時間レベルの量子化（離散時間）
時間枠制約付き配送計画問題に対する局所探索法の適用について (最適化のための連続と離散数理)
... $\sigma$}curr の距離の総和と $\sigma^{n\mathrm{e}w}$ の距離の総和の差, \Delta Tは解\mbox{\boldmath $\sigma$}curr の時間ペナルティの 総和と $\sigma^{n\mathrm{e}w}$ ...
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離散事象システムにおける平均サイクル時間の上下限値 (数理最適化の理論とアルゴリズム)
... マーキングを初期マーキングとよぶ . 各トランジションにおいて , すべての入カプレース ( 入力枝 に付随するプレース ) にトークンが存在するとき, このトランジションに対する事象の生起が可能 となり, ある要素時間の経過後 , 事象が生起すると同時に , トランジションの各出力プレースに 1 個トークンが加わり, 各入カプレースのトークンが 1 ...
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生物学的時間とスケール変換 (生物学的時間とスケール変換) (離散力学系の分子細胞生物学への応用数理)
... ば N-Ras が活性化したがん集団を治療した後、 再発したとき、 クロー - ン性進化によれば N-Ras が活性化した細胞がいるはずですね。 しかし驚くべきことに、 かつて私は、 はじめ は N-Ras が活性化していたのに、再発後は K-Ras が活性化したがん細胞ばかりになってい る例を経験しました。 おそらくもとの集団の中に K-Ras ...
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連分数と可積分系 (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... である . もとの $\mathrm{q}\mathrm{d}$ アルゴリズムによる有理型関数の極の計算における数値不安定性を改良してい ることから progressive と名づけられたものである . 収束性の証明には零点の modulus が異なると いう条件が必要である . すべての零点を同時に計算するため一般に収束は遅い . ...
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$\mathfrak{g}_n$オートマトンのボールゲーム (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... $\mathrm{H}\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{T}\mathrm{Y}]_{\text{。}}B_{1}$ のクリスタル構造は $\mathrm{A}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{x}\mathrm{A}\ovalbox{\tt\small ...
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可積分系とrandom permutationsについて (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... $\lim_{narrow\infty}\langle\hat{x}(\xi_{1})\ldots\hat{x}(\xi_{s})\rangle=\lim_{narrow\infty}\langle\hat{y}(\xi_{1})\ldots\hat{y}(\xi_{s})\rangle$ $(s=1,2, \ldots, \xi_{1}, \ldots, \xi_{s}>0)$ . Theorem 2, 3 ...
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アメナブル離散量子群 (作用素環への(量子)群作用の解析)
... $\varphi(1)<\infty$ のとき $(M, \triangle)$ はコンパクトであるといい、 正規化して $\varphi(1)=1$ としておく $\text{。}$ ここで fundamental unitary と呼 (f れるユニ タリ作用素を導入する。 Definition ...$M$ の半巡回表現 とする。 ...
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量子レザバーコンピューティング量子実時間ダイナミクスの機械学習への応用 (量子システム推定の数理)
... たり,量子化学計算,物質系のシミュレーション等, 量子コンピュータを用いることによって効率よく解 決することができる問題が探索されている.計算精 度が保証されたデジタル万能量子コンピュータの 実現にむけた実験も,各国の大学研究機関,そし て Google やIBM といった巨大 IT 企業の支援の もと精力的に進められている ...
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量子系の時間演算子と量子ダイナミクスとの関連の可能性について (量子情報とその周辺分野の解析的研究)
... 系 3.1 $T$ と $H$ は関係式 (3.1) を満たすとする . このとき, $T$ は固有値を持たない. 証明 $T$ が固有値 $\lambda\in \mathrm{R}^{1}$ を持つと仮定する . したがって, 固有値 $\lambda$ に属する 0 でない固有ベ クトル $\psi_{\lambda}\in \mathrm{D}\mathrm{o}\mathrm{m}(T)$ が存在する : ...
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リーマン多様体上の最適化に基づく離散時間線形システム同定アルゴリズム (数理最適化の発展 : モデル化とアルゴリズム)
... School of Regional Innovation and Social Design Engineering, Kitami Institute of Technology 概要 本稿では,著者らの論文 [10] に基づいて,離散時間線形状 態空間モデルのシステム同定問題に対する,リーマン多様体 ...
