第一部 ゲージ最適化問題とその応用問題
ニューロ・ダイナミックプログラミングとその応用(最適化問題における確率モデルの展開と応用)
... 御と JI $T’$ , ジャストインタイム生産シ Proyamming: overview and recent trends,” Pp.431-459, in E. A. Feinberg and A. ステム研究会編 「ジャストインタイム生 Schwartz ed. 「 Handbook of Markov 産システム」, 日刊工業新聞社 , ...
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比較推定による最適化アルゴリズムの効率性向上(最適化問題における確率モデルの展開と応用)
... 満足したときに実際に解を受け入れる確率であり, $P_{c}$ が $0$ の場合は , 推定値のみによる判定となり従来の ポテンシャル法と一致する , P』が 1 の場合は混雑度による判定を完全に受け入れることになる. $P_{c}$ を大き くすると重要なベクトルを拒否する可能性が下がるが , 逆に悪いベクトルを受け入れる可能性が高くなる . さらに, 次元毎のスケールの差に対応するために, ...
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資源制約付きスケジューリング問題の定式化と近似解法 (数理最適化の理論と応用)
... CONSTRUCT の計算量は , 簡単化のため , 再生可能資源の供給量および必要量が時間によらず 一定 , すなわち , $K_{rtr}^{\mathrm{r}\mathrm{e}}=K^{\mathrm{r}\mathrm{e}}(t=1,2, \cdots, \tau, r\in \mathcal{R}^{\mathrm{r}\mathrm{e}}),$ ...
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根付きサイクル被覆問題に対する近似最適解法(計算機科学の理論とその応用)
... 提案する. 最初に, この問題を 0-1 整数計画問題に定式化し, そのラグランジ ュ 緩和問題を設定する . 次 いで , 次数制約付き $k$ - 木問題と半割当問題を解いてこの問題の下界値を求める方法を提示する. また , 上界値の決定に関しては枝の重みが三角不等式を満たす問題例に対する 2 ...
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適応的核密度推定による最適ソフトウェア若化スケジューリング(最適化問題における確率モデルの展開と応用)
... 本稿では , 文献 [6,7, 11] において扱われたソフトウェアシステムの若化スケジュールを決定するためのモデ ルに対して, 少数の障害発生時間データしか得ることができない状況下やデータの分散が大きいような状況下 において推定精度を向上させるための統計アルゴリズムを提案した . 具体的には, 得られたデータから適応的 核密度推定により障害発生時間の密度関数及び総試験時間変換の推定量をノンパラメトリックに推定した. こ ...
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最適な漁船数配分問題に関する考察 (第11回生物数学の理論とその応用)
... 漁船配分数はなくどちらかに集中した方がよいということになる．しかし，私的便益の場 合は特にそのようなことが起こる心配はない．その点が大きな違いであるといえる． 本稿では一般的な形式で最適な漁船数が計算できる条件を提示したが真に重要な点は価 格の仮定や漁獲割合の仮定によってどのように漁船配分が変わってくるかについて検討す ...
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タブローの最適配置問題 (計算機科学とアルゴリズムの数理的基礎とその応用)
... えると，障害物に対応するピクセルが重み一 $\infty$ を持 つピクセル平面が与えられているとみなせる．その ときに，ピクセル平面のグリッド上に与えられた点 を長方形のどこかの隅に持つように長方形を配置し て，長方形の重みの最小値を最大化する問題とみな せる．一般的なラベルサイズ最大化問題は NP 困難 であることが， ...
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無限ゲームをめぐって(最適化問題における確率モデルの展開と応用)
... duel と呼んでいる@ この分野の古典的成果は SKarlin の Mathematical Methods apd $Th\infty ry$ in $Gm\infty,Progmming$ md &onomics(1959) および MDresher の Game8of Strategy(l%l) ...
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リーマン多様体上の共役勾配法およびその特異値分解問題への応用 (最適化手法の理論と応用の繋がり)
... しかし，実際にはもちろん一般の $p$ に対して問題の解法アルゴリズムを得たい．ただ し，先に述べたように，ニュートン法をそのまま実行するのは $p=1$ の場合を除いて困難 だから，問題を分割してアルゴリズム 4.3 ( $p=1$ のニュートン法) を $p$ 回反復するとい う方法を提案する．具体的には，まず最初に共役勾配法で最適解に十分近い点 ...
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最適多数回停止問題の自由境界問題とスイング・オプション (ファイナンスの数理解析とその応用)
... 停止問題の分野でほとんど研究されていない．また，アメリカンプット・スイングオプション の自由境界問題も未だ着手されていない．本論文ではアメリカンプット・スイングオプション の最適多数回停止問題に対する自由境界問題を構成する一つ一つを証明し，定式化する．そしてそ の自由境界問題の解 ( ...
