数理解析学
RIMS共同研究（公開型）「超局所解析と漸近解析」，京都大学数理解析研究所，2017年10月16日~20日．
... 14:50 - 15:40 Sampei Hirose (Shibaura Institute of Technology), Takahiro Kawai (RIMS) and Yoshitsugu Takei (Doshisha University). On virtual turning points originating from a non-heredit[r] ...
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3345 チュートリアル 1 HP テンソル代数 テンソル解析 - - 連続体力学の数理的基礎 - 第 4 講テンソル解析 - テンソル場の微積分 - 登坂宣好 第 4 講概要 2, 3 1 筆者紹介 1971 Engineering Science gradient divergence rota
... 1 はじめに 第１講２章でも示したが、連続体力学の基本方程式 にはベクトルやテンソルの微分量としての勾配、発散、 回転量が用いられている。これらの微分量は、曲面お よび体積積分を通して微分積分の基本定理である発散 定理として関係付けられている。この発散定理は、積 分表現された線形運動量平衡則から微分方程式表現と して表される運動方程式を誘導する際に重要な役割を 果たしている。また、場の境界値問題の弱形式に基づ ...
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数理解析研究所 講究録 第2028巻(2017年5月)
... 3. The first return maps and invariant measures for random maps 21 愛媛大·理工学(Ehime U.) 井上 友喜(Tomoki Inoue) 4· 準周期外力2次写像系でみられる"SNA"と"riddled basin', 29 阪大·情報科学(Osaka U.) 茶碗谷 毅(Tsuyoshi Chawanya) ...
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Title ウェーブレットのリモートセンシングへの応用 ( ウェーブレットの構成法と理工学的応用 ) Author(s) 新井, 康平 Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1622: Issue Date URL
... $r_{?,Ah}^{\iota_{-}^{f}}\dot{}.\}^{t}=\epsilon_{f_{\backslash }}^{\backslash }.\cdot j-\iota)+d_{k}^{\{j-J1}$ $c_{\wedge}t\supset x\cdot\perp\iota\iota$ となる。 これをスケーリング関数 によって生成される多重解像度解析という。観測データ f に対して離散ウェ ...
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現代数理統計学の基礎 ktatsuya77 MathStat typo
... 1.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法 階層的事前分布を組み入れてベイズモデルを作り事後分布を求めようとすると，よく 知られている分布以外は容易に求めることができない。また事後分布の平均を求めるに は多重積分を計算する必要があり，モデルが複雑になるにつれて解析的に求めるのは困 難になる。そこで，数値的に事後分布を求めるための方法がマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) ...
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Title $n$ 次元トーラス上磁場中の並進対称性の射影表現 ( 幾何学的力学系理論とその周辺 ) Author(s) 谷村, 省吾 Citation 数理解析研究所講究録 (2002), 1260: Issue Date URL
... 次にラグラジュカ学の視点で同じ系を見てみる . ラグラジアンで力学を書こうとすると , 力そ のものではなく, ボテンシャルを導入することが必要になる . それが問題のタネになる. ここでは 2 次元に話を限る . $R^{2}$ の上の一様磁場は, $B$ を実数定数として, $F=dA=Bdx\wedge\ovalbox{\tt\small REJECT}$ で与えられる. これはもちろん並進不変である . ...
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繁殖干渉 アリー効果 環境変動を考慮した有性生殖種 Titleと単為生殖種の種間競争の解析 ( 生物現象に対するモデリングの数理 ) Author(s) 岸, 茂樹 ; 深澤, 恵介 ; 大野, 理恵 Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1653: Issue Dat
... 2% にすぎない (Bell 1982) 。単為生殖種が少ないという事実は進化生物学における大き な謎の一つとなってきた。単為生殖はメスのみを生産する一方、有性生殖はオスとメス を生産し両性に等量の繁殖投資を行う必要があるため、生産できるメスの数は単為生殖 の半分となる。つまり謎とは、単為生殖は有性生殖に比べて 2 倍の増殖率をもつにもか かわらず、単為生殖種は実際にはごくわずかしかいないことである。 この間題について ...
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Title 二次元コルモゴロフ流における局在乱流 ( 乱流を介在した流体現象の数理 ) Author(s) 蛭田, 佳樹 ; 藤, 定義 Citation 数理解析研究所講究録 (2016), 2007: Issue Date URL
... Kyoto University 1 introducton 近年力学系的アプローチを用いて流体系の空間的に局在したダイナミクスを捉えようと する動きが高まっている。とくに、層流乱流遷移の間で発生する乱流パフや乱流スポット などの局在した乱れ [1−4] を力学系の観点から理解できるのではないかと、期待されてい る。[5−11] 様々な流体系を総括する一般的な視点を得[r] ...
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リカレンスプロット : 時系列の視覚化を越えて (マクロ経済動学の非線形数理)
... とする時、 $ENTR=- \sum_{l\geq 1}p(l)\log p(l)$ と定義される。 この量も、 リアプノブ指数と反比例すると考えられている。 様々な量が提案されて来ているが、 一貫して言えるのは、 打たれている点のパターンを表 面的にとらえるものであり、 提案されている定量化と背後に存在する力学系の特徴がうま く関係づけられていない。 こういう問題の動機づけにより、 背後に存在する力学系の特徴 ...
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Title 絶対温度 <0となり得る点渦系の平衡分布の特性 ( オイラー方程式の数理 : 渦運動 150 年 ) Author(s) 八柳, 祐一 Citation 数理解析研究所講究録 (2009), 1642: Issue Date URL
... の相互作用をまとめて計算する Tree code を用いるなどの工夫を行うが, 我々はさらに別. の速度改善方法 , すなわち, 分子動力学専用計算機 MDGRAPE2.[r] ...
