理学部第一部 応用物理学科
東京理科大学理学部第一部応用化学科教員公募（准教授または講師1名） 公募情報 | ご案内・情報 | 触媒学会
... 東京理科大学理学部第一部応用化学科教員公募 ***************************************************************************************** 公募人員：准教授または講師 1 名 任期：なし．定年（65 歳となる年度の末日）制? ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 2008 年のノーベル物理学賞は３人の日本人が受賞しましたが，その業績に共通するキーワー ドは「対称性」です．対称性は古くから数学と物理学において重要な役割を果たしてきました． 数学的に対称性は群の概念を用いて記述され，それには様々な種類がありますが，この卒業研 究ではその中から特に物理学と関係の深いリー群とリー代数を取り上げ，その表現論を学びま ...
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... 1) 教員名： 加藤 淳 （かとう じゅん） 2) 卒業研究のテーマ： 超関数の理論とその偏微分方程式への応用 3) 目的： 超関数 (distribution) の理論とは, 通常の関数概念を, (一般化した) 微分が何回で も許されるように拡張したもので , 例えば通常の意味では微分出来ないような関数を偏微分 方程式の解と捉えることが出来るなど , 様々な応用があります. この卒業研究では, 超関数の ...
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... (1) 偏微分方程式論の体系において最も基本的な 2 階楕円型方程式の初等的理論 (2) 半群理論に代表される関数解析的アプロ一チによる偏微分方程式の研究方法 (3) 流体力学の基礎方程式である Navier-Stokes 方程式の数学解析 これらは密接に関連していて , 古典的な話から研究の最前線へと繋がって行く . 2 年間継続して 取り組むなら (1)(2) を学んで (3) へすすむが , 1 年間でまとめる場合は (1)(2) ...
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... 調和解析というのは、土台の構造やその背後にある対称性に着目して関数や作用素の性質を調 べる解析学の一分野です。フーリエ級数やフーリエ変換は、普通は可換な群上の調和解析とし て位置づけられ、それはそれで底なしに深い分野ですが、このクラスで学ぶのは、主として非 可換なコンパクト群上の調和解析の話になります。基本的には解析の話題ですけれども、代数 ...
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... n 変数の多項式で対称群 S n の作用で不変なものを対称関数という。基本対称式はよく知 られているが、それ以外にも Schur 関数や Hall-Littlewood 関数、 Macdonald 関数などが あり、対称群の表現論や、直交群、斜交群などの古典 Lie 群 , 有限古典群の表現論、 さら には数理物理における可積分系の理論など多くの分野と関係している。この少人数クラス では、 ...
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... 偏微分方程式について考えるためには「関数の空間」を知る必要があります . そして , 偏微分 方程式の研究においてもっとも重要な関数空間がソボレフ空間です . ソボレフ空間は , L p 空間 と超関数の意味での微分の概念を組み合わせたものなので , これを学ぶためにはルベーグ積分 や超関数の知識が必要となります . 本セミナーでは , 一年間をかけてソボレフ空間の基本的な 性質を学び , ...
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... トロピカル幾何学とは , 新しい代数演算に基づいて定義された新しい幾何学である . 代数幾何 学をはじめ , 数え上げ幾何学や , 整数論の問題など , いろいろな数学だけでなく , 統計学や生物 学などにも応用されている . 本クラスでは , トロピカル幾何学の専門家である Diane Maclagan と Bernd Sturmfels が現在執筆中の入門書 Introduction to Tropical ...
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... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 くことを目的とします。また、同時に、 Lie 群論、Lie ...
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... ３年次までに履修した数学の知識をふまえ , 数学に対するより高次の理解へと進む . 《内容》 三角関数や対数関数などいわゆる初等関数の範囲を越えた関数は , 物理学の展開と平行して１ ８世紀以来広く深く研究されてきた . 複素解析はそのための重要な手段の１つとして１９世紀 に生まれ , ガウスやコーシー以来 , アーベル , ヤコビ , リーマン , ワイアシュトラスなどの努力に より独立した分野となった . ...
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... また、下記の参考書などで、卒業研究では触れられない関数解析学のテーマについても積 極的に勉強することを薦める。 4）到達目標： 偏微分方程式の古典理論から現代的理論の学習を通して、３年までに学んだ、 解析学や線形代数学などの多くの数学理論の発展の必然性や応用のされ方を学ぶとともに、 関数解析学などに現れた諸概念が偏微分方程式の現代的扱いにおいて、どのように統一的に ...