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Nelson流量子力学の散逸系への拡張とトンネル時間への影響(量子確率論とエントロピー解析)
... 3 散逸系の現象論的 $”/\backslash$ ミルトニアン ’ 通常散逸系の量子力学の枠組は、無限の自由度をもつ系のある部分系に着目する ことにより定式化される。 しかしながらその枠組は – 般に複雑であり、 Nelson 流量 子力学の拡張は容易ではないと考えられる。 そこで今回は簡単のため、現象論的な ...
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Kac-Wakimoto理論のtoroidal Lie algebraへの拡張 (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... REJECT}_{\mathrm{r}}$ の中 [ こ自 然に埋め込まれている。 この埋め込みの image を $\ovalbox{\tt\small REJECT}_{s}$ と書くことにする。 またベクトル場 $D\ovalbox{\tt\small REJECT}\ovalbox{\tt\small REJECT}$ A 凸。gs\oplus A 凸。8’ の色。 ...
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離散時間可積分系と数値計算法
... (20) の定式化後 , (19) に従って $J_{k}(n)$ , $V_{k}(n)$ を導入し, $\epsilonarrow 0$ の極限計算を行って連続戸田分子 (14) を得ていた ...(14) の Lax 表示 $dJ/dt=[R, J]$ を通じて行列の $\mathrm{L}\mathrm{R}$ ...
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量子確率解析の離散時間単調 Fock 空間におけるアナローグ(量子情報理論と開放系)
... 存過程と称するもの At) が基本ノイズとなり、確率積分の basic integrator となる。 一度、量子確率解析がボソン Fock 空間 $\Phi_{b\text{。}son}$ 上でボソン生成消滅作用素の言葉で構成さ れてしまえば、それをフ \iota ルミオン生成・消滅作用素、 自由生成・消滅作用素の言葉に対応させ ることにより、 フ :L ルミオン Fock 空間 ...
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分数べき積分作用素の離散化に関して (時間周波数解析の理論とその理工学的応用)
... によって与えられる．ハーディー．リトルウッド・ソボレフの不等式は $\Vert I_{\alpha}f\Vert_{L^{q}}\leq c\Vert f\Vert_{Lp}, 1<p<q<\infty, \frac{1}{q}=\frac{1}{p}-\frac{\alpha}{n}$ で与えられる不等式であるが，証明方法としては例えば，以下の方法がある． 1. ...
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Cartan分解を用いた量子アルゴリズムの時間最適化 : 理論と実験 (力学系と微分幾何学)
... とおく. 量子ビットを $n$ 個並べたものをレジスターとよび , その基底は $|i_{0}\rangle$ $\otimes|i_{1}\rangle$ $\otimes\ldots\otimes|i_{n-1}\rangle$ $\equiv$ $|i_{0}\mathrm{i}_{1}\ldots i_{n-1}\rangle,$ $i_{k}\in$ {0,1} ...る. ...
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組み合わせ論とクリスタル (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... $x_{i}$ の準標準盤 $T$ への 挿入であり、 まず 1 行めから順にサーチして bumping を行なう手続きの結果得 られる準標準盤のことである。 各アルファベットを挿入することによりヤング 図形の成長列が得られるからこれを標準盤と同一視し $Q(x)$ とあらわす。 対応 $x\Leftrightarrow(P(x), Q(x))$ を $RSK$ ...
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ソリトンセルオートマトンと量子コンピューティング (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... レーションが行われることが多いが、 そのために離散的なモデルの構築が有用な場合があ る。 用いられる離散的なモデルは、離散化、超離散化の手法のなかで連続的なモデルの数 理構造を保つことが必要であるが、 可積分系はその代表例である。 ソリトン方程式のなか でもっとも基本的な ...
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結合型KPヒエラルキーの対称性・離散化・超離散化 (離散可積分系の研究の進展 : 超離散化・量子化)
... から結合型 $\mathrm{K}\mathrm{P}$ ヒエラルキーの研究を開始し , その構造を調べてきた. 以下では, 我々 ( $\ovalbox{\tt\small REJECT}$ 筆者 $+$ 共 同研究者 ) がこれまでに得た結果について報告する. Remark: 論文 [AHM, AM, ASM] で議論されている “Pfaff lattice” のヒエラルキーは , どうや ...
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フィードバックをもつ離散時間ガウス型通信路について(量子情報理論と開放系)
... $\mathrm{Y}_{n-1}$ の函数であるとして表される。 レート $R$ , 長さ $n$ の符号語 $x^{n}(W, Y^{n}-1),$ $W\in$ $\{1, \ldots, 2^{nR}\}$ と復号函数 $\mathrm{g}_{n}$ : $\mathrm{N}^{n}arrow\{1,2, \ldots, 2^{n}R\}$ に対して、 ...
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