最適化が可能
JAIST Repository: 多様な戦略選択を可能にする事例ベースの政策表現とそのGAによる最適化
... 的最適化の容易さとあいまって広い応用範囲を持つこと が期待されている． DPS における政策の関数モデルには，高次の状態空間 を限られた変数で表現するための汎化能力と，状態の小 さな差異によって細かく制御を切り替えるための局所化 能力の両方が求められる．さらに，現実の問題への適用 を考慮すると事前知識の導入や事後的な知識の抽出・検 ...
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可能性測度による線形計画問題の二段階定式化(数理システムにおける最適化理論とその応用)
... が妥当であると思われる。 そこで、我々は確率計画法における $=$ 段階問題を参考に、様相性最適化に基づくファ ジィ $=$ 段階問題を提案し、 その一解法を示す。 本研究では、 制約等式の定数項が可能性変数である線形計画問題を対象とし、非負条 ...
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可能性測度による組合せ最適化問題 : ファジィ最短経路問題への適用(最適化の数理における離散と連続構造)
... 離と可能性の要因による非劣解を求めている。本研究においても基本的には Dijkstra のア ルゴリズムを拡張することにより、得られた経路は必ず存在するが、 経路に対応するファ ジィ数問で大小関係が成立しない場合には解の候補として残しておき、最終的にそれらの 中からファジィ目標に対する可能性測度の値が最大となるものを選んでいる。 したがって、 ...
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収益率にいくつかの可能性を考慮したポートフォリオ選択問題(モデリングと最適化の理論)
... 上記のように, この最適解はいくつかのパラメータを含んでいるため完全形の最適解ではない . しかし \mbox{\boldmath$\lambda$} の値または最適解となる場合の存在領域が決定されれば, 他のパラメータの値も決定さ れ, 完全な形での大域最適解が求められることになる. そのためにまず最適解をとる場合に ...
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譲渡可能効用を持つ提携形ゲームの種々の解の一貫性について (最適化の数理科学)
... すべきであろうか ? 譲渡可能効用を持つ提携形ゲームは、 この配分問題を、 プレイヤ 一の部分的な集まり ( 提携 ) がどれくらいの利益を生み出すかを考慮にいれて、解く。 このゲームに、 様々な公平性の観点から異なる解 ( 配分方法 ) が提唱されている。 こ れらの種々の解を共通の基準で比較する試みがなされている。本稿で述べる縮小ゲー ...
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分離可能想定下での非負行列分解に対する楕円丸め法 (最適化の基礎理論と応用)
... よりも多少強い仮定を置く必要 がある。提案手法は仮定 1 を満たす必要がある。 特に、 仮定 l-b はデータ行列の凸包が単体になる ことを要求する。 一方で、 Hottopixx は l-b の代わりにより弱い仮定を置く。 具体的には、 ある基 底は残りの基底の凸結合で書けないという仮定である。 つまり、 データ行列の凸包が多面体にな ...
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ファジィランダム線形計画問題に対する可能性測度と必然性測度を用いた確率最大化および満足水準最適化モデルに基づく対話型ファジィ満足化手法 (数理最適化から見た「凸性の深み,非凸性の魅惑」)
... 関数である $\Pi_{\overline{\overline{Y}}_{i}}(\tilde{G}$ 涼佑 確率的に変化する . したがって, この問題は確率計画問題とみなすことができ る. 確率計画法における代表的なモデルとしては , 期待値最適化モデル, 分散最小化モデル , 確率最大化モ ...
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部分観測可能なマルコフ過程での多段決定問題について (動的システム最適化理論の展開とその応用)
... 題 3 は補題 1 を一般化したものである。 また、 $\mathrm{T}\mathrm{P}_{2}$ や $\mathrm{M}\mathrm{T}\mathrm{P}_{2}$ では、 非減少関数の期 待値に関して、順序関係を保存するという性質が成り立った (補題 4 など ) 。この性 質は、 期待値を最大化する多段決定問題を解析する上で基本的な性質であり、 特に ...
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極大鎖グラフを用いた順序複体のシェリング可能性の判定について (数理最適化の理論とアルゴリズム)
... $v_{7}arrow v_{19}arrow v_{21}e_{17},$ $\text{縁}\# e_{18arrow}$ , a $v_{9}arrow v_{7}\yen$ $\Rightarrow$ $e_{17}\sim’e_{18}$ であるから, $[e_{17}]=\{e_{17}, e_{18}\}$ である . したがって , $G_{4}$ に本質的サイクルがな $\mathrm{A}$ ...
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2隻の警備艇が使用可能な多時点確率取締ゲームの一段階ゲーム戦略 (数値最適化の理論と実際)
... ステージ 1 における最適戦略について考えると, (12) 式の第 1 番目のケースでは, ステージ 2 で 2 隻を 出動させ , ステージ 1 ではパトロールを実施しない純粋戦略を採った場合の期待支払を意味するから, $f_{2}^{2}(\pi)=d_{2}^{2}(\pi)$ であるときのステージ 1 における最適戦略は $xi=0$ である. また , 2 番目のケースはステ ...
