文法：代数型による表現
古典型ヘッケ環の表現型について (非可換代数系の表現と調和解析)
... 定義によれば , wild であるための条件は $F\langle X, \mathrm{Y}\rangle$ -mod を直既約性と非同値性 を保ちつつ埋めこめるかどうかであった. このことと , 道代数 $FQ$ が tame であ るための必要十分条件が $Q$ が affine quiver であること , wild であるための必要 十分条件が $Q$ が finite Dynkin quiver でも ...
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頂点作用素代数のGriess代数に対するNortonの跡公式 (頂点作用素代数の表現論とその周辺)
... Virasoro 代数の作用 $Ln=\omega(n+1)$ によって $V$ を Virasoro 加群と考える。真空ベクトル 1 で生或された Virasoro 部分加群を $\ovalbox{\tt\small REJECT}$ とする。 VOA の公理から $n\geq-1$ のとき $L_{n}1=0$ ...
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頂点作用素代数における$C_2$有限性 (頂点作用素代数の表現論とその周辺)
... とも具体的に与えられた頂点作用素代数が regular であることを証明することは容易 ではなく , むしろ $C_{2}$ 有限性を証明する方が具体例においては現実的であると言える. ここでは極小系列とよばれる Virasoro 代数の既約最高ウェイト表現が $C_{2}$ 有限 であることを証明しよう . この事実は [FF] においてはじめて証明された . ...
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枠付き頂点作用素代数の構成 (頂点作用素代数の表現論とその周辺)
... 上では $\theta=1$ である。 $L( \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ は最高ウエイト $\frac{1}{2}$ の最高ウエイトベクトル $\psi_{-1/2}\mathrm{I}$ から生或されるの既約ヴイラソロ加群であるから、 $\omega_{i_{1}}\cdots\omega_{n}.\cdot\psi_{-\frac{1}{2}}1$ という形の元 で張られている。自己同型の定義からこの元の ...
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$\mathcal{W}$ 代数の自由場実現 (有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究)
... き零元に付随するBRSTコホモロジーによって定義された \mathcal{W} 代数と一致することがわかる.した がってBRSTコホモロジーによる \mathcal{W} 代数の構成は,スクリーニング作用素による構成の一般化に なっている... とLukyanov の構成した B_{n} 型の.[r] ...
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GrassmannグラフのTerwilliger代数について (有限群とその表現、頂点作用素代数、代数的組合せ論の研究)
... [4] による定義を採用している．なお，部分集合 $Y$ が 1 頂点からなるとき (つまり $a=D$ のとき) は，最初の Terwilliger 代数の定義と一致している． 3 Terwilliger 代数の既約表現 今回， Terwilliger 代数 $\mathcal{T}$ の全ての既約表現を記述した．以降では，その証明の概略を「構成法」 ...
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直交群$O(3,2)$上の一般化球関数および関連する局所ゼータ積分 (代数群上の保型形式・保型表現と保型的$L$関数)
... $W_{0}^{*}\mathrm{c}_{arrow\pi_{0,\infty}^{*}}$ による引き戻し $W_{0}^{*}\mapsto\pi_{0,\infty^{\mathrm{C}}}^{*}arrow A^{\mathrm{c}us}p(G_{0}(\mathbb{Q})\backslash ...
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$\mathcal{W}$代数の表現について (組合せ論的表現論の諸相)
... ということ }. こなる . 歴史的には , 最初に Fate.ev-Zamoloddikov が $.\mathcal{W}_{3}=\mathcal{W}(\epsilon\cdot \mathfrak{l}_{3})$ 代数を定義し , 次に Fateev-Lukyanov が $A,$ $D$ 型 –.般の場合に拡張した . h かし, これらの代数は非常に複雑なものとなった . 例 ...
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偶数次直交群の有限型多重旗多様体 (表現論と代数、解析、幾何をめぐる諸問題)
... Matsuki, Orthogonal multiple flag varieties of finite type II : even degree case, in preparation... Stembridge, Multiplicity‐free products and restrictions of Weyl characters, Representa[r] ...
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$N=1$ Fusion代数について (頂点作用素代数の表現論とその周辺)
... admissible 表現の BGG resolution, ...weight 表現の Verma 加群による resolution であり , $\mathit{0}\hat{\mathrm{B}}\mathfrak{p}(1|2)$ の場合 , A\in h*ad 而 ssible weight ...
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A型affine Hecke代数の既約加群の同定について (組合せ論的表現論の拡がり)
... 減っている x-stable な部分空間 $U$ の対 $(x, U)$ からなり , $\mathcal{N}_{n-1}^{a}$ 上の偏屈層は $E”$ 3 この柏原結晶の埋め込みは純組み合わせ論的かつ最高ウエイト元に遡る必要のない方法で具体的 に記述することができる . 興味のある方は $[$ AJL $]$ を参照されたい . 4 理論をより詳しく知っている読者のために書けば, Springer ...
