数理科学・物理・地球科学
試験の区分 院卒者試験 行政 人間科学 工学 数理科学 物理 地球科学 化学 生物 薬学 農業科学 水産 農業農村工学 森林 自然環境 大卒程度試験 政治 国際 法律 経済 人間科学 工学 数理科学 物理 地球科学 化学 生物 薬学 農業科学 水産 農業農村工学 森林 自然環境 採用予定数 ( 院卒
... ○受付期間 ４月１日(金)9：00～４月 11 日(月)[受信有効] ４月 11 日(月)までに申込データを受信完了したものに限り受け付けます｡事前登録だけでは申込完了ではありません。余裕を持って４月 11 日（月） までに申込手続を完了してください｡ お使いのパソコンで申込手続が可能かをチェックできます。インターネット申込専用アドレスへアクセスして、早めに確[r] ...
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試験の区分 院卒者試験 行政 人間科学 工学 数理科学 物理 地球科学 化学 生物 薬学 農業科学 水産 農業農村工学 森林 自然環境 大卒程度試験 政治 国際 法律 経済 人間科学 工学 数理科学 物理 地球科学 化学 生物 薬学 農業科学 水産 農業農村工学 森林 自然環境 総合職試験の院卒者試
... 外部英語試験（TOEFL(iBT)、TOEIC Listening & Reading Test（平成28 年８月５日に名称が変更される前のＴＯＥＩＣテストを含み、公開テストに限 る。）、IELTS、実用英語技能検定）を活用し、スコア等に応じて総得点に １５点又は２５点を加算 ※別紙参照 第２次 試 験 専 門 試 験 （記 述 式） 【政治・国際、 法律、 経[r] ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教員名： 粟田 英資 （あわた ひでとし） 2) 卒業研究のテーマ：関数解析と数理物理 3) 目的：数学と物理学は互いに大きく影響をおよぼし合いながら発展してきました。数学を 良く理解するためにも、物理の言葉に慣れておく事は有用です。本卒業研究では、数学、特 に関数解析が物理にどの様に応用されているか、又、なぜ数学がこの様に発展してきたかを ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 例えば，実数を成分とする n 次正則行列全体のなす集合や， n 次直交行列全体のなす集合は， 行列の積に関して群をなすが，実は Lie 群と呼ばれるものになっている．また， n 次正方行列 全体のなす線型空間や， n 次交代行列全体のなす線型空間には， [X, Y ] = XY − Y X を演算と して Lie 代数の構造が入る．このような Lie 群， Lie 代数やその一般化（例えば量子群）は， ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》文献 [4] をマスターすることによってリッチフローの基礎理論を学ぶ. 余裕があれば２年目に 文献 [2], [3], [5] などを読むことによって, リッチフローと幾何化予想, 最適輸送問題などとの関連を研 究する. 《内容》ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的に, リッチフローとよば れるリーマン計量の発展方程式を導入して, 3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体積 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1. 教員名：伊山 修 ( いやま おさむ ) 2. テーマ：多元環の表現論 3. 目的・内容・到達目標： 多元環の表現論は、環上の加群圏やその導来圏の圏構造を論じるもので、１９７０年頃に出現 した極めて新しい分野です。有限次元多元環と可換 Cohen-Macaulay 環という対極的な対象が、 関手圏を基本とした Auslander-Reiten 理論によって統一的に扱われます。最近では特に、クイ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》サーストンの幾何化予想が、ハミルトンとペレルマンのによるリッチフローの方法でどのよう に決されたかを理解する。 《内容》ハミルトンは１９８０年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的に、リッチフローとよば れるリーマン計量の発展方程式を導入して、3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体積 を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数関数的速さで定曲率計量に収 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 2008 年のノーベル物理学賞は３人の日本人が受賞しましたが，その業績に共通するキーワー ドは「対称性」です．対称性は古くから数学と物理学において重要な役割を果たしてきました． 数学的に対称性は群の概念を用いて記述され，それには様々な種類がありますが，この卒業研 究ではその中から特に物理学と関係の深いリー群とリー代数を取り上げ，その表現論を学びま ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 《目的》 2 年をかけて，サーストンの幾何化予想と , そのハミルトン・ペレルマンによる解決を理解する . 《内容》 ハミルトンは 1980 年台始め頃にポアンカレ予想を解くことを目的にリッチフローとよばれる リーマン計量の発展方程式を導入し， 3 次元閉多様体上のリッチ曲率 > 0 のリーマン計量を体 積を一定に保ちながらリッチフローで時間発展させると，時間無限大で指数的速さで定曲率計 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 「厳密に解ける模型」（可積分系）は数理物理学の代表的な研究テーマの一つであり，重要な 意味を持っている．