複素関数論
複雑形状を有する平面図形や空間図形に対する形状認識への複素関数論の応用(計算理論とアルゴリズムの新展開)
... ことにする。 そして非線形解析と複素関数論を応用した画像認識と空間把握の 方法を解説する。 本稿に関連した簡単な古典的問題として、 「立体の陰線消去問題」 がある。 こ れは与えられた多面体と観測地点を空間に配置した場合に、 観測者から見える ...
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Gauss核サンプリング公式の複素関数論による誤差評価
... The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics.. NII-Electronic Library Service..[r] ...
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単葉有理型函数の線形結合の非単葉性について (複素関数論の微分方程式への応用)
... より結論を得る。 $G$ を複素球面上の無限遠点を含む有限連結領域として $\beta_{j}$ でその境界成分を表わす。 Koebe の定理によって、 実数の 組 $=\{\theta_{j}\}$ に対して、 $G$ 上の無限遠点を無限遠点に写す ...
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JAIST Repository: 新たな産学官連携に向けた複素関数論的一考察
... な融合」、「サービス事業のシステム化とシステム間連携」を示している。いずれもサイバー空間にお けるデジタルデータを媒介として、ものづくりといった実空間（フィジカル空間）に融合させコトづく りへと昇華させるイノベーションモデルを想定している。ものづくりでは品質といった物質的価値が重 視される一方、コトづくりでは主観的価値として認識されやすい。かつてはデジタルデータが利用さ[r] ...
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曲面の貼り合わせに伴う写像類群上の類関数(双曲空間のトポロジー、複素解析および数論)
... クル $\tau_{g},$ $\tau_{g+1}$ の引きもどしの差は , 写像類群 $\mathcal{M}_{g,2}$ のコバウンダリに入ることが知られ ている . これをコバウンドする関数を求めることは上記と同様の意味において重要であ る. この関数は $QP^{1}$ 上のある類関数の符号と呼ぶべきものと一致することがわかるが , ...
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準周期係数をもつ2次元線形微分方程式の極限集合について (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... Graduate School of Engineering,Osaka Prefecture University. 電気通信大学 ( 非 ) 申正善 (Jong Son Shin)[r] ...
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佐藤超函数の枠組みにおけるある種の線形函数方程式について (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... 超函数を指すものとする . 超函数は実解析的多様体の上の層留をなし , 分布の層を部分 層として含む . また , 超函数の層には解析的係数の線形偏微分作用素が作用する. 一つ一 つの超函数は , 複素の模領域の正則函数の形式的境界値の有限和として表され ( 境界値表 示 , \S -\S 12 も参照のこと ), 偏微分作用素の作用は , 正則函数への作用から自然に定まる . ...
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複素2次超曲面の実形の大域的タイト性と特殊関数 (部分多様体論とその周辺領域における新たな研究対象)
... $W_{1}\subset W_{2}\subset\cdots\subset W_{n-1}\subset \mathbb{R}^{n}$ となる. したがって , $F_{n}(\mathbb{R})$ には等質空間 $SO(n)/(Z_{2})^{n-1}$ から多様体構造が誘導され , こ れを実旗多様体と呼ぶ . $SU(n)$ には行列の各成分の複素共役をとる作用として対合的な自己同型 ...
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遅れを持つ非自励系集団モデルにおける大域漸近安定 (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... 条件の広いものと分かる。 他には、 W.Wendi[2] が、 複数種でのより一般的な式において、 条件を 出している。 その条件は一般的な式を扱っており、 (1.13) 式に適応すると、 $r_{1}\leq 1.r_{2}=0$ となる。 2 準備 証明に使用する関数六 $r;t$ ) の定義といくつかの性質を紹介する。 $r>0,$ $-1<\alpha<1$ において、 ...
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SEPARABLEでないスペクトルをもつMINIMAL複素指数関数系について (バナッハ空間及び関数空間論における幾何学的構造の研究とその応用)
... かと , 特に注目されたが, Young [10] によって basis でないことが示された. また , この場合は complete かつ minimal であり, その座標関数も Redheffer and Young [6] で求められた . 彼らはさらに [6] の中で, その座標関数のノルムが一様有界であ ることを示した. 従って, Proposition $B$ より , ...
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ガルニエ系の相空間 (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... すべての有理型解を捉えるのであるが、 有理型関数は 2 つの正則関数の商 であるから、 $n\geq 2$ の場合は分子も分母も消える不定点が存在し得る。 その 場合には特異点の解消が blow up の操作でうまく進行しない場合がある。 そ のようなときに 「変換は正準変換であるべし」 として先に進むと、 特異点が うまく解消されてしまうことを鈴木正樹氏の計算の相談にのっていて経験し た。 ...