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$SL_2(\mathbf{Z})$とその部分群に対するLaplacianの隣接固有値の比の評価 (代数群上の保型形式・保型表現と保型的$L$関数)
... 前述の通り , Selberg 跡公式を用 いて証明するのだが, 計算そのものは相当厄介ではあるものの , その–つ–つは初等的な ので, 具体的な計算は Chinen [3] をご覧頂くことにして , 以下では証丁のアイデアを中心 に述べたいと思う... 山の部分はできるだけ高い方がよく, $1\leq|r|\leq\alpha$ 以外ではつねに負 , そして負の部分[r] ...
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中心電荷24の枠付頂点作用素代数について (有限群とその表現,頂点作用素代数,代数的組合せ論の研究)
... 則 VOA が得られる可能性がある．さらに， $\mathbb{Z}_{3}$ - 軌道体構成法理論を拡張し，格子 VOA 以 外の正則 VOA に $\mathbb{Z}_{3}$ - 軌道体が構成できれば，さらに新しい正則 VOA が得られる可能性 がある．また，もつと一般の $p$ に対する $\mathbb{Z}_{p}$ -軌道体構成法の理論が完成すれば，さらに正則 VOA ...
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コード頂点作用素代数の表現(群論と組合せ数学)
... $K=\{\alpha\in D|\alpha\subseteq\tilde{h}(X)\}$ とおき、 $H$ を極大な自己直交部分コードとする。 $K$ は偶コ $=$ ト ‘ なので、 $H^{\perp}$ ロ $K\subseteq H$ である。 $\hat{K}=\{\pm e^{k} : k\in K\}$ で $K$ の $\pm 1$ による中心拡大と する。 この時、 $\{\pm ...
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Stable Equivalences ついて(有限群と代数の表現論)
... ことだけである . 従って , この節で述べた equivalence が具体的にどんなものであるかは 重要ではない. しかし , 加群が与えられた場合にそれの行き先の加群がかなり具体的に計 算できるものであることはお分かり戴けたものと思う . また , Rickard の derived category による方法 $[11, 12]$ で射影次元が有限とは限らない傾斜加群に対しても同じ結果が証明で ...
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$N=1$Virasoro超代数の`妙な'表現 (組合せ論的表現論をめぐる話題)
... ある方は、 私と大阪大学の古閑 義之氏との共同研究で得られた結果を書いた論文 [IK] を見ていただきたい。 しかし、 ぶ $\text{っ}$ ちあけた話し、 大半の人は、 「 $\mathrm{s}_{\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{e}}\mathrm{r}$ なんか、 どうでもええから、 もとの Virasoro 代数の表現論の方がわからへんかなあ ? 」 ...
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E-多項式について (有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究)
... が示されており、我々の例が実際に限界の例を与えていることがわかります。 群の表現は失いますが、 置換群としての性質をみてみます。 $K_{g}\backslash H_{g}=$ { $1$ , 2, . . . , kg} 上の $H_{g}$ の作用を考えます。 $g=1$ , 2, 3, 4 の場合の一点固定部 分群による軌道分解の様子は以下のようになります。 ...
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$p$ 飽和Welterゲーム (有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究)
... P を素数としよう. X を p ‐飽和 Welter ゲームの局面として $\rho$^{\mathrm{X}} を $\lambda$(\mathrm{X}) に対応する \mathrm{S}\mathrm{y}\mathrm{m}(| $\lambda$|) の既約表現とする.このとき,Macdonald の結果 [8] を使うと,表現 $\rho$^{X} の次 数が p と素であることと | ...
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ヘッケカテゴリーの既約表現(ホップ代数と量子群)
... $\mathcal{O}\mathcal{T}A$ を C 上線型に拡張して考え , Figure 5 $\text{のスケイン関係式を入れたものをヘ_{ノ}}\backslash$ ケカテゴリーと呼び , $\mathcal{H}=\mathcal{H}(c;a^{-}, q-1q-)1$ と表わす . このカテゴリーが完全可約 であり, 既約表現が構成できるというのが , 主たる結果である . ...
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ダブルアフィンHecke代数の表現とYoung図形 (組合せ論的表現論の諸相)
... は, 一対一対応 $\Gamma_{(-\mathit{1},m)}^{*n}./\mathbb{Z}(\dot{1}, 1)\simarrow J_{m,l}^{n}/\Omega$ . を誘導する . $1\mathrm{r}\mathrm{r}\mathcal{O}_{\hslash}^{ss}$ (H,(q)) くより , $O_{\kappa}^{s\epsilon}(H,(q))$ \kappa ...
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