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... ）知っていることが望ましい知ࡀ： 第１で教科書として採用する予定の"MorseTheory"（のとくにPartI ）においては，以下の事項が 説明なしに用いられている： 微分可能多様体・多変数関数の極値問題・流れ(flow)・CW複体とそのホ モロジー・ଵ曲面の第２基本形式・アフィン代数多様体 これらに関する基本的な事項を理ӕしている ...
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... 到達目標： 下記の本の解析関数と特異点の第 1 部を前期に読み終え、後期は特異点と分岐の第 1 部 を、そしてできたら第２部まで勉強します。ただし前期を終えたところで、応用に進みた いとか、より理論的なことをやりたいとか皆が思えば、別の方向を考えます。理論的な美 しさを求めるのだと、下記のミルナ−の本がいいです。どちらにせよ、比較的複雑でない ...
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... [1] 第１章∼第８章の講読を行います。線形常微分方程式が 主な題材です。諸君が今まで学んできた線形代数の知識がそこで活用されるはずです。しか し、線形代数にあまり自身がない人も心配は要りません。むしろ線形代数の復習を行う格好 の機会となるはずです。また、セミナーの準備の仕方、発表の仕方を身につけることも、前 期の重要な目標のひとつです。後期は、参考書 [2]、[3] などから各自好みの話題を選択して、 ...
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... う。この際、上の教科書の他の章をどれか一つ取り上げて報告してもよい。第 5 章までは Bernoulli 数や Riemann ゼータ関数についての初等的な理論なのでレベル 2 向きであり、 後半は L 関数の特殊値、類数公式、 p 進測度、 Barnes 多重ゼータ関数といった少し高度 なトピックになっている。但し場合によってはこの本にこだわらず、別の話題を選んで報 ...
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... 双曲幾何 ([4], [6]). １９世紀はじめにロバチェフスキー等により，非ユークリッド幾何 （平行線公理が成り立たない「幾何」 ）の一種として「考案」されたのがこれ．かの サーストンによる一連の仕事を介しその重要性が再認識された． 双曲的力学系 ([3; Part 4], [7; 第 7 章 ]). 力学系（常微分方程式の「解」 ）の性質につい ...
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... データ圧縮はコンピュータの普及とともに身近になったが、反面多くの誤解を生むことに もなった (ほとんどのコンピュータユーザはデータ圧縮プログラムが何をしているのかを正 しく理解していない )。この卒業研究では、厳密性を要する数学において確率という不確定な 要素をいかに扱うかを知り、さらにその応用として情報源符号化の 正しい理論 を学び、情 報と数学との関わりについて理解することを目的とする。 ...
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... このクラスのテーマは Lie 群論です。具体的なリー群、特に古典群の不変式と表現につい て理解を深めることが目的です。 １９世紀の後半に、 Lie 群論は Sophus Lie により創始され、それ以来、発展してきました。 現在では、数学や物理学のいろいろな分野と関連する大きな分野になっています。不変式 論は射影幾何学における、幾何学的な関係式の研究から、 Cayley, HIlbert 等によって、発 展しました。特に ...
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... この少人数クラスの目標は，第一にソリトン方程式の可積分性や解の構成法について理解し，同時にそ れを数値解析を通して実感してもらうことです．参考文献にソリトン方程式についてのいくつかの教科 書を挙げておきました. 参加する皆さんの希望に応じて教科書を輪講し，ソリトン方程式の基礎理論を 学び, また数値解析について初歩から解説して行く予定です. 常微分方程式の数値積分から始まって，熱 ...
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理学部医学部工学部農学部 産業イノベーション学科環境デザイン学科地域資源マネジメント学科数学科物理学科化学科生物学科地球科学科医学科看護学科機械工学科電気電子工学科環境建設工学科機能材料工学科応用化学科情報工学科食料生産学科生命機能学科生物環境学科 第 3 節収容定員 ( 収容定員 ) 第 5 条各
... 第 25 条の２ 本学が，教育上有益と認めるときは，学生が休学期間中に他の大学又は短期大学 （外国の大学又は短期大学を含む。）において履修した授業科目について修得した単位を，本 学における授業科目の履修により修得したものとみなすことができる。 ２ 前項の規定により修得したものとみなすことのできる単位数は，第 17 条第１項及び第２項並 びに第 24 ...
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