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Title 密度非一様性をともなった磁気流体における電流渦層の非線形発展 ( 非線形波動現象の数理と応用 ) Author(s) 松岡, 千博 Citation 数理解析研究所講究録 (2014), 1890: Issue Date URL
... 密度非一様性をともなった磁気流体における電流渦層の 非線形発展 松岡千博 愛媛大学大学院理工学研究科 概妻 初期に一様な磁場が印加された 2 次元非粘性非圧縮流体中における渦層の非線形発展が渦法を用いて調 べられた。渦層が存在することにより、強い非一様な磁場が流体界面上に現れること、流体界面は渦層である とともに電流層ともなることが示される。 この系は密度非一様性がある[r] ...
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Title 二次元コルモゴロフ流における多数の局在乱流が示す現象 ( 非一様乱流の数理 ) Author(s) 蛭田, 佳樹 ; 藤, 定義 Citation 数理解析研究所講究録 = RIMS Kokyuroku (2018), 12 Issue Date URL
... となるレイノルズ 数を (亜) 臨界レイノルズ数として定義できる。 確率的な乱流領域の拡大と縮小が亜臨界乱流遷移の本質であると認識したおかげで、乱流遷移を 非平衡統計力学の問題と捉え直すことができるようになった。更に、乱流領域は局所的な拡大を示 し層流領域から自発的に発生しないことが、層流の線形安定性から示唆される。従って、乱流遷移 の問題は大域層流状態を吸収状態とした[r] ...
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先進理工系科学研究科 ( 博士課程前期 ) 先進理工系科学専攻主指導教員一覧表 (2020 年 11 月 1 日現在 ) 理学系プログラム 数学プログラム 研究分野 研究内容 担当教員 代数数理 多様幾何 数理解析 確率統計 総合数理 代数学, 整数論, 数論幾何学, 群論, 表現論, 可換環論,
... ロボットや人間のための機械システムの動力学解析・シミュレーショ ン・制御技術に関する研究。具体的には：人間と協調するロボットの力 制御技術，高速で安定な柔軟体変形シミュレーション技術，タイヤ摩擦 の動力学モデリング，二足歩行ロボットの制御技術，油圧システムのモ デル化と実時間シミュレーション，ロボットの関節摩擦を打ち消す制御 技術，産業機械の周期外乱推定技術，周期／非周期分離制御技術。 ...
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多孔質弾性体と流体の連成解析 (非線形現象の数理解析と実験解析)
... [6] M. A. Murad and A. F. D. Loula, “On stability and convergence offinite element approximation of Biot’s consolidation problem”, Internat. J. Numer. Methods Engrg., 37 (1994) 645-667. [7] 中山司， ...
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数理解析研究所講究録 第1951巻
... 記載されているように授業科目 ( 微分積分学，線形代数 ) の固有な特性に合わせてコンテ ンツを作成・配信している．すなわち数学基礎教育は言語，数式などに概念が結びつい ている形式知の学習教育であり，その教育をオンラインで実現している状況 (e-Learning of The Explicit Knowledge) であるが，小規模な組織であるがゆえに多種多様なミス (数 ...
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数理解析研究所講究録 第1955巻
... Ris/Asir を活用してきた (cf. [O1]). 一方，昨年度から大学での初等教育を行う機会が増え，適切な教材作 成や成績処理など教育活動においてもパソコンの活用が可能ではない力 $\searrow$ と考え，昨年度行った講義の離散数 学や複素平面，常微分方程式，初等整数論などには 10 進 BASIC を活用した．今年度は，数式がそのまま扱え る，より高度な機能を持った Risa $/$ Asir ...
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数理解析研究所講究録 第1908巻
... 概要 超高次元・大規模データに対するモデルのスパース推定を効率的に行うことので きる $L_{1}$ 型正則化法は，これまで生命科学，機械学習などの分野で用いられてきたが， 最近は，量子トモグラフィ，ネットワーク推定への応用が試みられている．本稿では， $L_{1}$ 型正則化法の中でも広く使われている回帰モデリングにおいて，これまで用いら れてきた様々な推定アルゴリズ[r] ...
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数理統計学Iノート
... や Neyman （ネイマン） , Pearson （ピアソン）らによって確立されたものである． 現代統計学の主流からすれば Bayes 統計学はタブーだったらしく，入門的な確率・統計の講義にお ける Bayes の定理の扱いはオマケ程度に留まることが多い．このノートでもここで簡単に（というわ りにはかなり丁寧だと思うが）解説した後は登場予定がない．しかし実は，統計データ解析の分野では ...
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時間遅れをもつ常微分方程式の基礎理論入門 (マクロ経済動学の非線形数理)
... その他にも，制御システムにおいてフィードバックにかかる時間遅れも指摘されてお り，様々な数理モデルが数多く研究されている ( 例えば [2] 参照 ). いずれにせよ，時間遅 れは反応，再生そしてフィードバックにかかる遅れとして数理モデルに組み込まれること が多い．身近な例としては，シャワーの温度調節が上げられる．熱いと感じて温度を下げ ...
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飛躍型確率微分方程式に対する漸近展開定理とコールオプション価格への応用 (ファイナンスの数理解析とその応用)
... の応用がなされている [11], [17], [5]. Bismut[2] の手法やマリアバン作用素の手法 (Bichteler, K., Gravereaux, J.B., $J$ acod,J[1] $)$ ではウィーナー空間と同様の微分作用素を構成することで、 部分 積分の公式が定式化される．しかしながら、 ウィーナー空間でのマリアバン解析に見られるような ...
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