数学的モデルによる「多数決」の解析
数学的モデルによる「多数決」の解析
... 多数決とは集団において意思決定を図る際に, 多数派の意見を採用する方法であり, 今日の議 会, 最高裁判所の表決等に広く取り入られている. 本原理が意思決定に有効な方法であることは 古くから知られており, 古代ギリシャ・ローマにおける民会の議決方法, 古代ギリシャの陶片追 放, ...
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疾病地図と統計解析 (種々のモデルの統計的解析)
... 保健医療・公衆衛生分野などにおいて疾病に関する観察を行う場合 , ひとつ ひとつの症例を個々に調べるだけではなく , 発生地点を空間的にとらえ , 地域全体として の状況把握も必要になる . このような空間データの統計解析を行うにあたって , まずはそ のデータの分布の様子を把握することは , ...
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ラムダゲーム : メタゲームへのアプローチ (数学解析の理論的展開の計算機による支援・遂行可能性)
... Howard の meta-game theory のように囚人のジレンマにおいて「あなたが協調するなら私も協調し, あ なたが裏切るなら私も裏切る」 といったルールに言及するメタ戦略を (one-shot でも) 許すよ うな枠組を用いたり $[8][9][10]$ , あるいは Hofstadter が紹介した Nomic ...
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生息地破壊における空間パターンの影響 : 移動を考慮した格子モデルによる解析 (第10回生物数学の理論とその応用)
... また，繁殖後の定着過程においては，動物植物共に大きく分散する生物が多くいることが知られ ている．Kitamura ら [4] は被食者と捕食者の移動が個体群動態に与える影響を調べ，それぞれの 移動が絶滅に寄与しうることを明らかにした．彼らは格子空間上の被食者と捕食者の移動率をそ れぞれ変化させたシミュレーションを行い，捕食者が移動する場合には多くで密度が増大し，被 ...
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数理モデルと肝炎ウイルス解析 (第8回生物数学の理論とその応用)
... これら実験科学的手法によっては主に、 1) ウイルス生活環の各ステップに関わる ウイルス性、 細胞性因子、 2) これら因子同士が関わる分子と分子の相互作用、 3) 異なるウイルス株間での動態の相違、等が明らかになってきた。しかしながら一方で、 4 $)$ 全体の何パーセントのウイルスに感染性があるのか、 5) ...
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「熱の解析的理論」 : Fourier展開公式とFourier積分公式 : そのFourier自身による証明 (数学史の研究)
... Fourier が Fourier 展開公式をどのようにして発見し, 確かめ , 証明しようとしたかを知ることができる . Fourier の研究で最も詳しく書かれた書物は IGrattan-Guiness “Joseph Fourier $1768- 183\wp$ (1972) であ ろう. 1807 年の論文をすべて収録しており , 英語による詳しい説明がなされている . したがって, ...
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内湾海水の動態についての水理学的研究 : I.1次元数理モデルによる潮流の解析
... 内湾海水の動態についての水理学的研究 : I.1次元 数理モデルによる潮流の解析 著者 河原田 禮次郎, 戸原 義男, 加藤 治 雑誌名 鹿兒島大學農學部學術報告=Bulletin of the Faculty of Agriculture, Kagoshima University ...
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構造的勾配モデルの許容領域について (種々のモデルの統計的解析)
... 補題 4. $M$ を正の整数とする . $(f_{u})_{u\in Z}$ を周期 $2Af$ の実数列とし , $f_{-u}=$ んおよび $f_{M}=0$ を満たすものとする . このとき , $\sum_{|u|\leq M-1}f_{u}\cos(\pi ux)$ が全ての $x\in L_{M}$ に ついて正になるための必要十分条件は ...
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C型肝炎モデルの解析(第3回生物数学の理論とその応用)
... 初期のことを指しているにすぎない . $C$ 型肝炎の治療にはインターフェロンを用いたものがもっとも有効とさ れている . 肝炎にかかってからの期間が短く , ウイルスの量が少ない人ほ ど効果がある . 逆に , 慢性化し病期が進んでしまった場合には肝庇護療法 により進行を抑えるしか方法はない. また , $C$ 型肝炎ウイルスの遺伝子は ...
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解析的ザリスキー構造とChowの定理 (モデル理論の手法による無限構造の構成法)
... を考える . 各 $S_{a}^{l}$ は, $S$ を構成する無限個の解析的既約成分のうち , 有限個を除くすべての既 約成分を含んでいる . したがって $a\neq b$ ならば $S_{a}’\cap S_{b}’\neq\emptyset$ であるから , 集合族 $S$ は有限交叉 性をもっ. したがってコンパクト性から $\cap ...