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非定期点検を伴う2ユニット並列システムの保全問題(最適化問題における確率モデルの展開と応用)
... ニットシステムの保全問題について考察を行った。多くの保全点検問題では , 評価規範として 単位時間当たりの期待総保全費用を用いている。 一般に, 単位時間当たりの期待総保全費用は , 再生報酬定理 ( 文献 [4]) を用いることにより, 1 サイクルあたりの期待保全費用を期待 1 サイク ル長で割った値として導出する。 しかし , 状態依存型点検問題の場合 , 期待 1 サイクル長の導出 ...
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最適化問題
... Maple 本体に実装されている O p t i m i z a t i o n パッケージの NLPSolve コマンドは、 Nelder- Mead による逐次シンプレックス法をサポートしております。 一方、 D i r e c t S e a r c h パッケージには derivative-free direct search（微分情報を 用いない直接探索） 法をサポートしております。この方法は微分不可能な関数や不 ...
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無制約最適化問題に対する準ニュートン・パターンサーチ法 (最適化アルゴリズムの進展 : 理論・応用・実装)
... 方法を紹介する．第 3 節では準ニュートンパターンサーチ法について触れる．まずはじめに 3.1 節で勾配法としての準ニュートン法を紹介し，3.2 節で Broyden 公式族を用いた準ニュートンパ ターンサーチ法を提案する．さらに 3.3 節で Wu and Sun[18] が提案した修正対称ランクワン公式 を用いた準ニュートンパターンサーチ法を紹介する．そして最後に，第 4 節で数値実験結果を報 告する． ...
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部分観測可能なマルコフ過程での多段決定問題について (動的システム最適化理論の展開とその応用)
... 状態に $’\supset$ いての情報をベイズの定理を用いて $\overline{\mu}(x)=(\overline{\mu}(x)_{0},\overline{\mu}(x)_{1},$ $\cdots,$ $\overline{\mu}(x)s)$ と 学習する。 を考えるた ...
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配送計画問題に対するデータベース付きメタ戦略 (最適化の基礎理論と応用)
... 本稿では，現実問題をモデルとした，同じ顧客配置でその需要のみ異なる問題が何度も繰り返 されるような状況を想定する．毎日決まった時間に異なる量を発注する複数の小売店と，それら への配送を担う運搬車を思い浮かべると良い．このとき，一つ一つの問題はそれぞれ独立した異 ...
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ネットワーク・デザイン問題とそのグラフ構造 (決定理論と最適化アルゴリズム)
... 呼ぶ . この研究における動機は, 「離散最適化ゲーム」 における Under Lying Graph の構 造によって協カゲームにおける求解アルゴリズムが変化しうるということてある . ( 協力 ゲームの解は, 多種多様てあるがここでは特に述べない.) つまり , アルゴリズムをグラ フの構造を生かしたものにすれば, そのアルゴリズムが計算の複雑性理論においてどのよ ...
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分散ソフトウェア開発環境下における最適リリース問題とその応用 (不確実性と意思決定数理の諸問題)
... 運用段階へ移行するのに 最適な時期を決定するという分散開発環境を対象としたソフトウェアの最適リリース問題について議論した ..., 最適リリース時刻を決定するための 評価基準であるソフトウェアコストを確率変数として扱うことにより, ソフトウェアコストの $\alpha\%$ ...
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ファジィ最適化における全順序関係について : ラムダファジィ順序関係はコンパクト$L$ファジィ最適化問題において実最適値を実最適解で与える (動的システム最適化理論の展開とその応用)
... -Compact $L$ -fuzzy Optimization Problems with the $\lambda$ -fuzzy Max Order Relation Have Real Optimal Values at Real Optimal Solutions - 大阪大学大学院工学研究科応用物理学専攻 齋藤誠慈 (Seiji SAITO) 大阪大学大学院工学研究科応用物理学専攻 石井博昭 ...
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負荷分散枝被覆問題に対する最適性とアルゴリズム(計算機科学の理論とその応用)
... 集合 $M$ であり , セミマッチング $M$ において $V$ の各頂点の次数の均等化が実現されている. セ ミマッチングの応用としてはタスクスケジュー リングなどが挙げられる [1]. つまり, 頂点集合 $U$ と $V$ をそれぞれタスクと計算機とみなすと き , セミマッチングはタスクの各計算機への割 ...
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クリーク分割問題に対する疎な定式化 (最適化手法の理論と応用の繋がり)
... データ解析，マイクロアレイ解析，コミュニティ検出，グループテクノロジーなど，実社会への数多くの応 用を持つ．しかしながら，クリーク分割問題は $NP$ - 困難であり， Gr\"otschel と Wakabayashi により提案さ れた 0-1 整数計画問題としての標準的な定式化は，膨大な不等式制約を抱えている．本稿では，クリーク分 ...
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