確率抽出に基づく統計的推測
医学 薬学分野の研究で用いられるのは推測統計学 母集団のデータ 多数データの 数学的要約 記述 記述統計学 ( 古典統計学 ) 母集団 ( 準母集団 ) 無作為抽出 標本集団のデータ 少数データの 数学的要約 記述 推測統計学 ( 近代統計学 ) 逆規定 確率的推測 記述 記述統計学調査対象集団 =
... ＜例＞100 人の日本人について体重を測定した場合 ※統計学では平均値のような要約値または代表値のことを統計量と呼ぶ。厳密に言うと、確率的に変動 する個々のデータを確率変数と呼び、確率変数 x の関数として定義される値 z=f(x)を統計量と呼ぶ。 ...
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欠測を伴う標本調査に基づく統計的仮説検定について
... 10 分析の結果をまとめると、次の通りである。第１に、回答者・無回答者間の異質性につい ての先験的な知見があれば、(4)式により誤検定確率の評価が可能である。定量分析の結果 からは、通常の標本調査においても欠測率が数％程度の低水準でない限り、統計的仮説検定 を行うべきではないことが分かる。第２に、欠測率や回答者・無回答者間の異質性の増加に ...
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弱値増幅法を用いた増幅法の統計的推測の限界 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... 機能するか判断するには不十分である，また，弱値増幅においてその増幅率はプローブの位置期待 値から導出される．弱値増幅は装置の針を大きく動かすことが知らてぃるが，信号の情報まで増え るかは明らかではない．そこで，我々は被推定パラメータである $g$ の情報がどの程度増加したかを SLD-Fisher 情報量を用いて評価することを考えた．本研究と同様に Fisher 情報量で弱値増幅を評 ...
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確率的ラフ集合モデルによる決定クラスの抽出
... さらに、可変精度ラフ集合モデルで用いる精度βをβ=0.45 として計算した結果を表 4 の右側 端に示す。なお、0＜β＜0.5 という制約条件がある。 このように、表 2 のような決定表のとき、可変精度ラフ集合モデルの精度βのパラメータの誤 りを許容する度合いの値により、決定表の中の該当製品のサンプル数が減ることも伴いながら、 ...
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量子系での情報処理と 統計的推測
... 量子通信路符号化理論 • 通信路符号化の量子版 • 通信路符号化とは． – 通信路が確率遷移行列で与えられるときに，誤り確率が ほぼ０になる状況において，通信速度が大きくなるように 符号化を選ぶ． ...
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非正則分布における分布の台の端点の逐次推測について (統計的推測へのベイズ的アプローチとそれに関連する話題)
... 最近, Koike $(2007a,b)$ で , 有界な台をもつ位置尺度母数分布族について, その位置母数の逐 次区間推定方式および逐次点推定方式方式が得られ , その漸近有効性が示されている . これは , 非正則な場合を広く扱ったものであり, 特に具体的に分布の形状を特定しなくても良いという利 点がある. 本論文では , 有界な台をもつ確率分布族について , その台の端点の逐次区間推定方式 ...
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統計学の新たなフロンティアとしての量子統計 (量子論における統計的推測の理論と応用)
... 方法を話してきた．ただし，一般的な研究集会では，自分の研究発表の中で補足的 にスライド 1 $\sim$ 2 枚で簡単に紹介する程度である．極めてクローズドに近い形態 のセミナーで，同じような困難に直面している聴衆が想定される場合には，もう少 し詳しく話したケースもある．しかし，誰もが確認できる文章の形で残す機会はな ...
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ブースティングとそのロバスト化 (記録値の統計的推測と関連する統計学)
... $\Gamma\neq$ し \gamma\leftarrow- であり、 $\alpha_{0}\cdot f(x)=0$ の時に最大化され, その最大値 は $[perp] 7_{(\},2}$ である. こ \sigma 3 からミスラベルは の近く $\text{て^{}\backslash }\backslash \text{最も}\ovalbox{\tt\small REJECT}$ , ‘ ...
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異常統計のおける変形指数型分布族の幾何的・代数的構造 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... 通常の正規分布の場合には，独立な確率変数を考えると多変量正規分布は次元の 低い正規分布の積に分解ができた．変形指数型分布族の場合にはこのような性質は 成り立たず，独立性の修正，すなわち関数空間での代数構造の修正が必要となる． q- 独立性には多くの定義が存在する．本論文では確率変数間に相互作用が存在し ...
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LOCC変換の漸近的可逆性 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... 数学的には、確率分布の変換の問題へと帰着される。純粋状態の LOCC 変換が確率分布の majorization 変換に帰着できること [7] はよく知られて おり、今回の LOCC 変換の解析もこれを出発点として majorization 変換 について考察した。 一般の LOCC 変換についての定理の証明は、 本稿で ...