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体内の病原体と免疫数理モデルの数理解析 (生物数学の理論とその応用)
... モデルの数理解析 , 特に安定性解析によって調べることができる. また長期にわたっ て病気が存続するかどうかは , パーマネンスの問題として取り扱われてきた. 本稿では , 主として Nowak-Bangham [7], Anderson-May-Gupta [2] 等によって提 示されたモデルといくつかの類似モデルを, ...
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内湾海水の動態についての水理学的研究 : III.2次元数値モデルによる潮流の解析
... 内湾海水の動態についての水理学的研究 : III.2次 元数値モデルによる潮流の解析 著者 河原田 禮次郎, 長 勝史 雑誌名 鹿兒島大學農學部學術報告=Bulletin of the Faculty of Agriculture, Kagoshima University ...
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肝疾患における形態変化の解析 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... l=\mathrm{U}】 \bullet \mathrm{U} - \mathrm{t}=20 \rightarrow \mathrm{t}=100 図2: 1次元パターンの実行例 : 太線 U の分布,薄線 vの分布,点線ピクセルデータの分布。 この過程を3次元空間に拡張して、得られたCLSM3次元画像の特徴を抽出するパラメータ $\delta$ ...
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高精度内積計算アルゴリズムとその応用 (数学解析の理論的展開の計算機による支援・遂行可能性)
... 本論文では、 IEEE754 規格を満たす倍精度浮動小数点数上で高精度に内積計算を行うアルゴリ ズムを示し、 $A$ が密行列でガウスの消去法なとの直接解法が適用できような問題のクラスに対して は、 式 (1) の残差反復計算が高速に実行できることを述べるとともに、 この高精度内積計算法を利 用して、式 (1) ...
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確率過程の漸近展開理論による振動子モデルの解析 (ランダム力学系理論の総合的研究)
... 子で記述され [4, 5] 、この振動子はsupercritical Hopf 分岐点付近の安定なリミットサイ クルを持つ振動のダイナミクスをとらえている。本研究では Stuart‐Landau 振動子のあ るパラメータセットをとったときのモデルである Poincaré 振動子を用い、その統計的大... 確率的 Poincaré 振動子 Poincaré 振動子は極座標[r] ...
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植物での病原体伝播モデルの解析 (第11回生物数学の理論とその応用)
... を分配することができ、 種子と比べて死亡率を低くすることができる $[$ 3, $1]_{0}$ しかし、 親株と遺伝情報が同一ということは特定の病原体が侵入し、 ある個体が発病した場合 に個体群全体に病気が拡がる恐れがあると考えられる。 さらに、 その場合はラメット が病原体を運ぶパイプの役割をしてしますこともある。病気が発病すると植物の成長 率の低下などを引き起こす [4] ...
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拡散項と空間依存係数を持つ感染症モデルの大域的漸近安定性 (第13回生物数学の理論とその応用 : 連続および離散モデルのモデリングと解析)
... Wang, Lyapunov functions and global stability for a spatially diffusive SIR epidemic model, Appl.. McKendrick, Contributions Roy.[r] ...
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城跡公園によるヒートアイランド低減効果の数値モデル解析
... 城周辺部との間で気温差が大きくなり，2:00pm の段階では 風速は 3m/s に増加した． 球磨川は川幅が 50ｍ近くある比 較的大規模な河川であるため，八代城内堀に貯留する水量と 比べて，格段に流量も多いため球磨川による気流への寄与効 果が高い．そのため，南風の風速が弱い 7:00am の段階では， ...
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ランダムタイリングの数値シミュレーション (数学解析の理論的展開の計算機による支援・遂行可能性)
... $\mathcal{G}$ の全域木と $\mathcal{H}(\mathcal{G})$ の完全マッチング 3 数値シミュレーション 高速にグラフの全域木全体から uniform sampling を行う Wilson[3] のアルゴリ ズムがあり、 この対応を用いて、 上述のグラフの完全マッチング、 ...
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自問する数学の授業ー数学的活動の充実を図る授業モデルを通してー
... さらに、生徒が「自問」するためには、授業で提示される課題も大切であるが、教師の生徒への 問いかけ（発問）が何よりも大切であると考える。根本（2014）は、「『百円硬貨と五十円硬貨が 99 枚あります。全部で七千円です。このとき、百円硬貨と五十円硬貨はそれぞれ何枚でしょう』 という連立方程式の問題があるとする。この通りいわれてもあまりやる気がしないが、『百円硬貨と 五十円硬貨 99 ...
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