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Berndtsson・米谷・山口理論から見た等ケーラー複素変形と等複素ケーラー変形の一例 (ポテンシャル論とファイバー空間)
... 次元が 2 以上の複素トーラス $T$ に対し、 KID(T) が $H^{1}(T,\Theta)$ に一致しないこと を Berndtsson の定理は教えてくれる。 (Berndtsson の定理はトーラスの場合は Griffiths の古典的な結果に含まれるが。 ) 実際、 $T$ の倉西族は相対ベルグマン核 の逆数を相対標準直線束のファイバー計量として持ち、この曲率形式は容易に計 算できて、 ...
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調和関数と複素光錐上の解析汎関数(超函数と微分方程式)
... $d_{\vee}\wedge\cdot$ $f(u’)=\cdot,\mathit{1}_{|\cdot|}\overline{\mathit{2}_{\mathrm{T}}i}.\sim.zf(\rho)\overline{-}-\perp=11-\underline{\sim}\perp\cdot-\sim\iota l\mathrm{I}U\wedge^{\vee}$ 1 変数の解析汎関数の理論は , ...
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3次元線形微分方程式系の零解の一様安定性と漸近安定性 (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... こ $$ で, 本稿において重要な役割をする概念を紹介する。 正値関数 $\phi(t)$ が integrally positive であるとは , ある $\omega>0$ が存在し , $\tau_{n}+\omega\leq\sigma_{n}<\tau_{n+1}$ なる任意の $I= \bigcup_{n=1}^{\infty}[\tau_{n}, \sigma_{n}]$ に対して ...
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準線型2階常微分方程式の緩減衰正値解の漸近形について (関数方程式論におけるモデリングと複素解析)
... Usami, Asymptotic forms of weakly increasing positive solutions for quasilinear ordinary differential equations, Electron. Usami, Oscillation theory for a class of second order quasiline[r] ...
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複素空間形の複素螺旋について(部分多様体論とその周辺)
... for $i=2,3,$ $\cdots,$ $d-3,$ $j=i+2,$ $i+4,$ $\cdots,$ $d-1$ . 逆に Kaehler 多様体 $M$ 上の螺旋 $\gamma$ がある点 $p$ において命題 1 叉は命題 2 の 関係式を満たしているならば、 $\gamma$ のすべての複素れい率の任意の $n$ 次導関数は点 $p$ において零になるから曲線 $\gamma$ の解析性より ...
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Quantum Algebra の複素化, Quantum Double について(作用素環論の深化)
... $\mathrm{q}\mathrm{u}\bm{\mathrm{t}}\mathfrak{n}\iota \mathrm{m}$ enveloping algebra を表わすものがあるとき , 猟の複素化が皿図外 で あるならば , $u$ の複素化を $\prime u[eggx]‘ \mathrm{u}$ としたいところであるが , $t\mathrm{u}[eggx]’\mathrm{u}$ に は ...
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Koyama-Nakajima $L$ 関数の母関数表示 (組合せ論的表現論と表現論的組合せ論)
... : $\sigma^{1}$ $\sigma^{2}$ $\sigma^{3}$ $\sigma^{4}$ $\sigma^{5}$ $\sigma^{6}$ $|Fix(\sigma^{k})|$ :023205 となる． 1 行目が作用する $\sigma$ で，2 行目は，その $\sigma$ に対する固定点の個数である．このことから，等式が正しいこ とがわかる．以上の話を複素鏡映群に拡張し， ...
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象眼指数関数のジュリア集合について (複素力学系の諸問題)
... 無限遠点の近傍ではジュリア集合は複雑となる。例えば、非有界なファト ウ成分の境界の複雑さを示した木坂の結果 ([3]) がある。 そこでは、 非 有界な直接鉢、放物的品等の境界は局所連結でないことが示されている。 方、 スタッラドは超越整関数の位数に注目して、 ファトウ集合の各成 分が有界となる十分条件を示した ([5]) 。この小論でもファトウ成分が有 界となる超越整関数を考えたい。 ...
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特殊関数の問題 : パンルヴェ性をめぐって (複素幾何学の諸問題)
... この問題へのアプローチは，稲場道明氏や齋藤政彦氏などによって進められている． モデュライ理論の展開とともに，パンルヴェ系の定性的研究において最も重要な道具の一つ となるのが，リーマンヒルベルト (RH) 対応である．従来のパンルヴェ系研究では，モノド ロミー保存変形の理論が使われてきたが，この手法は局所論的に過ぎる．大域理論も込めたパ ンルヴェ系の完全理解のためには， RH ...
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