すなわち，物理的には厳密に解ける模型は近似的な方法でアプローチする ことが難しい現象に関する知見を深めるために有用である一方で，数学的に見ると厳密に解け る模型には，一般にそれを可能にする興味ある数理構造（抽象的に対称性あるいは双対性と呼 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群は 1980 年代に発展した数理物理学の可解模型に現れる S- 行列 , R- 行列の研究を 動機として、 1985 年頃に V.G.Drinfeld と神保道夫両氏によって独立に導入された代数系 である。量子群は通常の群ではなく、パラメータ q をもつ非可換環であり、さらに余積を もち、 Hopf 代数と呼ばれる構造を持っている。典型的な例は、 Lie 環の普遍展開環の q- 変 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 群は数学におけるもっとも基本的な概念であり、自然界における対称性を記述する言語 として物理学等の自然科学において重要な役割を果たしている。 このクラスでは、群を 行列表示して研究する表現論を学習する。一般線型群と対称群の表現論は最も基本的であ り、よく研究されている分野であり、その内容は深い関連を持っている。 前期には一般 線型群の代数群としての記述やリー環の記述から始まって表現論の基礎事項を学習する。 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教官名： 粟田 英資 2) 卒業研究のテーマ： 解析力学 3）目的： 本卒業研究の主題である解析力学とは、ニュートン力学を座標系の選び方に依ら ない様に定式化したもので、いわゆる古典物理のかなめであると同時に量子物理の基礎にも なっています。 ニュートン力学はその誕生以来、数学、特に解析学や幾何学と互いに大き ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群（ quantum group ）は、数理物理学の可解模型に現れる R 行列の研究を動機とし て、 1985 年頃 V. G. Drinfeld と神保 道夫によって独立に導入された代数系である。量子 群は、通常の「群」ではなく、パラメーター q を含む非可換環であり、 Lie 代数から自然 に構成される普遍包絡環の q ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 1) 教員名： 林 孝宏（はやし たかひろ） 2) 卒業研究のテーマ： リー環論 3）目的： リー環は、幾何学、数理物理学をはじめとして数理科学の様々な分野との関わり を持っている重要な代数系です。また、リー環論自体も大変豊富な内容を持っており、とり わけ複素単純リー環（リー群）の分類定理は、数理学科の４年間の締めくくりとしてふさわ ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 古典統計力学および量子統計力学の基礎を理解する。そのために必要な基礎知識について は時間を取って準備する。統計力学は、格子模型、物性、複雑系、情報理論など、数理科学 と自然科学に広い応用を持つので、そのうちの典型的なものと、さらに参加者の希望に応じ て幾つかを選んで、それらを順に勉強する。 ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 量子群と呼ばれるある具体的な非可換環とその表現論、とりわけ結晶基底の理 論というも のについて学びます。量子群は、統計物理のある種の模型の研究中 に発見された代数的構 造で、低次元位相幾何学、特殊関数論、作用素環、共形 場理論など、数学、数理物理学の 様々な分野と密接な関連を持っています。量 子群の表現論は、複素単純リー群（リー環） の表現論と類似した部分も多いの ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... このクラスのテーマは Lie 群論です。具体的なリー群、特に古典群の不変式と表現につい て理解を深めることが目的です。 １９世紀の後半に、 Lie 群論は Sophus Lie により創始され、それ以来、発展してきました。 現在では、数学や物理学のいろいろな分野と関連する大きな分野になっています。不変式 論は射影幾何学における、幾何学的な関係式の研究から、 Cayley, HIlbert 等によって、発 展しました。特に ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 3) 目的： 群は、対象の持つ対称性を記述するのに有用な数学的概念です。なかでも、鏡 映群は結 晶など様々な対象と関連しており、それ自体興味深い構造を持ってお ります。この卒業研究 では、鏡映群の分類や不変式論といった美しい理論を学 ぶことで、線形代数や群、環といっ た既習の代数的諸概念を自分のものとしつつ、数学の おもしろさを改めて（？）味わって頂 くことを目的とします。また、同時に、 Lie 群論、Lie ...
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教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 学生は研究科の「修士論文ガイドライン」に沿って修士論文を完成させることが最大の目標で ある． 5. 実施方法： 学生の募集は「数理物理学グループ」（粟田，菅野，南）として行うので，グループに分属を 希望する場合はいずれかの教員名を書くこと． （第１希望から第３希望までに３人の名前を書い てもよい．）なお，セミナーの題材については参加する学生と教員の間でよく相談して決める予 ...
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