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順序複体のシェリング可能性について(離散数理と連続数理における最適化理論)
... を満たす極大鎖とする . $p=e=$ q であれば証明すべきことは何もない . $e<p$ とすると , $(P, \leq)$ の上半モジュラー性によって , $x_{\text{。}+1}\prec x_{e+\mathit{2}}’$ かつ $y_{e+1}\prec x_{e+\mathit{2}}’$ を満たす $x_{\text{。}+\mathit{2}}’$ が存在する . すると’, . $(P, ...
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可能性情報の下での2段階計画問題とその一解法 (最適化の数理科学)
... 除いた問題から始め , $y_{1i}^{+}=0$ あるいは $y_{1i}^{-}=0$ を加えていく分枝限定法の適用が考えられ る. しかし, 次の定理に示すように , この分枝限定法の節点で解かれる問題の多くは, 実 行可能解が存在すれば非有界解をもつ . 定理 5 $Y^{+}$ と $Y^{-}$ を , $\mathrm{Y}^{+}\cap Y^{-}=\emptyset$ ...
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制約可能性問題の解の近似法(モデリングと最適化の理論)
... 空間における凸制約可能性問題は , nonexpansive 写像族 $\{P_{C_{\mathrm{J}}}\}_{1\in I}$ の共通不動 点を求める問題と等価である . よく知られているように, 距離射影は Hilbert 空間だけでなく , $p$ や $L^{\mathrm{p}}(1<$ $p<\infty)$ 等の狭義凸な回帰的 Banach 空間においても定義できる . しかし , この ...
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先行順序付き合流可能運搬経路問題に対する局所探索法 (最適化手法の深化と広がり)
... 顧客 1, 2, . . . , $M$ の置換の全体を $\mathfrak{S}_{M}$ とし， $\mathfrak{S}_{M}^{(k)}(\subset \mathfrak{S}_{M})$ を先行順序制約及び運搬車 $k$ の担当地区優先制約を満たす置換全体とする．また，探索空間を $\mathcal{X}:=\prod_{k\in \mathcal{K}}\mathfrak{S}_{M}^{(k)}$ と定義 ...
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制約付マルコフ決定過程 : ベクトル最適化によるアプローチ(連続と離散の最適化数理)
... に依存するすべての政策が使用可能ならば, 制約最適な政策は確定的定常政策とは限らない . この場合 , Liu と Liu [6] のアルゴリズムは適用されない . 本論では, Liu と Liu [6] と同様に制約付マルコフ決定過程をベクトル値マルコフ決定過程と 関連付ける. しかし , 確率的でシステムの履歴に依存するすべての政策を考え , 制約最適な政 ...
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多目的離散最適化アルゴリズムの評価(連続と離散の最適化数理)
... 足するパレート最適解が求まるまで, 対話形式で標的値の更新と多目的離散最適化 アルゴリズムの適用を繰り返す. アルゴリズム (2) は , 意思決定者が見て選好解を選 定可能な大きさのパレート最適解を求めるまでは各標的関数を対等に扱い . 標的値 の更新と多目的最適化アルゴリズムの適用を繰り返す. その後, ...
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多目的非線形最適化手法の一提案 : Vector Simplex法 (最適化の数理科学)
... には, 必ずしも十分な精度が得られない可能性がある . この問題を解決するためには, 実数空間上で直接 Pareto 最適解集合を求める手法を考案する必要がある . 本研究では , Pareto 最適解集合を実数空間上で直接求める手法として Vector Simplex 法を提案する. Vector Simplex 法は , ...
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最適化問題
... Maple 本体に実装されている O p t i m i z a t i o n パッケージの NLPSolve コマンドは、 Nelder- Mead による逐次シンプレックス法をサポートしております。 一方、 D i r e c t S e a r c h パッケージには derivative-free direct search（微分情報を 用いない直接探索） 法をサポートしております。この方法は微分不可能な関数や不 ...
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不動点近似法による最適化アルゴリズム (決定理論と最適化アルゴリズム)
... (3) が $y\in U$ に関して一様に収束す るときをいう . (3) が $x,$ $y\in U$ に対して一様に収束するとき , $E$ のノルムは一様 に Fr\’echet 微分可能であるという ...$E$ が G\^ateaux 微分可能なノルムをもてば, $E$ 上の duality ...
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凸多目的最適化問題とその逆問題について(連続と離散の最適化数理)
... $1$ , 2, $\cdots,$ $?7l$ を連続微分可能な凹関数とする。 このとき、 つぎのベクトル値最適化問題を考 えよう。 $(\mathrm{P}_{1})$ $|\mathrm{s}\iota\iota 1\mathrm{J}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{C}\iota ...
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