関連研究適応的整列問題を議論している論文は多く存在する . Estivill- Castro and Wood $[$ 15 $]$ のサーベイは一読の価値がある. 適応的整列問題は整数整列 $[$ 26 $]$ や入出力効率性に関しても $($ キャッシュを意識する場合とキャッシュを意識しない場合ともに $)$ $[$ 8 $]$ 議論されている ...

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FANO多様体の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

... $C$ の一般点で局所解析的には一価な葉層構造を選ぶことができる．これを $\mathcal{F}’$ で表すことにする． $V$ を $\pi:Carrow X$ のファイバーを葉とする葉層構造， $\mathcal{J}$ を $C$ の一般点 $\alpha$ において， ...

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値分布理論の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

... これは、次の Erd\"os の問題の関数論アナロジーと見られる。 Erd\"os Problem (1988). $x,$ $y\in N$ とする。任意の $n\in N$ に対し、 $x^{n}-1$ と $y^{r\iota}-1$ に現れる素数が一致していれば、 $x=y$ か ? この問題自体は、 ...

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自由位相アーベル群のtightnessの計算(集合論的位相と幾何学的位相)

... $X^{2}$ の diagonal の任意の近傍が $1\downarrow x$ の元となるような ( 例えば paracompact) 空間とする。そこで、 $m,$ $n\in \mathrm{N},$ $H\subset A_{2m+n}(x)\backslash A_{2m+n}-1(x)$ そして word $g\in A_{n}(X)\backslash ...

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アラケロフ幾何,代数・数論力学系の問題(複素幾何学の諸問題)

... を正規な射影的算術多様体， $\overline{D}=(D,g)$ を $\mathcal{X}$ 上の $C^{0}$ - 型の算術的 $\mathbb{R}$ - 因子とする． $\overline{D}$ が pseudo-effective とは，算術的にビッグな $C^{0}$ - 型の任意の $\mathbb{R}$ - ...

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一般化線形回帰問題と情報幾何 (統計多様体の幾何学の新展開)

... 化とは，最尤法のように尤度だけを最大化するのではなく，得られる推定値に制約を加えて尤度を最大化する手法である．LASSO は正則化の代表的な手法であり，近年，関連した多くの研究がなされてきた． LASSO は $l_{1}$ 制約付きの対数尤度最大化の問題であり，特 ...

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Kahler-Einstein 幾何の問題 : Donaldson-Tian-Yau の予想の解決に向けて (複素幾何学の諸問題)

... 偏極類が $c_{1}(M)$ である場合には定スカラー曲率 K\"ahler 計量であることと K\"ahler-Einstein 計量であることは同値であるので，一般の偏極類に対する次の予想は $K\ddot{a}hler-Einstein$ 計量の存在問題の自然な拡張とみなせる : $Donaldson-Tian-Yau$ 予想 : ...

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Krasinkiewicz mapによる近似について (一般・幾何学的トポロジーの研究動向と諸問題)

... は 1922 年に Knaster が初めて構成した $[7|$ ( 彼が構成したものは pseudo arc と呼ばれるもので hereditarily indecomposable continuum の代表的な例である)。そして 1951 年に Bing が次の定理を発表するまで、 1 次元のものしか知られていなかった。定理 2.2 (Bing [1]) ...

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GO空間に関する問題とその周辺 (一般・幾何学的位相における未解決問題とその展開)

... developable であるか ? 性質 II と性質 III の間には implication はない。例えば、 $\omega_{1}$ は性質 II をみたすが、性質 III はみたさない。逆の例に関しては、 ...

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強独立な二分的部分基を持つハウスドルフ空間 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)

... を次のように定める． $D_{S}:=\{\sigma\in \mathbb{T}^{\omega};\forall n<\omega, \sigma|_{n}\in K_{S}\}$ . (2.3) 明らかに $\phi_{S}$ は $D_{S}$ への埋め込みである．定義 2.1. 半順序集合 $D_{S}$ と，埋め込み $\phi_{S}$ の組 $(D_{S}, ...

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FANO多様体の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

... $C$ の一般点で局所解析的には一価な葉層構造を選ぶことができる．これを $\mathcal{F}’$ で表すことにする． $V$ を $\pi:Carrow X$ のファイバーを葉とする葉層構造， $\mathcal{J}$ を $C$ の一般点 $\alpha$ において， ...

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LOTS の積の可算メタコンパクト性 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)

... $\omega_{1}$ の部分空間の可算積 $\prod_{n\in\omega}A_{n}$ で可算メタコンパクトでないようなものが存在する．定理 1 で述べたように，順序数の部分空間 $A,$ $B$ については，その積 $A\cross B$ は可算メタコンパクトである．そして，順序数 (の部分空間) は LOTS( $GO$ 空間 ) であるか ...

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JAIST Repository: 実際的な制約を考慮した幾何計算問題の解法とその応用に関する研究

... 本研究では，計算幾何学に関連する３課題に対して統一的な視点から取り組んだ．最初の課題では，互いの類似度に基づいた距離を保って低次元空間の点に写像する省メモリの解法を提案した．２番目の課題では，三角形メッシュを実用的な観点から改善するためのア ...

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CR 幾何学の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

... CR 幾何の曲率をもちいた計算は欠かせない概念である． Fefferman 空間にはもう - っ重要な未解決問題がある． Fefferman 空間はローレンツ共形構造をもつので長さ O の測地線が不変量として定義できる．この測地線を CR 多様体に射影したものを CR chain とよぶ．これは CR 多様体の Moser 標準形を構成するときにも ...

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計算幾何学の代表的問題(1)

計算幾何学

グラフの直線埋め込み問題について(計算幾何学と離散幾何学)

ディジタル画像における直線成分抽出のためのアルゴリズム(計算幾何学と離散幾何学)

埋め込まれた曲面の接続可能性(計算幾何学と離散幾何学)

閉曲面上のグラフの対角変形(計算幾何学と離散幾何学)

計算幾何学入門 Introduction to Computational Geometry

適応的計算幾何 (計算幾何学と離散数学)

FANO多様体の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

値分布理論の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

自由位相アーベル群のtightnessの計算(集合論的位相と幾何学的位相)

アラケロフ幾何,代数・数論力学系の問題(複素幾何学の諸問題)

一般化線形回帰問題と情報幾何 (統計多様体の幾何学の新展開)

Kahler-Einstein 幾何の問題 : Donaldson-Tian-Yau の予想の解決に向けて (複素幾何学の諸問題)

Krasinkiewicz mapによる近似について (一般・幾何学的トポロジーの研究動向と諸問題)

GO空間に関する問題とその周辺 (一般・幾何学的位相における未解決問題とその展開)

強独立な二分的部分基を持つハウスドルフ空間 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)

FANO多様体の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

LOTS の積の可算メタコンパクト性 (一般位相幾何学および幾何学的トポロジーの現状と諸問題)

JAIST Repository: 実際的な制約を考慮した幾何計算問題の解法とその応用に関する研究

CR 幾何学の諸問題 (複素幾何学の諸問題)

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