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セイバーメトリクスによる最適打順決定モデルとそのシミュレーション (推測における統計的情報とそれに関連する話題)
... 適打順に関する研究が Takei $et$ al. (2001), 伊藤，氏家 (2003), 大澤，合田 (2007) などに よって行われている．この論文ではまず，各シチュエーションにおける得点期待値を求める アルゴリズムについて説明する．さらに福岡ソフトバンクホークスの 2010 年シーズンの打 撃データを基に，シミュレーションを用いて，効率良く得点することができる最適な打順を求 ...
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量子系におけるベイズ予測の手法とその応用 (統計的推測へのベイズ的アプローチとそれに関連する話題)
... ( 確率分布 $p^{M}(x|\theta)=$ Tr $M_{x}\rho_{\theta}$ にしたがっ て発生する ) から, パラメータそのものを読み取るのではなく , 量子状態 $\rho$ を推定 するということである ...(記法の簡便のため, 確率分布は密度関数をもつとして表記 する . 離散の場合には単に積分 $\int dx$ を和記号 $\sum_{x}$ ...
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量子相対エントロピーと統計的推測 : 仮説検定とモデル選択 (独立性と従属性の数理 : 代数と確率の出会い)
... 状態 $\omega$ は自明な中心 $\mathcal{Z}_{\omega}(\mathfrak{A})=\mathbb{C}1$ をもつとき，ファクターと呼ばれる。 ファクター状態の 全体を埼で表す。 2 つの状態 $\pi_{1},$ $\pi_{2}$ は ( 直和による ) 多重度を無視したユニタリー同値に 1 連絡先 kazuqi@kurims kyoto-u ac.i $P$ 2 ある Hilbert ...
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正規分布の平均の符号に関する多重決定問題 (記録値の統計的推測と関連する統計学)
... $\hat{i\mathrm{E}}$ に基づ $\text{く}\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\mathrm{B}}$ 合と 同様に, $S$ の元を断定的な $\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\backslash$ $\text{定}$ , すなわち ...
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高次元小標本における固有値の推定とその応用 (統計的推測へのベイズ的アプローチとそれに関連する話題)
... $V(\hat{\lambda}_{\dot{A}}\int f_{9}\sim\}$ $\theta 023\Phi\Phi\infty 0_{\wedge}0330.\cdot o\alpha ou\theta.\theta\Re.\frac{S\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\backslash \backslash }\backslash \backslash \backslash \sim ...
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弱値増幅法を用いた信号検出法の提案とその統計的評価 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... なる．言い換えると相互作用がある場合に相互作用があると判断する確率になる．以上のようにして，過誤が起き る確率をそれぞれ計算できるが，第 1 種の過誤と第 2 種の過誤はトレードオフの関係にあるためこれらを同時に 減らすことは通常はできない．よって仮設検定では，まず第 1 種の過誤が適当に設定したある許容できる確率 (有 ...
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Rayleigh-normal分布の導入とその応用 (量子系の統計的推測とその幾何学的構造)
... に対しての乱数抽出 [13], ノイズあり稠密符号化 [2] の 2 次漸近レートは標準正規分布の累積分 布関数で表され ( $[2|$ も参照せよ ). 本論文では，初期状態と対象の状態が最大エンタングル状態とは限らないような場合での LOCC 変換も対象とする．最大エンタングル状態ではない量子状態を必要とする量子情報処理 の例として，測定ベースの量子計算 [3] や量子通信路推定 [7] ...
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ベイズ推測における事前分布の持つ情報の評価 (統計的モデルの新たな展望とそれに関連する話題)
... の事前分布が持つ情報を推定する際にも，事後平均 $\delta_{\sigma^{2}}$ の 比較相手として，同じように標本平均 $X’$ を用いるのは妥当とは言えない． これについて森 (2010) では，不偏推定量や最尤推定量など，標本のみに基づいた標 準的な推定方法が確立しているので，特定の推定量を採用するのではなく，状況に応 ...
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マルチスケール・ブートストラップ法による頻度論的およびベイズ的な信頼度計算とFDR (統計的推測へのベイズ的アプローチとそれに関連する話題)
... ルを前提にした領域の問題に限って言えば, ブートストラップ確率は仮説の事後確率 (事前分布は matching prior ではなく一様分布 ) と解釈できて , 領域 $\mathcal{H}_{i}$ のブートスト ラップ確率 $\alpha_{i}$ から FDR を近似計算するほうが簡便であろう . 添え字の集合 $A(\alpha)=$ $\{i\in 1, ...
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時系列データに対する確率微分方程式モデルの統計的係数決定公式と軌道の予測可能性について (偏微分方程式の背後にある確率過程と解の族が示す統計力学的な現象の解析)
... 論性の強い領域 (Lorenz では原点から遠い領域， R\"ossler では下半平面の原点から 離れた領域や軌道交差直前の領域 ) では小さくなる傾向が見られる． $tr\overline{\mathbb{B}}_{new}/|A|^{2}-$ では軌道の速さによる影響も規格化されるため．軌道の変動のうち確率論性の寄与 が強い領域を検出することができている．特に不安定固定点まわりでその値が小さ ...
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